正方形があります。
正方形はすべての辺が等しいです。
まだ、角度については話していませんが、
これらはすべて直角です。
描画します。
つまり、この底側がまっすぐ左にあがると、
この側の左を上下まっすぐです。
それが直角の意味です。
下側が 8 メートルに等しいとしましょう。
ここです。
これは正方形です。
正方形の面積はなんでしょう？
面積は、どれくらいの領域を正方形が取っているかです。。
この画面のどのくらいの領域を取っているでしょう？
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する ことです。
二次元の表面とは、このコンピューターの画面とか
問題が示されている紙の表面です。
8 メートルx 8 メートルの部屋に敷くに
必要なカーペットのサイズのように
任意のタイプの２次元の表面を
求めます。
面積は文字通りどのくらいのサイズが
表面を覆うのに必要かで、
正方形では、簡単に求められます。
それは文字通り、高さx底辺で、得られます。
これは任意の長方形に適応されるルールですが、
正方形は高さと底辺が等しい長方形です。
ここでは、8 メートルです。
だから 8 メートルx 8 メートルで、
64、そして
メートル とメートルを掛けるので、 単位は平方メートル。
64 m＾２が答えです。
言い換えれば、この 64 平方メートルです。
この 64 平方メートルはどこか分かりますか？
細かく見てみましょう。
少し大きく描く直します。
私はおそらくそれこの大きな最初に描画している必要があります。
これが、同じ正方形とします。
この真ん中で分けてみましょう。
いいですか？ - 再び分割してみましょう。
それぞれの側をもう一度分割します。
いいですか？
もう一度描きます。
このような分割し、これらを割ります。
いいですか？
高さと底辺に沿っての
次元を示しています。
これは 8 メートルで、
１、２、3、4、5、6、7、8 メートルです。
この側に沿って同じこと。
1、2、3、4、5、6、7、8 メートル。
64 平方メートルというのは、
文字通り各平方メートルの数と同じです。
１平方メートルは、２次元での測定単位で、
それは、各辺が 1 メートルです。
それは 1 メートルで 1 メートルです。
1 平方メートルを黄色で色つけます。
各平方メートルを数えると考えられます。
それぞれの行に
1、2、3、4、5、6 、７、８平方メートルあります。
そして、8 行あります。
だから、 8 x 8 平方メートルで、
あるいは、64 個の１平方メートルの正方形。
つまり、これを数えると
64 平方メートルです。
では、この正方形の周囲はなんでしょう。
周囲は、この領域のまわりの
距離です。
これは、カーペットのようのサイズのような
測定ではありません。
たとえば、カーペットの周りに柵を置くに
必要な測定です。
どのくらいの柵が必要かを
示します。
周囲の距離です。
その距離＋その距離＋
その距離＋その距離です。
この下の距離は分かっています。
この距離は 8 メートルです。
ここの高さが 8 メートルであることを知っています。
これは、正方形です。
ここまでの距離は、この距離と同じになります。
これも、 8 メートルです。
左の手の側面も
8 メートルです。
４辺、 1、2、3、4--各々 8 メートルです。
8 を４回足す、つまり
４x８で、３６メートルです。
必要な柵の距離の測定は、
メートルの足し算なので
1 次元の測定です。
ここでは、平方メートルを測定していません。
領域を測定していません。
ここでは、距離を測定しています。
角をまわっって、測定していますが、
この柵をまっすぐにしてみれば、
同じ長さ 36 メートルの柵です。
だからこそ、周囲の単位はメートルです。
面積を測定する場合は
二次元での計測です。
もう少しおもしろい問題をしましょう。
正方形の代わりに、
このような長方形では、どうなるでしょう？
ここでこの側は 7 センチです。
ここの高さは 4 センチとしましょう。
この四角形の面積はなんですか？
７センチx 4 センチになります。
覚えていますか？ 7 行を描くと、
各行に、4 平方センチメートルあります。
４つの１平方センチメートルです。
だからそれらすべてを数えると、
4 平方センチメートルの７倍で
これは、 4 センチです。
つまり、28平方センチメートルに等しいです。
周囲は何ですか？
それは、この距離７センチに
この距離は 4 センチを加え、
さらに、この上の距離を加えます。
これは、長方形なので、
ここと同じで
７センチです。
最後にこの左側の距離を加えます。
しかし、この距離は、右と同じで
これも 4 センチです。
だから＋4 センチ。
何が得られましたか？
7 ＋４＝１１
７＋４＝１１
１１＋１１で２２センチです。
いいですか、これは平方センチメートルではないです。
では、四方形から離れて、
三角形をやってみましょう。
三角形です。
このような三角形があります。
この距離を、、、、
このように描きます。
これは少し容易にするために、
この四角形に関連するよう
このような描画しましょう。
いいですか？
これが、三角形です。
この下の距離を 7 センチとしましょう。
この三角形の高さは
4 センチです。
三角形の面積はなんですか？
このような四角形の場合は、
単に、７x４を行いました。
これで、何が得られますか？
それは全体の四角形の面積を与えます。
７x４では、 この全体の四角形の面積が得られます。
三角形をこのような拡張すると想像します。
これは直角三角形で， これはまっすぐ上下で
この下では、まっすぐな左右の線です。
これは、90 度の角度は、
これは、理想的な角度です。
つまり、これは、長方形の半分です。
これをちょうど 2 倍すれば、
この三角形の上を反転、同じ三角形を
逆さまに、置きます。
だから 7 x 4 で、
この全体の四角形の面積を得ます。
この上の例でおこなったのと同じです。
しかし、この三角形の面積を求める際は、
ここの面積のみが必要です。
この図から
この三角形が正確に
全体の四角形の半分であることが分かりますか？
三角形の面積を求めるには、
高さx底辺で
まず、四角形の面積を得て、
三角形の面積を得るために、
それに１／２を乗算します。
つまり、 1/2 x高さx底辺です。
この例では、1/2x７x４です。
４x７は、すでに２８と分かっています。
先に計算したとおりです。
だからこれは28 センチです。
これに 1/2 を乗算します。
14 平方センチです。
この三角形の面積は、
この四角形の領域の正確な半分です。
この三角形の周囲の計算は、
少し、難しく、
この距離を求めるのは、簡単ではありません。
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが
ここでは、周囲の計算はスキップし、
後にピタゴラスの定理のビデオを作成し説明します。
三角形の 1 つのより多くの領域を与えるだけさせてください。
もう一つこのような三角形があるとしましょう。
これは非常に特別な場合で、
四角形の半分のように描きます。
このような三角形があるとしましょう。
もうすこし、偏っています。
この距離 を3 メートルとしましょう
この距離 3 メートルです。
この距離が分かっていないとしましょう。
しかし、まっすぐな線がこのように引けるとします。
建物や山を想像する場合
頂点から、まっすぐ線を地面に向けて
おろすと、その長さはこれと等しく
4 メートルです。
この三角形の面積とは何ですか？
同じ式を適用します。
面積は 1/2 x高さx底辺です。
1/2に、この三角の底辺を掛けて つまり、1/2 x 3 、
それに、高さを掛けます。
三角形の高度と見ればいいでしょう。
これは、三角形の辺ではなく、
文字通り高さです。
建物だったら、どのくらい高いかです。
このが高さになります。
だから 1/2 x3 x 4。
この距離を使用します。
3 回 x4 は、12、 それに 1/2 掛けると、答えは６です。
平方メートルです。
ここで理解してほしいのは、
このような三角形は、 ここが 3 メートルの場合
そして、この側面が４メートルとした場合は、
これらは、単に
この数式に、適用できるものではありません。
実際には、角度やその他のことを知っていなければ、
あるいは、この他の辺の長さを知っていなければ、
面積を求めることはできません。
この三角形の面積は簡単に得られません。
三角形の高度または高さを 知っていなければなりません。
この距離を知っていること必要です。
この場合、この辺でしたが、
この場合は、この辺ではありません。
この高さの距離が
この数式を適用するために必要です。