Return to Video

The Code S01E02 "Shapes"

  • 0:04 - 0:06
    PREKLAPANJE GLASOVA
  • 0:12 - 0:16
    To je Divov Nasip na sjevernom
    vrhu Sjeverne Irske,
  • 0:16 - 0:20
    i on je poznat po ovim čudnim,
    otrim stijenama.
  • 0:26 - 0:30
    Ima ih 40.000 naguranih u ovom
    su malom području obale.
  • 0:31 - 0:35
    Ono to ih čini toliko upečatljivim je
    da su one tako pravilne, tako jednostavne,
  • 0:36 - 0:40
    da se jednostavno ne čini da pristaju
    u ovaj surovi prirodni okoli.
  • 0:46 - 0:50
    Zagonetka ovih
    esterostranih stijena je nadahnula
  • 0:50 - 0:53
    pisce i skladatelje.
  • 0:56 - 0:59
    Ali njihova čudna
    ljepota je samo početak priče.
  • 1:01 - 1:05
    Budući da to kamenje govori
    o skrivenoj geometrijskoj snazi
  • 1:05 - 1:08
    koja podupire i proima
    cijelu prirodu.
  • 1:14 - 1:17
    I ako mi moemo otkriti tu silu,
  • 1:17 - 1:21
    to će nam pomoći da objasnimo
    oblik svega...
  • 1:21 - 1:25
    od najmanjih mikroba,
    do konstrukcije tih kamenja
  • 1:25 - 1:27
    i stvaranja samog svijeta.
  • 1:43 - 1:46
    KOD
  • 1:54 - 1:57
    OBLICI
  • 2:00 - 2:02
    Kao matematičar, brojevi
    me fasciniraju.
  • 2:02 - 2:05
    I oblici koje
    moemo vidjeti oko sebe...
  • 2:14 - 2:18
    .. povezuju sve. Od pčela
  • 2:18 - 2:22
    do mjehurića
  • 2:22 - 2:26
    Od ručnog rada naih
    dalekih predaka
  • 2:26 - 2:30
    do mate naih
    najvećih suvremenih umjetnika.
  • 2:42 - 2:45
    To su skrivene veze
    koje čine Kod.
  • 2:51 - 2:56
    Saetak. Zagonetan
    svijet brojeva koji nam je dat
  • 2:56 - 2:59
    kao najdetaljniji opis naeg
    svijeta koji ćemo ikad imati.
  • 3:12 - 3:15
    Otkako su se nastanili ovdje,
    vie od 30.000 godina,
  • 3:15 - 3:20
    ljudi su pokuavali objasniti
    te nevjerojatne esterokutne stupce
  • 3:20 - 3:23
    to vire iz Irskog mora.
  • 3:23 - 3:27
    Zato imaju takav oblik?
  • 3:27 - 3:30
    I otkud su doli u početku?
  • 3:30 - 3:33
    Legenda kae da je taj poluotok
    bio nekada dom divova
  • 3:33 - 3:35
    zvani Fionn mac Cumhaill.
  • 3:41 - 3:46
    Jednog dana, div je raspravljao s drugim
    divom koji se zvao Benandonner
  • 3:46 - 3:50
    koji je ivio 50 km
    dalje preko mora u kotskoj.
  • 3:56 - 3:59
    Divovi su bacali uvrede
  • 3:59 - 4:01
    koje su popratili
    s nekoliko kamena.
  • 4:02 - 4:04
    I stvari su ubrzo izale
    van kontrole.
  • 4:04 - 4:07
    Benandonner se kleo kad
    bi bio bolji plivač,
  • 4:07 - 4:10
    doao bi ravno pred Fionna.
  • 4:10 - 4:14
    Fionn je bio toliko bijesan da je počeo
    prikupljati ogromne komade zemlje
  • 4:15 - 4:17
    i bacati ih preko mora...
  • 4:17 - 4:21
    ... kako bi mogao stvoriti put za
    kotskog diva da dođe do njega i suoči se s njim.
  • 4:21 - 4:24
    I ta legenda je to
    na čemu sada stojim.
  • 4:24 - 4:26
    Divovski ručni rad.
  • 4:33 - 4:37
    To je krasna priča, ali realnost
    je malo vie neobična.
  • 4:37 - 4:41
    Neobična zbog onoga to
    je upisano u te stijene,
  • 4:41 - 4:44
    temeljna istina o svemiru.
  • 4:49 - 4:54
    Istina koju moemo naći
    po cijelom svijetu.
  • 5:09 - 5:11
    Ovi voćnjaci u Kaliforniji,
  • 5:11 - 5:17
    su mjesto jedne od najvećih migracija
    ivotinja na planeti.
  • 5:21 - 5:23
    Svakog proljeća,
    dovoze milijarde pčela ovdje
  • 5:23 - 5:26
    kako bi se
    opraile stabla badema.
  • 5:34 - 5:38
    Nekoliko tisuća tih
    konica pripadaju Steveu Godlingu.
  • 5:46 - 5:50
    - Idete naprijed i zadimite ga, kada je otvoren.
    - Da.
  • 5:50 - 5:54
    - Upravo ovdje.
    - Tako je dobro.
  • 5:56 - 6:00
    Dobio sam ih zalijepljene
    jako čvrsto.
  • 6:00 - 6:04
    Pokuava dobiti jednu van
    a da ne ubije maticu.
  • 6:04 - 6:10
    Ne eli ubiti niti jednu od
    njih, a posebno ne maticu.
  • 6:10 - 6:13
    - Ako ubije maticu, ubio si konicu.
    - Joj!
  • 6:15 - 6:17
    To je jedno od čuda prirode.
  • 6:17 - 6:19
    Prekrasno.
  • 6:21 - 6:25
    "Pčelinje saće je
    čarolija prirodnog inenjeringa."
  • 6:25 - 6:28
    Imaju puno meda.
  • 6:28 - 6:30
    "Sve to trebaju je ovdje."
  • 6:30 - 6:34
    "To je mjesto gdje podiu svoje
    mlade i spremaju hranu."
  • 6:35 - 6:37
    "I sve je napravljeno od voska,
  • 6:37 - 6:42
    tvari koja je toliko zahtjevna za izradu
    da pčele moraju letjeti toliko
  • 6:42 - 6:46
    da obiđu 12 puta oko zemlje da bi
    napravile oko pola kilograma."
  • 6:49 - 6:52
    - Izgleda umjetno, proizvedeno.
    - Ba.
  • 6:53 - 6:55
    Ne izgleda kao neto iz prirode.
  • 6:55 - 7:00
    - Preciznost, fine ravne linije koje
    su napravile su izvanredne. - Upravo.
  • 7:00 - 7:04
    To je nesumnjivo
    inenjersko čudo.
  • 7:04 - 7:10
    - Pogledaj ovdje, savreni esterokut.
    - Da. To je nevjerojatno.
  • 7:10 - 7:15
    I, ovaj, esterokut
    je jako čvrsta struktura.
  • 7:15 - 7:20
    "Pčele su napravile identični
    oblik kao to su
  • 7:20 - 7:22
    stupci na Divovom Nasipu.
  • 7:22 - 7:25
    Svi elementi su potpuno isti.
  • 7:25 - 7:30
    est stranica pod
    točnim kutom od 120 stupnjeva.
  • 7:30 - 7:34
    I svaka pčela,
    bilo gdje na svijetu,
  • 7:34 - 7:37
    zna kako napraviti takav oblik.
  • 7:37 - 7:40
    Izgleda da je kao da je esterokut
    ugrađen u pčelinji DNA.
  • 7:40 - 7:43
    Moete vidjeti
    pčelu kako ulazi u ćeliju.
  • 7:43 - 7:46
    - Skoro je iste veličine kao njeno tijelo.
    - Ba tako.
  • 7:46 - 7:50
    Koriste li svoje tijelo kao mjeru
    u nekom obliku da naprave geometriju?
  • 7:50 - 7:52
    To je točan opis.
  • 7:52 - 7:54
    Znam da druge
    vrste imaju manje tijelo
  • 7:55 - 7:57
    i onda su im i saća manja.
  • 7:57 - 8:02
    I svaki od tih esterokuta. Kako zapravo naprave
    esterokut umjesto nekog nepravilnog oblika?
  • 8:02 - 8:05
    One to rade već tisućama godina.
  • 8:05 - 8:09
    One su rođene da to rade,
    instinktivno znaju
  • 8:09 - 8:13
    da je to oblik njihovog doma.
  • 8:15 - 8:20
    Ali u tom ponaanju je
    zapravo vie od golog instinkta.
  • 8:21 - 8:25
    Postoji drugi razlog zato
    grade esterokute.
  • 8:25 - 8:27
    I da bi otkrili taj razlog,
  • 8:27 - 8:31
    moramo koristiti
    univerzalni jezik svekolike prirode.
  • 8:31 - 8:33
    Matematiku.
  • 8:37 - 8:41
    Pčele u prvom redu moraju spremiti
    maksimalnu količinu meda
  • 8:41 - 8:45
    uz koritenje to
    je manje moguće voska.
  • 8:52 - 8:56
    Pčelinje saće je
    zadivljujući komad inenjeringa,
  • 8:56 - 9:00
    ali zato su razvile
    proizvodnju esterostranog oblika?
  • 9:00 - 9:02
    Nisu imale previe izbora.
  • 9:02 - 9:07
    Ako, na primjer, pokuate staviti
    peterokute zajedno, oni jednostavno ne pristaju.
  • 9:07 - 9:10
    Ili krugove. Oni ostavljaju
    male razmake.
  • 9:10 - 9:15
    Ukoliko ele napraviti mreu od pravilnih
    oblika koji će pristajati jedan uz drugog,
  • 9:15 - 9:18
    tada zapravo
    imate samo tri opcije.
  • 9:18 - 9:24
    To moete napraviti s jednakostraničnim
    trokutom, kvadratom,
  • 9:24 - 9:26
    ili moete napraviti
    kao i pčele, esterokutom.
  • 9:26 - 9:30
    Ali zato su od ta tri
    oblika, pčele odabrale esterokute?
  • 9:31 - 9:34
    Pa, trokute su
    isključile jer oni troe voska
  • 9:34 - 9:37
    mnogo vie od bilo
    kojeg drugog oblika.
  • 9:37 - 9:43
    Kvadrati su malo bolji, ali esterokuti
    troe najmanje voska.
  • 9:43 - 9:49
    To je rjeenje koje je
    matematički dokazano prije nekoliko godina.
  • 9:49 - 9:52
    esterostrana matrica JE najefikasnije
    rjeenje spremita
  • 9:52 - 9:55
    i koje su onda pčele odabrale.
  • 9:55 - 9:57
    Naravno, uz malu pomoć evolucije,
  • 9:57 - 10:01
    one za sebe to rade
    već milijune godina.
  • 10:02 - 10:05
    To je Kod prirode na zadatku,
  • 10:05 - 10:09
    a pčele su u skladu s njim.
  • 10:13 - 10:16
    Jednostavno je za vidjeti,
    zato je efikasnost vana pčelama.
  • 10:18 - 10:22
    Naposljetku,
    proizvodnja voska je teak posao.
  • 10:22 - 10:28
    Ali to bi bio razlog
    za isti oblik
  • 10:28 - 10:32
    koji je stalno uklesan
    u stijene Divovog Nasipa?
  • 10:34 - 10:39
    Geoloki procesi koji formiraju
    te stupce traju tisućama godina.
  • 10:39 - 10:47
    Ali da bi razumjeli to se događa, moramo
    pogledati strukturu samo zadnjih nekoliko sekundi.
  • 11:03 - 11:08
    Opna od sapunice je uglavnom tanja
    od valne duljine svjetlosti.
  • 11:08 - 11:13
    Oko 20000 puta tanja
    od ljudske kose.
  • 11:16 - 11:18
    Ona skoro nije ovdje.
  • 11:18 - 11:21
    Vjerojatno najtanja stvar
    koju moete vidjeti
  • 11:22 - 11:24
    i dobiti
    informaciju je opna od sapunice.
  • 11:26 - 11:33
    Tom Noddy je jedan od prvih predstavnika
    umjetnosti mjehurića.
  • 11:36 - 11:41
    Različite debljine mjehurića su različite
    debljine opne od sapunice.
  • 11:43 - 11:46
    Pa onda pogled na boje mjehurića,
  • 11:46 - 11:51
    je zapravo pogled na
    konturu mape povrine mjehurića.
  • 11:58 - 12:00
    Buuum.
  • 12:03 - 12:07
    Kao i sve u prirodi,
    mjehurići se pokuavaju ekonomizirati,
  • 12:07 - 12:10
    pokuavaju
    postati najmanji mogući.
  • 12:10 - 12:14
    I u slučaju
    mjehurića oni to rade izvrsno.
  • 12:14 - 12:17
    Jedan mjehurić u zraku
    je uvijek kugla.
  • 12:20 - 12:24
    Na prvi pogled, djeluje da bi
    mjehurić trebao biti krug.
  • 12:25 - 12:28
    Ali zato je kugla tako posebna?
  • 12:37 - 12:40
    Kugla je jedna povrina, bez
    kutova, beskonačno simetrična.
  • 12:41 - 12:43
    Od svih oblika koje mjehurić
    moe poprimiti,
  • 12:43 - 12:46
    kugla ima najmanju povrinu,
  • 12:46 - 12:49
    koja je onda najefikasniji
    mogući oblik.
  • 12:54 - 12:57
    I zbog toga to priroda voli koristiti
    svoje resurse efikasno
  • 12:57 - 13:01
    moemo vidjeti kugle posvuda.
  • 13:02 - 13:04
    Zemlja je okrugla
  • 13:04 - 13:08
    zbog toga to gravitacija vuče
    masu planeta u loptu oko jezgre.
  • 13:11 - 13:13
    Voda se formira
    u kuglaste kapi -
  • 13:13 - 13:19
    jer taj oblik minimizira količinu
    povrinske napetosti da bi se kapljica odrala.
  • 13:22 - 13:24
    Isto tako kuglasti oblik daje oblik
    jednostavnim ivotnim oblicima,
  • 13:25 - 13:26
    kao to je Volvox plankton,
  • 13:26 - 13:30
    optimalni dodir s
    njegovim okoliem.
  • 13:32 - 13:35
    Ali nije sve kuglasto.
  • 13:35 - 13:39
    Zbog toga to su
    mjehurići toliko tanki i gipki
  • 13:39 - 13:42
    moemo ih koristiti za dobivanje
    ostalih oblika.
  • 13:44 - 13:46
    Znači, jedan mjehurić u
    zraku je uvijek kugla.
  • 13:48 - 13:54
    Ali ako se dotaknu, mogu tedjeti materijal
    za oba dijeljenjem zajedničkog zida.
  • 13:54 - 13:56
    To i rade.
  • 13:56 - 14:01
    Ako mogu utedjeti na povrini
    koristeći okolinu, onda će to i napraviti.
  • 14:05 - 14:09
    Dok imate samo jedan mjehurić,
    kugla je najefikasniji oblik.
  • 14:09 - 14:13
    Ali kada dodamo vie mjehurića,
    geometrija se mijenja.
  • 14:13 - 14:15
    U ovom slučaju,
  • 14:15 - 14:18
    imamo četiri mjehurića i moete
    vidjeti njihov susret.
  • 14:18 - 14:21
    Ali dobiveni oblik u
    sredini nije kuglasti mjehurić,
  • 14:21 - 14:26
    već u stvari mali tetraedar.
  • 14:26 - 14:29
    S četiri povrine koje nisu u potpunosti
    ravne, već su dijelovi kugle,
  • 14:29 - 14:32
    i svaki puta,
    mjehurići pokuavaju naći
  • 14:32 - 14:36
    najefikasniji oblik za
    raspored mjehurića.
  • 14:36 - 14:41
    I tako sada imamo est mjehurića
    i imamo malu kocku u sredini.
  • 14:41 - 14:44
    To je zakon prirode na djelu.
  • 14:44 - 14:49
    Svemir uvijek pokuava naći
    najefikasnije rjeenje koje moe.
  • 14:49 - 14:52
    I kada ih probuimo, mjehurići
    se mijenjaju,
  • 14:52 - 14:56
    traeći najefikasnije rjeenje sve
    dok ne dođe ponovno do kugle.
  • 14:56 - 14:58
    Nema drugog izbora.
  • 14:59 - 15:03
    Ali to je
    najznačajnije, su ova rjeenja
  • 15:03 - 15:06
    koja su često
    skladni geometrijski oblici.
  • 15:09 - 15:10
    Opa!
  • 15:10 - 15:13
    Ovo je
    dodekaedar. To je fantastično.
  • 15:13 - 15:16
    I tu su skoro savreni pentagoni.
    Stvarno iznenađujuće.
  • 15:16 - 15:19
    - Nisu jako ispupčeni.
    - Tako je.
  • 15:19 - 15:21
    Znači, 12
    mjehurića radi 12 povrina
  • 15:22 - 15:24
    i najekonomičniji
    oblik koji mogu napraviti,
  • 15:24 - 15:27
    - najnia energija, to je dodekaedar.
    - Da.
  • 15:30 - 15:35
    Mjehurići sapunice otkrivaju mnoge
    osnovne stvari o prirodi. Oni su lijeni.
  • 15:35 - 15:37
    Pokuavaju naći najefikasniji
    oblik,
  • 15:37 - 15:41
    koritenjem minimalan iznos energije
    i minimalnu količinu prostora.
  • 15:44 - 15:49
    I izgleda da POSTOJE
    čvrsta pravila kako pronalaze
  • 15:49 - 15:51
    takva ekonomična rjeenja.
  • 15:58 - 16:03
    Mjehurići su nevjerojatno dinamični,
    ali svaki puta kada jedan pukne,
  • 16:03 - 16:08
    ostali pokuavaju
    zauzeti najefikasniji oblik,
  • 16:08 - 16:10
    onaj koji treba najmanje
    energije.
  • 16:10 - 16:13
    I sve to rade je da minimiziraju
    veličinu povrine
  • 16:13 - 16:15
    kroz cijelu strukturu mjehurića.
  • 16:15 - 16:21
    To prekrasno pokazuje jedno od
    osnovnih pravila mjehurića,
  • 16:21 - 16:28
    a ono je da tri zida mjehurića koja se dotiču,
    uvijek rade kut od 120 stupnjeva.
  • 16:28 - 16:32
    Gdje god da ste u pjeni,
    pravilo je isto.
  • 16:34 - 16:38
    Ali ako bi u stvari napravili
    sve mjehuriće iste veličine,
  • 16:38 - 16:41
    pojavljuje se magičniji oblik.
  • 16:51 - 16:53
    esterokut.
  • 16:55 - 16:58
    A kada spakirate
    mnotvo esterokuta zajedno,
  • 16:58 - 17:02
    oblik koji se spontano
    pojavi nam je već poznat
  • 17:02 - 17:05
    kao tijesno posloeno saće.
  • 17:05 - 17:10
    Pa onda kada vidimo
    takav uzorak u srcu konice,
  • 17:10 - 17:15
    on odraava neka osnovna
    geometrijska pravila svemira.
  • 17:18 - 17:24
    Ta osnova koju vidimo u mjehurićima će nam pomoći
    da objasnimo od kuda cijela struktura dolazi.
  • 17:24 - 17:28
    To su ista osnovna
    pravila oblika koja su se odigrala
  • 17:29 - 17:32
    na Divovom Nasipu u dalekoj
    geolokoj prolosti.
  • 17:34 - 17:38
    Prije 50 milijuna godina, prije
    nego se i pomislilo na zaraćene divove,
  • 17:38 - 17:40
    ovo područje je bilo
    vrlo nestabilno.
  • 17:40 - 17:42
    Tu je postojala vrlo velika
    vulkanska aktivnost.
  • 17:42 - 17:46
    Rastopljene stijene traile su svoj
    put kroz kredu pod mojim nogama
  • 17:46 - 17:49
    i zatim se proirila, tvoreći
    veliko jezero lave.
  • 17:54 - 17:58
    Kako se hladila, jezero se skupljalo
    i kada se skupilo, puknulo je.
  • 18:01 - 18:05
    I kako su se pukotine irile,
    traile su najefikasniji put
  • 18:05 - 18:08
    kroz lavu,
  • 18:08 - 18:11
    koji se pokazao kao
    uredan esterokutan uzorak...
  • 18:13 - 18:17
    .. ostavljajući ovaj
    spomenik redu i ekonomiji prirode.
  • 18:32 - 18:35
    To je zasigurno inenjersko čudo.
  • 18:39 - 18:43
    Kod se otkriva gdje ga
    najmanje očekujete.
  • 18:45 - 18:47
    On definira oblik saća.
  • 18:47 - 18:52
    One ga izrađuju tisućama godina.
    Rođene su da to rade.
  • 18:54 - 18:56
    I to formira
    Ulsterove epske obale...
  • 18:56 - 19:00
    ..koje se jednostavno ne čini da pripadaju
    ovom surovom prirodnom okoliu.
  • 19:00 - 19:02
    'Fionn mac Cumhaill.'
  • 19:05 - 19:07
    Pojavljuje se u lijenoj efikasnosti
    opne od sapunice.
  • 19:09 - 19:13
    Oko 20,000 puta tanje
    od ljudske kose.
  • 19:15 - 19:18
    Ti prirodni
    kodovi su toliko osnovni
  • 19:18 - 19:23
    da su ih prisvojili umjetnici i arhitekti
    za oblikovanje modernog svijeta.
  • 19:23 - 19:25
    BODRENJE
  • 19:27 - 19:32
    Ovo je olimpijski stadion izgrađen
    u Münchenu 1972. godine,
  • 19:32 - 19:36
    također poznat kao poprite
    veličanstvene pobjede Engleske.
  • 19:36 - 19:39
    Vrlo rijetke.
    5:1 protiv Njemačke.
  • 19:41 - 19:42
    To je stvarno zapanjujuće
  • 19:42 - 19:46
    ali ja sam prilično iznenađen
    osjećajem nerealnosti.
  • 19:46 - 19:49
    Djeluje kao da bi to
    mogao vjetar otpuhati.
  • 19:50 - 19:54
    Dobio je one značajke koje
    očekujete u prirodi,
  • 19:55 - 19:58
    vrlo profinjene, ali prilično
    njene za osjetiti.
  • 19:58 - 20:02
    Skoro kao umjetna paučina.
  • 20:10 - 20:13
    1972. godina je kao to se
    sjećate, pred računalna era,
  • 20:13 - 20:16
    i bilo je jako teko
    napraviti strukturu kao to je ova.
  • 20:16 - 20:20
    Raspored sila koje idu
    unutar ovog krova
  • 20:20 - 20:22
    je izuzetno kompliciran.
  • 20:22 - 20:26
    Bilo bi gotovo nemoguće
    ručno izračunati oblik poput ovog
  • 20:26 - 20:29
    te da bi bio stabilan i isplativ.
  • 20:29 - 20:32
    Ali revolucionaran
    inenjer Frei Otto je zaključio
  • 20:32 - 20:35
    da ne treba sve računati ručno.
  • 20:38 - 20:42
    Otto je u očaju potrage za novim
    oblicima i formama gradnje,
  • 20:43 - 20:44
    pogledao prema prirodi,
  • 20:44 - 20:48
    i naao osnovne
    principe Koda kao inspiraciju.
  • 20:49 - 20:52
    to je Otto napravio da dobije
    modele kao ovaj ovdje?
  • 20:52 - 20:56
    Sastavljena je od sajli,
    ica i ovih motki.
  • 20:56 - 20:58
    Ne izgleda neto posebno
  • 20:58 - 21:02
    ali kada sam umočio sajle u otopinu
    sapunice i izvadio ih van,
  • 21:02 - 21:05
    dogodilo se neto vie
    od iznenađenja.
  • 21:08 - 21:12
    Moete vidjeti te ove prekrasne
    oblike koji nastaju
  • 21:12 - 21:14
    unutar opne od sapunice.
  • 21:15 - 21:19
    Kao to moete
    vidjeti, to nisu samo trokuti,
  • 21:19 - 21:21
    već i prekrasne krivulje i lukovi
  • 21:21 - 21:24
    za koje je Otto znao da
    su prirodno stabilne.
  • 21:27 - 21:30
    O, lijepo, ova ovdje.
  • 21:32 - 21:34
    Povrinska napetost vuče strune
  • 21:34 - 21:37
    u najtedljiviji
    oblik za svaki raspored.
  • 21:39 - 21:41
    Rezultat toga je oblik koji
    ne samo da je stabilan
  • 21:41 - 21:44
    već i upečatljivo izniman.
  • 21:45 - 21:48
    Tako je napravio
    kopije tih oblika,
  • 21:48 - 21:51
    napravio male modele koje
    je onda koristio za gradnju
  • 21:51 - 21:55
    revolucionarne
    strukture koju vidite iza mene.
  • 22:04 - 22:08
    Frei Otto je pokrenuo neku vrstu
    revolucije u arhitekturi.
  • 22:08 - 22:11
    Briuće krivulje Münchenskog
    stadiona
  • 22:11 - 22:14
    se ponavljaju u
    bezbrojnim modernim strukturama.
  • 22:26 - 22:28
    Otto je također otkrio
  • 22:28 - 22:31
    matematičku i estetsku ljepotu
    Koda u 20-tom stoljeću,
  • 22:31 - 22:36
    koja je dokaz da
    ova opsjednutost oblikom
  • 22:36 - 22:38
    see tisućama godina.
  • 22:48 - 22:52
    Ove kamene lopte
    pronađene u kotskoj datiraju
  • 22:52 - 22:55
    iz vremena Neolita,
    to je preko 4000 godina.
  • 22:55 - 22:58
    Krasno lee u ruci.
  • 22:58 - 23:00
    Nali su tisuće takvih lopti.
  • 23:00 - 23:03
    Nije ba jasno za to
    su se koristile.
  • 23:03 - 23:05
    To je malo misteriozno.
  • 23:05 - 23:11
    Zamislite količinu posla da
    bi se napravili takvi oblici.
  • 23:11 - 23:15
    Primjerice, ovaj ovdje ima
    četiri različita lica
  • 23:15 - 23:18
    sloena u prekrasno simetrično.
  • 23:18 - 23:22
    Ovaj ovdje ima est lica,
    skoro kao kocka.
  • 23:22 - 23:26
    Isto tako neki od
    njih su stvarno zamreni.
  • 23:26 - 23:29
    Ovaj ovdje ima...Ne znam
    koliko čvorića je na njemu.
  • 23:29 - 23:33
    Neki od njih imaju i
    do 160 različitih čvorića.
  • 23:33 - 23:37
    To kamenje stvarno
    pokazuje opsjednutost simetrijom
  • 23:37 - 23:42
    i pravilnoću
    već tisućama godina.
  • 23:45 - 23:49
    Ova opsjednutost oblikom nije svojstvena
    samo za drevne kote.
  • 23:50 - 23:52
    Moemo ju pronaći i u drugim
    kulturama po cijelom svijetu.
  • 23:54 - 23:57
    Egipćani, naravno, imaju
    svoje piramide.
  • 23:57 - 24:01
    Ali Grci su bili prvi koji uzeli
    svoju urođenu opčinjenost oblikom
  • 24:01 - 24:04
    i pretvorili ga u
    predmet za sebe.
  • 24:04 - 24:07
    Vjerovali su da razumijevanjem
    principa,
  • 24:07 - 24:10
    mogu opisati cijeli svijet.
  • 24:13 - 24:15
    Toj novoj ideji su dali i ime.
  • 24:15 - 24:17
    Ono koje znači mjerenje Zemlje.
  • 24:17 - 24:19
    Nazvali su ju geometrija.
  • 24:23 - 24:27
    Glavno uporite Grčke
    geometrije je otkriće pet savrenih oblika,
  • 24:28 - 24:31
    koje danas nazivamo Platonova
    geometrijska tijela, po Grčkom filozofu Platonu,
  • 24:31 - 24:33
    koji je vjerovao da su to
    gradivni elementi prirode.
  • 24:33 - 24:37
    Tako imamo tetraedar i
    njegove četiri povrine,
  • 24:37 - 24:39
    kocku s njezinih est povrina,
  • 24:39 - 24:43
    oktaedar s osam povrina
    i dodekaedar sa 12 povrina,
  • 24:44 - 24:46
    i
    najkompliciraniji oblik od svih,
  • 24:46 - 24:48
    ikoedar sa 20 povrina.
  • 24:48 - 24:51
    Danas opće poznati kao kockice.
  • 25:01 - 25:04
    Najčeće koristimo kockice
    sa est povrina,
  • 25:04 - 25:09
    ali i ovi ostali oblici su
    se također koristili stoljećima.
  • 25:13 - 25:18
    Ono to ih čini savrenim za
    taj posao je to su tako pravilne.
  • 25:18 - 25:23
    Povrina svake od njih je istog oblika.
    Sve se sastaju pod istim kutom.
  • 25:25 - 25:29
    To znači da ne postoji način
    za prevagu jednog kraja na drugi,
  • 25:29 - 25:32
    te da su potpuno iste anse da
    padne na bilo koju povrinu.
  • 25:34 - 25:36
    Ali jo vie iznenađujuće,
  • 25:36 - 25:40
    samo pet oblika kao
    to je ovaj mogu postojati.
  • 25:42 - 25:45
    To su jedina savrena simetrična
    geometrijska tijela.
  • 25:50 - 25:53
    To je gotovo čarobna simetrija koja
    je natjerala Grke da vjeruju
  • 25:53 - 25:55
    u vanost tih oblika.
  • 25:55 - 25:58
    Povezali su ih s
    gradivnim elementima prirode:
  • 25:59 - 26:03
    zrak, vatra,
    zemlja svemir i voda.
  • 26:03 - 26:07
    Tih pet oblika
    grade prirodni svijet.
  • 26:10 - 26:14
    Vrlo je lako odbaciti ovaj
    pristup kao naivan.
  • 26:14 - 26:16
    Naposljetku, jasno
    je da svijet oko nas
  • 26:16 - 26:19
    nije napravljen samo od tih
    pet čistih geometrijskih oblika.
  • 26:22 - 26:25
    No, moda bismo trebali imati vie
    vjere u ove drevne intuicije.
  • 26:26 - 26:30
    Zbog izlaganja zakonima geometrije,
    Grci su u stvari
  • 26:30 - 26:34
    direktno ubacili te
    oblike u Kod za cijelu prirodu.
  • 26:40 - 26:45
    Ispada da su Grci bili
    u pravu o svojim oblicima,
  • 26:45 - 26:49
    ali oni nisu mogli
    znati da svijetom upravljaju
  • 26:49 - 26:54
    njihovi zakoni koji su u potpunosti
    za njih nevidljivi.
  • 26:54 - 26:57
    Moemo pronaći tragove za
    to duboko u podzemlju.
  • 27:00 - 27:02
    Ovo je rudnik Merkers potash,
  • 27:02 - 27:05
    u srcu onoga to je
    nekada bila Istočna Njemačka.
  • 27:08 - 27:09
    Već dugo se ne eksploatira,
  • 27:09 - 27:13
    ali jo uvijek moete istraivati
    njegovih 1800 km tunela.
  • 27:33 - 27:37
    To je zapanjujuće, moj Boe.
    Nikada nisam vidio neto poput ovoga.
  • 27:37 - 27:42
    U stvari, mislim da je ovo samo
    jedan u svijetu kao to je ovaj.
  • 27:42 - 27:47
    To je apsolutno nevjerojatno. Samo ide
    dalje i dalje, skroz dolje kroz pilju.
  • 27:51 - 27:55
    pilja je puna savrenih kockastih
    kristala koji odraavaju
  • 27:55 - 27:58
    geometrijsku preciznost Platonovih
    geometrijskih tijela.
  • 28:01 - 28:03
    Ovi kocke su
    nevjerojatne. Pogledajte ih.
  • 28:03 - 28:05
    Povrina je savreno ravna
  • 28:05 - 28:08
    i ako povučete prstom po
    ovdje rubu, jako su otre.
  • 28:08 - 28:10
    Dolazi do ovog preciznog
    pravog kuta.
  • 28:10 - 28:14
    Arhitekt bi bio sretan s
    tim nivoom preciznosti.
  • 28:17 - 28:19
    Ne izgleda stvarno.
  • 28:23 - 28:25
    Čak i kada pogledate
    unutra, moete vidjeti
  • 28:25 - 28:29
    da su sve pukotine pod
    pravim kutom i geometrijskog oblika.
  • 28:32 - 28:34
    Potpuno nadrealno.
  • 28:37 - 28:39
    Zapravo to i nije
    nita osobito specijalno.
  • 28:39 - 28:42
    To je natrijev klorid
  • 28:42 - 28:43
    kojeg poznajemo kao sol.
  • 28:43 - 28:45
    To je ono to se dri
    na vaem čipsu.
  • 28:46 - 28:52
    Samo inače ne vidite sol u obliku
    tako velikih kocki kao to je ova ovdje.
  • 28:55 - 28:59
    Kako su se ti kristali formirali
    s takvom savrenom preciznoću
  • 28:59 - 29:01
    bila je nepoznanica do prije
    neto vie od 100 godina,
  • 29:01 - 29:04
    kada su
    otkrivene rentgenske zrake.
  • 29:10 - 29:13
    Nae razumijevanje
    vlastite biologije se promijenilo
  • 29:13 - 29:16
    kada smo bili u stanju pogledati
    unutar ljudskog tijela.
  • 29:18 - 29:21
    I kada smo rendgenskim zrakama
    prosvijetlili kristal,
  • 29:21 - 29:24
    otkrili smo jo
    jedan nevidljivi svijet,
  • 29:25 - 29:28
    istovremeno
    misteriozan i geometrijski.
  • 29:29 - 29:32
    To je bio svijet atoma.
  • 29:32 - 29:34
    I ove lijepe simetrične slike,
  • 29:34 - 29:36
    zvane ogibni (difrakcijski)
    uzorci,
  • 29:37 - 29:39
    mogu otkriti kako su
    se pojedini atomi sloili
  • 29:39 - 29:42
    da bi formirali ove kristale
    u ovoj pilji.
  • 29:44 - 29:47
    Bitno je da
    razmiljate o tome kao o sjenama.
  • 29:47 - 29:51
    Na isti način kao to
    rendgenske zrake otkrivaju kosti moje ruke
  • 29:51 - 29:53
    i pokazuju sjenu kostiju
    ispod koe,
  • 29:53 - 29:57
    tako je ovo sjena
    milijardi atoma unutar kristala.
  • 29:57 - 30:00
    Zapravo je malo
    kompliciranije od toga, ali u osnovi,
  • 30:00 - 30:05
    ovo je 2D projekcija 3D strukture
    unutar kristala.
  • 30:06 - 30:08
    Tako moemo sada analizirati
    te uzorke
  • 30:08 - 30:12
    i saznati točno kako su atomi
    posloeni unutar soli.
  • 30:16 - 30:19
    Ovdje je jedan od
    mogućih rasporeda tih atoma
  • 30:19 - 30:22
    koji mogu napraviti uzorak
    kao to je ovaj.
  • 30:23 - 30:26
    I to je također, to
    ne iznenađuje, kocka.
  • 30:29 - 30:33
    Ovo je model strukture
    soli. Ove zlatne kuglice
  • 30:33 - 30:37
    su natrijevi atomi, a
    zelene su atomi klora.
  • 30:38 - 30:42
    Ova simetrija atoma je
    ona koja objanjava
  • 30:42 - 30:45
    zato vidimo takvu
    simetriju ovih velikih kristala.
  • 30:46 - 30:50
    Umjesto samo tri atoma
    jedan do drugog na ovom modelu,
  • 30:50 - 30:53
    imamo milijarde i
    milijarde natrijevi i klorovih atoma
  • 30:54 - 30:58
    uredno posloenih da bi kreirali
    ovakve savrene kocke.
  • 31:03 - 31:05
    Ono to ove pilje radi posebnim
  • 31:05 - 31:09
    je da savreni
    geometrijski raspored atoma koji se
  • 31:10 - 31:12
    očuvao u tim velikim kristalima.
  • 31:15 - 31:20
    Oni su prozor u prirodu i na koji
    je način ozakonjen zakon geometrije
  • 31:20 - 31:22
    na najosnovnijem atomskom nivou.
  • 31:30 - 31:34
    Ono to iznenađuje je to to
    moemo naći iste zakone
  • 31:34 - 31:39
    ne samo u stijenju i mineralima,
    već i duboko u sebi.
  • 31:41 - 31:45
    Doao sam na odjel za kemijsku
    i strukturnu biologiju
  • 31:45 - 31:47
    Kraljevskog sveučilita
    u Londonu.
  • 31:47 - 31:49
    Steve Matthews
    proučava kako pojedini su atomi
  • 31:49 - 31:54
    ugrađeni u ive
    sisteme, kao to ste vi i ja.
  • 31:58 - 32:02
    Rendgenske zrake je snano,
    visokoenergetsko zračenje
  • 32:02 - 32:04
    na koje su
    bjelančevine jako osjetljive.
  • 32:04 - 32:07
    Zato ih hladimo tekućim duikom
  • 32:08 - 32:10
    puhanjem preko kristala.
  • 32:11 - 32:14
    U ovoj maloj ičanoj petlji
    je drugi kristal,
  • 32:14 - 32:17
    ovoga puta je to kristal
    bjelančevine,
  • 32:18 - 32:20
    dio pogona ive stanice.
  • 32:23 - 32:25
    Kako je moguće otkriti
  • 32:25 - 32:27
    atomsku strukturu kristala soli
    pomoću rendgenskih zraka,
  • 32:27 - 32:31
    moemo odrediti oblik
    molekula bjelančevina na isti način.
  • 32:31 - 32:35
    Premda rezultate nije tako
    lagano protumačiti.
  • 32:36 - 32:41
    Natjerali su me da imenujem
    oblik matematički.
  • 32:41 - 32:42
    Izgleda kao grudica nečega.
  • 32:42 - 32:44
    Nema zapravo neki
    oblik, ali mnogo tih grudica
  • 32:44 - 32:46
    zajedno tvore oblik.
  • 32:57 - 33:00
    Da li je u bjelančevini prisutno
    mnogo struktura i simetrija?
  • 33:00 - 33:02
    - O, da, svakako.
    - To je zadivljujuće.
  • 33:02 - 33:05
    Sada imamo valjak.
  • 33:05 - 33:10
    Ovo je stvarno iznenađenje, vidjeti geometriju
    u radu unutar naeg tijela.
  • 33:10 - 33:13
    Evolucija je vrlo efikasan proces
  • 33:13 - 33:15
    i simetrija je vrlo
    efikasan način
  • 33:15 - 33:17
    za izgradnju
    takvih vrsta struktura.
  • 33:17 - 33:20
    Znači da je proces
    evolucije biologije otkrio da...
  • 33:21 - 33:22
    Prije nas, dakako.
  • 33:22 - 33:25
    ... nam ova
    geometrija daje najbolje oblike?
  • 33:25 - 33:27
    Da. Ali ako
    stvarno eli simetriju
  • 33:28 - 33:30
    moramo pogledati virusni komadić.
  • 33:30 - 33:34
    - Prepoznajem to. To je ikosaedar.
    - To JE ikosaedar.
  • 33:34 - 33:36
    To je jedan od oblika
    kojim su Grci bili opsjednuti.
  • 33:36 - 33:39
    - Izgleda da su i virusi.
    - Ba tako.
  • 33:39 - 33:41
    To je vrlo neobično,
    jer u fizičkom svijetu
  • 33:41 - 33:44
    nekako očekuje da bi
    kristal soli mogao biti simetričan,
  • 33:45 - 33:48
    ali za ivi svijet bi
    svatko rekao da je neuredniji.
  • 33:48 - 33:50
    Ali ovo uopće nije neuredno.
    To je prekrasno.
  • 33:55 - 33:58
    Geometrijski oblici koje
    moete pronaći u centru nae stanice
  • 33:58 - 34:01
    su najefikasniji oblici koje
    priroda moe napraviti.
  • 34:02 - 34:05
    Izgleda da su
    Grci ipak imali pravo.
  • 34:06 - 34:08
    To su njihovi oblici to
    grade svijet oko nas
  • 34:08 - 34:10
    i stvaraju svojstvenu ljepotu.
  • 34:17 - 34:20
    "Opsjednutost simetrijom
    i nadzorom."
  • 34:22 - 34:25
    Kod određuje neke
    oblike putem efikasnosti...
  • 34:26 - 34:29
    "Gradivni elementi prirode."
  • 34:29 - 34:34
    ...a ostale pruanjem okvira
    za najsitnije čestice koje postoje.
  • 34:34 - 34:36
    "To je prirodni kod u radu."
  • 34:38 - 34:40
    "Krasno lei u ruci."
  • 34:41 - 34:45
    Ono to su Grci
    otkrili u teoriji matematike
  • 34:45 - 34:51
    nali smo u srcu
    prirode, od kristala do virusa.
  • 34:51 - 34:54
    Svi izgledaju vrlo uredno.
  • 34:54 - 34:57
    "Prepoznajem to.
    To je ikosaedar."
  • 34:57 - 35:00
    "Samo je jedan takav u svijetu."
  • 35:00 - 35:04
    Ali na svijet nije ispunjen preciznim
    geometrijskim tijelima.
  • 35:06 - 35:10
    Izgleda slučajan, bez reda.
  • 35:15 - 35:18
    Da bi otkrili zato, trebamo
    pogledati u nebo
  • 35:18 - 35:20
    i kristale koji padaju s njega.
  • 35:24 - 35:27
    Snjene pahulje se stvarju same
    od sebe u srcu zamrznutog oblaka
  • 35:27 - 35:30
    i blistajući padaju na zemlju.
  • 35:31 - 35:33
    GLASOVI PRIČAJU NEČUJNO
  • 35:36 - 35:39
    Ako postoji barem jedna stvar
    koju znamo o snjenim pahuljama,
  • 35:39 - 35:41
    ona je da su savreno simetrične.
  • 35:46 - 35:48
    - Wow.
    - Ovdje smo u snjenom laboratoriju.
  • 35:48 - 35:51
    Fizičar Kenneth Libbrecht
    je konstruiralo laboratorij
  • 35:51 - 35:54
    za rast i
    fotografiranje ovih savrenih kristala.
  • 36:02 - 36:05
    Ovdje je hladna komora.
    Zapravo je hladno na dnu, jako hladno,
  • 36:05 - 36:09
    oko minus 40 na dnu i
    oko plus 40 na vrhu.
  • 36:09 - 36:11
    U osnovi, ovaj stroj pokuava
  • 36:11 - 36:13
    kopirati to se
    događa u snjenom oblaku.
  • 36:13 - 36:17
    U osnovi da. Nije teko
    izgraditi kristale leda.
  • 36:17 - 36:19
    Sve to ti je
    potrebno je hladnoća i voda.
  • 36:22 - 36:24
    U smrzavajućim uvjetima komore,
  • 36:24 - 36:27
    trebali bi biti u mogućnosti vidjeti
    svojstvenu geometriju svijeta
  • 36:27 - 36:32
    koji nastaje pred naim očima
    kako se kristali počinju formirati.
  • 36:34 - 36:37
    Sada, uz malo sreće,
    vidjet ćemo kako rastu zvijezde
  • 36:37 - 36:39
    na kraju tih igala.
  • 36:41 - 36:43
    Kada temperatura pada,
  • 36:43 - 36:47
    milijarde molekula vode
    spajaju se iz pare
  • 36:47 - 36:52
    spontano se slaući u ovakve
    esterokračne uzorke.
  • 36:53 - 36:55
    Na kraju
    krajeva, to je i teorija.
  • 36:56 - 36:59
    Ali u stvarnosti
    moe biti vrlo različito.
  • 37:02 - 37:05
    Kao to je Ken pronaao,
    čak i u laboratorijskim uvjetima
  • 37:06 - 37:10
    je skoro nemoguće
    izgraditi savrenu snjenu pahulju.
  • 37:10 - 37:15
    Mislim da niti jedna od njih
    nije simetrična. Barem ne pojedinačno.
  • 37:15 - 37:17
    Koja je ansa ovdje dobiti
  • 37:17 - 37:20
    savreno
    simetričnu snjenu pahulju?
  • 37:21 - 37:26
    PROFESOR SIGHS Stvarno lijepa snjena
    pahulja je jedna od milijun.
  • 37:26 - 37:32
    - Stvarno? Sjajno.
    -Ponekad imaju pet ili tri strane.
  • 37:32 - 37:34
    Pet strana? Ne valjda!
  • 37:35 - 37:38
    Ili tri, a
    ponekad dobije i grudicu.
  • 37:38 - 37:40
    Malo je teko za vidjeti
  • 37:40 - 37:44
    ali ova zbrka ovdje je
    jedna smijena snjena pahulja.
  • 37:44 - 37:47
    Razmiljamo o pahuljici
    kao nečemu
  • 37:47 - 37:50
    simetrično lijepom,
    a zapravo je to neki
  • 37:50 - 37:54
    idealizirani pojam, a
    u stvarnosti su zapravo
  • 37:54 - 37:58
    mnogo kompliciranije i nepravilnije
    od onoga to mislimo.
  • 37:58 - 38:02
    Iako je molekularna
    veličina savrena, kako kristal raste
  • 38:02 - 38:06
    atomi se ne uhvate
    uvijek potpuno točno
  • 38:06 - 38:10
    pa kada rastu ili
    kako rast ovisi o okoliu,
  • 38:10 - 38:13
    temperaturi i vlazi, počinju
    rasti u jednom smjeru
  • 38:13 - 38:17
    pa dođu u drugi dio
    oblaka i rastu u drugom smjeru
  • 38:17 - 38:22
    pa opet u drugom smjeru, sve
    dok kristal ne dođe do zemlje.
  • 38:22 - 38:27
    Ima vrlo sloenu povijest rasta i na
    kraju zavri kao sloeni kristal.
  • 38:27 - 38:29
    Aha, evo je
  • 38:39 - 38:41
    Izgleda da se moe doći
    samo toliko daleko
  • 38:41 - 38:43
    u pokuaju opisivanja
    svijeta jednostavnom geometrijom.
  • 38:43 - 38:48
    Moete ju vidjeti na djelu u kristalima
    soli u kristalnoj pilji.
  • 38:48 - 38:51
    Zapravo, ovo je jedno od
    par mjesta na svijetu
  • 38:51 - 38:52
    gdje ćete naći takve kristale.
  • 38:52 - 38:56
    Pčele koriste
    jednostavnu geometriju za izradu saća
  • 38:56 - 38:59
    ali one su evoluirale da rade
    taj zadatak kroz tisuće godina.
  • 39:00 - 39:06
    I sasvim je slučajno da ćete naći
    potpuno simetričnu snjenu pahulju.
  • 39:07 - 39:13
    Iako je sve sloeno iz uredne
    geometrije na atomskoj razini,
  • 39:13 - 39:19
    taj osnovni red se raspada uslijed
    svih mogućih sila naeg kaotičnog svijeta.
  • 39:20 - 39:24
    Divov Nasip i nije
    stvarno uredno esterokutno polje.
  • 39:26 - 39:28
    Ali skoro je,
    jer osim esterokuta
  • 39:28 - 39:33
    postoje peterokuti, sedmostrani oblici
    i čak nekoliko sa osam stranica.
  • 39:33 - 39:38
    Ta mrea savreno uglavljenih esterokuta
    jednostavno ne postoji.
  • 39:41 - 39:46
    Svijet zasigurno nije građen samo od
    jednostavnih geometrijskih oblika.
  • 39:48 - 39:51
    Gibanje mora i tijek valova
  • 39:51 - 39:55
    su daleko kompliciraniji za
    objasniti tim terminima.
  • 39:58 - 40:04
    Teko je zamisliti kako bi nali Kod
    kojim bi objasnili svu tu kompleksnost.
  • 40:09 - 40:12
    A to ako postoji
    uzorak u tom kaosu prirode?
  • 40:12 - 40:16
    Uzorci kojih nismo svjesni, ali smo
    usklađeni na podsvjesnoj razini.
  • 40:56 - 41:00
    Ova staja je bila dom jednoj od
    umjetničkih revolucija 20-tog stoljeća.
  • 41:00 - 41:05
    Slikara koji je radio ovdje,
    razočarale se konvencionalne tehnike slikanja.
  • 41:05 - 41:09
    U stvari, on je prestao slikati
    i počeo je pricati.
  • 41:12 - 41:17
    Bio je kontroverzan kao
    i njegova umjetnost.
  • 41:17 - 41:20
    Arogantna, samodestruktivna
    pijanica.
  • 41:20 - 41:23
    A vjerojatno i vizionar.
  • 41:24 - 41:26
    Zvao se Jackson Pollock.
  • 41:28 - 41:30
    Pod koji jo uvijek moete
    vidjeti, prekriven je bojom.
  • 41:30 - 41:34
    Ono to bi Pollock napravio je
    da bi stavio platno na pod.
  • 41:35 - 41:40
    I tada bi, često pod utjecajem alkohola,
    kapao i pricao boju preko cijele povrine.
  • 41:40 - 41:45
    Vraćao bi se svaki tjedan, dodavao sve
    vie slojeva sve vie i vie boja.
  • 41:53 - 41:55
    Rezultat je bio neobičan.
  • 41:55 - 41:58
    To je veliki izljev apstraktnog
    ekspresionizma.
  • 41:58 - 42:02
    Samo prekriveno
    bojom, rasprene posvuda.
  • 42:05 - 42:10
    Pollockove slike su
    izazvale okove u svijetu umjetnosti.
  • 42:10 - 42:12
    Nitko nikada prije nije
    vidio nita slično tomu.
  • 42:15 - 42:21
    Life Magazine ga je proglasio umjetnikom
    stoljeća. Ostali su ismijavali
  • 42:21 - 42:25
    njegove napore kao
    nekvalitetan otpad pijanog luđaka.
  • 42:27 - 42:32
    Iako su Pollockove slike bile različito
    kritizirane, bile su nevjerojatno utjecajne.
  • 42:35 - 42:40
    Ne samo zbog prividne slučajne uvrnutosti
    koja je neobično snana.
  • 42:43 - 42:46
    Mnogi su pokuali
    kopirati Pollockovu tehniku.
  • 42:46 - 42:48
    Neki u počast, drugi u
    pokuaju krivotvorenja.
  • 42:49 - 42:51
    Ali kako se čini, nitko nije
    bio u stanju reproducirati
  • 42:51 - 42:54
    tu čaroliju koju je
    Pollock dobio u originalu.
  • 42:55 - 43:02
    Pollockove slike su izgleda uhvatile
    neto divlje iz prirode.
  • 43:02 - 43:08
    Dugo vremena nitko nije moga definirati
    to njegov rad čini tako privlačnim.
  • 43:08 - 43:14
    Sve dok nije privukao panju umjetnika
    i fizičara, Richarda Taylora.
  • 43:16 - 43:19
    Njegov jedinstven
    pristup je bio da napravi stroj
  • 43:20 - 43:23
    koji moe imitirati Pollockov
    ekscentrični stil slikanja.
  • 43:30 - 43:33
    Sve je bazirano na ovom aparatu
    koji se zove Polokizator.
  • 43:33 - 43:36
    Polokizator? Simpatično.
  • 43:36 - 43:42
    Ne, ono to je bitno zove se udareno
    klatno, a kao to znate osnovno klatno
  • 43:42 - 43:46
    je jako, jako slično satu,
    a na vrhu ovdje imate
  • 43:46 - 43:48
    malu napravicu koja zapravo udara
  • 43:48 - 43:50
    icu koja se njie
    uokolo i to stvara
  • 43:50 - 43:54
    vrlo različite tipove kretanja,
    zvani "kaotično gibanje"
  • 43:54 - 43:57
    To predstavlja Pollockovu
    ruku i to bi
  • 43:57 - 44:01
    trebalo biti ono to pokuavamo postići
    takvom vrstom neravnotee.
  • 44:01 - 44:06
    - Mi slikamo?
    - Apsolutno, to su vrlo slični procesi.
  • 44:06 - 44:08
    - Vrlo efektno.
  • 44:09 - 44:13
    Ponovnim stvaranjem njegove tehnike,
    Pollockizator je u stanju oponaati
  • 44:13 - 44:17
    jedno određeno
    gledite umjetničkog rada.
  • 44:17 - 44:23
    I to izgleda vie-manje isto,
    bez obzira kako blizu gledate.
  • 44:23 - 44:28
    Moete gledati te uzorke
    kako otkrivaju pred vama.
  • 44:28 - 44:32
    Na Pollockovim slikama, svi ti uzorci na
    različitim povećanjima izgledaju isto.
  • 44:34 - 44:38
    To je svojstvo poznato
    kao fractor.
  • 44:38 - 44:42
    Dakle, ako sam uzeo slike na tim
    različitim razinama i pokazao ih nekome, taj ne bi
  • 44:42 - 44:46
    Bio u stanju reći koji je
    iz blizine, a koji iz daljine?
  • 44:46 - 44:52
    Apsolutno. Tako dugo dok ne vidi
    rub platna, nema predodbu gdje stoji,
  • 44:52 - 44:57
    10 metara ili metar daleko, oboje
    ima isti nivo kompleksnosti.
  • 44:59 - 45:04
    Vie od svih ostalih slikara, Jackson
    Pollock je bio u stanju dosljedno ponoviti isti
  • 45:04 - 45:09
    Nivo kompleksnosti na
    različitim razinama u njegovim slikama.
  • 45:11 - 45:14
    Kvaliteta
    njegovog rada nas privlači.
  • 45:14 - 45:21
    Jer, unatoč tome to je naizgled apstraktno,
    to zapravo odraava stvarnost svijeta oko nas.
  • 45:21 - 45:27
    Kada smo stvarno krenuli analizirati ukopane
    uzorke, te zadivljujuće stvari su isplivale.
  • 45:27 - 45:32
    Duboko skrivene unutra je
    taj nivo matematičke strukture.
  • 45:32 - 45:38
    Izgleda kaostvarno osjetljiv međuodnos između
    nečega to izgleda neuredno i kaotično, a zapravo
  • 45:38 - 45:42
    ima strukturu i neki
    skriveni kod kao podlogu unutar sebe?
  • 45:42 - 45:46
    Apsolutno, i to moete vidjeti posvuda,
    ne samo u njegovim slikama.
  • 45:46 - 45:48
    Zna, kao ono drvo vani.
  • 45:48 - 45:53
    Kada gleda drvo iz daleka, vidi
    deblo s par grana na njemu.
  • 45:53 - 45:57
    Na prvi pogled izgleda
    prenatrpano i nevjerojatno komplicirano,
  • 45:57 - 46:03
    Ali tvoje oko moe osjetiti da je u podlozi
    matematička struktura u svemu.
  • 46:03 - 46:06
    Pollock je bio prva osoba koja je
  • 46:06 - 46:11
    To stavila na platno s
    direktnim stilom kao nitko prije njega.
  • 46:11 - 46:15
    To je stvarno
    osnovni otisak prsta prirode.
  • 46:17 - 46:21
    I to je ono to najvie
    fascinira u Pollockovoj umjetnosti.
  • 46:21 - 46:24
    U stvaranju rada bez konvencionalnog
    značenja
  • 46:24 - 46:29
    On se u stvari
    spotaknuo u neto osnovno.
  • 46:29 - 46:32
    Zbog toga to fraktori
    opisuju kako priroda gradi svijet.
  • 46:35 - 46:40
    Oblaci su fraktalni i zbog toga
    pokazuju istu kvalitetu.
  • 46:40 - 46:44
    Veliki oblaci su identični
    s malima.
  • 46:46 - 46:48
    Isto je i sa stijenama.
  • 46:48 - 46:55
    Pojava sama nam ne moe reći da li gledate
    u ogromnu planinu ili kamenčić.
  • 46:57 - 47:00
    Ovdje je ivi
    fraktor kao to je ovo drvo.
  • 47:03 - 47:08
    Jednostavno je vidjeti kako je fraktalno jer
    ako uzme jednu granu izgleda vrlo slično
  • 47:08 - 47:16
    Manjoj verziji samog drveta. Ako pogleda grančicu
    koja izlazi iz grananja, imaju isti oblik.
  • 47:16 - 47:20
    Kao to moete vidjeti, isti uzorak se pojavljuje
    iznova na sve nioj i nioj razini.
  • 47:23 - 47:28
    Drvo također pokazuje
    veliku snagu fraktalnih sistema.
  • 47:28 - 47:32
    Njihova velika kompleksnost
    proizlazi iz vrlo jednostavnih pravila.
  • 47:34 - 47:37
    Razlog zato drvo radi takve
    oblike je da hoće uhvatiti
  • 47:37 - 47:39
    maksimalnu moguću
    količinu sunčevog svjetla.
  • 47:39 - 47:41
    Vrlo pametno. Ali
    također i jako jednostavno
  • 47:41 - 47:44
    jer treba samo jedno pravilo
    da bi stvorio takav oblik.
  • 47:44 - 47:49
    Ono to drvo radi, je da raste
    i dijeli se. Rasti i dijeli se.
  • 47:49 - 47:55
    Koritenjem tog jednog pravila, dobijemo ovaj
    nevjerojatno kompleksni oblik koji nazivamo drvo.
  • 47:59 - 48:04
    To je isti ponavljajući
    uzorak na sve manjoj i manjoj skali.
  • 48:08 - 48:12
    To je pravilo koje je vrlo
    jednostavno testirati.
  • 48:12 - 48:14
    Narasti malo pa se granaj.
  • 48:14 - 48:16
    Narasti malo pa se granaj.
  • 48:16 - 48:21
    I pred naim očima
    pojavljuje se matematički savreno drvo.
  • 48:22 - 48:25
    Ali kako neće nikada dobiti
    savrenu snjenu pahulju,
  • 48:25 - 48:28
    tako neće nikada dobiti
    niti savreno drvo.
  • 48:28 - 48:31
    Treba dozvoliti neto prirodne
    varijabilnosti,
  • 48:31 - 48:39
    Različite sezone rasta, vjetar, povremene nesreće
    i rezultat je drvo vrlo realnog izgleda.
  • 48:40 - 48:46
    Nali smo isti sistem
    fraktalnog grananja opet u prirodi.
  • 48:48 - 48:52
    Duboko dolje je taj
    nivo matematičke strukture.
  • 48:56 - 48:59
    Ova ideja da uzorci u prirodi
  • 48:59 - 49:03
    Mogu imati svojstva fraktala
    je sedamdesetih godina
  • 49:03 - 49:07
    otkrio francuski matematičar
    Benoit Mandelbrot.
  • 49:08 - 49:10
    Ovi je njegova najpoznatija
    kreacija.
  • 49:10 - 49:12
    The Mandelbrotov komplet.
  • 49:14 - 49:20
    To je sistem krunica i virova koji ponavljaju
    same sebe smanjujući se do beskonačnosti.
  • 49:25 - 49:31
    Ta beskonačna kompleksnost je kreirana pomoću
    samo jedne jednostavne matematičke funkcije.
  • 49:36 - 49:42
    Mandelbrotov kvantni skok
    sugerira da jednostavni matematički kodovi
  • 49:42 - 49:49
    Mogu opisati, ne samo drveće, već mnotvo naizgled
    slučajnih oblika prisutnih u prirodi.
  • 49:49 - 49:52
    NEJASNI GLASOVI
  • 49:52 - 49:59
    Najsnanija demonstracija tog uvjerenja dolazi,
    ne od matematike ili prirode već od vjerovanja.
  • 50:01 - 50:02
    NEJASNI GLASOVI
  • 50:02 - 50:05
    Pametna olovka...
  • 50:06 - 50:09
    80-tih godina računalni stručnjak radeći
    za proizvođača zrakoplova Boeing
  • 50:09 - 50:16
    Se mučio kako napraviti računarski
    generiranu sliku aviona.
  • 50:16 - 50:19
    U Boeingu smo otkrili kako napraviti
    zakrivljene povrine,
  • 50:19 - 50:22
    Jako lijepe zakrivljene povrine,
    pa sam ih primijenio na zrakoplovu.
  • 50:22 - 50:26
    Kako Boeingove reklamne fotografije
    imaju planine iza njihovih zrakoplova
  • 50:26 - 50:28
    Htio sam imati mogućnost
  • 50:28 - 50:31
    Staviti planinu iza mog
    zrakoplova, ali nisam imao ideju
  • 50:31 - 50:33
    o matematici ili kako to
    napraviti, nemam pojma.
  • 50:33 - 50:39
    Znači, elio si neto to će bez obzira kako
    daleko ili blizu bilo izgledati kao prirodno?
  • 50:39 - 50:42
    Da, točno, pokazati
    da su te tamo planine
  • 50:42 - 50:45
    Realne i ive na način da se oko
    njih moe kretati s kamerom.
  • 50:45 - 50:48
    Znači da je
    trebalo pronaći algoritam
  • 50:48 - 50:53
    te sam uvjerio sam sebe da izmislim algoritam
    koji će raditi slike planina.
  • 50:54 - 50:58
    U to vrijeme, čak i kreiranje virtualnog
    cilindra je bilo teko.
  • 50:58 - 51:04
    Tako je stvaranje naizgled slučajne nazubljenosti
    stvarne planine izgledalo nemoguće.
  • 51:04 - 51:07
    Tada je Loren naao inspiraciju.
  • 51:07 - 51:10
    Slučajno, u to vrijeme, izala
    je Mandelbrotova knjiga.
  • 51:11 - 51:14
    Imala je slike koje su pokazivale
    to fraktalna matematika moe napraviti
  • 51:14 - 51:19
    i začudo, sve to trebam napraviti je
    naći način da stavim tu matematiku
  • 51:19 - 51:22
    u moje računalo i onda mogu
    raditi slike planina.
  • 51:25 - 51:28
    Loren si je dao u zadatak da istrai
    kako Mandelbrotova teorija o
  • 51:28 - 51:32
    realnom svijetu moe
    biti primjenjiva u virtualnom.
  • 51:34 - 51:36
    Ovo je filmić napravljen
    1980. godine.
  • 51:36 - 51:42
    - Taj krajolik sam ja napravio, ručno,
    s oko 100 velikih trokuta. - Da.
  • 51:42 - 51:44
    Ali ne izgleda previe prirodno.
  • 51:44 - 51:46
    Ne, slično je piramidama.
  • 51:46 - 51:50
    Onda smo napravili slijedeće. Uzeli svaki od
    tih velikih trokuta i razbili ih na manje.
  • 51:50 - 51:53
    I onda te trokute
    u jo manje sve dok
  • 51:53 - 51:55
    nisu doli do točke gdje
    vie nismo mogli vidjeti trokute.
  • 52:11 - 52:15
    Ono to je Loren zaključio je da
    moe koristiti matematiku fraktora
  • 52:15 - 52:21
    da pretvori aku trokuta u realističan
    virtualni svijet.
  • 52:24 - 52:27
    Oslobodili smo fraktalni
    proces i trenutno izgleda prirodno.
  • 52:29 - 52:32
    Krenuli smo s oko 100
    trokuta i zavrili s oko 5 milijuna.
  • 52:34 - 52:37
    I to je to.
  • 52:45 - 52:46
    Onda smo skočili s litice.
  • 52:46 - 52:50
    Moe osjetiti da je to pravi
    trodimenzionalni svijet.
  • 52:50 - 52:51
    Tada smo
    protutnjali iznad krajolika.
  • 52:51 - 52:56
    Da, idemo od 6 km do 30 cm
  • 52:56 - 53:01
    i svi se detalji
    generiraju u letu kako prilazimo.
  • 53:02 - 53:07
    - Za par sekundi. - Ovdje se vidi kvaliteta
    fraktala, ova beskonačna kompleksnost na djelu.
  • 53:07 - 53:10
    - To je upravo ono to sam htio.
    - Da.
  • 53:13 - 53:17
    Po dananjim standardima,
    ova animacija i ne izgleda neto.
  • 53:18 - 53:22
    Ali 80-tih, nitko
    nije vidio nita takvog.
  • 53:27 - 53:30
    Da si to radio ručno, sličicu
    po sličicu, koliko bi ti trebalo?
  • 53:31 - 53:34
    - 100 godina.
    - 100 godina da to izgenerira?
  • 53:34 - 53:40
    Trebalo je oko 15 minuta po sličicu na računalu
    koje je oko 100 puta sporije od mojeg mobitela.
  • 53:43 - 53:49
    Ovaj kratki film je promijenio
    poimanje animacije i revolucionizirao Hollywood.
  • 53:51 - 53:53
    Loren je postao suosnivač Pixara,
  • 53:54 - 53:59
    jednog od
    najuspjenijeg studija u svijetu.
  • 53:59 - 54:06
    Auti, čudovita i naravno, igračke
    imaju podlogu u Kodu.
  • 54:06 - 54:10
    Carstvo je
    izgrađeno na snazi fraktora.
  • 54:15 - 54:19
    Da li ste bili svjesni potencijala
    vaeg otkrića?
  • 54:19 - 54:21
    Pa, znao sam
  • 54:21 - 54:25
    unutar sekunde da je
    to vano otkriće.
  • 54:25 - 54:27
    Vidio sam, znate,
    sve specijalne efekte,
  • 54:27 - 54:31
    sve filmove koje moete zamisliti,
    nita nije bilo poput toga.
  • 54:31 - 54:33
    I srce mi je zaigralo.
  • 54:36 - 54:42
    Snaga fraktora je jo uvijek skrivena
    u tkanju Pixarovih filmova.
  • 54:46 - 54:53
    Koriste pravilo ponavljanja i samo
    sličnosti da bi napravili stijene, oblake i ume.
  • 54:53 - 55:00
    U stvari, realizam i kompleksnost tih virtualnih
    svjetova je moguć samo koritenjem matematike.
  • 55:09 - 55:12
    Fraktali su
    posvuda u tim filmovima.
  • 55:12 - 55:15
    Oni generiraju teksturu stijenja.
  • 55:17 - 55:19
    Daju dungli ivot.
  • 55:24 - 55:27
    Ti umjetni svjetovi
    su tako realistični,
  • 55:27 - 55:33
    pokazuju snagu matematike da bi
    opisali kompleksnost prirode.
  • 55:33 - 55:39
    Oni su dokaz da smo
    primijetili Kod koji uređuje oblik svijeta.
  • 55:42 - 55:45
    Ali taj je Kod kompliciran.
  • 55:45 - 55:49
    Ako elimo razumjeti oblik svijeta,
    tada trebamo prepoznati
  • 55:49 - 55:52
    jednostavnu geometrijsku formu
    na djelu na najosnovnijem nivou.
  • 55:56 - 55:59
    Moramo razumjeti da je
    svemir velika ljenčina.
  • 56:01 - 56:05
    I ono to uvijek traimo
    je najefikasnije rjeenje.
  • 56:09 - 56:15
    Ovo je atomski nivo, svijet je strukturiran
    oko geometrijskih zakona...
  • 56:17 - 56:21
    ... koje su prvi prepoznali
    Grci prije nekoliko tisuća godina.
  • 56:28 - 56:32
    Moramo također
    cijeniti kompleksnost geometrije
  • 56:32 - 56:36
    koja je
    natjecateljska sila prirode.
  • 56:39 - 56:43
    to znači hvatanje, koliko god očita
    slučajnost koju vidimo oko nas
  • 56:44 - 56:48
    je potpisana
    matematičkim pravilima fraktora.
  • 56:50 - 56:54
    Pravila koja mogu objasniti
    uzorke u svemu.
  • 56:54 - 56:58
    Od kaosa Jackson
    Pollockvih slika,
  • 56:58 - 57:03
    preko strukture drveta i realizma
    virtualnog svijeta.
  • 57:05 - 57:07
    To je ljepota Koda.
  • 57:09 - 57:13
    Bez obzira koliko je na
    svijet kompleksan, on nam daje razlog
  • 57:13 - 57:17
    i potporu zato stvari izgledaju
    i ponaaju se tako.
  • 57:25 - 57:27
    To je Kod prirodnih zakona.
  • 57:35 - 57:38
    Subtitles by Red Bee
    Media Ltd Prijevod na HR: zbozic
  • 57:48 - 58:02
    E-mail subtitling@bbc.co.uk
    www.prijevodi-online.org
Title:
The Code S01E02 "Shapes"
Description:

This video is part of the InternsUK Open Source Academy selection.
We select and share funny and instructive videos, to allow everyone to access useful information and stimulate an ongoing personal development.
This is for an educational purpose only.

http://www.internsuk.com/
more » « less
Video Language:
English
Duration:
58:26
m4t3m4t1k4 edited Serbian subtitles for The Code S01E02 "Shapes"
m4t3m4t1k4 added a translation

Serbian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.