WEBVTT

00:00:00.830 --> 00:00:03.000
正方形があります。

00:00:04.790 --> 00:00:08.060
正方形はすべての辺が等しいです。

00:00:08.060 --> 00:00:10.380
まだ、角度については話していませんが、

00:00:10.380 --> 00:00:12.520
これらはすべて直角です。

00:00:12.520 --> 00:00:13.470
描画します。

00:00:13.470 --> 00:00:16.760
つまり、この底側がまっすぐ左にあがると、

00:00:16.760 --> 00:00:19.880
この側の左を上下まっすぐです。

00:00:19.880 --> 00:00:22.210
それが直角の意味です。

00:00:22.210 --> 00:00:27.290
下側が 8 メートルに等しいとしましょう。

00:00:27.290 --> 00:00:28.540
ここです。

00:00:28.540 --> 00:00:30.100
これは正方形です。

00:00:30.100 --> 00:00:35.980
正方形の面積はなんでしょう？

00:00:35.980 --> 00:00:39.040
面積は、どれくらいの領域を正方形が取っているかです。。

00:00:39.040 --> 00:00:41.430
この画面のどのくらいの領域を取っているでしょう？

00:00:41.430 --> 00:00:46.040
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する
ことです。

00:00:46.040 --> 00:00:49.110
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する
ことです。

00:00:49.110 --> 00:00:52.170
二次元の表面とは、このコンピューターの画面とか

00:00:52.170 --> 00:00:55.530
問題が示されている紙の表面です。

00:00:55.530 --> 00:00:58.680
8 メートルx 8 メートルの部屋に敷くに

00:00:58.680 --> 00:01:01.570
必要なカーペットのサイズのように

00:01:01.570 --> 00:01:04.240
任意のタイプの２次元の表面を

00:01:04.240 --> 00:01:05.500
求めます。

00:01:05.500 --> 00:01:09.750
面積は文字通りどのくらいのサイズが

00:01:09.750 --> 00:01:11.980
表面を覆うのに必要かで、

00:01:11.980 --> 00:01:12.605
正方形では、簡単に求められます。

00:01:12.605 --> 00:01:15.830
それは文字通り、高さx底辺で、得られます。

00:01:15.830 --> 00:01:18.570
これは任意の長方形に適応されるルールですが、

00:01:18.570 --> 00:01:20.650
正方形は高さと底辺が等しい長方形です。

00:01:20.650 --> 00:01:22.340
ここでは、8 メートルです。

00:01:22.340 --> 00:01:27.930
だから 8 メートルx 8 メートルで、

00:01:27.930 --> 00:01:32.020
64、そして

00:01:32.020 --> 00:01:34.580
メートル とメートルを掛けるので、
単位は平方メートル。

00:01:34.580 --> 00:01:37.200
64 m＾２が答えです。

00:01:37.200 --> 00:01:40.860
言い換えれば、この 64 平方メートルです。

00:01:40.860 --> 00:01:44.390
この 64 平方メートルはどこか分かりますか？

00:01:44.390 --> 00:01:46.615
細かく見てみましょう。

00:01:46.615 --> 00:01:48.470
少し大きく描く直します。

00:01:48.470 --> 00:01:49.630
少し大きく描く直します。

00:01:49.630 --> 00:01:51.890
私はおそらくそれこの大きな最初に描画している必要があります。

00:01:51.890 --> 00:01:55.940
これが、同じ正方形とします。

00:01:55.940 --> 00:01:58.100
この真ん中で分けてみましょう。

00:01:58.100 --> 00:02:00.240
この真ん中で分けてみましょう。

00:02:00.240 --> 00:02:03.770
いいですか？ - 再び分割してみましょう。

00:02:03.770 --> 00:02:07.142
それぞれの側をもう一度分割します。

00:02:07.142 --> 00:02:08.410
いいですか？

00:02:08.410 --> 00:02:10.930
もう一度描きます。

00:02:10.930 --> 00:02:16.840
このような分割し、これらを割ります。

00:02:16.840 --> 00:02:19.010
このような分割し、これらを割ります。

00:02:19.010 --> 00:02:20.940
いいですか？

00:02:20.940 --> 00:02:21.480
いいですか？

00:02:21.480 --> 00:02:23.980
高さと底辺に沿っての

00:02:23.980 --> 00:02:27.030
次元を示しています。

00:02:27.030 --> 00:02:30.650
これは 8 メートルで、

00:02:30.650 --> 00:02:34.610
１、２、3、4、5、6、7、8 メートルです。

00:02:34.610 --> 00:02:36.620
この側に沿って同じこと。

00:02:36.620 --> 00:02:42.050
1、2、3、4、5、6、7、8 メートル。

00:02:42.050 --> 00:02:45.340
64 平方メートルというのは、

00:02:45.340 --> 00:02:47.520
文字通り各平方メートルの数と同じです。

00:02:47.520 --> 00:02:50.380
１平方メートルは、２次元での測定単位で、

00:02:50.380 --> 00:02:51.780
それは、各辺が 1 メートルです。

00:02:51.780 --> 00:02:53.490
それは 1 メートルで 1 メートルです。

00:02:53.490 --> 00:02:56.480
1 平方メートルを黄色で色つけます。

00:02:56.480 --> 00:02:59.030
各平方メートルを数えると考えられます。

00:02:59.030 --> 00:03:05.070
それぞれの行に

00:03:05.070 --> 00:03:07.080
1、2、3、4、5、6 、７、８平方メートルあります。

00:03:07.080 --> 00:03:08.610
そして、8 行あります。

00:03:08.610 --> 00:03:11.200
だから、 8 x 8 平方メートルで、

00:03:11.200 --> 00:03:12.760
あるいは、64 個の１平方メートルの正方形。

00:03:12.760 --> 00:03:14.840
つまり、これを数えると

00:03:14.840 --> 00:03:19.050
64 平方メートルです。

00:03:19.050 --> 00:03:21.540
では、この正方形の周囲はなんでしょう。

00:03:21.540 --> 00:03:24.690
では、この正方形の周囲はなんでしょう。

00:03:28.000 --> 00:03:30.620
周囲は、この領域のまわりの

00:03:30.620 --> 00:03:31.950
距離です。

00:03:31.950 --> 00:03:33.990
これは、カーペットのようのサイズのような

00:03:33.990 --> 00:03:35.070
測定ではありません。

00:03:35.070 --> 00:03:37.520
たとえば、カーペットの周りに柵を置くに

00:03:37.520 --> 00:03:40.050
必要な測定です。

00:03:40.050 --> 00:03:42.400
どのくらいの柵が必要かを

00:03:42.400 --> 00:03:43.110
示します。

00:03:43.110 --> 00:03:46.210
周囲の距離です。

00:03:46.210 --> 00:03:48.950
その距離＋その距離＋

00:03:48.950 --> 00:03:50.980
その距離＋その距離です。

00:03:50.980 --> 00:03:53.830
この下の距離は分かっています。

00:03:53.830 --> 00:03:58.020
この距離は 8 メートルです。

00:03:58.020 --> 00:04:01.480
ここの高さが 8 メートルであることを知っています。

00:04:01.480 --> 00:04:02.180
これは、正方形です。

00:04:02.180 --> 00:04:04.570
ここまでの距離は、この距離と同じになります。

00:04:04.570 --> 00:04:07.710
これも、 8 メートルです。

00:04:07.710 --> 00:04:09.450
左の手の側面も

00:04:09.450 --> 00:04:11.380
8 メートルです。

00:04:11.380 --> 00:04:15.670
４辺、 1、2、3、4--各々 8 メートルです。

00:04:15.670 --> 00:04:18.660
8 を４回足す、つまり

00:04:18.660 --> 00:04:21.070
４x８で、３６メートルです。

00:04:21.070 --> 00:04:25.050
必要な柵の距離の測定は、

00:04:25.050 --> 00:04:28.530
メートルの足し算なので

00:04:28.530 --> 00:04:30.680
1 次元の測定です。

00:04:30.680 --> 00:04:33.080
ここでは、平方メートルを測定していません。

00:04:33.080 --> 00:04:35.310
領域を測定していません。

00:04:35.310 --> 00:04:38.560
ここでは、距離を測定しています。

00:04:38.560 --> 00:04:40.920
角をまわっって、測定していますが、

00:04:40.920 --> 00:04:44.570
この柵をまっすぐにしてみれば、

00:04:44.570 --> 00:04:48.160
同じ長さ 36 メートルの柵です。

00:04:48.160 --> 00:04:51.010
だからこそ、周囲の単位はメートルです。

00:04:51.010 --> 00:04:53.640
面積を測定する場合は

00:04:53.640 --> 00:04:56.220
二次元での計測です。

00:04:56.220 --> 00:04:58.840
もう少しおもしろい問題をしましょう。

00:04:58.840 --> 00:05:02.070
正方形の代わりに、

00:05:02.070 --> 00:05:05.780
このような長方形では、どうなるでしょう？

00:05:09.700 --> 00:05:15.280
ここでこの側は 7 センチです。

00:05:15.280 --> 00:05:23.170
ここの高さは 4 センチとしましょう。

00:05:23.170 --> 00:05:25.845
この四角形の面積はなんですか？

00:05:25.845 --> 00:05:28.280
７センチx 4 センチになります。

00:05:28.280 --> 00:05:31.490
７センチx 4 センチになります。

00:05:31.490 --> 00:05:36.390
覚えていますか？　7 行を描くと、

00:05:36.390 --> 00:05:39.540
各行に、4 平方センチメートルあります。

00:05:39.540 --> 00:05:40.380
４つの１平方センチメートルです。

00:05:40.380 --> 00:05:42.360
だからそれらすべてを数えると、

00:05:42.360 --> 00:05:44.170
4 平方センチメートルの７倍で

00:05:44.170 --> 00:05:45.140
これは、 4 センチです。

00:05:45.140 --> 00:05:50.390
つまり、28平方センチメートルに等しいです。

00:05:50.390 --> 00:05:51.070
周囲は何ですか？

00:05:55.260 --> 00:05:58.660
それは、この距離７センチに

00:05:58.660 --> 00:06:03.670
この距離は 4 センチを加え、

00:06:03.670 --> 00:06:07.480
さらに、この上の距離を加えます。

00:06:07.480 --> 00:06:09.170
これは、長方形なので、

00:06:09.170 --> 00:06:10.440
ここと同じで

00:06:10.440 --> 00:06:13.170
７センチです。

00:06:13.170 --> 00:06:16.300
最後にこの左側の距離を加えます。

00:06:16.300 --> 00:06:18.870
しかし、この距離は、右と同じで

00:06:18.870 --> 00:06:21.810
これも 4 センチです。

00:06:21.810 --> 00:06:24.450
だから＋4 センチ。

00:06:24.450 --> 00:06:25.450
何が得られましたか？

00:06:25.450 --> 00:06:27.570
7 ＋４＝１１

00:06:27.570 --> 00:06:29.020
７＋４＝１１

00:06:29.020 --> 00:06:33.020
１１＋１１で２２センチです。

00:06:33.020 --> 00:06:36.300
いいですか、これは平方センチメートルではないです。

00:06:36.300 --> 00:06:42.300
では、四方形から離れて、

00:06:42.300 --> 00:06:43.760
では、四方形から離れて、

00:06:43.760 --> 00:06:46.930
三角形をやってみましょう。

00:06:46.930 --> 00:06:49.940
三角形です。

00:06:49.940 --> 00:06:52.100
このような三角形があります。

00:06:54.990 --> 00:06:58.720
この距離を、、、、

00:06:58.720 --> 00:06:59.760
このように描きます。

00:06:59.760 --> 00:07:02.210
これは少し容易にするために、

00:07:02.210 --> 00:07:04.550
この四角形に関連するよう

00:07:04.550 --> 00:07:05.810
このような描画しましょう。

00:07:09.360 --> 00:07:09.810
いいですか？

00:07:09.810 --> 00:07:11.300
これが、三角形です。

00:07:11.300 --> 00:07:14.510
この下の距離を 7 センチとしましょう。

00:07:14.510 --> 00:07:17.210
この下の距離を 7 センチとしましょう。

00:07:17.210 --> 00:07:21.090
この三角形の高さは

00:07:21.090 --> 00:07:23.520
4 センチです。

00:07:23.520 --> 00:07:26.160
三角形の面積はなんですか？

00:07:33.690 --> 00:07:36.590
このような四角形の場合は、

00:07:36.590 --> 00:07:38.660
単に、７x４を行いました。

00:07:38.660 --> 00:07:39.600
これで、何が得られますか？

00:07:39.600 --> 00:07:42.610
それは全体の四角形の面積を与えます。

00:07:42.610 --> 00:07:44.610
７x４では、
この全体の四角形の面積が得られます。

00:07:44.610 --> 00:07:46.050
７x４では、
この全体の四角形の面積が得られます。

00:07:46.050 --> 00:07:49.640
三角形をこのような拡張すると想像します。

00:07:49.640 --> 00:07:51.880
これは直角三角形で， これはまっすぐ上下で

00:07:51.880 --> 00:07:54.420
この下では、まっすぐな左右の線です。

00:07:54.420 --> 00:07:55.910
この下では、まっすぐな左右の線です。

00:07:55.910 --> 00:07:58.910
これは、90 度の角度は、

00:07:58.910 --> 00:08:00.040
これは、理想的な角度です。

00:08:00.040 --> 00:08:03.460
つまり、これは、長方形の半分です。

00:08:03.460 --> 00:08:04.610
つまり、これは、長方形の半分です。

00:08:04.610 --> 00:08:07.580
これをちょうど 2 倍すれば、

00:08:07.580 --> 00:08:12.190
この三角形の上を反転、同じ三角形を

00:08:12.190 --> 00:08:14.910
逆さまに、置きます。

00:08:14.910 --> 00:08:17.650
だから 7 x 4 で、

00:08:17.650 --> 00:08:25.140
この全体の四角形の面積を得ます。

00:08:25.140 --> 00:08:26.800
この上の例でおこなったのと同じです。

00:08:26.800 --> 00:08:30.210
しかし、この三角形の面積を求める際は、

00:08:30.210 --> 00:08:33.190
ここの面積のみが必要です。

00:08:33.190 --> 00:08:36.290
この図から

00:08:36.290 --> 00:08:39.390
この三角形が正確に

00:08:39.390 --> 00:08:40.990
全体の四角形の半分であることが分かりますか？

00:08:40.990 --> 00:08:47.040
三角形の面積を求めるには、

00:08:47.040 --> 00:08:50.490
高さx底辺で

00:08:50.490 --> 00:08:52.150
まず、四角形の面積を得て、

00:08:52.150 --> 00:08:53.755
三角形の面積を得るために、

00:08:53.755 --> 00:08:55.910
それに１／２を乗算します。

00:08:55.910 --> 00:08:58.160
つまり、 1/2 x高さx底辺です。

00:08:58.160 --> 00:09:04.320
この例では、1/2x７x４です。

00:09:04.320 --> 00:09:07.020
この例では、1/2x７x４です。

00:09:07.020 --> 00:09:10.780
４x７は、すでに２８と分かっています。

00:09:10.780 --> 00:09:13.880
４x７は、すでに２８と分かっています。

00:09:13.880 --> 00:09:15.710
先に計算したとおりです。

00:09:15.710 --> 00:09:19.050
だからこれは28 センチです。

00:09:19.050 --> 00:09:22.070
これに 1/2 を乗算します。

00:09:22.070 --> 00:09:26.720
14 平方センチです。

00:09:26.720 --> 00:09:29.950
この三角形の面積は、

00:09:29.950 --> 00:09:31.700
この四角形の領域の正確な半分です。

00:09:31.700 --> 00:09:35.670
この三角形の周囲の計算は、

00:09:35.670 --> 00:09:43.380
少し、難しく、

00:09:43.380 --> 00:09:45.320
この距離を求めるのは、簡単ではありません。

00:09:45.320 --> 00:09:47.965
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが

00:09:47.965 --> 00:09:48.870
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが

00:09:48.870 --> 00:09:50.290
ここでは、周囲の計算はスキップし、

00:09:50.290 --> 00:09:54.010
後にピタゴラスの定理のビデオを作成し説明します。

00:09:54.010 --> 00:09:58.450
三角形の 1 つのより多くの領域を与えるだけさせてください。

00:09:58.450 --> 00:10:00.120
もう一つこのような三角形があるとしましょう。

00:10:00.120 --> 00:10:03.190
これは非常に特別な場合で、

00:10:03.190 --> 00:10:04.520
四角形の半分のように描きます。

00:10:04.520 --> 00:10:07.220
このような三角形があるとしましょう。

00:10:07.220 --> 00:10:11.650
もうすこし、偏っています。

00:10:11.650 --> 00:10:19.346
この距離 を3 メートルとしましょう

00:10:19.346 --> 00:10:21.950
この距離 3 メートルです。

00:10:21.950 --> 00:10:25.230
この距離が分かっていないとしましょう。

00:10:25.230 --> 00:10:26.570
この距離が分かっていないとしましょう。

00:10:26.570 --> 00:10:30.660
しかし、まっすぐな線がこのように引けるとします。

00:10:30.660 --> 00:10:32.670
建物や山を想像する場合

00:10:32.670 --> 00:10:34.760
頂点から、まっすぐ線を地面に向けて

00:10:34.760 --> 00:10:38.850
おろすと、その長さはこれと等しく

00:10:38.850 --> 00:10:43.770
4 メートルです。

00:10:43.770 --> 00:10:46.140
この三角形の面積とは何ですか？

00:10:50.420 --> 00:10:52.910
同じ式を適用します。

00:10:52.910 --> 00:10:57.170
面積は 1/2 x高さx底辺です。

00:10:57.170 --> 00:11:00.490
1/2に、この三角の底辺を掛けて 
つまり、1/2 x 3 、

00:11:00.490 --> 00:11:02.260
1/2に、この三角の底辺を掛けて 
つまり、1/2 x 3 、

00:11:02.260 --> 00:11:07.380
それに、高さを掛けます。

00:11:07.380 --> 00:11:08.740
三角形の高度と見ればいいでしょう。

00:11:08.740 --> 00:11:10.570
三角形の高度と見ればいいでしょう。

00:11:10.570 --> 00:11:12.760
これは、三角形の辺ではなく、

00:11:12.760 --> 00:11:13.820
文字通り高さです。

00:11:13.820 --> 00:11:15.850
建物だったら、どのくらい高いかです。

00:11:15.850 --> 00:11:18.360
このが高さになります。

00:11:18.360 --> 00:11:20.395
だから 1/2 x3 x 4。

00:11:20.395 --> 00:11:22.880
この距離を使用します。

00:11:22.880 --> 00:11:27.860
3 回 x4 は、12、
それに 1/2 掛けると、答えは６です。

00:11:27.860 --> 00:11:30.830
平方メートルです。

00:11:30.830 --> 00:11:34.140
ここで理解してほしいのは、

00:11:34.140 --> 00:11:40.000
このような三角形は、
ここが 3 メートルの場合

00:11:40.000 --> 00:11:44.250
そして、この側面が４メートルとした場合は、

00:11:44.250 --> 00:11:50.930
これらは、単に

00:11:50.930 --> 00:11:52.820
この数式に、適用できるものではありません。

00:11:52.820 --> 00:11:54.790
実際には、角度やその他のことを知っていなければ、

00:11:54.790 --> 00:11:56.840
あるいは、この他の辺の長さを知っていなければ、

00:11:56.840 --> 00:11:58.350
面積を求めることはできません。

00:11:58.350 --> 00:12:02.480
この三角形の面積は簡単に得られません。

00:12:02.480 --> 00:12:05.890
三角形の高度または高さを
知っていなければなりません。

00:12:05.890 --> 00:12:06.720
三角形の高度または高さを
知っていなければなりません。

00:12:06.720 --> 00:12:07.900
この距離を知っていること必要です。

00:12:07.900 --> 00:12:11.330
この場合、この辺でしたが、

00:12:11.330 --> 00:12:12.290
この場合は、この辺ではありません。

00:12:12.290 --> 00:12:15.840
この高さの距離が

00:12:15.840 --> 00:12:19.590
この数式を適用するために必要です。