1
00:00:00,830 --> 00:00:03,000
正方形があります。

2
00:00:04,790 --> 00:00:08,060
正方形はすべての辺が等しいです。

3
00:00:08,060 --> 00:00:10,380
まだ、角度については話していませんが、

4
00:00:10,380 --> 00:00:12,520
これらはすべて直角です。

5
00:00:12,520 --> 00:00:13,470
描画します。

6
00:00:13,470 --> 00:00:16,760
つまり、この底側がまっすぐ左にあがると、

7
00:00:16,760 --> 00:00:19,880
この側の左を上下まっすぐです。

8
00:00:19,880 --> 00:00:22,210
それが直角の意味です。

9
00:00:22,210 --> 00:00:27,290
下側が 8 メートルに等しいとしましょう。

10
00:00:27,290 --> 00:00:28,540
ここです。

11
00:00:28,540 --> 00:00:30,100
これは正方形です。

12
00:00:30,100 --> 00:00:35,980
正方形の面積はなんでしょう？

13
00:00:35,980 --> 00:00:39,040
面積は、どれくらいの領域を正方形が取っているかです。。

14
00:00:39,040 --> 00:00:41,430
この画面のどのくらいの領域を取っているでしょう？

15
00:00:41,430 --> 00:00:46,040
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する
ことです。

16
00:00:46,040 --> 00:00:49,110
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する
ことです。

17
00:00:49,110 --> 00:00:52,170
二次元の表面とは、このコンピューターの画面とか

18
00:00:52,170 --> 00:00:55,530
問題が示されている紙の表面です。

19
00:00:55,530 --> 00:00:58,680
8 メートルx 8 メートルの部屋に敷くに

20
00:00:58,680 --> 00:01:01,570
必要なカーペットのサイズのように

21
00:01:01,570 --> 00:01:04,240
任意のタイプの２次元の表面を

22
00:01:04,240 --> 00:01:05,500
求めます。

23
00:01:05,500 --> 00:01:09,750
面積は文字通りどのくらいのサイズが

24
00:01:09,750 --> 00:01:11,980
表面を覆うのに必要かで、

25
00:01:11,980 --> 00:01:12,605
正方形では、簡単に求められます。

26
00:01:12,605 --> 00:01:15,830
それは文字通り、高さx底辺で、得られます。

27
00:01:15,830 --> 00:01:18,570
これは任意の長方形に適応されるルールですが、

28
00:01:18,570 --> 00:01:20,650
正方形は高さと底辺が等しい長方形です。

29
00:01:20,650 --> 00:01:22,340
ここでは、8 メートルです。

30
00:01:22,340 --> 00:01:27,930
だから 8 メートルx 8 メートルで、

31
00:01:27,930 --> 00:01:32,020
64、そして

32
00:01:32,020 --> 00:01:34,580
メートル とメートルを掛けるので、
単位は平方メートル。

33
00:01:34,580 --> 00:01:37,200
64 m＾２が答えです。

34
00:01:37,200 --> 00:01:40,860
言い換えれば、この 64 平方メートルです。

35
00:01:40,860 --> 00:01:44,390
この 64 平方メートルはどこか分かりますか？

36
00:01:44,390 --> 00:01:46,615
細かく見てみましょう。

37
00:01:46,615 --> 00:01:48,470
少し大きく描く直します。

38
00:01:48,470 --> 00:01:49,630
少し大きく描く直します。

39
00:01:49,630 --> 00:01:51,890
私はおそらくそれこの大きな最初に描画している必要があります。

40
00:01:51,890 --> 00:01:55,940
これが、同じ正方形とします。

41
00:01:55,940 --> 00:01:58,100
この真ん中で分けてみましょう。

42
00:01:58,100 --> 00:02:00,240
この真ん中で分けてみましょう。

43
00:02:00,240 --> 00:02:03,770
いいですか？ - 再び分割してみましょう。

44
00:02:03,770 --> 00:02:07,142
それぞれの側をもう一度分割します。

45
00:02:07,142 --> 00:02:08,410
いいですか？

46
00:02:08,410 --> 00:02:10,930
もう一度描きます。

47
00:02:10,930 --> 00:02:16,840
このような分割し、これらを割ります。

48
00:02:16,840 --> 00:02:19,010
このような分割し、これらを割ります。

49
00:02:19,010 --> 00:02:20,940
いいですか？

50
00:02:20,940 --> 00:02:21,480
いいですか？

51
00:02:21,480 --> 00:02:23,980
高さと底辺に沿っての

52
00:02:23,980 --> 00:02:27,030
次元を示しています。

53
00:02:27,030 --> 00:02:30,650
これは 8 メートルで、

54
00:02:30,650 --> 00:02:34,610
１、２、3、4、5、6、7、8 メートルです。

55
00:02:34,610 --> 00:02:36,620
この側に沿って同じこと。

56
00:02:36,620 --> 00:02:42,050
1、2、3、4、5、6、7、8 メートル。

57
00:02:42,050 --> 00:02:45,340
64 平方メートルというのは、

58
00:02:45,340 --> 00:02:47,520
文字通り各平方メートルの数と同じです。

59
00:02:47,520 --> 00:02:50,380
１平方メートルは、２次元での測定単位で、

60
00:02:50,380 --> 00:02:51,780
それは、各辺が 1 メートルです。

61
00:02:51,780 --> 00:02:53,490
それは 1 メートルで 1 メートルです。

62
00:02:53,490 --> 00:02:56,480
1 平方メートルを黄色で色つけます。

63
00:02:56,480 --> 00:02:59,030
各平方メートルを数えると考えられます。

64
00:02:59,030 --> 00:03:05,070
それぞれの行に

65
00:03:05,070 --> 00:03:07,080
1、2、3、4、5、6 、７、８平方メートルあります。

66
00:03:07,080 --> 00:03:08,610
そして、8 行あります。

67
00:03:08,610 --> 00:03:11,200
だから、 8 x 8 平方メートルで、

68
00:03:11,200 --> 00:03:12,760
あるいは、64 個の１平方メートルの正方形。

69
00:03:12,760 --> 00:03:14,840
つまり、これを数えると

70
00:03:14,840 --> 00:03:19,050
64 平方メートルです。

71
00:03:19,050 --> 00:03:21,540
では、この正方形の周囲はなんでしょう。

72
00:03:21,540 --> 00:03:24,690
では、この正方形の周囲はなんでしょう。

73
00:03:28,000 --> 00:03:30,620
周囲は、この領域のまわりの

74
00:03:30,620 --> 00:03:31,950
距離です。

75
00:03:31,950 --> 00:03:33,990
これは、カーペットのようのサイズのような

76
00:03:33,990 --> 00:03:35,070
測定ではありません。

77
00:03:35,070 --> 00:03:37,520
たとえば、カーペットの周りに柵を置くに

78
00:03:37,520 --> 00:03:40,050
必要な測定です。

79
00:03:40,050 --> 00:03:42,400
どのくらいの柵が必要かを

80
00:03:42,400 --> 00:03:43,110
示します。

81
00:03:43,110 --> 00:03:46,210
周囲の距離です。

82
00:03:46,210 --> 00:03:48,950
その距離＋その距離＋

83
00:03:48,950 --> 00:03:50,980
その距離＋その距離です。

84
00:03:50,980 --> 00:03:53,830
この下の距離は分かっています。

85
00:03:53,830 --> 00:03:58,020
この距離は 8 メートルです。

86
00:03:58,020 --> 00:04:01,480
ここの高さが 8 メートルであることを知っています。

87
00:04:01,480 --> 00:04:02,180
これは、正方形です。

88
00:04:02,180 --> 00:04:04,570
ここまでの距離は、この距離と同じになります。

89
00:04:04,570 --> 00:04:07,710
これも、 8 メートルです。

90
00:04:07,710 --> 00:04:09,450
左の手の側面も

91
00:04:09,450 --> 00:04:11,380
8 メートルです。

92
00:04:11,380 --> 00:04:15,670
４辺、 1、2、3、4--各々 8 メートルです。

93
00:04:15,670 --> 00:04:18,660
8 を４回足す、つまり

94
00:04:18,660 --> 00:04:21,070
４x８で、３６メートルです。

95
00:04:21,070 --> 00:04:25,050
必要な柵の距離の測定は、

96
00:04:25,050 --> 00:04:28,530
メートルの足し算なので

97
00:04:28,530 --> 00:04:30,680
1 次元の測定です。

98
00:04:30,680 --> 00:04:33,080
ここでは、平方メートルを測定していません。

99
00:04:33,080 --> 00:04:35,310
領域を測定していません。

100
00:04:35,310 --> 00:04:38,560
ここでは、距離を測定しています。

101
00:04:38,560 --> 00:04:40,920
角をまわっって、測定していますが、

102
00:04:40,920 --> 00:04:44,570
この柵をまっすぐにしてみれば、

103
00:04:44,570 --> 00:04:48,160
同じ長さ 36 メートルの柵です。

104
00:04:48,160 --> 00:04:51,010
だからこそ、周囲の単位はメートルです。

105
00:04:51,010 --> 00:04:53,640
面積を測定する場合は

106
00:04:53,640 --> 00:04:56,220
二次元での計測です。

107
00:04:56,220 --> 00:04:58,840
もう少しおもしろい問題をしましょう。

108
00:04:58,840 --> 00:05:02,070
正方形の代わりに、

109
00:05:02,070 --> 00:05:05,780
このような長方形では、どうなるでしょう？

110
00:05:09,700 --> 00:05:15,280
ここでこの側は 7 センチです。

111
00:05:15,280 --> 00:05:23,170
ここの高さは 4 センチとしましょう。

112
00:05:23,170 --> 00:05:25,845
この四角形の面積はなんですか？

113
00:05:25,845 --> 00:05:28,280
７センチx 4 センチになります。

114
00:05:28,280 --> 00:05:31,490
７センチx 4 センチになります。

115
00:05:31,490 --> 00:05:36,390
覚えていますか？　7 行を描くと、

116
00:05:36,390 --> 00:05:39,540
各行に、4 平方センチメートルあります。

117
00:05:39,540 --> 00:05:40,380
４つの１平方センチメートルです。

118
00:05:40,380 --> 00:05:42,360
だからそれらすべてを数えると、

119
00:05:42,360 --> 00:05:44,170
4 平方センチメートルの７倍で

120
00:05:44,170 --> 00:05:45,140
これは、 4 センチです。

121
00:05:45,140 --> 00:05:50,390
つまり、28平方センチメートルに等しいです。

122
00:05:50,390 --> 00:05:51,070
周囲は何ですか？

123
00:05:55,260 --> 00:05:58,660
それは、この距離７センチに

124
00:05:58,660 --> 00:06:03,670
この距離は 4 センチを加え、

125
00:06:03,670 --> 00:06:07,480
さらに、この上の距離を加えます。

126
00:06:07,480 --> 00:06:09,170
これは、長方形なので、

127
00:06:09,170 --> 00:06:10,440
ここと同じで

128
00:06:10,440 --> 00:06:13,170
７センチです。

129
00:06:13,170 --> 00:06:16,300
最後にこの左側の距離を加えます。

130
00:06:16,300 --> 00:06:18,870
しかし、この距離は、右と同じで

131
00:06:18,870 --> 00:06:21,810
これも 4 センチです。

132
00:06:21,810 --> 00:06:24,450
だから＋4 センチ。

133
00:06:24,450 --> 00:06:25,450
何が得られましたか？

134
00:06:25,450 --> 00:06:27,570
7 ＋４＝１１

135
00:06:27,570 --> 00:06:29,020
７＋４＝１１

136
00:06:29,020 --> 00:06:33,020
１１＋１１で２２センチです。

137
00:06:33,020 --> 00:06:36,300
いいですか、これは平方センチメートルではないです。

138
00:06:36,300 --> 00:06:42,300
では、四方形から離れて、

139
00:06:42,300 --> 00:06:43,760
では、四方形から離れて、

140
00:06:43,760 --> 00:06:46,930
三角形をやってみましょう。

141
00:06:46,930 --> 00:06:49,940
三角形です。

142
00:06:49,940 --> 00:06:52,100
このような三角形があります。

143
00:06:54,990 --> 00:06:58,720
この距離を、、、、

144
00:06:58,720 --> 00:06:59,760
このように描きます。

145
00:06:59,760 --> 00:07:02,210
これは少し容易にするために、

146
00:07:02,210 --> 00:07:04,550
この四角形に関連するよう

147
00:07:04,550 --> 00:07:05,810
このような描画しましょう。

148
00:07:09,360 --> 00:07:09,810
いいですか？

149
00:07:09,810 --> 00:07:11,300
これが、三角形です。

150
00:07:11,300 --> 00:07:14,510
この下の距離を 7 センチとしましょう。

151
00:07:14,510 --> 00:07:17,210
この下の距離を 7 センチとしましょう。

152
00:07:17,210 --> 00:07:21,090
この三角形の高さは

153
00:07:21,090 --> 00:07:23,520
4 センチです。

154
00:07:23,520 --> 00:07:26,160
三角形の面積はなんですか？

155
00:07:33,690 --> 00:07:36,590
このような四角形の場合は、

156
00:07:36,590 --> 00:07:38,660
単に、７x４を行いました。

157
00:07:38,660 --> 00:07:39,600
これで、何が得られますか？

158
00:07:39,600 --> 00:07:42,610
それは全体の四角形の面積を与えます。

159
00:07:42,610 --> 00:07:44,610
７x４では、
この全体の四角形の面積が得られます。

160
00:07:44,610 --> 00:07:46,050
７x４では、
この全体の四角形の面積が得られます。

161
00:07:46,050 --> 00:07:49,640
三角形をこのような拡張すると想像します。

162
00:07:49,640 --> 00:07:51,880
これは直角三角形で， これはまっすぐ上下で

163
00:07:51,880 --> 00:07:54,420
この下では、まっすぐな左右の線です。

164
00:07:54,420 --> 00:07:55,910
この下では、まっすぐな左右の線です。

165
00:07:55,910 --> 00:07:58,910
これは、90 度の角度は、

166
00:07:58,910 --> 00:08:00,040
これは、理想的な角度です。

167
00:08:00,040 --> 00:08:03,460
つまり、これは、長方形の半分です。

168
00:08:03,460 --> 00:08:04,610
つまり、これは、長方形の半分です。

169
00:08:04,610 --> 00:08:07,580
これをちょうど 2 倍すれば、

170
00:08:07,580 --> 00:08:12,190
この三角形の上を反転、同じ三角形を

171
00:08:12,190 --> 00:08:14,910
逆さまに、置きます。

172
00:08:14,910 --> 00:08:17,650
だから 7 x 4 で、

173
00:08:17,650 --> 00:08:25,140
この全体の四角形の面積を得ます。

174
00:08:25,140 --> 00:08:26,800
この上の例でおこなったのと同じです。

175
00:08:26,800 --> 00:08:30,210
しかし、この三角形の面積を求める際は、

176
00:08:30,210 --> 00:08:33,190
ここの面積のみが必要です。

177
00:08:33,190 --> 00:08:36,290
この図から

178
00:08:36,290 --> 00:08:39,390
この三角形が正確に

179
00:08:39,390 --> 00:08:40,990
全体の四角形の半分であることが分かりますか？

180
00:08:40,990 --> 00:08:47,040
三角形の面積を求めるには、

181
00:08:47,040 --> 00:08:50,490
高さx底辺で

182
00:08:50,490 --> 00:08:52,150
まず、四角形の面積を得て、

183
00:08:52,150 --> 00:08:53,755
三角形の面積を得るために、

184
00:08:53,755 --> 00:08:55,910
それに１／２を乗算します。

185
00:08:55,910 --> 00:08:58,160
つまり、 1/2 x高さx底辺です。

186
00:08:58,160 --> 00:09:04,320
この例では、1/2x７x４です。

187
00:09:04,320 --> 00:09:07,020
この例では、1/2x７x４です。

188
00:09:07,020 --> 00:09:10,780
４x７は、すでに２８と分かっています。

189
00:09:10,780 --> 00:09:13,880
４x７は、すでに２８と分かっています。

190
00:09:13,880 --> 00:09:15,710
先に計算したとおりです。

191
00:09:15,710 --> 00:09:19,050
だからこれは28 センチです。

192
00:09:19,050 --> 00:09:22,070
これに 1/2 を乗算します。

193
00:09:22,070 --> 00:09:26,720
14 平方センチです。

194
00:09:26,720 --> 00:09:29,950
この三角形の面積は、

195
00:09:29,950 --> 00:09:31,700
この四角形の領域の正確な半分です。

196
00:09:31,700 --> 00:09:35,670
この三角形の周囲の計算は、

197
00:09:35,670 --> 00:09:43,380
少し、難しく、

198
00:09:43,380 --> 00:09:45,320
この距離を求めるのは、簡単ではありません。

199
00:09:45,320 --> 00:09:47,965
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが

200
00:09:47,965 --> 00:09:48,870
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが

201
00:09:48,870 --> 00:09:50,290
ここでは、周囲の計算はスキップし、

202
00:09:50,290 --> 00:09:54,010
後にピタゴラスの定理のビデオを作成し説明します。

203
00:09:54,010 --> 00:09:58,450
三角形の 1 つのより多くの領域を与えるだけさせてください。

204
00:09:58,450 --> 00:10:00,120
もう一つこのような三角形があるとしましょう。

205
00:10:00,120 --> 00:10:03,190
これは非常に特別な場合で、

206
00:10:03,190 --> 00:10:04,520
四角形の半分のように描きます。

207
00:10:04,520 --> 00:10:07,220
このような三角形があるとしましょう。

208
00:10:07,220 --> 00:10:11,650
もうすこし、偏っています。

209
00:10:11,650 --> 00:10:19,346
この距離 を3 メートルとしましょう

210
00:10:19,346 --> 00:10:21,950
この距離 3 メートルです。

211
00:10:21,950 --> 00:10:25,230
この距離が分かっていないとしましょう。

212
00:10:25,230 --> 00:10:26,570
この距離が分かっていないとしましょう。

213
00:10:26,570 --> 00:10:30,660
しかし、まっすぐな線がこのように引けるとします。

214
00:10:30,660 --> 00:10:32,670
建物や山を想像する場合

215
00:10:32,670 --> 00:10:34,760
頂点から、まっすぐ線を地面に向けて

216
00:10:34,760 --> 00:10:38,850
おろすと、その長さはこれと等しく

217
00:10:38,850 --> 00:10:43,770
4 メートルです。

218
00:10:43,770 --> 00:10:46,140
この三角形の面積とは何ですか？

219
00:10:50,420 --> 00:10:52,910
同じ式を適用します。

220
00:10:52,910 --> 00:10:57,170
面積は 1/2 x高さx底辺です。

221
00:10:57,170 --> 00:11:00,490
1/2に、この三角の底辺を掛けて 
つまり、1/2 x 3 、

222
00:11:00,490 --> 00:11:02,260
1/2に、この三角の底辺を掛けて 
つまり、1/2 x 3 、

223
00:11:02,260 --> 00:11:07,380
それに、高さを掛けます。

224
00:11:07,380 --> 00:11:08,740
三角形の高度と見ればいいでしょう。

225
00:11:08,740 --> 00:11:10,570
三角形の高度と見ればいいでしょう。

226
00:11:10,570 --> 00:11:12,760
これは、三角形の辺ではなく、

227
00:11:12,760 --> 00:11:13,820
文字通り高さです。

228
00:11:13,820 --> 00:11:15,850
建物だったら、どのくらい高いかです。

229
00:11:15,850 --> 00:11:18,360
このが高さになります。

230
00:11:18,360 --> 00:11:20,395
だから 1/2 x3 x 4。

231
00:11:20,395 --> 00:11:22,880
この距離を使用します。

232
00:11:22,880 --> 00:11:27,860
3 回 x4 は、12、
それに 1/2 掛けると、答えは６です。

233
00:11:27,860 --> 00:11:30,830
平方メートルです。

234
00:11:30,830 --> 00:11:34,140
ここで理解してほしいのは、

235
00:11:34,140 --> 00:11:40,000
このような三角形は、
ここが 3 メートルの場合

236
00:11:40,000 --> 00:11:44,250
そして、この側面が４メートルとした場合は、

237
00:11:44,250 --> 00:11:50,930
これらは、単に

238
00:11:50,930 --> 00:11:52,820
この数式に、適用できるものではありません。

239
00:11:52,820 --> 00:11:54,790
実際には、角度やその他のことを知っていなければ、

240
00:11:54,790 --> 00:11:56,840
あるいは、この他の辺の長さを知っていなければ、

241
00:11:56,840 --> 00:11:58,350
面積を求めることはできません。

242
00:11:58,350 --> 00:12:02,480
この三角形の面積は簡単に得られません。

243
00:12:02,480 --> 00:12:05,890
三角形の高度または高さを
知っていなければなりません。

244
00:12:05,890 --> 00:12:06,720
三角形の高度または高さを
知っていなければなりません。

245
00:12:06,720 --> 00:12:07,900
この距離を知っていること必要です。

246
00:12:07,900 --> 00:12:11,330
この場合、この辺でしたが、

247
00:12:11,330 --> 00:12:12,290
この場合は、この辺ではありません。

248
00:12:12,290 --> 00:12:15,840
この高さの距離が

249
00:12:15,840 --> 00:12:19,590
この数式を適用するために必要です。