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正方形があります。
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正方形はすべての辺が等しいです。
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まだ、角度については話していませんが、
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これらはすべて直角です。
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描画します。
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つまり、この底側がまっすぐ左にあがると、
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この側の左を上下まっすぐです。
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それが直角の意味です。
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下側が 8 メートルに等しいとしましょう。
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ここです。
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これは正方形です。
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正方形の面積はなんでしょう？
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面積は、どれくらいの領域を正方形が取っているかです。。
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この画面のどのくらいの領域を取っているでしょう？
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２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する
ことです。
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２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する
ことです。
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二次元の表面とは、このコンピューターの画面とか
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問題が示されている紙の表面です。
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8 メートルx 8 メートルの部屋に敷くに
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必要なカーペットのサイズのように
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任意のタイプの２次元の表面を
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求めます。
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面積は文字通りどのくらいのサイズが
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表面を覆うのに必要かで、
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正方形では、簡単に求められます。
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それは文字通り、高さx底辺で、得られます。
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これは任意の長方形に適応されるルールですが、
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正方形は高さと底辺が等しい長方形です。
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ここでは、8 メートルです。
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だから 8 メートルx 8 メートルで、
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64、そして
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メートル とメートルを掛けるので、
単位は平方メートル。
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64 m＾２が答えです。
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言い換えれば、この 64 平方メートルです。
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この 64 平方メートルはどこか分かりますか？
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細かく見てみましょう。
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少し大きく描く直します。
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少し大きく描く直します。
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私はおそらくそれこの大きな最初に描画している必要があります。
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これが、同じ正方形とします。
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この真ん中で分けてみましょう。
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この真ん中で分けてみましょう。
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いいですか？ - 再び分割してみましょう。
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それぞれの側をもう一度分割します。
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いいですか？
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もう一度描きます。
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このような分割し、これらを割ります。
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このような分割し、これらを割ります。
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いいですか？
-
いいですか？
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高さと底辺に沿っての
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次元を示しています。
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これは 8 メートルで、
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１、２、3、4、5、6、7、8 メートルです。
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この側に沿って同じこと。
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1、2、3、4、5、6、7、8 メートル。
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64 平方メートルというのは、
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文字通り各平方メートルの数と同じです。
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１平方メートルは、２次元での測定単位で、
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それは、各辺が 1 メートルです。
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それは 1 メートルで 1 メートルです。
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1 平方メートルを黄色で色つけます。
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各平方メートルを数えると考えられます。
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それぞれの行に
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1、2、3、4、5、6 、７、８平方メートルあります。
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そして、8 行あります。
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だから、 8 x 8 平方メートルで、
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あるいは、64 個の１平方メートルの正方形。
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つまり、これを数えると
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64 平方メートルです。
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では、この正方形の周囲はなんでしょう。
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では、この正方形の周囲はなんでしょう。
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周囲は、この領域のまわりの
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距離です。
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これは、カーペットのようのサイズのような
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測定ではありません。
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たとえば、カーペットの周りに柵を置くに
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必要な測定です。
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どのくらいの柵が必要かを
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示します。
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周囲の距離です。
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その距離＋その距離＋
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その距離＋その距離です。
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この下の距離は分かっています。
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この距離は 8 メートルです。
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ここの高さが 8 メートルであることを知っています。
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これは、正方形です。
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ここまでの距離は、この距離と同じになります。
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これも、 8 メートルです。
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左の手の側面も
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8 メートルです。
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４辺、 1、2、3、4--各々 8 メートルです。
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8 を４回足す、つまり
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４x８で、３６メートルです。
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必要な柵の距離の測定は、
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メートルの足し算なので
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1 次元の測定です。
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ここでは、平方メートルを測定していません。
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領域を測定していません。
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ここでは、距離を測定しています。
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角をまわっって、測定していますが、
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この柵をまっすぐにしてみれば、
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同じ長さ 36 メートルの柵です。
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だからこそ、周囲の単位はメートルです。
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面積を測定する場合は
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二次元での計測です。
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もう少しおもしろい問題をしましょう。
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正方形の代わりに、
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このような長方形では、どうなるでしょう？
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ここでこの側は 7 センチです。
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ここの高さは 4 センチとしましょう。
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この四角形の面積はなんですか？
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７センチx 4 センチになります。
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７センチx 4 センチになります。
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覚えていますか？ 7 行を描くと、
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各行に、4 平方センチメートルあります。
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４つの１平方センチメートルです。
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だからそれらすべてを数えると、
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4 平方センチメートルの７倍で
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これは、 4 センチです。
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つまり、28平方センチメートルに等しいです。
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周囲は何ですか？
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それは、この距離７センチに
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この距離は 4 センチを加え、
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さらに、この上の距離を加えます。
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これは、長方形なので、
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ここと同じで
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７センチです。
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最後にこの左側の距離を加えます。
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しかし、この距離は、右と同じで
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これも 4 センチです。
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だから＋4 センチ。
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何が得られましたか？
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7 ＋４＝１１
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７＋４＝１１
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１１＋１１で２２センチです。
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いいですか、これは平方センチメートルではないです。
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では、四方形から離れて、
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では、四方形から離れて、
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三角形をやってみましょう。
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三角形です。
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このような三角形があります。
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この距離を、、、、
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このように描きます。
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これは少し容易にするために、
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この四角形に関連するよう
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このような描画しましょう。
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いいですか？
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これが、三角形です。
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この下の距離を 7 センチとしましょう。
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この下の距離を 7 センチとしましょう。
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この三角形の高さは
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4 センチです。
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三角形の面積はなんですか？
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このような四角形の場合は、
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単に、７x４を行いました。
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これで、何が得られますか？
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それは全体の四角形の面積を与えます。
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７x４では、
この全体の四角形の面積が得られます。
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７x４では、
この全体の四角形の面積が得られます。
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三角形をこのような拡張すると想像します。
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これは直角三角形で， これはまっすぐ上下で
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この下では、まっすぐな左右の線です。
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この下では、まっすぐな左右の線です。
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これは、90 度の角度は、
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これは、理想的な角度です。
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つまり、これは、長方形の半分です。
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つまり、これは、長方形の半分です。
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これをちょうど 2 倍すれば、
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この三角形の上を反転、同じ三角形を
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逆さまに、置きます。
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だから 7 x 4 で、
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この全体の四角形の面積を得ます。
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この上の例でおこなったのと同じです。
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しかし、この三角形の面積を求める際は、
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ここの面積のみが必要です。
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この図から
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この三角形が正確に
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全体の四角形の半分であることが分かりますか？
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三角形の面積を求めるには、
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高さx底辺で
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まず、四角形の面積を得て、
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三角形の面積を得るために、
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それに１／２を乗算します。
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つまり、 1/2 x高さx底辺です。
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この例では、1/2x７x４です。
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この例では、1/2x７x４です。
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４x７は、すでに２８と分かっています。
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４x７は、すでに２８と分かっています。
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先に計算したとおりです。
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だからこれは28 センチです。
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これに 1/2 を乗算します。
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14 平方センチです。
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この三角形の面積は、
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この四角形の領域の正確な半分です。
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この三角形の周囲の計算は、
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少し、難しく、
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この距離を求めるのは、簡単ではありません。
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ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが
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ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが
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ここでは、周囲の計算はスキップし、
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後にピタゴラスの定理のビデオを作成し説明します。
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三角形の 1 つのより多くの領域を与えるだけさせてください。
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もう一つこのような三角形があるとしましょう。
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これは非常に特別な場合で、
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四角形の半分のように描きます。
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このような三角形があるとしましょう。
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もうすこし、偏っています。
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この距離 を3 メートルとしましょう
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この距離 3 メートルです。
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この距離が分かっていないとしましょう。
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この距離が分かっていないとしましょう。
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しかし、まっすぐな線がこのように引けるとします。
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建物や山を想像する場合
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頂点から、まっすぐ線を地面に向けて
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おろすと、その長さはこれと等しく
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4 メートルです。
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この三角形の面積とは何ですか？
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同じ式を適用します。
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面積は 1/2 x高さx底辺です。
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1/2に、この三角の底辺を掛けて
つまり、1/2 x 3 、
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1/2に、この三角の底辺を掛けて
つまり、1/2 x 3 、
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それに、高さを掛けます。
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三角形の高度と見ればいいでしょう。
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三角形の高度と見ればいいでしょう。
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これは、三角形の辺ではなく、
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文字通り高さです。
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建物だったら、どのくらい高いかです。
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このが高さになります。
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だから 1/2 x3 x 4。
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この距離を使用します。
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3 回 x4 は、12、
それに 1/2 掛けると、答えは６です。
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平方メートルです。
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ここで理解してほしいのは、
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このような三角形は、
ここが 3 メートルの場合
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そして、この側面が４メートルとした場合は、
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これらは、単に
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この数式に、適用できるものではありません。
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実際には、角度やその他のことを知っていなければ、
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あるいは、この他の辺の長さを知っていなければ、
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面積を求めることはできません。
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この三角形の面積は簡単に得られません。
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三角形の高度または高さを
知っていなければなりません。
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三角形の高度または高さを
知っていなければなりません。
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この距離を知っていること必要です。
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この場合、この辺でしたが、
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この場合は、この辺ではありません。
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この高さの距離が
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この数式を適用するために必要です。
