1 00:00:03,960 --> 00:00:05,980 PREKLAPANJE GLASOVA 2 00:00:11,640 --> 00:00:16,140 To je Divov Nasip na sjevernom vrhu Sjeverne Irske, 3 00:00:16,240 --> 00:00:19,860 i on je poznat po ovim čudnim, otrim stijenama. 4 00:00:25,600 --> 00:00:29,900 Ima ih 40.000 naguranih u ovom su malom području obale. 5 00:00:31,120 --> 00:00:35,420 Ono to ih čini toliko upečatljivim je da su one tako pravilne, tako jednostavne, 6 00:00:35,520 --> 00:00:40,180 da se jednostavno ne čini da pristaju u ovaj surovi prirodni okoli. 7 00:00:45,920 --> 00:00:49,860 Zagonetka ovih esterostranih stijena je nadahnula 8 00:00:49,960 --> 00:00:53,020 pisce i skladatelje. 9 00:00:55,760 --> 00:00:59,340 Ali njihova čudna ljepota je samo početak priče. 10 00:01:00,720 --> 00:01:04,540 Budući da to kamenje govori o skrivenoj geometrijskoj snazi 11 00:01:04,640 --> 00:01:07,980 koja podupire i proima cijelu prirodu. 12 00:01:14,280 --> 00:01:16,740 I ako mi moemo otkriti tu silu, 13 00:01:16,840 --> 00:01:20,860 to će nam pomoći da objasnimo oblik svega... 14 00:01:20,960 --> 00:01:24,740 od najmanjih mikroba, do konstrukcije tih kamenja 15 00:01:24,840 --> 00:01:26,940 i stvaranja samog svijeta. 16 00:01:42,536 --> 00:01:45,856 KOD 17 00:01:53,582 --> 00:01:56,502 OBLICI 18 00:01:59,680 --> 00:02:02,300 Kao matematičar, brojevi me fasciniraju. 19 00:02:02,400 --> 00:02:04,900 I oblici koje moemo vidjeti oko sebe... 20 00:02:14,480 --> 00:02:18,340 .. povezuju sve. Od pčela 21 00:02:18,440 --> 00:02:21,700 do mjehurića 22 00:02:21,800 --> 00:02:26,220 Od ručnog rada naih dalekih predaka 23 00:02:26,320 --> 00:02:29,860 do mate naih najvećih suvremenih umjetnika. 24 00:02:42,480 --> 00:02:45,380 To su skrivene veze koje čine Kod. 25 00:02:51,000 --> 00:02:55,660 Saetak. Zagonetan svijet brojeva koji nam je dat 26 00:02:55,760 --> 00:02:59,460 kao najdetaljniji opis naeg svijeta koji ćemo ikad imati. 27 00:03:11,880 --> 00:03:15,180 Otkako su se nastanili ovdje, vie od 30.000 godina, 28 00:03:15,280 --> 00:03:19,580 ljudi su pokuavali objasniti te nevjerojatne esterokutne stupce 29 00:03:19,680 --> 00:03:22,700 to vire iz Irskog mora. 30 00:03:22,800 --> 00:03:26,620 Zato imaju takav oblik? 31 00:03:26,720 --> 00:03:29,820 I otkud su doli u početku? 32 00:03:29,920 --> 00:03:33,180 Legenda kae da je taj poluotok bio nekada dom divova 33 00:03:33,280 --> 00:03:35,280 zvani Fionn mac Cumhaill. 34 00:03:41,120 --> 00:03:45,780 Jednog dana, div je raspravljao s drugim divom koji se zvao Benandonner 35 00:03:45,880 --> 00:03:49,900 koji je ivio 50 km dalje preko mora u kotskoj. 36 00:03:55,640 --> 00:03:59,260 Divovi su bacali uvrede 37 00:03:59,360 --> 00:04:01,460 koje su popratili s nekoliko kamena. 38 00:04:01,560 --> 00:04:04,260 I stvari su ubrzo izale van kontrole. 39 00:04:04,360 --> 00:04:06,980 Benandonner se kleo kad bi bio bolji plivač, 40 00:04:07,080 --> 00:04:10,380 doao bi ravno pred Fionna. 41 00:04:10,480 --> 00:04:14,460 Fionn je bio toliko bijesan da je počeo prikupljati ogromne komade zemlje 42 00:04:14,560 --> 00:04:16,660 i bacati ih preko mora... 43 00:04:16,760 --> 00:04:20,980 ... kako bi mogao stvoriti put za kotskog diva da dođe do njega i suoči se s njim. 44 00:04:21,080 --> 00:04:24,020 I ta legenda je to na čemu sada stojim. 45 00:04:24,120 --> 00:04:26,120 Divovski ručni rad. 46 00:04:32,960 --> 00:04:36,900 To je krasna priča, ali realnost je malo vie neobična. 47 00:04:37,000 --> 00:04:41,020 Neobična zbog onoga to je upisano u te stijene, 48 00:04:41,120 --> 00:04:44,020 temeljna istina o svemiru. 49 00:04:49,200 --> 00:04:53,620 Istina koju moemo naći po cijelom svijetu. 50 00:05:09,240 --> 00:05:11,199 Ovi voćnjaci u Kaliforniji, 51 00:05:11,200 --> 00:05:16,700 su mjesto jedne od najvećih migracija ivotinja na planeti. 52 00:05:20,520 --> 00:05:23,020 Svakog proljeća, dovoze milijarde pčela ovdje 53 00:05:23,120 --> 00:05:25,500 kako bi se opraile stabla badema. 54 00:05:33,680 --> 00:05:38,100 Nekoliko tisuća tih konica pripadaju Steveu Godlingu. 55 00:05:45,880 --> 00:05:50,300 - Idete naprijed i zadimite ga, kada je otvoren. - Da. 56 00:05:50,400 --> 00:05:53,580 - Upravo ovdje. - Tako je dobro. 57 00:05:56,120 --> 00:06:00,140 Dobio sam ih zalijepljene jako čvrsto. 58 00:06:00,240 --> 00:06:03,620 Pokuava dobiti jednu van a da ne ubije maticu. 59 00:06:03,720 --> 00:06:09,660 Ne eli ubiti niti jednu od njih, a posebno ne maticu. 60 00:06:09,760 --> 00:06:12,660 - Ako ubije maticu, ubio si konicu. - Joj! 61 00:06:14,640 --> 00:06:17,260 To je jedno od čuda prirode. 62 00:06:17,360 --> 00:06:19,460 Prekrasno. 63 00:06:21,160 --> 00:06:24,660 "Pčelinje saće je čarolija prirodnog inenjeringa." 64 00:06:24,760 --> 00:06:28,180 Imaju puno meda. 65 00:06:28,280 --> 00:06:30,280 "Sve to trebaju je ovdje." 66 00:06:30,320 --> 00:06:33,860 "To je mjesto gdje podiu svoje mlade i spremaju hranu." 67 00:06:35,280 --> 00:06:37,340 "I sve je napravljeno od voska, 68 00:06:37,440 --> 00:06:41,860 tvari koja je toliko zahtjevna za izradu da pčele moraju letjeti toliko 69 00:06:41,960 --> 00:06:46,260 da obiđu 12 puta oko zemlje da bi napravile oko pola kilograma." 70 00:06:48,840 --> 00:06:52,460 - Izgleda umjetno, proizvedeno. - Ba. 71 00:06:52,560 --> 00:06:55,340 Ne izgleda kao neto iz prirode. 72 00:06:55,440 --> 00:07:00,100 - Preciznost, fine ravne linije koje su napravile su izvanredne. - Upravo. 73 00:07:00,200 --> 00:07:04,100 To je nesumnjivo inenjersko čudo. 74 00:07:04,200 --> 00:07:10,220 - Pogledaj ovdje, savreni esterokut. - Da. To je nevjerojatno. 75 00:07:10,320 --> 00:07:15,260 I, ovaj, esterokut je jako čvrsta struktura. 76 00:07:15,360 --> 00:07:19,820 "Pčele su napravile identični oblik kao to su 77 00:07:19,920 --> 00:07:22,260 stupci na Divovom Nasipu. 78 00:07:22,360 --> 00:07:25,100 Svi elementi su potpuno isti. 79 00:07:25,200 --> 00:07:29,580 est stranica pod točnim kutom od 120 stupnjeva. 80 00:07:29,680 --> 00:07:33,580 I svaka pčela, bilo gdje na svijetu, 81 00:07:33,680 --> 00:07:36,580 zna kako napraviti takav oblik. 82 00:07:36,680 --> 00:07:40,260 Izgleda da je kao da je esterokut ugrađen u pčelinji DNA. 83 00:07:40,360 --> 00:07:42,980 Moete vidjeti pčelu kako ulazi u ćeliju. 84 00:07:43,080 --> 00:07:46,100 - Skoro je iste veličine kao njeno tijelo. - Ba tako. 85 00:07:46,200 --> 00:07:49,820 Koriste li svoje tijelo kao mjeru u nekom obliku da naprave geometriju? 86 00:07:49,920 --> 00:07:51,839 To je točan opis. 87 00:07:51,840 --> 00:07:54,500 Znam da druge vrste imaju manje tijelo 88 00:07:54,600 --> 00:07:57,220 i onda su im i saća manja. 89 00:07:57,320 --> 00:08:02,140 I svaki od tih esterokuta. Kako zapravo naprave esterokut umjesto nekog nepravilnog oblika? 90 00:08:02,240 --> 00:08:05,020 One to rade već tisućama godina. 91 00:08:05,120 --> 00:08:08,700 One su rođene da to rade, instinktivno znaju 92 00:08:08,800 --> 00:08:13,140 da je to oblik njihovog doma. 93 00:08:15,080 --> 00:08:19,540 Ali u tom ponaanju je zapravo vie od golog instinkta. 94 00:08:20,720 --> 00:08:25,060 Postoji drugi razlog zato grade esterokute. 95 00:08:25,160 --> 00:08:26,959 I da bi otkrili taj razlog, 96 00:08:26,960 --> 00:08:30,700 moramo koristiti univerzalni jezik svekolike prirode. 97 00:08:30,800 --> 00:08:32,800 Matematiku. 98 00:08:37,280 --> 00:08:41,260 Pčele u prvom redu moraju spremiti maksimalnu količinu meda 99 00:08:41,360 --> 00:08:44,580 uz koritenje to je manje moguće voska. 100 00:08:52,280 --> 00:08:55,660 Pčelinje saće je zadivljujući komad inenjeringa, 101 00:08:55,760 --> 00:09:00,140 ali zato su razvile proizvodnju esterostranog oblika? 102 00:09:00,240 --> 00:09:02,240 Nisu imale previe izbora. 103 00:09:02,320 --> 00:09:07,140 Ako, na primjer, pokuate staviti peterokute zajedno, oni jednostavno ne pristaju. 104 00:09:07,240 --> 00:09:10,220 Ili krugove. Oni ostavljaju male razmake. 105 00:09:10,320 --> 00:09:14,620 Ukoliko ele napraviti mreu od pravilnih oblika koji će pristajati jedan uz drugog, 106 00:09:14,720 --> 00:09:18,180 tada zapravo imate samo tri opcije. 107 00:09:18,280 --> 00:09:23,700 To moete napraviti s jednakostraničnim trokutom, kvadratom, 108 00:09:23,800 --> 00:09:25,679 ili moete napraviti kao i pčele, esterokutom. 109 00:09:25,680 --> 00:09:30,420 Ali zato su od ta tri oblika, pčele odabrale esterokute? 110 00:09:30,520 --> 00:09:34,060 Pa, trokute su isključile jer oni troe voska 111 00:09:34,160 --> 00:09:37,340 mnogo vie od bilo kojeg drugog oblika. 112 00:09:37,440 --> 00:09:42,660 Kvadrati su malo bolji, ali esterokuti troe najmanje voska. 113 00:09:42,760 --> 00:09:48,740 To je rjeenje koje je matematički dokazano prije nekoliko godina. 114 00:09:48,840 --> 00:09:52,020 esterostrana matrica JE najefikasnije rjeenje spremita 115 00:09:52,120 --> 00:09:54,860 i koje su onda pčele odabrale. 116 00:09:54,960 --> 00:09:57,300 Naravno, uz malu pomoć evolucije, 117 00:09:57,400 --> 00:10:01,100 one za sebe to rade već milijune godina. 118 00:10:02,440 --> 00:10:04,980 To je Kod prirode na zadatku, 119 00:10:05,080 --> 00:10:08,540 a pčele su u skladu s njim. 120 00:10:12,760 --> 00:10:15,660 Jednostavno je za vidjeti, zato je efikasnost vana pčelama. 121 00:10:18,080 --> 00:10:22,020 Naposljetku, proizvodnja voska je teak posao. 122 00:10:22,120 --> 00:10:27,540 Ali to bi bio razlog za isti oblik 123 00:10:27,640 --> 00:10:32,020 koji je stalno uklesan u stijene Divovog Nasipa? 124 00:10:33,560 --> 00:10:39,180 Geoloki procesi koji formiraju te stupce traju tisućama godina. 125 00:10:39,280 --> 00:10:46,820 Ali da bi razumjeli to se događa, moramo pogledati strukturu samo zadnjih nekoliko sekundi. 126 00:11:03,320 --> 00:11:07,780 Opna od sapunice je uglavnom tanja od valne duljine svjetlosti. 127 00:11:07,880 --> 00:11:12,860 Oko 20000 puta tanja od ljudske kose. 128 00:11:16,480 --> 00:11:18,439 Ona skoro nije ovdje. 129 00:11:18,440 --> 00:11:21,420 Vjerojatno najtanja stvar koju moete vidjeti 130 00:11:21,520 --> 00:11:24,340 i dobiti informaciju je opna od sapunice. 131 00:11:25,680 --> 00:11:32,620 Tom Noddy je jedan od prvih predstavnika umjetnosti mjehurića. 132 00:11:36,040 --> 00:11:41,460 Različite debljine mjehurića su različite debljine opne od sapunice. 133 00:11:43,000 --> 00:11:46,340 Pa onda pogled na boje mjehurića, 134 00:11:46,440 --> 00:11:50,580 je zapravo pogled na konturu mape povrine mjehurića. 135 00:11:57,680 --> 00:11:59,680 Buuum. 136 00:12:03,080 --> 00:12:06,620 Kao i sve u prirodi, mjehurići se pokuavaju ekonomizirati, 137 00:12:06,720 --> 00:12:10,100 pokuavaju postati najmanji mogući. 138 00:12:10,200 --> 00:12:13,740 I u slučaju mjehurića oni to rade izvrsno. 139 00:12:13,840 --> 00:12:16,980 Jedan mjehurić u zraku je uvijek kugla. 140 00:12:20,080 --> 00:12:23,700 Na prvi pogled, djeluje da bi mjehurić trebao biti krug. 141 00:12:24,920 --> 00:12:28,140 Ali zato je kugla tako posebna? 142 00:12:36,840 --> 00:12:40,500 Kugla je jedna povrina, bez kutova, beskonačno simetrična. 143 00:12:40,600 --> 00:12:43,380 Od svih oblika koje mjehurić moe poprimiti, 144 00:12:43,480 --> 00:12:46,340 kugla ima najmanju povrinu, 145 00:12:46,440 --> 00:12:49,340 koja je onda najefikasniji mogući oblik. 146 00:12:53,800 --> 00:12:57,100 I zbog toga to priroda voli koristiti svoje resurse efikasno 147 00:12:57,200 --> 00:13:00,620 moemo vidjeti kugle posvuda. 148 00:13:01,880 --> 00:13:03,845 Zemlja je okrugla 149 00:13:03,880 --> 00:13:08,380 zbog toga to gravitacija vuče masu planeta u loptu oko jezgre. 150 00:13:10,840 --> 00:13:12,860 Voda se formira u kuglaste kapi - 151 00:13:12,960 --> 00:13:18,740 jer taj oblik minimizira količinu povrinske napetosti da bi se kapljica odrala. 152 00:13:21,840 --> 00:13:24,500 Isto tako kuglasti oblik daje oblik jednostavnim ivotnim oblicima, 153 00:13:24,600 --> 00:13:26,239 kao to je Volvox plankton, 154 00:13:26,240 --> 00:13:29,860 optimalni dodir s njegovim okoliem. 155 00:13:32,320 --> 00:13:35,300 Ali nije sve kuglasto. 156 00:13:35,400 --> 00:13:38,700 Zbog toga to su mjehurići toliko tanki i gipki 157 00:13:38,800 --> 00:13:41,540 moemo ih koristiti za dobivanje ostalih oblika. 158 00:13:43,720 --> 00:13:46,420 Znači, jedan mjehurić u zraku je uvijek kugla. 159 00:13:47,720 --> 00:13:53,700 Ali ako se dotaknu, mogu tedjeti materijal za oba dijeljenjem zajedničkog zida. 160 00:13:53,800 --> 00:13:55,800 To i rade. 161 00:13:55,840 --> 00:14:00,620 Ako mogu utedjeti na povrini koristeći okolinu, onda će to i napraviti. 162 00:14:05,160 --> 00:14:09,100 Dok imate samo jedan mjehurić, kugla je najefikasniji oblik. 163 00:14:09,200 --> 00:14:13,060 Ali kada dodamo vie mjehurića, geometrija se mijenja. 164 00:14:13,160 --> 00:14:14,599 U ovom slučaju, 165 00:14:14,600 --> 00:14:17,700 imamo četiri mjehurića i moete vidjeti njihov susret. 166 00:14:17,800 --> 00:14:20,900 Ali dobiveni oblik u sredini nije kuglasti mjehurić, 167 00:14:21,000 --> 00:14:25,540 već u stvari mali tetraedar. 168 00:14:25,640 --> 00:14:29,380 S četiri povrine koje nisu u potpunosti ravne, već su dijelovi kugle, 169 00:14:29,480 --> 00:14:32,260 i svaki puta, mjehurići pokuavaju naći 170 00:14:32,360 --> 00:14:35,780 najefikasniji oblik za raspored mjehurića. 171 00:14:35,880 --> 00:14:40,900 I tako sada imamo est mjehurića i imamo malu kocku u sredini. 172 00:14:41,000 --> 00:14:43,580 To je zakon prirode na djelu. 173 00:14:43,680 --> 00:14:48,580 Svemir uvijek pokuava naći najefikasnije rjeenje koje moe. 174 00:14:48,680 --> 00:14:51,780 I kada ih probuimo, mjehurići se mijenjaju, 175 00:14:51,880 --> 00:14:55,740 traeći najefikasnije rjeenje sve dok ne dođe ponovno do kugle. 176 00:14:55,840 --> 00:14:57,840 Nema drugog izbora. 177 00:14:59,440 --> 00:15:03,300 Ali to je najznačajnije, su ova rjeenja 178 00:15:03,400 --> 00:15:05,540 koja su često skladni geometrijski oblici. 179 00:15:08,680 --> 00:15:10,159 Opa! 180 00:15:10,160 --> 00:15:12,700 Ovo je dodekaedar. To je fantastično. 181 00:15:12,800 --> 00:15:16,140 I tu su skoro savreni pentagoni. Stvarno iznenađujuće. 182 00:15:16,240 --> 00:15:19,180 - Nisu jako ispupčeni. - Tako je. 183 00:15:19,280 --> 00:15:21,460 Znači, 12 mjehurića radi 12 povrina 184 00:15:21,560 --> 00:15:24,100 i najekonomičniji oblik koji mogu napraviti, 185 00:15:24,200 --> 00:15:27,020 - najnia energija, to je dodekaedar. - Da. 186 00:15:30,440 --> 00:15:34,660 Mjehurići sapunice otkrivaju mnoge osnovne stvari o prirodi. Oni su lijeni. 187 00:15:34,760 --> 00:15:37,220 Pokuavaju naći najefikasniji oblik, 188 00:15:37,320 --> 00:15:40,660 koritenjem minimalan iznos energije i minimalnu količinu prostora. 189 00:15:44,360 --> 00:15:48,540 I izgleda da POSTOJE čvrsta pravila kako pronalaze 190 00:15:48,640 --> 00:15:50,640 takva ekonomična rjeenja. 191 00:15:58,400 --> 00:16:03,180 Mjehurići su nevjerojatno dinamični, ali svaki puta kada jedan pukne, 192 00:16:03,280 --> 00:16:07,540 ostali pokuavaju zauzeti najefikasniji oblik, 193 00:16:07,640 --> 00:16:09,820 onaj koji treba najmanje energije. 194 00:16:09,920 --> 00:16:13,180 I sve to rade je da minimiziraju veličinu povrine 195 00:16:13,280 --> 00:16:15,300 kroz cijelu strukturu mjehurića. 196 00:16:15,400 --> 00:16:20,700 To prekrasno pokazuje jedno od osnovnih pravila mjehurića, 197 00:16:20,800 --> 00:16:27,780 a ono je da tri zida mjehurića koja se dotiču, uvijek rade kut od 120 stupnjeva. 198 00:16:27,880 --> 00:16:32,060 Gdje god da ste u pjeni, pravilo je isto. 199 00:16:34,040 --> 00:16:37,980 Ali ako bi u stvari napravili sve mjehuriće iste veličine, 200 00:16:38,080 --> 00:16:40,820 pojavljuje se magičniji oblik. 201 00:16:51,160 --> 00:16:53,160 esterokut. 202 00:16:54,920 --> 00:16:57,940 A kada spakirate mnotvo esterokuta zajedno, 203 00:16:58,040 --> 00:17:02,140 oblik koji se spontano pojavi nam je već poznat 204 00:17:02,240 --> 00:17:04,860 kao tijesno posloeno saće. 205 00:17:04,960 --> 00:17:09,980 Pa onda kada vidimo takav uzorak u srcu konice, 206 00:17:10,080 --> 00:17:15,060 on odraava neka osnovna geometrijska pravila svemira. 207 00:17:18,240 --> 00:17:24,300 Ta osnova koju vidimo u mjehurićima će nam pomoći da objasnimo od kuda cijela struktura dolazi. 208 00:17:24,400 --> 00:17:28,500 To su ista osnovna pravila oblika koja su se odigrala 209 00:17:28,600 --> 00:17:32,100 na Divovom Nasipu u dalekoj geolokoj prolosti. 210 00:17:33,720 --> 00:17:37,580 Prije 50 milijuna godina, prije nego se i pomislilo na zaraćene divove, 211 00:17:37,680 --> 00:17:39,700 ovo područje je bilo vrlo nestabilno. 212 00:17:39,800 --> 00:17:42,340 Tu je postojala vrlo velika vulkanska aktivnost. 213 00:17:42,440 --> 00:17:46,340 Rastopljene stijene traile su svoj put kroz kredu pod mojim nogama 214 00:17:46,440 --> 00:17:49,380 i zatim se proirila, tvoreći veliko jezero lave. 215 00:17:54,160 --> 00:17:58,340 Kako se hladila, jezero se skupljalo i kada se skupilo, puknulo je. 216 00:18:01,160 --> 00:18:05,300 I kako su se pukotine irile, traile su najefikasniji put 217 00:18:05,400 --> 00:18:07,860 kroz lavu, 218 00:18:07,960 --> 00:18:11,340 koji se pokazao kao uredan esterokutan uzorak... 219 00:18:13,440 --> 00:18:16,940 .. ostavljajući ovaj spomenik redu i ekonomiji prirode. 220 00:18:31,600 --> 00:18:35,460 To je zasigurno inenjersko čudo. 221 00:18:39,400 --> 00:18:43,260 Kod se otkriva gdje ga najmanje očekujete. 222 00:18:45,280 --> 00:18:47,380 On definira oblik saća. 223 00:18:47,480 --> 00:18:51,820 One ga izrađuju tisućama godina. Rođene su da to rade. 224 00:18:53,520 --> 00:18:55,540 I to formira Ulsterove epske obale... 225 00:18:55,640 --> 00:18:59,620 ..koje se jednostavno ne čini da pripadaju ovom surovom prirodnom okoliu. 226 00:18:59,720 --> 00:19:01,720 'Fionn mac Cumhaill.' 227 00:19:04,600 --> 00:19:07,260 Pojavljuje se u lijenoj efikasnosti opne od sapunice. 228 00:19:09,120 --> 00:19:12,540 Oko 20,000 puta tanje od ljudske kose. 229 00:19:14,840 --> 00:19:17,780 Ti prirodni kodovi su toliko osnovni 230 00:19:17,880 --> 00:19:22,900 da su ih prisvojili umjetnici i arhitekti za oblikovanje modernog svijeta. 231 00:19:23,000 --> 00:19:25,000 BODRENJE 232 00:19:26,960 --> 00:19:31,700 Ovo je olimpijski stadion izgrađen u Münchenu 1972. godine, 233 00:19:31,800 --> 00:19:36,020 također poznat kao poprite veličanstvene pobjede Engleske. 234 00:19:36,120 --> 00:19:38,980 Vrlo rijetke. 5:1 protiv Njemačke. 235 00:19:40,520 --> 00:19:42,399 To je stvarno zapanjujuće 236 00:19:42,400 --> 00:19:45,780 ali ja sam prilično iznenađen osjećajem nerealnosti. 237 00:19:45,880 --> 00:19:49,020 Djeluje kao da bi to mogao vjetar otpuhati. 238 00:19:50,240 --> 00:19:54,460 Dobio je one značajke koje očekujete u prirodi, 239 00:19:54,560 --> 00:19:58,140 vrlo profinjene, ali prilično njene za osjetiti. 240 00:19:58,240 --> 00:20:02,420 Skoro kao umjetna paučina. 241 00:20:09,720 --> 00:20:13,060 1972. godina je kao to se sjećate, pred računalna era, 242 00:20:13,160 --> 00:20:15,900 i bilo je jako teko napraviti strukturu kao to je ova. 243 00:20:16,000 --> 00:20:19,860 Raspored sila koje idu unutar ovog krova 244 00:20:19,960 --> 00:20:21,960 je izuzetno kompliciran. 245 00:20:22,000 --> 00:20:25,580 Bilo bi gotovo nemoguće ručno izračunati oblik poput ovog 246 00:20:25,680 --> 00:20:28,700 te da bi bio stabilan i isplativ. 247 00:20:28,800 --> 00:20:31,900 Ali revolucionaran inenjer Frei Otto je zaključio 248 00:20:32,000 --> 00:20:35,180 da ne treba sve računati ručno. 249 00:20:38,200 --> 00:20:42,500 Otto je u očaju potrage za novim oblicima i formama gradnje, 250 00:20:42,600 --> 00:20:43,799 pogledao prema prirodi, 251 00:20:43,800 --> 00:20:47,900 i naao osnovne principe Koda kao inspiraciju. 252 00:20:49,160 --> 00:20:52,220 to je Otto napravio da dobije modele kao ovaj ovdje? 253 00:20:52,320 --> 00:20:55,620 Sastavljena je od sajli, ica i ovih motki. 254 00:20:55,720 --> 00:20:57,519 Ne izgleda neto posebno 255 00:20:57,520 --> 00:21:01,860 ali kada sam umočio sajle u otopinu sapunice i izvadio ih van, 256 00:21:01,960 --> 00:21:04,700 dogodilo se neto vie od iznenađenja. 257 00:21:07,800 --> 00:21:11,940 Moete vidjeti te ove prekrasne oblike koji nastaju 258 00:21:12,040 --> 00:21:14,040 unutar opne od sapunice. 259 00:21:14,840 --> 00:21:18,740 Kao to moete vidjeti, to nisu samo trokuti, 260 00:21:18,840 --> 00:21:21,220 već i prekrasne krivulje i lukovi 261 00:21:21,320 --> 00:21:24,180 za koje je Otto znao da su prirodno stabilne. 262 00:21:26,520 --> 00:21:29,500 O, lijepo, ova ovdje. 263 00:21:31,600 --> 00:21:33,940 Povrinska napetost vuče strune 264 00:21:34,040 --> 00:21:37,220 u najtedljiviji oblik za svaki raspored. 265 00:21:38,600 --> 00:21:41,380 Rezultat toga je oblik koji ne samo da je stabilan 266 00:21:41,480 --> 00:21:43,580 već i upečatljivo izniman. 267 00:21:44,960 --> 00:21:47,620 Tako je napravio kopije tih oblika, 268 00:21:47,720 --> 00:21:50,860 napravio male modele koje je onda koristio za gradnju 269 00:21:50,960 --> 00:21:54,540 revolucionarne strukture koju vidite iza mene. 270 00:22:03,920 --> 00:22:08,220 Frei Otto je pokrenuo neku vrstu revolucije u arhitekturi. 271 00:22:08,320 --> 00:22:10,820 Briuće krivulje Münchenskog stadiona 272 00:22:10,920 --> 00:22:13,580 se ponavljaju u bezbrojnim modernim strukturama. 273 00:22:26,240 --> 00:22:27,999 Otto je također otkrio 274 00:22:28,000 --> 00:22:31,260 matematičku i estetsku ljepotu Koda u 20-tom stoljeću, 275 00:22:31,360 --> 00:22:35,740 koja je dokaz da ova opsjednutost oblikom 276 00:22:35,840 --> 00:22:38,500 see tisućama godina. 277 00:22:48,200 --> 00:22:51,620 Ove kamene lopte pronađene u kotskoj datiraju 278 00:22:51,720 --> 00:22:55,020 iz vremena Neolita, to je preko 4000 godina. 279 00:22:55,120 --> 00:22:57,540 Krasno lee u ruci. 280 00:22:57,640 --> 00:22:59,900 Nali su tisuće takvih lopti. 281 00:23:00,000 --> 00:23:03,180 Nije ba jasno za to su se koristile. 282 00:23:03,280 --> 00:23:04,839 To je malo misteriozno. 283 00:23:04,840 --> 00:23:10,860 Zamislite količinu posla da bi se napravili takvi oblici. 284 00:23:10,960 --> 00:23:14,540 Primjerice, ovaj ovdje ima četiri različita lica 285 00:23:14,640 --> 00:23:17,820 sloena u prekrasno simetrično. 286 00:23:17,920 --> 00:23:22,300 Ovaj ovdje ima est lica, skoro kao kocka. 287 00:23:22,400 --> 00:23:25,820 Isto tako neki od njih su stvarno zamreni. 288 00:23:25,920 --> 00:23:29,060 Ovaj ovdje ima...Ne znam koliko čvorića je na njemu. 289 00:23:29,160 --> 00:23:33,260 Neki od njih imaju i do 160 različitih čvorića. 290 00:23:33,360 --> 00:23:36,820 To kamenje stvarno pokazuje opsjednutost simetrijom 291 00:23:36,920 --> 00:23:41,620 i pravilnoću već tisućama godina. 292 00:23:44,880 --> 00:23:49,420 Ova opsjednutost oblikom nije svojstvena samo za drevne kote. 293 00:23:49,520 --> 00:23:52,100 Moemo ju pronaći i u drugim kulturama po cijelom svijetu. 294 00:23:53,760 --> 00:23:56,620 Egipćani, naravno, imaju svoje piramide. 295 00:23:56,720 --> 00:24:01,100 Ali Grci su bili prvi koji uzeli svoju urođenu opčinjenost oblikom 296 00:24:01,200 --> 00:24:04,220 i pretvorili ga u predmet za sebe. 297 00:24:04,320 --> 00:24:06,580 Vjerovali su da razumijevanjem principa, 298 00:24:06,680 --> 00:24:09,940 mogu opisati cijeli svijet. 299 00:24:12,760 --> 00:24:14,639 Toj novoj ideji su dali i ime. 300 00:24:14,640 --> 00:24:17,060 Ono koje znači mjerenje Zemlje. 301 00:24:17,160 --> 00:24:19,160 Nazvali su ju geometrija. 302 00:24:22,800 --> 00:24:27,420 Glavno uporite Grčke geometrije je otkriće pet savrenih oblika, 303 00:24:27,520 --> 00:24:30,660 koje danas nazivamo Platonova geometrijska tijela, po Grčkom filozofu Platonu, 304 00:24:30,760 --> 00:24:33,380 koji je vjerovao da su to gradivni elementi prirode. 305 00:24:33,480 --> 00:24:36,660 Tako imamo tetraedar i njegove četiri povrine, 306 00:24:36,760 --> 00:24:38,719 kocku s njezinih est povrina, 307 00:24:38,720 --> 00:24:43,460 oktaedar s osam povrina i dodekaedar sa 12 povrina, 308 00:24:43,560 --> 00:24:45,560 i najkompliciraniji oblik od svih, 309 00:24:45,640 --> 00:24:47,599 ikoedar sa 20 povrina. 310 00:24:47,600 --> 00:24:50,580 Danas opće poznati kao kockice. 311 00:25:00,640 --> 00:25:04,380 Najčeće koristimo kockice sa est povrina, 312 00:25:04,480 --> 00:25:09,180 ali i ovi ostali oblici su se također koristili stoljećima. 313 00:25:13,440 --> 00:25:18,020 Ono to ih čini savrenim za taj posao je to su tako pravilne. 314 00:25:18,120 --> 00:25:23,460 Povrina svake od njih je istog oblika. Sve se sastaju pod istim kutom. 315 00:25:25,040 --> 00:25:28,980 To znači da ne postoji način za prevagu jednog kraja na drugi, 316 00:25:29,080 --> 00:25:32,460 te da su potpuno iste anse da padne na bilo koju povrinu. 317 00:25:34,480 --> 00:25:36,079 Ali jo vie iznenađujuće, 318 00:25:36,080 --> 00:25:40,460 samo pet oblika kao to je ovaj mogu postojati. 319 00:25:41,840 --> 00:25:44,700 To su jedina savrena simetrična geometrijska tijela. 320 00:25:50,000 --> 00:25:52,980 To je gotovo čarobna simetrija koja je natjerala Grke da vjeruju 321 00:25:53,080 --> 00:25:55,080 u vanost tih oblika. 322 00:25:55,120 --> 00:25:58,500 Povezali su ih s gradivnim elementima prirode: 323 00:25:58,600 --> 00:26:02,540 zrak, vatra, zemlja svemir i voda. 324 00:26:02,640 --> 00:26:06,900 Tih pet oblika grade prirodni svijet. 325 00:26:09,840 --> 00:26:13,740 Vrlo je lako odbaciti ovaj pristup kao naivan. 326 00:26:13,840 --> 00:26:15,805 Naposljetku, jasno je da svijet oko nas 327 00:26:15,840 --> 00:26:18,580 nije napravljen samo od tih pet čistih geometrijskih oblika. 328 00:26:21,680 --> 00:26:25,100 No, moda bismo trebali imati vie vjere u ove drevne intuicije. 329 00:26:26,400 --> 00:26:29,780 Zbog izlaganja zakonima geometrije, Grci su u stvari 330 00:26:29,880 --> 00:26:33,740 direktno ubacili te oblike u Kod za cijelu prirodu. 331 00:26:40,440 --> 00:26:44,900 Ispada da su Grci bili u pravu o svojim oblicima, 332 00:26:45,000 --> 00:26:48,820 ali oni nisu mogli znati da svijetom upravljaju 333 00:26:48,920 --> 00:26:54,340 njihovi zakoni koji su u potpunosti za njih nevidljivi. 334 00:26:54,440 --> 00:26:57,220 Moemo pronaći tragove za to duboko u podzemlju. 335 00:26:59,640 --> 00:27:01,660 Ovo je rudnik Merkers potash, 336 00:27:01,760 --> 00:27:05,020 u srcu onoga to je nekada bila Istočna Njemačka. 337 00:27:07,560 --> 00:27:09,319 Već dugo se ne eksploatira, 338 00:27:09,320 --> 00:27:13,220 ali jo uvijek moete istraivati njegovih 1800 km tunela. 339 00:27:32,720 --> 00:27:36,820 To je zapanjujuće, moj Boe. Nikada nisam vidio neto poput ovoga. 340 00:27:36,920 --> 00:27:41,580 U stvari, mislim da je ovo samo jedan u svijetu kao to je ovaj. 341 00:27:41,680 --> 00:27:47,460 To je apsolutno nevjerojatno. Samo ide dalje i dalje, skroz dolje kroz pilju. 342 00:27:50,840 --> 00:27:54,820 pilja je puna savrenih kockastih kristala koji odraavaju 343 00:27:54,920 --> 00:27:57,620 geometrijsku preciznost Platonovih geometrijskih tijela. 344 00:28:01,240 --> 00:28:03,159 Ovi kocke su nevjerojatne. Pogledajte ih. 345 00:28:03,160 --> 00:28:04,799 Povrina je savreno ravna 346 00:28:04,800 --> 00:28:08,100 i ako povučete prstom po ovdje rubu, jako su otre. 347 00:28:08,200 --> 00:28:10,220 Dolazi do ovog preciznog pravog kuta. 348 00:28:10,320 --> 00:28:14,340 Arhitekt bi bio sretan s tim nivoom preciznosti. 349 00:28:16,920 --> 00:28:18,920 Ne izgleda stvarno. 350 00:28:22,880 --> 00:28:25,060 Čak i kada pogledate unutra, moete vidjeti 351 00:28:25,160 --> 00:28:28,700 da su sve pukotine pod pravim kutom i geometrijskog oblika. 352 00:28:32,200 --> 00:28:34,200 Potpuno nadrealno. 353 00:28:36,840 --> 00:28:39,340 Zapravo to i nije nita osobito specijalno. 354 00:28:39,440 --> 00:28:41,860 To je natrijev klorid 355 00:28:41,960 --> 00:28:43,159 kojeg poznajemo kao sol. 356 00:28:43,160 --> 00:28:45,160 To je ono to se dri na vaem čipsu. 357 00:28:46,480 --> 00:28:51,620 Samo inače ne vidite sol u obliku tako velikih kocki kao to je ova ovdje. 358 00:28:54,760 --> 00:28:58,980 Kako su se ti kristali formirali s takvom savrenom preciznoću 359 00:28:59,080 --> 00:29:01,340 bila je nepoznanica do prije neto vie od 100 godina, 360 00:29:01,440 --> 00:29:04,300 kada su otkrivene rentgenske zrake. 361 00:29:09,840 --> 00:29:12,780 Nae razumijevanje vlastite biologije se promijenilo 362 00:29:12,880 --> 00:29:16,380 kada smo bili u stanju pogledati unutar ljudskog tijela. 363 00:29:17,760 --> 00:29:21,180 I kada smo rendgenskim zrakama prosvijetlili kristal, 364 00:29:21,280 --> 00:29:24,420 otkrili smo jo jedan nevidljivi svijet, 365 00:29:24,520 --> 00:29:27,500 istovremeno misteriozan i geometrijski. 366 00:29:29,280 --> 00:29:31,700 To je bio svijet atoma. 367 00:29:31,800 --> 00:29:34,220 I ove lijepe simetrične slike, 368 00:29:34,320 --> 00:29:36,460 zvane ogibni (difrakcijski) uzorci, 369 00:29:36,560 --> 00:29:39,220 mogu otkriti kako su se pojedini atomi sloili 370 00:29:39,320 --> 00:29:42,260 da bi formirali ove kristale u ovoj pilji. 371 00:29:44,360 --> 00:29:47,260 Bitno je da razmiljate o tome kao o sjenama. 372 00:29:47,360 --> 00:29:50,620 Na isti način kao to rendgenske zrake otkrivaju kosti moje ruke 373 00:29:50,720 --> 00:29:52,820 i pokazuju sjenu kostiju ispod koe, 374 00:29:52,920 --> 00:29:57,140 tako je ovo sjena milijardi atoma unutar kristala. 375 00:29:57,240 --> 00:30:00,300 Zapravo je malo kompliciranije od toga, ali u osnovi, 376 00:30:00,400 --> 00:30:05,420 ovo je 2D projekcija 3D strukture unutar kristala. 377 00:30:05,520 --> 00:30:07,540 Tako moemo sada analizirati te uzorke 378 00:30:07,640 --> 00:30:12,420 i saznati točno kako su atomi posloeni unutar soli. 379 00:30:15,960 --> 00:30:18,860 Ovdje je jedan od mogućih rasporeda tih atoma 380 00:30:18,960 --> 00:30:21,500 koji mogu napraviti uzorak kao to je ovaj. 381 00:30:23,000 --> 00:30:26,380 I to je također, to ne iznenađuje, kocka. 382 00:30:28,960 --> 00:30:32,700 Ovo je model strukture soli. Ove zlatne kuglice 383 00:30:32,800 --> 00:30:36,660 su natrijevi atomi, a zelene su atomi klora. 384 00:30:38,280 --> 00:30:42,140 Ova simetrija atoma je ona koja objanjava 385 00:30:42,240 --> 00:30:45,060 zato vidimo takvu simetriju ovih velikih kristala. 386 00:30:46,240 --> 00:30:50,140 Umjesto samo tri atoma jedan do drugog na ovom modelu, 387 00:30:50,240 --> 00:30:53,460 imamo milijarde i milijarde natrijevi i klorovih atoma 388 00:30:53,560 --> 00:30:57,820 uredno posloenih da bi kreirali ovakve savrene kocke. 389 00:31:03,120 --> 00:31:05,140 Ono to ove pilje radi posebnim 390 00:31:05,240 --> 00:31:09,460 je da savreni geometrijski raspored atoma koji se 391 00:31:09,560 --> 00:31:11,980 očuvao u tim velikim kristalima. 392 00:31:15,000 --> 00:31:19,820 Oni su prozor u prirodu i na koji je način ozakonjen zakon geometrije 393 00:31:19,920 --> 00:31:22,380 na najosnovnijem atomskom nivou. 394 00:31:30,160 --> 00:31:34,060 Ono to iznenađuje je to to moemo naći iste zakone 395 00:31:34,160 --> 00:31:38,820 ne samo u stijenju i mineralima, već i duboko u sebi. 396 00:31:40,720 --> 00:31:44,940 Doao sam na odjel za kemijsku i strukturnu biologiju 397 00:31:45,040 --> 00:31:46,759 Kraljevskog sveučilita u Londonu. 398 00:31:46,760 --> 00:31:49,380 Steve Matthews proučava kako pojedini su atomi 399 00:31:49,480 --> 00:31:54,380 ugrađeni u ive sisteme, kao to ste vi i ja. 400 00:31:58,480 --> 00:32:01,740 Rendgenske zrake je snano, visokoenergetsko zračenje 401 00:32:01,840 --> 00:32:04,260 na koje su bjelančevine jako osjetljive. 402 00:32:04,360 --> 00:32:07,420 Zato ih hladimo tekućim duikom 403 00:32:07,520 --> 00:32:09,520 puhanjem preko kristala. 404 00:32:11,280 --> 00:32:14,060 U ovoj maloj ičanoj petlji je drugi kristal, 405 00:32:14,160 --> 00:32:17,420 ovoga puta je to kristal bjelančevine, 406 00:32:17,520 --> 00:32:19,980 dio pogona ive stanice. 407 00:32:22,560 --> 00:32:25,020 Kako je moguće otkriti 408 00:32:25,120 --> 00:32:26,919 atomsku strukturu kristala soli pomoću rendgenskih zraka, 409 00:32:26,920 --> 00:32:30,900 moemo odrediti oblik molekula bjelančevina na isti način. 410 00:32:31,000 --> 00:32:35,180 Premda rezultate nije tako lagano protumačiti. 411 00:32:36,440 --> 00:32:40,780 Natjerali su me da imenujem oblik matematički. 412 00:32:40,880 --> 00:32:42,119 Izgleda kao grudica nečega. 413 00:32:42,120 --> 00:32:44,260 Nema zapravo neki oblik, ali mnogo tih grudica 414 00:32:44,360 --> 00:32:46,360 zajedno tvore oblik. 415 00:32:56,760 --> 00:33:00,020 Da li je u bjelančevini prisutno mnogo struktura i simetrija? 416 00:33:00,120 --> 00:33:02,380 - O, da, svakako. - To je zadivljujuće. 417 00:33:02,480 --> 00:33:04,660 Sada imamo valjak. 418 00:33:04,760 --> 00:33:09,540 Ovo je stvarno iznenađenje, vidjeti geometriju u radu unutar naeg tijela. 419 00:33:09,640 --> 00:33:12,580 Evolucija je vrlo efikasan proces 420 00:33:12,680 --> 00:33:14,780 i simetrija je vrlo efikasan način 421 00:33:14,880 --> 00:33:17,300 za izgradnju takvih vrsta struktura. 422 00:33:17,400 --> 00:33:20,500 Znači da je proces evolucije biologije otkrio da... 423 00:33:20,600 --> 00:33:22,439 Prije nas, dakako. 424 00:33:22,440 --> 00:33:24,780 ... nam ova geometrija daje najbolje oblike? 425 00:33:24,880 --> 00:33:27,420 Da. Ali ako stvarno eli simetriju 426 00:33:27,520 --> 00:33:29,660 moramo pogledati virusni komadić. 427 00:33:29,760 --> 00:33:33,580 - Prepoznajem to. To je ikosaedar. - To JE ikosaedar. 428 00:33:33,680 --> 00:33:36,300 To je jedan od oblika kojim su Grci bili opsjednuti. 429 00:33:36,400 --> 00:33:38,620 - Izgleda da su i virusi. - Ba tako. 430 00:33:38,720 --> 00:33:41,100 To je vrlo neobično, jer u fizičkom svijetu 431 00:33:41,200 --> 00:33:44,460 nekako očekuje da bi kristal soli mogao biti simetričan, 432 00:33:44,560 --> 00:33:47,620 ali za ivi svijet bi svatko rekao da je neuredniji. 433 00:33:47,720 --> 00:33:50,340 Ali ovo uopće nije neuredno. To je prekrasno. 434 00:33:55,120 --> 00:33:57,940 Geometrijski oblici koje moete pronaći u centru nae stanice 435 00:33:58,040 --> 00:34:00,620 su najefikasniji oblici koje priroda moe napraviti. 436 00:34:02,480 --> 00:34:05,460 Izgleda da su Grci ipak imali pravo. 437 00:34:05,560 --> 00:34:08,100 To su njihovi oblici to grade svijet oko nas 438 00:34:08,200 --> 00:34:10,380 i stvaraju svojstvenu ljepotu. 439 00:34:17,440 --> 00:34:20,340 "Opsjednutost simetrijom i nadzorom." 440 00:34:21,960 --> 00:34:25,420 Kod određuje neke oblike putem efikasnosti... 441 00:34:25,520 --> 00:34:28,660 "Gradivni elementi prirode." 442 00:34:28,760 --> 00:34:33,820 ...a ostale pruanjem okvira za najsitnije čestice koje postoje. 443 00:34:33,920 --> 00:34:36,220 "To je prirodni kod u radu." 444 00:34:38,280 --> 00:34:40,280 "Krasno lei u ruci." 445 00:34:41,440 --> 00:34:44,540 Ono to su Grci otkrili u teoriji matematike 446 00:34:44,640 --> 00:34:50,700 nali smo u srcu prirode, od kristala do virusa. 447 00:34:50,800 --> 00:34:53,740 Svi izgledaju vrlo uredno. 448 00:34:53,840 --> 00:34:57,020 "Prepoznajem to. To je ikosaedar." 449 00:34:57,120 --> 00:35:00,260 "Samo je jedan takav u svijetu." 450 00:35:00,360 --> 00:35:03,500 Ali na svijet nije ispunjen preciznim geometrijskim tijelima. 451 00:35:06,480 --> 00:35:09,980 Izgleda slučajan, bez reda. 452 00:35:15,280 --> 00:35:17,940 Da bi otkrili zato, trebamo pogledati u nebo 453 00:35:18,040 --> 00:35:20,300 i kristale koji padaju s njega. 454 00:35:24,040 --> 00:35:27,300 Snjene pahulje se stvarju same od sebe u srcu zamrznutog oblaka 455 00:35:27,400 --> 00:35:30,460 i blistajući padaju na zemlju. 456 00:35:30,560 --> 00:35:32,560 GLASOVI PRIČAJU NEČUJNO 457 00:35:35,920 --> 00:35:38,780 Ako postoji barem jedna stvar koju znamo o snjenim pahuljama, 458 00:35:38,880 --> 00:35:41,460 ona je da su savreno simetrične. 459 00:35:46,360 --> 00:35:48,360 - Wow. - Ovdje smo u snjenom laboratoriju. 460 00:35:48,440 --> 00:35:51,060 Fizičar Kenneth Libbrecht je konstruiralo laboratorij 461 00:35:51,160 --> 00:35:54,340 za rast i fotografiranje ovih savrenih kristala. 462 00:36:02,160 --> 00:36:05,380 Ovdje je hladna komora. Zapravo je hladno na dnu, jako hladno, 463 00:36:05,480 --> 00:36:08,980 oko minus 40 na dnu i oko plus 40 na vrhu. 464 00:36:09,080 --> 00:36:10,799 U osnovi, ovaj stroj pokuava 465 00:36:10,800 --> 00:36:13,180 kopirati to se događa u snjenom oblaku. 466 00:36:13,280 --> 00:36:16,700 U osnovi da. Nije teko izgraditi kristale leda. 467 00:36:16,800 --> 00:36:18,800 Sve to ti je potrebno je hladnoća i voda. 468 00:36:21,560 --> 00:36:23,820 U smrzavajućim uvjetima komore, 469 00:36:23,920 --> 00:36:27,020 trebali bi biti u mogućnosti vidjeti svojstvenu geometriju svijeta 470 00:36:27,120 --> 00:36:31,780 koji nastaje pred naim očima kako se kristali počinju formirati. 471 00:36:33,520 --> 00:36:37,100 Sada, uz malo sreće, vidjet ćemo kako rastu zvijezde 472 00:36:37,200 --> 00:36:39,340 na kraju tih igala. 473 00:36:41,440 --> 00:36:42,879 Kada temperatura pada, 474 00:36:42,880 --> 00:36:46,820 milijarde molekula vode spajaju se iz pare 475 00:36:46,920 --> 00:36:51,540 spontano se slaući u ovakve esterokračne uzorke. 476 00:36:53,160 --> 00:36:55,160 Na kraju krajeva, to je i teorija. 477 00:36:56,240 --> 00:36:59,300 Ali u stvarnosti moe biti vrlo različito. 478 00:37:02,360 --> 00:37:05,460 Kao to je Ken pronaao, čak i u laboratorijskim uvjetima 479 00:37:05,560 --> 00:37:09,700 je skoro nemoguće izgraditi savrenu snjenu pahulju. 480 00:37:09,800 --> 00:37:15,260 Mislim da niti jedna od njih nije simetrična. Barem ne pojedinačno. 481 00:37:15,360 --> 00:37:17,079 Koja je ansa ovdje dobiti 482 00:37:17,080 --> 00:37:19,660 savreno simetričnu snjenu pahulju? 483 00:37:21,000 --> 00:37:26,260 PROFESOR SIGHS Stvarno lijepa snjena pahulja je jedna od milijun. 484 00:37:26,360 --> 00:37:32,340 - Stvarno? Sjajno. -Ponekad imaju pet ili tri strane. 485 00:37:32,440 --> 00:37:34,440 Pet strana? Ne valjda! 486 00:37:34,880 --> 00:37:37,980 Ili tri, a ponekad dobije i grudicu. 487 00:37:38,080 --> 00:37:40,080 Malo je teko za vidjeti 488 00:37:40,120 --> 00:37:44,380 ali ova zbrka ovdje je jedna smijena snjena pahulja. 489 00:37:44,480 --> 00:37:46,820 Razmiljamo o pahuljici kao nečemu 490 00:37:46,920 --> 00:37:50,100 simetrično lijepom, a zapravo je to neki 491 00:37:50,200 --> 00:37:53,540 idealizirani pojam, a u stvarnosti su zapravo 492 00:37:53,640 --> 00:37:58,340 mnogo kompliciranije i nepravilnije od onoga to mislimo. 493 00:37:58,440 --> 00:38:02,180 Iako je molekularna veličina savrena, kako kristal raste 494 00:38:02,280 --> 00:38:05,740 atomi se ne uhvate uvijek potpuno točno 495 00:38:05,840 --> 00:38:09,980 pa kada rastu ili kako rast ovisi o okoliu, 496 00:38:10,080 --> 00:38:13,380 temperaturi i vlazi, počinju rasti u jednom smjeru 497 00:38:13,480 --> 00:38:16,980 pa dođu u drugi dio oblaka i rastu u drugom smjeru 498 00:38:17,080 --> 00:38:21,620 pa opet u drugom smjeru, sve dok kristal ne dođe do zemlje. 499 00:38:21,720 --> 00:38:26,940 Ima vrlo sloenu povijest rasta i na kraju zavri kao sloeni kristal. 500 00:38:27,040 --> 00:38:29,260 Aha, evo je 501 00:38:38,600 --> 00:38:40,559 Izgleda da se moe doći samo toliko daleko 502 00:38:40,560 --> 00:38:43,140 u pokuaju opisivanja svijeta jednostavnom geometrijom. 503 00:38:43,240 --> 00:38:47,620 Moete ju vidjeti na djelu u kristalima soli u kristalnoj pilji. 504 00:38:47,720 --> 00:38:50,660 Zapravo, ovo je jedno od par mjesta na svijetu 505 00:38:50,760 --> 00:38:52,439 gdje ćete naći takve kristale. 506 00:38:52,440 --> 00:38:55,540 Pčele koriste jednostavnu geometriju za izradu saća 507 00:38:55,640 --> 00:38:59,460 ali one su evoluirale da rade taj zadatak kroz tisuće godina. 508 00:38:59,560 --> 00:39:05,620 I sasvim je slučajno da ćete naći potpuno simetričnu snjenu pahulju. 509 00:39:07,320 --> 00:39:12,620 Iako je sve sloeno iz uredne geometrije na atomskoj razini, 510 00:39:12,720 --> 00:39:19,460 taj osnovni red se raspada uslijed svih mogućih sila naeg kaotičnog svijeta. 511 00:39:19,560 --> 00:39:23,900 Divov Nasip i nije stvarno uredno esterokutno polje. 512 00:39:25,840 --> 00:39:28,340 Ali skoro je, jer osim esterokuta 513 00:39:28,440 --> 00:39:32,820 postoje peterokuti, sedmostrani oblici i čak nekoliko sa osam stranica. 514 00:39:32,920 --> 00:39:37,620 Ta mrea savreno uglavljenih esterokuta jednostavno ne postoji. 515 00:39:41,080 --> 00:39:45,700 Svijet zasigurno nije građen samo od jednostavnih geometrijskih oblika. 516 00:39:47,560 --> 00:39:50,900 Gibanje mora i tijek valova 517 00:39:51,000 --> 00:39:54,540 su daleko kompliciraniji za objasniti tim terminima. 518 00:39:57,840 --> 00:40:03,740 Teko je zamisliti kako bi nali Kod kojim bi objasnili svu tu kompleksnost. 519 00:40:09,360 --> 00:40:11,660 A to ako postoji uzorak u tom kaosu prirode? 520 00:40:11,760 --> 00:40:16,180 Uzorci kojih nismo svjesni, ali smo usklađeni na podsvjesnoj razini. 521 00:40:56,240 --> 00:41:00,260 Ova staja je bila dom jednoj od umjetničkih revolucija 20-tog stoljeća. 522 00:41:00,360 --> 00:41:04,940 Slikara koji je radio ovdje, razočarale se konvencionalne tehnike slikanja. 523 00:41:05,040 --> 00:41:08,580 U stvari, on je prestao slikati i počeo je pricati. 524 00:41:12,240 --> 00:41:16,900 Bio je kontroverzan kao i njegova umjetnost. 525 00:41:17,000 --> 00:41:19,580 Arogantna, samodestruktivna pijanica. 526 00:41:19,680 --> 00:41:23,420 A vjerojatno i vizionar. 527 00:41:23,520 --> 00:41:26,060 Zvao se Jackson Pollock. 528 00:41:27,680 --> 00:41:30,020 Pod koji jo uvijek moete vidjeti, prekriven je bojom. 529 00:41:30,120 --> 00:41:33,700 Ono to bi Pollock napravio je da bi stavio platno na pod. 530 00:41:35,320 --> 00:41:39,900 I tada bi, često pod utjecajem alkohola, kapao i pricao boju preko cijele povrine. 531 00:41:40,000 --> 00:41:45,220 Vraćao bi se svaki tjedan, dodavao sve vie slojeva sve vie i vie boja. 532 00:41:52,560 --> 00:41:54,700 Rezultat je bio neobičan. 533 00:41:54,800 --> 00:41:58,140 To je veliki izljev apstraktnog ekspresionizma. 534 00:41:58,240 --> 00:42:01,660 Samo prekriveno bojom, rasprene posvuda. 535 00:42:05,360 --> 00:42:09,820 Pollockove slike su izazvale okove u svijetu umjetnosti. 536 00:42:09,920 --> 00:42:12,260 Nitko nikada prije nije vidio nita slično tomu. 537 00:42:14,520 --> 00:42:20,860 Life Magazine ga je proglasio umjetnikom stoljeća. Ostali su ismijavali 538 00:42:20,960 --> 00:42:25,340 njegove napore kao nekvalitetan otpad pijanog luđaka. 539 00:42:26,960 --> 00:42:31,900 Iako su Pollockove slike bile različito kritizirane, bile su nevjerojatno utjecajne. 540 00:42:34,960 --> 00:42:40,140 Ne samo zbog prividne slučajne uvrnutosti koja je neobično snana. 541 00:42:42,600 --> 00:42:45,580 Mnogi su pokuali kopirati Pollockovu tehniku. 542 00:42:45,680 --> 00:42:48,460 Neki u počast, drugi u pokuaju krivotvorenja. 543 00:42:48,560 --> 00:42:51,442 Ali kako se čini, nitko nije bio u stanju reproducirati 544 00:42:51,443 --> 00:42:53,860 tu čaroliju koju je Pollock dobio u originalu. 545 00:42:55,480 --> 00:43:01,700 Pollockove slike su izgleda uhvatile neto divlje iz prirode. 546 00:43:01,800 --> 00:43:08,380 Dugo vremena nitko nije moga definirati to njegov rad čini tako privlačnim. 547 00:43:08,480 --> 00:43:14,020 Sve dok nije privukao panju umjetnika i fizičara, Richarda Taylora. 548 00:43:15,800 --> 00:43:19,460 Njegov jedinstven pristup je bio da napravi stroj 549 00:43:19,600 --> 00:43:23,220 koji moe imitirati Pollockov ekscentrični stil slikanja. 550 00:43:30,200 --> 00:43:33,180 Sve je bazirano na ovom aparatu koji se zove Polokizator. 551 00:43:33,280 --> 00:43:36,300 Polokizator? Simpatično. 552 00:43:36,400 --> 00:43:42,220 Ne, ono to je bitno zove se udareno klatno, a kao to znate osnovno klatno 553 00:43:42,320 --> 00:43:45,900 je jako, jako slično satu, a na vrhu ovdje imate 554 00:43:46,000 --> 00:43:47,879 malu napravicu koja zapravo udara 555 00:43:47,880 --> 00:43:50,288 icu koja se njie uokolo i to stvara 556 00:43:50,289 --> 00:43:53,900 vrlo različite tipove kretanja, zvani "kaotično gibanje" 557 00:43:54,000 --> 00:43:56,980 To predstavlja Pollockovu ruku i to bi 558 00:43:57,080 --> 00:44:01,020 trebalo biti ono to pokuavamo postići takvom vrstom neravnotee. 559 00:44:01,120 --> 00:44:05,940 - Mi slikamo? - Apsolutno, to su vrlo slični procesi. 560 00:44:06,053 --> 00:44:08,053 - Vrlo efektno. 561 00:44:08,920 --> 00:44:13,380 Ponovnim stvaranjem njegove tehnike, Pollockizator je u stanju oponaati 562 00:44:13,480 --> 00:44:16,980 jedno određeno gledite umjetničkog rada. 563 00:44:17,080 --> 00:44:22,740 I to izgleda vie-manje isto, bez obzira kako blizu gledate. 564 00:44:22,840 --> 00:44:27,740 Moete gledati te uzorke kako otkrivaju pred vama. 565 00:44:27,840 --> 00:44:32,020 Na Pollockovim slikama, svi ti uzorci na različitim povećanjima izgledaju isto. 566 00:44:33,760 --> 00:44:37,900 To je svojstvo poznato kao fractor. 567 00:44:38,000 --> 00:44:41,780 Dakle, ako sam uzeo slike na tim različitim razinama i pokazao ih nekome, taj ne bi 568 00:44:41,880 --> 00:44:46,340 Bio u stanju reći koji je iz blizine, a koji iz daljine? 569 00:44:46,440 --> 00:44:51,540 Apsolutno. Tako dugo dok ne vidi rub platna, nema predodbu gdje stoji, 570 00:44:51,640 --> 00:44:56,900 10 metara ili metar daleko, oboje ima isti nivo kompleksnosti. 571 00:44:58,960 --> 00:45:04,300 Vie od svih ostalih slikara, Jackson Pollock je bio u stanju dosljedno ponoviti isti 572 00:45:04,400 --> 00:45:08,780 Nivo kompleksnosti na različitim razinama u njegovim slikama. 573 00:45:10,720 --> 00:45:13,900 Kvaliteta njegovog rada nas privlači. 574 00:45:14,000 --> 00:45:21,060 Jer, unatoč tome to je naizgled apstraktno, to zapravo odraava stvarnost svijeta oko nas. 575 00:45:21,160 --> 00:45:27,100 Kada smo stvarno krenuli analizirati ukopane uzorke, te zadivljujuće stvari su isplivale. 576 00:45:27,200 --> 00:45:31,580 Duboko skrivene unutra je taj nivo matematičke strukture. 577 00:45:31,680 --> 00:45:38,140 Izgleda kaostvarno osjetljiv međuodnos između nečega to izgleda neuredno i kaotično, a zapravo 578 00:45:38,240 --> 00:45:41,980 ima strukturu i neki skriveni kod kao podlogu unutar sebe? 579 00:45:42,080 --> 00:45:46,380 Apsolutno, i to moete vidjeti posvuda, ne samo u njegovim slikama. 580 00:45:46,480 --> 00:45:48,039 Zna, kao ono drvo vani. 581 00:45:48,040 --> 00:45:53,220 Kada gleda drvo iz daleka, vidi deblo s par grana na njemu. 582 00:45:53,320 --> 00:45:57,340 Na prvi pogled izgleda prenatrpano i nevjerojatno komplicirano, 583 00:45:57,440 --> 00:46:02,780 Ali tvoje oko moe osjetiti da je u podlozi matematička struktura u svemu. 584 00:46:02,880 --> 00:46:06,060 Pollock je bio prva osoba koja je 585 00:46:06,160 --> 00:46:10,700 To stavila na platno s direktnim stilom kao nitko prije njega. 586 00:46:10,800 --> 00:46:15,380 To je stvarno osnovni otisak prsta prirode. 587 00:46:17,000 --> 00:46:20,740 I to je ono to najvie fascinira u Pollockovoj umjetnosti. 588 00:46:20,840 --> 00:46:24,020 U stvaranju rada bez konvencionalnog značenja 589 00:46:24,120 --> 00:46:28,540 On se u stvari spotaknuo u neto osnovno. 590 00:46:28,640 --> 00:46:31,980 Zbog toga to fraktori opisuju kako priroda gradi svijet. 591 00:46:35,200 --> 00:46:40,140 Oblaci su fraktalni i zbog toga pokazuju istu kvalitetu. 592 00:46:40,240 --> 00:46:43,740 Veliki oblaci su identični s malima. 593 00:46:46,120 --> 00:46:48,039 Isto je i sa stijenama. 594 00:46:48,040 --> 00:46:55,340 Pojava sama nam ne moe reći da li gledate u ogromnu planinu ili kamenčić. 595 00:46:57,440 --> 00:47:00,300 Ovdje je ivi fraktor kao to je ovo drvo. 596 00:47:03,480 --> 00:47:07,980 Jednostavno je vidjeti kako je fraktalno jer ako uzme jednu granu izgleda vrlo slično 597 00:47:08,080 --> 00:47:15,620 Manjoj verziji samog drveta. Ako pogleda grančicu koja izlazi iz grananja, imaju isti oblik. 598 00:47:15,720 --> 00:47:20,460 Kao to moete vidjeti, isti uzorak se pojavljuje iznova na sve nioj i nioj razini. 599 00:47:22,800 --> 00:47:27,540 Drvo također pokazuje veliku snagu fraktalnih sistema. 600 00:47:27,640 --> 00:47:32,140 Njihova velika kompleksnost proizlazi iz vrlo jednostavnih pravila. 601 00:47:34,000 --> 00:47:36,717 Razlog zato drvo radi takve oblike je da hoće uhvatiti 602 00:47:36,718 --> 00:47:38,900 maksimalnu moguću količinu sunčevog svjetla. 603 00:47:39,000 --> 00:47:41,338 Vrlo pametno. Ali također i jako jednostavno 604 00:47:41,339 --> 00:47:44,300 jer treba samo jedno pravilo da bi stvorio takav oblik. 605 00:47:44,400 --> 00:47:49,220 Ono to drvo radi, je da raste i dijeli se. Rasti i dijeli se. 606 00:47:49,320 --> 00:47:54,740 Koritenjem tog jednog pravila, dobijemo ovaj nevjerojatno kompleksni oblik koji nazivamo drvo. 607 00:47:59,080 --> 00:48:03,900 To je isti ponavljajući uzorak na sve manjoj i manjoj skali. 608 00:48:08,360 --> 00:48:11,580 To je pravilo koje je vrlo jednostavno testirati. 609 00:48:11,680 --> 00:48:13,599 Narasti malo pa se granaj. 610 00:48:13,600 --> 00:48:15,980 Narasti malo pa se granaj. 611 00:48:16,080 --> 00:48:20,580 I pred naim očima pojavljuje se matematički savreno drvo. 612 00:48:22,200 --> 00:48:25,445 Ali kako neće nikada dobiti savrenu snjenu pahulju, 613 00:48:25,446 --> 00:48:28,100 tako neće nikada dobiti niti savreno drvo. 614 00:48:28,200 --> 00:48:30,580 Treba dozvoliti neto prirodne varijabilnosti, 615 00:48:30,680 --> 00:48:39,420 Različite sezone rasta, vjetar, povremene nesreće i rezultat je drvo vrlo realnog izgleda. 616 00:48:39,520 --> 00:48:45,540 Nali smo isti sistem fraktalnog grananja opet u prirodi. 617 00:48:47,960 --> 00:48:52,300 Duboko dolje je taj nivo matematičke strukture. 618 00:48:56,360 --> 00:48:59,020 Ova ideja da uzorci u prirodi 619 00:48:59,120 --> 00:49:03,062 Mogu imati svojstva fraktala je sedamdesetih godina 620 00:49:03,063 --> 00:49:06,700 otkrio francuski matematičar Benoit Mandelbrot. 621 00:49:08,320 --> 00:49:10,320 Ovi je njegova najpoznatija kreacija. 622 00:49:10,360 --> 00:49:12,360 The Mandelbrotov komplet. 623 00:49:13,760 --> 00:49:19,940 To je sistem krunica i virova koji ponavljaju same sebe smanjujući se do beskonačnosti. 624 00:49:24,640 --> 00:49:31,380 Ta beskonačna kompleksnost je kreirana pomoću samo jedne jednostavne matematičke funkcije. 625 00:49:35,560 --> 00:49:41,700 Mandelbrotov kvantni skok sugerira da jednostavni matematički kodovi 626 00:49:41,800 --> 00:49:49,060 Mogu opisati, ne samo drveće, već mnotvo naizgled slučajnih oblika prisutnih u prirodi. 627 00:49:49,160 --> 00:49:52,140 NEJASNI GLASOVI 628 00:49:52,240 --> 00:49:58,780 Najsnanija demonstracija tog uvjerenja dolazi, ne od matematike ili prirode već od vjerovanja. 629 00:50:00,800 --> 00:50:02,039 NEJASNI GLASOVI 630 00:50:02,040 --> 00:50:05,340 Pametna olovka... 631 00:50:05,760 --> 00:50:08,980 80-tih godina računalni stručnjak radeći za proizvođača zrakoplova Boeing 632 00:50:09,080 --> 00:50:16,100 Se mučio kako napraviti računarski generiranu sliku aviona. 633 00:50:16,200 --> 00:50:18,620 U Boeingu smo otkrili kako napraviti zakrivljene povrine, 634 00:50:18,720 --> 00:50:22,060 Jako lijepe zakrivljene povrine, pa sam ih primijenio na zrakoplovu. 635 00:50:22,160 --> 00:50:25,540 Kako Boeingove reklamne fotografije imaju planine iza njihovih zrakoplova 636 00:50:25,640 --> 00:50:28,100 Htio sam imati mogućnost 637 00:50:28,200 --> 00:50:30,684 Staviti planinu iza mog zrakoplova, ali nisam imao ideju 638 00:50:30,685 --> 00:50:32,820 o matematici ili kako to napraviti, nemam pojma. 639 00:50:32,920 --> 00:50:39,260 Znači, elio si neto to će bez obzira kako daleko ili blizu bilo izgledati kao prirodno? 640 00:50:39,360 --> 00:50:41,700 Da, točno, pokazati da su te tamo planine 641 00:50:41,800 --> 00:50:45,100 Realne i ive na način da se oko njih moe kretati s kamerom. 642 00:50:45,200 --> 00:50:48,180 Znači da je trebalo pronaći algoritam 643 00:50:48,280 --> 00:50:52,820 te sam uvjerio sam sebe da izmislim algoritam koji će raditi slike planina. 644 00:50:54,440 --> 00:50:57,740 U to vrijeme, čak i kreiranje virtualnog cilindra je bilo teko. 645 00:50:57,840 --> 00:51:03,660 Tako je stvaranje naizgled slučajne nazubljenosti stvarne planine izgledalo nemoguće. 646 00:51:03,760 --> 00:51:07,300 Tada je Loren naao inspiraciju. 647 00:51:07,400 --> 00:51:10,460 Slučajno, u to vrijeme, izala je Mandelbrotova knjiga. 648 00:51:10,560 --> 00:51:14,140 Imala je slike koje su pokazivale to fraktalna matematika moe napraviti 649 00:51:14,240 --> 00:51:19,220 i začudo, sve to trebam napraviti je naći način da stavim tu matematiku 650 00:51:19,320 --> 00:51:22,340 u moje računalo i onda mogu raditi slike planina. 651 00:51:24,960 --> 00:51:28,380 Loren si je dao u zadatak da istrai kako Mandelbrotova teorija o 652 00:51:28,480 --> 00:51:31,900 realnom svijetu moe biti primjenjiva u virtualnom. 653 00:51:33,640 --> 00:51:36,340 Ovo je filmić napravljen 1980. godine. 654 00:51:36,440 --> 00:51:42,140 - Taj krajolik sam ja napravio, ručno, s oko 100 velikih trokuta. - Da. 655 00:51:42,240 --> 00:51:44,199 Ali ne izgleda previe prirodno. 656 00:51:44,200 --> 00:51:45,959 Ne, slično je piramidama. 657 00:51:45,960 --> 00:51:49,980 Onda smo napravili slijedeće. Uzeli svaki od tih velikih trokuta i razbili ih na manje. 658 00:51:50,080 --> 00:51:52,860 I onda te trokute u jo manje sve dok 659 00:51:52,960 --> 00:51:55,140 nisu doli do točke gdje vie nismo mogli vidjeti trokute. 660 00:52:11,160 --> 00:52:15,300 Ono to je Loren zaključio je da moe koristiti matematiku fraktora 661 00:52:15,400 --> 00:52:20,820 da pretvori aku trokuta u realističan virtualni svijet. 662 00:52:23,800 --> 00:52:26,860 Oslobodili smo fraktalni proces i trenutno izgleda prirodno. 663 00:52:28,560 --> 00:52:32,180 Krenuli smo s oko 100 trokuta i zavrili s oko 5 milijuna. 664 00:52:34,040 --> 00:52:36,620 I to je to. 665 00:52:44,600 --> 00:52:46,199 Onda smo skočili s litice. 666 00:52:46,200 --> 00:52:49,580 Moe osjetiti da je to pravi trodimenzionalni svijet. 667 00:52:49,680 --> 00:52:51,319 Tada smo protutnjali iznad krajolika. 668 00:52:51,320 --> 00:52:56,180 Da, idemo od 6 km do 30 cm 669 00:52:56,280 --> 00:53:00,860 i svi se detalji generiraju u letu kako prilazimo. 670 00:53:02,480 --> 00:53:07,260 - Za par sekundi. - Ovdje se vidi kvaliteta fraktala, ova beskonačna kompleksnost na djelu. 671 00:53:07,360 --> 00:53:09,540 - To je upravo ono to sam htio. - Da. 672 00:53:12,760 --> 00:53:16,580 Po dananjim standardima, ova animacija i ne izgleda neto. 673 00:53:18,280 --> 00:53:22,420 Ali 80-tih, nitko nije vidio nita takvog. 674 00:53:26,600 --> 00:53:30,460 Da si to radio ručno, sličicu po sličicu, koliko bi ti trebalo? 675 00:53:30,560 --> 00:53:34,140 - 100 godina. - 100 godina da to izgenerira? 676 00:53:34,240 --> 00:53:39,860 Trebalo je oko 15 minuta po sličicu na računalu koje je oko 100 puta sporije od mojeg mobitela. 677 00:53:42,880 --> 00:53:49,100 Ovaj kratki film je promijenio poimanje animacije i revolucionizirao Hollywood. 678 00:53:50,920 --> 00:53:52,920 Loren je postao suosnivač Pixara, 679 00:53:54,400 --> 00:53:58,980 jednog od najuspjenijeg studija u svijetu. 680 00:53:59,080 --> 00:54:06,140 Auti, čudovita i naravno, igračke imaju podlogu u Kodu. 681 00:54:06,240 --> 00:54:09,660 Carstvo je izgrađeno na snazi fraktora. 682 00:54:14,840 --> 00:54:18,940 Da li ste bili svjesni potencijala vaeg otkrića? 683 00:54:19,040 --> 00:54:21,060 Pa, znao sam 684 00:54:21,160 --> 00:54:24,940 unutar sekunde da je to vano otkriće. 685 00:54:25,040 --> 00:54:27,303 Vidio sam, znate, sve specijalne efekte, 686 00:54:27,304 --> 00:54:30,780 sve filmove koje moete zamisliti, nita nije bilo poput toga. 687 00:54:30,880 --> 00:54:32,880 I srce mi je zaigralo. 688 00:54:35,960 --> 00:54:41,860 Snaga fraktora je jo uvijek skrivena u tkanju Pixarovih filmova. 689 00:54:45,560 --> 00:54:52,540 Koriste pravilo ponavljanja i samo sličnosti da bi napravili stijene, oblake i ume. 690 00:54:52,640 --> 00:54:59,780 U stvari, realizam i kompleksnost tih virtualnih svjetova je moguć samo koritenjem matematike. 691 00:55:08,680 --> 00:55:11,820 Fraktali su posvuda u tim filmovima. 692 00:55:11,920 --> 00:55:15,140 Oni generiraju teksturu stijenja. 693 00:55:17,120 --> 00:55:19,120 Daju dungli ivot. 694 00:55:23,720 --> 00:55:26,660 Ti umjetni svjetovi su tako realistični, 695 00:55:26,760 --> 00:55:33,100 pokazuju snagu matematike da bi opisali kompleksnost prirode. 696 00:55:33,200 --> 00:55:38,620 Oni su dokaz da smo primijetili Kod koji uređuje oblik svijeta. 697 00:55:42,080 --> 00:55:44,940 Ali taj je Kod kompliciran. 698 00:55:45,040 --> 00:55:48,620 Ako elimo razumjeti oblik svijeta, tada trebamo prepoznati 699 00:55:48,720 --> 00:55:52,380 jednostavnu geometrijsku formu na djelu na najosnovnijem nivou. 700 00:55:55,920 --> 00:55:59,300 Moramo razumjeti da je svemir velika ljenčina. 701 00:56:01,240 --> 00:56:05,340 I ono to uvijek traimo je najefikasnije rjeenje. 702 00:56:09,320 --> 00:56:14,660 Ovo je atomski nivo, svijet je strukturiran oko geometrijskih zakona... 703 00:56:17,160 --> 00:56:21,300 ... koje su prvi prepoznali Grci prije nekoliko tisuća godina. 704 00:56:27,880 --> 00:56:31,780 Moramo također cijeniti kompleksnost geometrije 705 00:56:31,880 --> 00:56:35,620 koja je natjecateljska sila prirode. 706 00:56:38,880 --> 00:56:43,460 to znači hvatanje, koliko god očita slučajnost koju vidimo oko nas 707 00:56:43,560 --> 00:56:48,100 je potpisana matematičkim pravilima fraktora. 708 00:56:50,120 --> 00:56:53,580 Pravila koja mogu objasniti uzorke u svemu. 709 00:56:53,680 --> 00:56:57,580 Od kaosa Jackson Pollockvih slika, 710 00:56:57,680 --> 00:57:03,100 preko strukture drveta i realizma virtualnog svijeta. 711 00:57:04,720 --> 00:57:06,720 To je ljepota Koda. 712 00:57:08,600 --> 00:57:12,820 Bez obzira koliko je na svijet kompleksan, on nam daje razlog 713 00:57:12,920 --> 00:57:17,020 i potporu zato stvari izgledaju i ponaaju se tako. 714 00:57:24,960 --> 00:57:26,960 To je Kod prirodnih zakona. 715 00:57:35,200 --> 00:57:38,100 Subtitles by Red Bee Media Ltd Prijevod na HR: zbozic 716 00:57:48,200 --> 00:58:02,100 E-mail subtitling@bbc.co.uk www.prijevodi-online.org