0:00:00.830,0:00:03.000
正方形があります。

0:00:04.790,0:00:08.060
正方形はすべての辺が等しいです。

0:00:08.060,0:00:10.380
まだ、角度については話していませんが、

0:00:10.380,0:00:12.520
これらはすべて直角です。

0:00:12.520,0:00:13.470
描画します。

0:00:13.470,0:00:16.760
つまり、この底側がまっすぐ左にあがると、

0:00:16.760,0:00:19.880
この側の左を上下まっすぐです。

0:00:19.880,0:00:22.210
それが直角の意味です。

0:00:22.210,0:00:27.290
下側が 8 メートルに等しいとしましょう。

0:00:27.290,0:00:28.540
ここです。

0:00:28.540,0:00:30.100
これは正方形です。

0:00:30.100,0:00:35.980
正方形の面積はなんでしょう？

0:00:35.980,0:00:39.040
面積は、どれくらいの領域を正方形が取っているかです。。

0:00:39.040,0:00:41.430
この画面のどのくらいの領域を取っているでしょう？

0:00:41.430,0:00:46.040
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する[br]ことです。

0:00:46.040,0:00:49.110
２次元の表面でどのくらいの領域を取るか測定する[br]ことです。

0:00:49.110,0:00:52.170
二次元の表面とは、このコンピューターの画面とか

0:00:52.170,0:00:55.530
問題が示されている紙の表面です。

0:00:55.530,0:00:58.680
8 メートルx 8 メートルの部屋に敷くに

0:00:58.680,0:01:01.570
必要なカーペットのサイズのように

0:01:01.570,0:01:04.240
任意のタイプの２次元の表面を

0:01:04.240,0:01:05.500
求めます。

0:01:05.500,0:01:09.750
面積は文字通りどのくらいのサイズが

0:01:09.750,0:01:11.980
表面を覆うのに必要かで、

0:01:11.980,0:01:12.605
正方形では、簡単に求められます。

0:01:12.605,0:01:15.830
それは文字通り、高さx底辺で、得られます。

0:01:15.830,0:01:18.570
これは任意の長方形に適応されるルールですが、

0:01:18.570,0:01:20.650
正方形は高さと底辺が等しい長方形です。

0:01:20.650,0:01:22.340
ここでは、8 メートルです。

0:01:22.340,0:01:27.930
だから 8 メートルx 8 メートルで、

0:01:27.930,0:01:32.020
64、そして

0:01:32.020,0:01:34.580
メートル とメートルを掛けるので、[br]単位は平方メートル。

0:01:34.580,0:01:37.200
64 m＾２が答えです。

0:01:37.200,0:01:40.860
言い換えれば、この 64 平方メートルです。

0:01:40.860,0:01:44.390
この 64 平方メートルはどこか分かりますか？

0:01:44.390,0:01:46.615
細かく見てみましょう。

0:01:46.615,0:01:48.470
少し大きく描く直します。

0:01:48.470,0:01:49.630
少し大きく描く直します。

0:01:49.630,0:01:51.890
私はおそらくそれこの大きな最初に描画している必要があります。

0:01:51.890,0:01:55.940
これが、同じ正方形とします。

0:01:55.940,0:01:58.100
この真ん中で分けてみましょう。

0:01:58.100,0:02:00.240
この真ん中で分けてみましょう。

0:02:00.240,0:02:03.770
いいですか？ - 再び分割してみましょう。

0:02:03.770,0:02:07.142
それぞれの側をもう一度分割します。

0:02:07.142,0:02:08.410
いいですか？

0:02:08.410,0:02:10.930
もう一度描きます。

0:02:10.930,0:02:16.840
このような分割し、これらを割ります。

0:02:16.840,0:02:19.010
このような分割し、これらを割ります。

0:02:19.010,0:02:20.940
いいですか？

0:02:20.940,0:02:21.480
いいですか？

0:02:21.480,0:02:23.980
高さと底辺に沿っての

0:02:23.980,0:02:27.030
次元を示しています。

0:02:27.030,0:02:30.650
これは 8 メートルで、

0:02:30.650,0:02:34.610
１、２、3、4、5、6、7、8 メートルです。

0:02:34.610,0:02:36.620
この側に沿って同じこと。

0:02:36.620,0:02:42.050
1、2、3、4、5、6、7、8 メートル。

0:02:42.050,0:02:45.340
64 平方メートルというのは、

0:02:45.340,0:02:47.520
文字通り各平方メートルの数と同じです。

0:02:47.520,0:02:50.380
１平方メートルは、２次元での測定単位で、

0:02:50.380,0:02:51.780
それは、各辺が 1 メートルです。

0:02:51.780,0:02:53.490
それは 1 メートルで 1 メートルです。

0:02:53.490,0:02:56.480
1 平方メートルを黄色で色つけます。

0:02:56.480,0:02:59.030
各平方メートルを数えると考えられます。

0:02:59.030,0:03:05.070
それぞれの行に

0:03:05.070,0:03:07.080
1、2、3、4、5、6 、７、８平方メートルあります。

0:03:07.080,0:03:08.610
そして、8 行あります。

0:03:08.610,0:03:11.200
だから、 8 x 8 平方メートルで、

0:03:11.200,0:03:12.760
あるいは、64 個の１平方メートルの正方形。

0:03:12.760,0:03:14.840
つまり、これを数えると

0:03:14.840,0:03:19.050
64 平方メートルです。

0:03:19.050,0:03:21.540
では、この正方形の周囲はなんでしょう。

0:03:21.540,0:03:24.690
では、この正方形の周囲はなんでしょう。

0:03:28.000,0:03:30.620
周囲は、この領域のまわりの

0:03:30.620,0:03:31.950
距離です。

0:03:31.950,0:03:33.990
これは、カーペットのようのサイズのような

0:03:33.990,0:03:35.070
測定ではありません。

0:03:35.070,0:03:37.520
たとえば、カーペットの周りに柵を置くに

0:03:37.520,0:03:40.050
必要な測定です。

0:03:40.050,0:03:42.400
どのくらいの柵が必要かを

0:03:42.400,0:03:43.110
示します。

0:03:43.110,0:03:46.210
周囲の距離です。

0:03:46.210,0:03:48.950
その距離＋その距離＋

0:03:48.950,0:03:50.980
その距離＋その距離です。

0:03:50.980,0:03:53.830
この下の距離は分かっています。

0:03:53.830,0:03:58.020
この距離は 8 メートルです。

0:03:58.020,0:04:01.480
ここの高さが 8 メートルであることを知っています。

0:04:01.480,0:04:02.180
これは、正方形です。

0:04:02.180,0:04:04.570
ここまでの距離は、この距離と同じになります。

0:04:04.570,0:04:07.710
これも、 8 メートルです。

0:04:07.710,0:04:09.450
左の手の側面も

0:04:09.450,0:04:11.380
8 メートルです。

0:04:11.380,0:04:15.670
４辺、 1、2、3、4--各々 8 メートルです。

0:04:15.670,0:04:18.660
8 を４回足す、つまり

0:04:18.660,0:04:21.070
４x８で、３６メートルです。

0:04:21.070,0:04:25.050
必要な柵の距離の測定は、

0:04:25.050,0:04:28.530
メートルの足し算なので

0:04:28.530,0:04:30.680
1 次元の測定です。

0:04:30.680,0:04:33.080
ここでは、平方メートルを測定していません。

0:04:33.080,0:04:35.310
領域を測定していません。

0:04:35.310,0:04:38.560
ここでは、距離を測定しています。

0:04:38.560,0:04:40.920
角をまわっって、測定していますが、

0:04:40.920,0:04:44.570
この柵をまっすぐにしてみれば、

0:04:44.570,0:04:48.160
同じ長さ 36 メートルの柵です。

0:04:48.160,0:04:51.010
だからこそ、周囲の単位はメートルです。

0:04:51.010,0:04:53.640
面積を測定する場合は

0:04:53.640,0:04:56.220
二次元での計測です。

0:04:56.220,0:04:58.840
もう少しおもしろい問題をしましょう。

0:04:58.840,0:05:02.070
正方形の代わりに、

0:05:02.070,0:05:05.780
このような長方形では、どうなるでしょう？

0:05:09.700,0:05:15.280
ここでこの側は 7 センチです。

0:05:15.280,0:05:23.170
ここの高さは 4 センチとしましょう。

0:05:23.170,0:05:25.845
この四角形の面積はなんですか？

0:05:25.845,0:05:28.280
７センチx 4 センチになります。

0:05:28.280,0:05:31.490
７センチx 4 センチになります。

0:05:31.490,0:05:36.390
覚えていますか？　7 行を描くと、

0:05:36.390,0:05:39.540
各行に、4 平方センチメートルあります。

0:05:39.540,0:05:40.380
４つの１平方センチメートルです。

0:05:40.380,0:05:42.360
だからそれらすべてを数えると、

0:05:42.360,0:05:44.170
4 平方センチメートルの７倍で

0:05:44.170,0:05:45.140
これは、 4 センチです。

0:05:45.140,0:05:50.390
つまり、28平方センチメートルに等しいです。

0:05:50.390,0:05:51.070
周囲は何ですか？

0:05:55.260,0:05:58.660
それは、この距離７センチに

0:05:58.660,0:06:03.670
この距離は 4 センチを加え、

0:06:03.670,0:06:07.480
さらに、この上の距離を加えます。

0:06:07.480,0:06:09.170
これは、長方形なので、

0:06:09.170,0:06:10.440
ここと同じで

0:06:10.440,0:06:13.170
７センチです。

0:06:13.170,0:06:16.300
最後にこの左側の距離を加えます。

0:06:16.300,0:06:18.870
しかし、この距離は、右と同じで

0:06:18.870,0:06:21.810
これも 4 センチです。

0:06:21.810,0:06:24.450
だから＋4 センチ。

0:06:24.450,0:06:25.450
何が得られましたか？

0:06:25.450,0:06:27.570
7 ＋４＝１１

0:06:27.570,0:06:29.020
７＋４＝１１

0:06:29.020,0:06:33.020
１１＋１１で２２センチです。

0:06:33.020,0:06:36.300
いいですか、これは平方センチメートルではないです。

0:06:36.300,0:06:42.300
では、四方形から離れて、

0:06:42.300,0:06:43.760
では、四方形から離れて、

0:06:43.760,0:06:46.930
三角形をやってみましょう。

0:06:46.930,0:06:49.940
三角形です。

0:06:49.940,0:06:52.100
このような三角形があります。

0:06:54.990,0:06:58.720
この距離を、、、、

0:06:58.720,0:06:59.760
このように描きます。

0:06:59.760,0:07:02.210
これは少し容易にするために、

0:07:02.210,0:07:04.550
この四角形に関連するよう

0:07:04.550,0:07:05.810
このような描画しましょう。

0:07:09.360,0:07:09.810
いいですか？

0:07:09.810,0:07:11.300
これが、三角形です。

0:07:11.300,0:07:14.510
この下の距離を 7 センチとしましょう。

0:07:14.510,0:07:17.210
この下の距離を 7 センチとしましょう。

0:07:17.210,0:07:21.090
この三角形の高さは

0:07:21.090,0:07:23.520
4 センチです。

0:07:23.520,0:07:26.160
三角形の面積はなんですか？

0:07:33.690,0:07:36.590
このような四角形の場合は、

0:07:36.590,0:07:38.660
単に、７x４を行いました。

0:07:38.660,0:07:39.600
これで、何が得られますか？

0:07:39.600,0:07:42.610
それは全体の四角形の面積を与えます。

0:07:42.610,0:07:44.610
７x４では、[br]この全体の四角形の面積が得られます。

0:07:44.610,0:07:46.050
７x４では、[br]この全体の四角形の面積が得られます。

0:07:46.050,0:07:49.640
三角形をこのような拡張すると想像します。

0:07:49.640,0:07:51.880
これは直角三角形で， これはまっすぐ上下で

0:07:51.880,0:07:54.420
この下では、まっすぐな左右の線です。

0:07:54.420,0:07:55.910
この下では、まっすぐな左右の線です。

0:07:55.910,0:07:58.910
これは、90 度の角度は、

0:07:58.910,0:08:00.040
これは、理想的な角度です。

0:08:00.040,0:08:03.460
つまり、これは、長方形の半分です。

0:08:03.460,0:08:04.610
つまり、これは、長方形の半分です。

0:08:04.610,0:08:07.580
これをちょうど 2 倍すれば、

0:08:07.580,0:08:12.190
この三角形の上を反転、同じ三角形を

0:08:12.190,0:08:14.910
逆さまに、置きます。

0:08:14.910,0:08:17.650
だから 7 x 4 で、

0:08:17.650,0:08:25.140
この全体の四角形の面積を得ます。

0:08:25.140,0:08:26.800
この上の例でおこなったのと同じです。

0:08:26.800,0:08:30.210
しかし、この三角形の面積を求める際は、

0:08:30.210,0:08:33.190
ここの面積のみが必要です。

0:08:33.190,0:08:36.290
この図から

0:08:36.290,0:08:39.390
この三角形が正確に

0:08:39.390,0:08:40.990
全体の四角形の半分であることが分かりますか？

0:08:40.990,0:08:47.040
三角形の面積を求めるには、

0:08:47.040,0:08:50.490
高さx底辺で

0:08:50.490,0:08:52.150
まず、四角形の面積を得て、

0:08:52.150,0:08:53.755
三角形の面積を得るために、

0:08:53.755,0:08:55.910
それに１／２を乗算します。

0:08:55.910,0:08:58.160
つまり、 1/2 x高さx底辺です。

0:08:58.160,0:09:04.320
この例では、1/2x７x４です。

0:09:04.320,0:09:07.020
この例では、1/2x７x４です。

0:09:07.020,0:09:10.780
４x７は、すでに２８と分かっています。

0:09:10.780,0:09:13.880
４x７は、すでに２８と分かっています。

0:09:13.880,0:09:15.710
先に計算したとおりです。

0:09:15.710,0:09:19.050
だからこれは28 センチです。

0:09:19.050,0:09:22.070
これに 1/2 を乗算します。

0:09:22.070,0:09:26.720
14 平方センチです。

0:09:26.720,0:09:29.950
この三角形の面積は、

0:09:29.950,0:09:31.700
この四角形の領域の正確な半分です。

0:09:31.700,0:09:35.670
この三角形の周囲の計算は、

0:09:35.670,0:09:43.380
少し、難しく、

0:09:43.380,0:09:45.320
この距離を求めるのは、簡単ではありません。

0:09:45.320,0:09:47.965
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが

0:09:47.965,0:09:48.870
ピタゴラスの定理を習えば、容易になりますが

0:09:48.870,0:09:50.290
ここでは、周囲の計算はスキップし、

0:09:50.290,0:09:54.010
後にピタゴラスの定理のビデオを作成し説明します。

0:09:54.010,0:09:58.450
三角形の 1 つのより多くの領域を与えるだけさせてください。

0:09:58.450,0:10:00.120
もう一つこのような三角形があるとしましょう。

0:10:00.120,0:10:03.190
これは非常に特別な場合で、

0:10:03.190,0:10:04.520
四角形の半分のように描きます。

0:10:04.520,0:10:07.220
このような三角形があるとしましょう。

0:10:07.220,0:10:11.650
もうすこし、偏っています。

0:10:11.650,0:10:19.346
この距離 を3 メートルとしましょう

0:10:19.346,0:10:21.950
この距離 3 メートルです。

0:10:21.950,0:10:25.230
この距離が分かっていないとしましょう。

0:10:25.230,0:10:26.570
この距離が分かっていないとしましょう。

0:10:26.570,0:10:30.660
しかし、まっすぐな線がこのように引けるとします。

0:10:30.660,0:10:32.670
建物や山を想像する場合

0:10:32.670,0:10:34.760
頂点から、まっすぐ線を地面に向けて

0:10:34.760,0:10:38.850
おろすと、その長さはこれと等しく

0:10:38.850,0:10:43.770
4 メートルです。

0:10:43.770,0:10:46.140
この三角形の面積とは何ですか？

0:10:50.420,0:10:52.910
同じ式を適用します。

0:10:52.910,0:10:57.170
面積は 1/2 x高さx底辺です。

0:10:57.170,0:11:00.490
1/2に、この三角の底辺を掛けて [br]つまり、1/2 x 3 、

0:11:00.490,0:11:02.260
1/2に、この三角の底辺を掛けて [br]つまり、1/2 x 3 、

0:11:02.260,0:11:07.380
それに、高さを掛けます。

0:11:07.380,0:11:08.740
三角形の高度と見ればいいでしょう。

0:11:08.740,0:11:10.570
三角形の高度と見ればいいでしょう。

0:11:10.570,0:11:12.760
これは、三角形の辺ではなく、

0:11:12.760,0:11:13.820
文字通り高さです。

0:11:13.820,0:11:15.850
建物だったら、どのくらい高いかです。

0:11:15.850,0:11:18.360
このが高さになります。

0:11:18.360,0:11:20.395
だから 1/2 x3 x 4。

0:11:20.395,0:11:22.880
この距離を使用します。

0:11:22.880,0:11:27.860
3 回 x4 は、12、[br]それに 1/2 掛けると、答えは６です。

0:11:27.860,0:11:30.830
平方メートルです。

0:11:30.830,0:11:34.140
ここで理解してほしいのは、

0:11:34.140,0:11:40.000
このような三角形は、[br]ここが 3 メートルの場合

0:11:40.000,0:11:44.250
そして、この側面が４メートルとした場合は、

0:11:44.250,0:11:50.930
これらは、単に

0:11:50.930,0:11:52.820
この数式に、適用できるものではありません。

0:11:52.820,0:11:54.790
実際には、角度やその他のことを知っていなければ、

0:11:54.790,0:11:56.840
あるいは、この他の辺の長さを知っていなければ、

0:11:56.840,0:11:58.350
面積を求めることはできません。

0:11:58.350,0:12:02.480
この三角形の面積は簡単に得られません。

0:12:02.480,0:12:05.890
三角形の高度または高さを[br]知っていなければなりません。

0:12:05.890,0:12:06.720
三角形の高度または高さを[br]知っていなければなりません。

0:12:06.720,0:12:07.900
この距離を知っていること必要です。

0:12:07.900,0:12:11.330
この場合、この辺でしたが、

0:12:11.330,0:12:12.290
この場合は、この辺ではありません。

0:12:12.290,0:12:15.840
この高さの距離が

0:12:15.840,0:12:19.590
この数式を適用するために必要です。