Return to Video

Algebra: Solving Inequalities

  • 0:00 - 0:04
    Velkommen til præsentationen om udregning af uligheder
  • 0:04 - 0:07
    eller du kan vel kalde dem algebraisk uligheder.
  • 0:07 - 0:09
    Så lad os komme i gang.
  • 0:09 - 0:12
    Hvis jeg sagde at, ja, lad os bare sige
  • 0:12 - 0:17
    x> 5, ikke?
  • 0:18 - 0:22
    Så x er 5,01, det kunne også være 5,5, eller det kunne være en million.
  • 0:22 - 0:26
    Det kan bare ikke være 4 eller 3 eller 0 eller -8.
  • 0:26 - 0:28
    Og faktisk, bare for at gøre det nemt,
  • 0:28 - 0:31
    lad os skrive det på tallinjen.
  • 0:31 - 0:33
    Det er nummeret linje.
  • 0:33 - 0:36
    Og hvis det er 5, kan x ikke være lig med 5
  • 0:37 - 0:39
    så tegner vi en stor cirkel her, og så ville vi farve
  • 0:40 - 0:42
    alle de værdier, x kan være.
  • 0:42 - 0:45
    Så x kunne være 5.000001,
  • 0:45 - 0:48
    det skal bare være en lille smule større end 5
  • 0:48 - 0:50
    og enhver af disse vil tilfredsstille den betingelse, ikke?
  • 0:51 - 0:53
    Så lad os bare skrive nogle numre, der opfylder kravet.
  • 0:53 - 0:56
    6 ville tilfredsstille det, 10 ville opfylde det,
  • 0:56 - 0:57
    100 ville tilfredsstille det.
  • 0:58 - 1:01
    Hvis jeg skulle til at gange eller, for den sags skyld, dividere,
  • 1:01 - 1:03
    på begge sider af denne, ja vi kunne vel kalde det en ligning,
  • 1:03 - 1:09
    eller denne ulighed, med -1, vil jeg gerne forstå, hvad der sker.
  • 1:09 - 1:15
    Så hvad er forholdet mellem -x og -5?
  • 1:17 - 1:19
    Og når jeg siger, hvad er forholdet,
  • 1:19 - 1:24
    er den større end eller er det mindre end -5?
  • 1:24 - 1:28
    Nå, 6 er en værdi, der virker for x,
  • 1:28 - 1:33
    så -6, er det større eller mindre end -5?
  • 1:33 - 1:36
    -6 er mindre end -5, right?
  • 1:37 - 1:41
    Så lad mig skrive det ind på tallinjen her.
  • 1:41 - 1:44
    Hvis vi har -5 her - lad os bare tegne en cirkel rundt om
  • 1:44 - 1:46
    fordi vi ved, det er vil blive lig med -5
  • 1:46 - 1:48
    fordi vi kun undersøger
  • 1:48 - 1:50
    om det er større eller mindre end.
  • 1:50 - 1:54
    Så vi siger 6 virker som x, så -6 er her, ikke?
  • 1:54 - 1:56
    -6.
  • 1:56 - 1:59
    Så -6 er mindre end -5
  • 1:59 - 2:03
    Og det er -10 også, og -100, og det samme gælder -1.000.000, ikke?
  • 2:03 - 2:08
    Så, det viser sig at -X er mindre end -5
  • 2:08 - 2:11
    Og det er faktisk alt hvad du behøver at huske
  • 2:11 - 2:14
    Når du arbejder med uligheder i algebra
  • 2:14 - 2:18
    uligheder kan du behandle på samme måde
  • 2:18 - 2:21
    A > eller a < tegnet, kan du behandle på samme måde som du ville behandle et = tegn
  • 2:21 - 2:25
    Den eneste forskel er når du ganger eller dividere
  • 2:25 - 2:30
    begge sider af en ligning med et negativt nummer
  • 2:30 - 2:31
    Så bliver du nødt til at vende tegnet
  • 2:31 - 2:32
    Det er alt hvad du behøver at huske
  • 2:32 - 2:34
    Lad os prøve det med et tilfældigt nummer og se om ikke det viser vores påstand
  • 2:34 - 2:38
    Hvis du nogensinde glemmer det, skal du bare huske dette
  • 2:38 - 2:41
    X er > 5, så må -X < -5
  • 2:41 - 2:42
    Og bliv ved med at prøve numre
  • 2:42 - 2:46
    Det er det der vil give dig den mest solide intuition
  • 2:46 - 2:47
    Lad os løse nogle opgaver
  • 2:47 - 2:56
    Så hvis jeg foreksempel siger at 3X + 2 er mindre end eller lig med 1
  • 2:56 - 2:58
    Så er det jo en ret nem ligning at løse
  • 2:58 - 3:01
    Vi siger at 3X, lad os trække 2 fra begge sider
  • 3:01 - 3:03
    Når du lægger til eller trækker fra
  • 3:03 - 3:05
    Ændre det ikke noget i uligheden
  • 3:05 - 3:08
    Så hvis du trækker 2 fra begge sider
  • 3:08 - 3:12
    Så får du 3X, hvilket er lavere end eller lig med -1, ikke?
  • 3:12 - 3:17
    Og derefter dividere vi begge sider med 3
  • 3:17 - 3:22
    Vi får at X er mindre eller lig med -1/3
  • 3:22 - 3:24
    Observer at vi ikke har ændret noget
  • 3:24 - 3:27
    Fordi vi dividerede begge sider med positivt 3
  • 3:27 - 3:32
    Ok? Vi kunne have løst denne linning på en lidt anderledes måde
  • 3:32 - 3:35
    hvad hvis vi trak 1 fra begge sider?
  • 3:35 - 3:38
    Det er en anden måde at løse den på
  • 3:38 - 3:42
    Hvad hvis vi sagde at 3X + 1 er lig med eller mindre end 0
  • 3:42 - 3:44
    Jeg trak bare 1 fra begge sider
  • 3:44 - 3:47
    Og nu trækker jeg 3X fra begge sider
  • 3:47 - 3:51
    Og får 1 er mindre eller lig med -3X
  • 3:51 - 3:53
    Jeg trækker 3X fra her
  • 3:53 - 3:55
    Og jeg trækker 3X fra her
  • 3:55 - 3:58
    Nu skal jeg dividere begge sider med et negativt nummer
  • 3:58 - 4:02
    Ikke? Fordi jeg skal dividere begge sider med -3
  • 4:02 - 4:05
    Så jeg får -1/3 på denne side
  • 4:05 - 4:07
    Og baseret på hvad vi lige har lært
  • 4:07 - 4:08
    Eftersom vi dividere med et negativt nummer
  • 4:08 - 4:10
    Skal vi vende ulighedstegnet ikke?
  • 4:10 - 4:12
    Det var mindre end eller ligmed
  • 4:12 - 4:15
    Og nu bliver det større end eller lig med X
  • 4:19 - 4:23
    Lad os trække 5x fra begge sider, -13x 7> 2.
  • 4:23 - 4:26
    Og her fik vi -1/3 er mindre eller lig med X
  • 5:06 - 5:10
    Nu kan vi trække 7 fra begge sider,
  • 5:10 - 5:13
    -13x> -5.
  • 5:13 - 5:17
    Nu deler vi begge sider af denne ligning med -13.
  • 5:17 - 5:19
    Nå, ret nemt.
  • 5:19 - 5:25
    Det er bare x, og på denne side -5/-13 = 5 / 13, ikke?
  • 5:25 - 5:27
    De negative udlignes.
  • 5:27 - 5:30
    Og siden vi dividerede med et negativt tal
  • 5:30 - 5:32
    Ændre vi tegnet.
  • 5:34 - 5:36
    x 00:05:35,06 Og endnu engang, ligesom i begyndelsen,
  • 5:36 - 5:38
    hvis du ikke tror mig, så prøv nogle numre.
  • 5:38 - 5:39
    Jeg husker, da jeg første gang lærte dette
  • 5:39 - 5:41
    Jeg troede ikke læreren, så jeg prøvede nogle numre
  • 5:41 - 5:45
    og er det der overbeviste mig om at det virker
  • 5:45 - 5:47
    når du ganger eller dividere begge sider af denne ligning
  • 5:47 - 5:50
    med et negativt fortegn, bytter du om på uligheden.
  • 5:50 - 5:53
    Og husk: det er kun når du ganger eller dividere,
  • 5:53 - 5:56
    ikke når du tilføjer eller trække.
  • 5:56 - 5:58
    Jeg tror, at skulle give dig
  • 5:58 - 6:00
    en god idé om, hvordan man løser disse problemer.
  • 6:00 - 6:01
    Der er virkelig ikke meget nyt her.
  • 6:01 - 6:05
    Du laver en ulighed eller - Jeg tror, du kan kalde det
  • 6:05 - 6:08
    en ulighedsligning - du løser det på nøjagtig samme måde
  • 6:08 - 6:10
    som du ville løseen normal lineær ligning.
  • 6:10 - 6:14
    Den eneste forskel er, hvis du ganger eller dividere
  • 6:14 - 6:16
    begge sider af ligningen med et negativt tal,
  • 6:16 - 6:19
    så skal du vende ulighedstegnet.
  • 6:19 - 6:22
    Jeg tror, du nu er klar til at lave nogle opgaver.
  • 6:22 - 6:24
    Held og lykke.
  • Not Synced
    Det er det samme svar ikke?
  • Not Synced
    Her fik vi at X er mindre end eller lig med -1/3
  • Not Synced
    Vi fik det samme svar på to forskellige måder
Title:
Algebra: Solving Inequalities
Video Language:
English
Duration:
06:24

Danish subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.