[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme svar ikke?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Her fik vi at X er mindre end eller lig med -1/3
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi fik det samme svar på to forskellige måder
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til præsentationen om udregning af uligheder
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,eller du kan vel kalde dem algebraisk uligheder.
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os komme i gang.
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg sagde at, ja, lad os bare sige
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,x> 5, ikke?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Så x er 5,01, det kunne også være 5,5, eller det kunne være en million.
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Det kan bare ikke være 4 eller 3 eller 0 eller -8.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,Og faktisk, bare for at gøre det nemt,
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,lad os skrive det på tallinjen.
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Det er nummeret linje.
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis det er 5, kan x ikke være lig med 5
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,så tegner vi en stor cirkel her, og så ville vi farve
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,alle de værdier, x kan være.
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Så x kunne være 5.000001,
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,det skal bare være en lille smule større end 5
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,og enhver af disse vil tilfredsstille den betingelse, ikke?
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os bare skrive nogle numre, der opfylder kravet.
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,6 ville tilfredsstille det, 10 ville opfylde det,
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,100 ville tilfredsstille det.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg skulle til at gange eller, for den sags skyld, dividere,
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,på begge sider af denne, ja vi kunne vel kalde det en ligning,
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,eller denne ulighed, med -1, vil jeg gerne forstå, hvad der sker.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Så hvad er forholdet mellem -x og -5?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Og når jeg siger, hvad er forholdet,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,er den større end eller er det mindre end -5?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Nå, 6 er en værdi, der virker for x,
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,så -6, er det større eller mindre end -5?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 er mindre end -5, right?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Så lad mig skrive det ind på tallinjen her.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har -5 her - lad os bare tegne en cirkel rundt om
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,fordi vi ved, det er vil blive lig med -5
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,fordi vi kun undersøger
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,om det er større eller mindre end.
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Så vi siger 6 virker som x, så -6 er her, ikke?
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,-6.
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Så -6 er mindre end -5
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Og det er -10 også, og -100, og det samme gælder -1.000.000, ikke?
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,Så, det viser sig at -X er mindre end -5
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Og det er faktisk alt hvad du behøver at huske
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,Når du arbejder med uligheder i algebra
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,uligheder kan du behandle på samme måde
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,A > eller a < tegnet, kan du behandle på samme måde som du ville behandle et = tegn
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Den eneste forskel er når du ganger eller dividere
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,begge sider af en ligning med et negativt nummer
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,Så bliver du nødt til at vende tegnet
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er alt hvad du behøver at huske
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve det med et tilfældigt nummer og se om ikke det viser vores påstand
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du nogensinde glemmer det, skal du bare huske dette
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,X er > 5, så må -X < -5
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Og bliv ved med at prøve numre
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,Det er det der vil give dig den mest solide intuition
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Lad os løse nogle opgaver
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis jeg foreksempel siger at 3X + 2 er mindre end eller lig med 1
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Så er det jo en ret nem ligning at løse
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi siger at 3X, lad os trække 2 fra begge sider
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,Når du lægger til eller trækker fra
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Ændre det ikke noget i uligheden
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis du trækker 2 fra begge sider
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,Så får du 3X, hvilket er lavere end eller lig med -1, ikke?
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Og derefter dividere vi begge sider med 3
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Vi får at X er mindre eller lig med -1/3
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Observer at vi ikke har ændret noget
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Fordi vi dividerede begge sider med positivt 3
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,Ok? Vi kunne have løst denne linning på en lidt anderledes måde
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,hvad hvis vi trak 1 fra begge sider?
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Det er en anden måde at løse den på
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvad hvis vi sagde at 3X + 1 er lig med eller mindre end 0
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,Jeg trak bare 1 fra begge sider
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,Og nu trækker jeg 3X fra begge sider
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Og får 1 er mindre eller lig med -3X
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Jeg trækker 3X fra her
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg trækker 3X fra her
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal jeg dividere begge sider med et negativt nummer
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,Ikke? Fordi jeg skal dividere begge sider med -3
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg får -1/3 på denne side
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,Og baseret på hvad vi lige har lært
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,Eftersom vi dividere med et negativt nummer
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Skal vi vende ulighedstegnet ikke?
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Det var mindre end eller ligmed
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Og nu bliver det større end eller lig med X
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Lad os trække 5x fra begge sider, -13x 7> 2.
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Og her fik vi -1/3 er mindre eller lig med X
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi trække 7 fra begge sider,
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,-13x> -5.
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,Nu deler vi begge sider af denne ligning med -13.
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,Nå, ret nemt.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,Det er bare x, og på denne side -5/-13 = 5 / 13, ikke?
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,De negative udlignes.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,Og siden vi dividerede med et negativt tal
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,Ændre vi tegnet.
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,x 00:05:35,06 Og endnu engang, ligesom i begyndelsen,
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,hvis du ikke tror mig, så prøv nogle numre.
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Jeg husker, da jeg første gang lærte dette
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Jeg troede ikke læreren, så jeg prøvede nogle numre
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,og er det der overbeviste mig om at det virker
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,når du ganger eller dividere begge sider af denne ligning
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,med et negativt fortegn, bytter du om på uligheden.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Og husk: det er kun når du ganger eller dividere,
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,ikke når du tilføjer eller trække.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror, at skulle give dig
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,en god idé om, hvordan man løser disse problemer.
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,Der er virkelig ikke meget nyt her.
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Du laver en ulighed eller - Jeg tror, du kan kalde det
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,en ulighedsligning - du løser det på nøjagtig samme måde
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,som du ville løseen normal lineær ligning.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,Den eneste forskel er, hvis du ganger eller dividere
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,begge sider af ligningen med et negativt tal,
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,så skal du vende ulighedstegnet.
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror, du nu er klar til at lave nogle opgaver.
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,Held og lykke.