PREKLAPANJE GLASOVA
To je Divov Nasip na sjevernom vrhu Sjeverne Irske,
i on je poznat po ovim čudnim, otrim stijenama.
Ima ih 40.000 naguranih u ovom su malom području obale.
Ono to ih čini toliko upečatljivim je da su one tako pravilne, tako jednostavne,
da se jednostavno ne čini da pristaju u ovaj surovi prirodni okoli.
Zagonetka ovih esterostranih stijena je nadahnula
pisce i skladatelje.
Ali njihova čudna ljepota je samo početak priče.
Budući da to kamenje govori o skrivenoj geometrijskoj snazi
koja podupire i proima cijelu prirodu.
I ako mi moemo otkriti tu silu,
to će nam pomoći da objasnimo oblik svega...
od najmanjih mikroba, do konstrukcije tih kamenja
i stvaranja samog svijeta.
KOD
OBLICI
Kao matematičar, brojevi me fasciniraju.
I oblici koje moemo vidjeti oko sebe...
.. povezuju sve. Od pčela
do mjehurića
Od ručnog rada naih dalekih predaka
do mate naih najvećih suvremenih umjetnika.
To su skrivene veze koje čine Kod.
Saetak. Zagonetan svijet brojeva koji nam je dat
kao najdetaljniji opis naeg svijeta koji ćemo ikad imati.
Otkako su se nastanili ovdje, vie od 30.000 godina,
ljudi su pokuavali objasniti te nevjerojatne esterokutne stupce
to vire iz Irskog mora.
Zato imaju takav oblik?
I otkud su doli u početku?
Legenda kae da je taj poluotok bio nekada dom divova
zvani Fionn mac Cumhaill.
Jednog dana, div je raspravljao s drugim divom koji se zvao Benandonner
koji je ivio 50 km dalje preko mora u kotskoj.
Divovi su bacali uvrede
koje su popratili s nekoliko kamena.
I stvari su ubrzo izale van kontrole.
Benandonner se kleo kad bi bio bolji plivač,
doao bi ravno pred Fionna.
Fionn je bio toliko bijesan da je počeo prikupljati ogromne komade zemlje
i bacati ih preko mora...
... kako bi mogao stvoriti put za kotskog diva da dođe do njega i suoči se s njim.
I ta legenda je to na čemu sada stojim.
Divovski ručni rad.
To je krasna priča, ali realnost je malo vie neobična.
Neobična zbog onoga to je upisano u te stijene,
temeljna istina o svemiru.
Istina koju moemo naći po cijelom svijetu.
Ovi voćnjaci u Kaliforniji,
su mjesto jedne od najvećih migracija ivotinja na planeti.
Svakog proljeća, dovoze milijarde pčela ovdje
kako bi se opraile stabla badema.
Nekoliko tisuća tih konica pripadaju Steveu Godlingu.
- Idete naprijed i zadimite ga, kada je otvoren. - Da.
- Upravo ovdje. - Tako je dobro.
Dobio sam ih zalijepljene jako čvrsto.
Pokuava dobiti jednu van a da ne ubije maticu.
Ne eli ubiti niti jednu od njih, a posebno ne maticu.
- Ako ubije maticu, ubio si konicu. - Joj!
To je jedno od čuda prirode.
Prekrasno.
"Pčelinje saće je čarolija prirodnog inenjeringa."
Imaju puno meda.
"Sve to trebaju je ovdje."
"To je mjesto gdje podiu svoje mlade i spremaju hranu."
"I sve je napravljeno od voska,
tvari koja je toliko zahtjevna za izradu da pčele moraju letjeti toliko
da obiđu 12 puta oko zemlje da bi napravile oko pola kilograma."
- Izgleda umjetno, proizvedeno. - Ba.
Ne izgleda kao neto iz prirode.
- Preciznost, fine ravne linije koje su napravile su izvanredne. - Upravo.
To je nesumnjivo inenjersko čudo.
- Pogledaj ovdje, savreni esterokut. - Da. To je nevjerojatno.
I, ovaj, esterokut je jako čvrsta struktura.
"Pčele su napravile identični oblik kao to su
stupci na Divovom Nasipu.
Svi elementi su potpuno isti.
est stranica pod točnim kutom od 120 stupnjeva.
I svaka pčela, bilo gdje na svijetu,
zna kako napraviti takav oblik.
Izgleda da je kao da je esterokut ugrađen u pčelinji DNA.
Moete vidjeti pčelu kako ulazi u ćeliju.
- Skoro je iste veličine kao njeno tijelo. - Ba tako.
Koriste li svoje tijelo kao mjeru u nekom obliku da naprave geometriju?
To je točan opis.
Znam da druge vrste imaju manje tijelo
i onda su im i saća manja.
I svaki od tih esterokuta. Kako zapravo naprave esterokut umjesto nekog nepravilnog oblika?
One to rade već tisućama godina.
One su rođene da to rade, instinktivno znaju
da je to oblik njihovog doma.
Ali u tom ponaanju je zapravo vie od golog instinkta.
Postoji drugi razlog zato grade esterokute.
I da bi otkrili taj razlog,
moramo koristiti univerzalni jezik svekolike prirode.
Matematiku.
Pčele u prvom redu moraju spremiti maksimalnu količinu meda
uz koritenje to je manje moguće voska.
Pčelinje saće je zadivljujući komad inenjeringa,
ali zato su razvile proizvodnju esterostranog oblika?
Nisu imale previe izbora.
Ako, na primjer, pokuate staviti peterokute zajedno, oni jednostavno ne pristaju.
Ili krugove. Oni ostavljaju male razmake.
Ukoliko ele napraviti mreu od pravilnih oblika koji će pristajati jedan uz drugog,
tada zapravo imate samo tri opcije.
To moete napraviti s jednakostraničnim trokutom, kvadratom,
ili moete napraviti kao i pčele, esterokutom.
Ali zato su od ta tri oblika, pčele odabrale esterokute?
Pa, trokute su isključile jer oni troe voska
mnogo vie od bilo kojeg drugog oblika.
Kvadrati su malo bolji, ali esterokuti troe najmanje voska.
To je rjeenje koje je matematički dokazano prije nekoliko godina.
esterostrana matrica JE najefikasnije rjeenje spremita
i koje su onda pčele odabrale.
Naravno, uz malu pomoć evolucije,
one za sebe to rade već milijune godina.
To je Kod prirode na zadatku,
a pčele su u skladu s njim.
Jednostavno je za vidjeti, zato je efikasnost vana pčelama.
Naposljetku, proizvodnja voska je teak posao.
Ali to bi bio razlog za isti oblik
koji je stalno uklesan u stijene Divovog Nasipa?
Geoloki procesi koji formiraju te stupce traju tisućama godina.
Ali da bi razumjeli to se događa, moramo pogledati strukturu samo zadnjih nekoliko sekundi.
Opna od sapunice je uglavnom tanja od valne duljine svjetlosti.
Oko 20000 puta tanja od ljudske kose.
Ona skoro nije ovdje.
Vjerojatno najtanja stvar koju moete vidjeti
i dobiti informaciju je opna od sapunice.
Tom Noddy je jedan od prvih predstavnika umjetnosti mjehurića.
Različite debljine mjehurića su različite debljine opne od sapunice.
Pa onda pogled na boje mjehurića,
je zapravo pogled na konturu mape povrine mjehurića.
Buuum.
Kao i sve u prirodi, mjehurići se pokuavaju ekonomizirati,
pokuavaju postati najmanji mogući.
I u slučaju mjehurića oni to rade izvrsno.
Jedan mjehurić u zraku je uvijek kugla.
Na prvi pogled, djeluje da bi mjehurić trebao biti krug.
Ali zato je kugla tako posebna?
Kugla je jedna povrina, bez kutova, beskonačno simetrična.
Od svih oblika koje mjehurić moe poprimiti,
kugla ima najmanju povrinu,
koja je onda najefikasniji mogući oblik.
I zbog toga to priroda voli koristiti svoje resurse efikasno
moemo vidjeti kugle posvuda.
Zemlja je okrugla
zbog toga to gravitacija vuče masu planeta u loptu oko jezgre.
Voda se formira u kuglaste kapi -
jer taj oblik minimizira količinu povrinske napetosti da bi se kapljica odrala.
Isto tako kuglasti oblik daje oblik jednostavnim ivotnim oblicima,
kao to je Volvox plankton,
optimalni dodir s njegovim okoliem.
Ali nije sve kuglasto.
Zbog toga to su mjehurići toliko tanki i gipki
moemo ih koristiti za dobivanje ostalih oblika.
Znači, jedan mjehurić u zraku je uvijek kugla.
Ali ako se dotaknu, mogu tedjeti materijal za oba dijeljenjem zajedničkog zida.
To i rade.
Ako mogu utedjeti na povrini koristeći okolinu, onda će to i napraviti.
Dok imate samo jedan mjehurić, kugla je najefikasniji oblik.
Ali kada dodamo vie mjehurića, geometrija se mijenja.
U ovom slučaju,
imamo četiri mjehurića i moete vidjeti njihov susret.
Ali dobiveni oblik u sredini nije kuglasti mjehurić,
već u stvari mali tetraedar.
S četiri povrine koje nisu u potpunosti ravne, već su dijelovi kugle,
i svaki puta, mjehurići pokuavaju naći
najefikasniji oblik za raspored mjehurića.
I tako sada imamo est mjehurića i imamo malu kocku u sredini.
To je zakon prirode na djelu.
Svemir uvijek pokuava naći najefikasnije rjeenje koje moe.
I kada ih probuimo, mjehurići se mijenjaju,
traeći najefikasnije rjeenje sve dok ne dođe ponovno do kugle.
Nema drugog izbora.
Ali to je najznačajnije, su ova rjeenja
koja su često skladni geometrijski oblici.
Opa!
Ovo je dodekaedar. To je fantastično.
I tu su skoro savreni pentagoni. Stvarno iznenađujuće.
- Nisu jako ispupčeni. - Tako je.
Znači, 12 mjehurića radi 12 povrina
i najekonomičniji oblik koji mogu napraviti,
- najnia energija, to je dodekaedar. - Da.
Mjehurići sapunice otkrivaju mnoge osnovne stvari o prirodi. Oni su lijeni.
Pokuavaju naći najefikasniji oblik,
koritenjem minimalan iznos energije i minimalnu količinu prostora.
I izgleda da POSTOJE čvrsta pravila kako pronalaze
takva ekonomična rjeenja.
Mjehurići su nevjerojatno dinamični, ali svaki puta kada jedan pukne,
ostali pokuavaju zauzeti najefikasniji oblik,
onaj koji treba najmanje energije.
I sve to rade je da minimiziraju veličinu povrine
kroz cijelu strukturu mjehurića.
To prekrasno pokazuje jedno od osnovnih pravila mjehurića,
a ono je da tri zida mjehurića koja se dotiču, uvijek rade kut od 120 stupnjeva.
Gdje god da ste u pjeni, pravilo je isto.
Ali ako bi u stvari napravili sve mjehuriće iste veličine,
pojavljuje se magičniji oblik.
esterokut.
A kada spakirate mnotvo esterokuta zajedno,
oblik koji se spontano pojavi nam je već poznat
kao tijesno posloeno saće.
Pa onda kada vidimo takav uzorak u srcu konice,
on odraava neka osnovna geometrijska pravila svemira.
Ta osnova koju vidimo u mjehurićima će nam pomoći da objasnimo od kuda cijela struktura dolazi.
To su ista osnovna pravila oblika koja su se odigrala
na Divovom Nasipu u dalekoj geolokoj prolosti.
Prije 50 milijuna godina, prije nego se i pomislilo na zaraćene divove,
ovo područje je bilo vrlo nestabilno.
Tu je postojala vrlo velika vulkanska aktivnost.
Rastopljene stijene traile su svoj put kroz kredu pod mojim nogama
i zatim se proirila, tvoreći veliko jezero lave.
Kako se hladila, jezero se skupljalo i kada se skupilo, puknulo je.
I kako su se pukotine irile, traile su najefikasniji put
kroz lavu,
koji se pokazao kao uredan esterokutan uzorak...
.. ostavljajući ovaj spomenik redu i ekonomiji prirode.
To je zasigurno inenjersko čudo.
Kod se otkriva gdje ga najmanje očekujete.
On definira oblik saća.
One ga izrađuju tisućama godina. Rođene su da to rade.
I to formira Ulsterove epske obale...
..koje se jednostavno ne čini da pripadaju ovom surovom prirodnom okoliu.
'Fionn mac Cumhaill.'
Pojavljuje se u lijenoj efikasnosti opne od sapunice.
Oko 20,000 puta tanje od ljudske kose.
Ti prirodni kodovi su toliko osnovni
da su ih prisvojili umjetnici i arhitekti za oblikovanje modernog svijeta.
BODRENJE
Ovo je olimpijski stadion izgrađen u Münchenu 1972. godine,
također poznat kao poprite veličanstvene pobjede Engleske.
Vrlo rijetke. 5:1 protiv Njemačke.
To je stvarno zapanjujuće
ali ja sam prilično iznenađen osjećajem nerealnosti.
Djeluje kao da bi to mogao vjetar otpuhati.
Dobio je one značajke koje očekujete u prirodi,
vrlo profinjene, ali prilično njene za osjetiti.
Skoro kao umjetna paučina.
1972. godina je kao to se sjećate, pred računalna era,
i bilo je jako teko napraviti strukturu kao to je ova.
Raspored sila koje idu unutar ovog krova
je izuzetno kompliciran.
Bilo bi gotovo nemoguće ručno izračunati oblik poput ovog
te da bi bio stabilan i isplativ.
Ali revolucionaran inenjer Frei Otto je zaključio
da ne treba sve računati ručno.
Otto je u očaju potrage za novim oblicima i formama gradnje,
pogledao prema prirodi,
i naao osnovne principe Koda kao inspiraciju.
to je Otto napravio da dobije modele kao ovaj ovdje?
Sastavljena je od sajli, ica i ovih motki.
Ne izgleda neto posebno
ali kada sam umočio sajle u otopinu sapunice i izvadio ih van,
dogodilo se neto vie od iznenađenja.
Moete vidjeti te ove prekrasne oblike koji nastaju
unutar opne od sapunice.
Kao to moete vidjeti, to nisu samo trokuti,
već i prekrasne krivulje i lukovi
za koje je Otto znao da su prirodno stabilne.
O, lijepo, ova ovdje.
Povrinska napetost vuče strune
u najtedljiviji oblik za svaki raspored.
Rezultat toga je oblik koji ne samo da je stabilan
već i upečatljivo izniman.
Tako je napravio kopije tih oblika,
napravio male modele koje je onda koristio za gradnju
revolucionarne strukture koju vidite iza mene.
Frei Otto je pokrenuo neku vrstu revolucije u arhitekturi.
Briuće krivulje Münchenskog stadiona
se ponavljaju u bezbrojnim modernim strukturama.
Otto je također otkrio
matematičku i estetsku ljepotu Koda u 20-tom stoljeću,
koja je dokaz da ova opsjednutost oblikom
see tisućama godina.
Ove kamene lopte pronađene u kotskoj datiraju
iz vremena Neolita, to je preko 4000 godina.
Krasno lee u ruci.
Nali su tisuće takvih lopti.
Nije ba jasno za to su se koristile.
To je malo misteriozno.
Zamislite količinu posla da bi se napravili takvi oblici.
Primjerice, ovaj ovdje ima četiri različita lica
sloena u prekrasno simetrično.
Ovaj ovdje ima est lica, skoro kao kocka.
Isto tako neki od njih su stvarno zamreni.
Ovaj ovdje ima...Ne znam koliko čvorića je na njemu.
Neki od njih imaju i do 160 različitih čvorića.
To kamenje stvarno pokazuje opsjednutost simetrijom
i pravilnoću već tisućama godina.
Ova opsjednutost oblikom nije svojstvena samo za drevne kote.
Moemo ju pronaći i u drugim kulturama po cijelom svijetu.
Egipćani, naravno, imaju svoje piramide.
Ali Grci su bili prvi koji uzeli svoju urođenu opčinjenost oblikom
i pretvorili ga u predmet za sebe.
Vjerovali su da razumijevanjem principa,
mogu opisati cijeli svijet.
Toj novoj ideji su dali i ime.
Ono koje znači mjerenje Zemlje.
Nazvali su ju geometrija.
Glavno uporite Grčke geometrije je otkriće pet savrenih oblika,
koje danas nazivamo Platonova geometrijska tijela, po Grčkom filozofu Platonu,
koji je vjerovao da su to gradivni elementi prirode.
Tako imamo tetraedar i njegove četiri povrine,
kocku s njezinih est povrina,
oktaedar s osam povrina i dodekaedar sa 12 povrina,
i najkompliciraniji oblik od svih,
ikoedar sa 20 povrina.
Danas opće poznati kao kockice.
Najčeće koristimo kockice sa est povrina,
ali i ovi ostali oblici su se također koristili stoljećima.
Ono to ih čini savrenim za taj posao je to su tako pravilne.
Povrina svake od njih je istog oblika. Sve se sastaju pod istim kutom.
To znači da ne postoji način za prevagu jednog kraja na drugi,
te da su potpuno iste anse da padne na bilo koju povrinu.
Ali jo vie iznenađujuće,
samo pet oblika kao to je ovaj mogu postojati.
To su jedina savrena simetrična geometrijska tijela.
To je gotovo čarobna simetrija koja je natjerala Grke da vjeruju
u vanost tih oblika.
Povezali su ih s gradivnim elementima prirode:
zrak, vatra, zemlja svemir i voda.
Tih pet oblika grade prirodni svijet.
Vrlo je lako odbaciti ovaj pristup kao naivan.
Naposljetku, jasno je da svijet oko nas
nije napravljen samo od tih pet čistih geometrijskih oblika.
No, moda bismo trebali imati vie vjere u ove drevne intuicije.
Zbog izlaganja zakonima geometrije, Grci su u stvari
direktno ubacili te oblike u Kod za cijelu prirodu.
Ispada da su Grci bili u pravu o svojim oblicima,
ali oni nisu mogli znati da svijetom upravljaju
njihovi zakoni koji su u potpunosti za njih nevidljivi.
Moemo pronaći tragove za to duboko u podzemlju.
Ovo je rudnik Merkers potash,
u srcu onoga to je nekada bila Istočna Njemačka.
Već dugo se ne eksploatira,
ali jo uvijek moete istraivati njegovih 1800 km tunela.
To je zapanjujuće, moj Boe. Nikada nisam vidio neto poput ovoga.
U stvari, mislim da je ovo samo jedan u svijetu kao to je ovaj.
To je apsolutno nevjerojatno. Samo ide dalje i dalje, skroz dolje kroz pilju.
pilja je puna savrenih kockastih kristala koji odraavaju
geometrijsku preciznost Platonovih geometrijskih tijela.
Ovi kocke su nevjerojatne. Pogledajte ih.
Povrina je savreno ravna
i ako povučete prstom po ovdje rubu, jako su otre.
Dolazi do ovog preciznog pravog kuta.
Arhitekt bi bio sretan s tim nivoom preciznosti.
Ne izgleda stvarno.
Čak i kada pogledate unutra, moete vidjeti
da su sve pukotine pod pravim kutom i geometrijskog oblika.
Potpuno nadrealno.
Zapravo to i nije nita osobito specijalno.
To je natrijev klorid
kojeg poznajemo kao sol.
To je ono to se dri na vaem čipsu.
Samo inače ne vidite sol u obliku tako velikih kocki kao to je ova ovdje.
Kako su se ti kristali formirali s takvom savrenom preciznoću
bila je nepoznanica do prije neto vie od 100 godina,
kada su otkrivene rentgenske zrake.
Nae razumijevanje vlastite biologije se promijenilo
kada smo bili u stanju pogledati unutar ljudskog tijela.
I kada smo rendgenskim zrakama prosvijetlili kristal,
otkrili smo jo jedan nevidljivi svijet,
istovremeno misteriozan i geometrijski.
To je bio svijet atoma.
I ove lijepe simetrične slike,
zvane ogibni (difrakcijski) uzorci,
mogu otkriti kako su se pojedini atomi sloili
da bi formirali ove kristale u ovoj pilji.
Bitno je da razmiljate o tome kao o sjenama.
Na isti način kao to rendgenske zrake otkrivaju kosti moje ruke
i pokazuju sjenu kostiju ispod koe,
tako je ovo sjena milijardi atoma unutar kristala.
Zapravo je malo kompliciranije od toga, ali u osnovi,
ovo je 2D projekcija 3D strukture unutar kristala.
Tako moemo sada analizirati te uzorke
i saznati točno kako su atomi posloeni unutar soli.
Ovdje je jedan od mogućih rasporeda tih atoma
koji mogu napraviti uzorak kao to je ovaj.
I to je također, to ne iznenađuje, kocka.
Ovo je model strukture soli. Ove zlatne kuglice
su natrijevi atomi, a zelene su atomi klora.
Ova simetrija atoma je ona koja objanjava
zato vidimo takvu simetriju ovih velikih kristala.
Umjesto samo tri atoma jedan do drugog na ovom modelu,
imamo milijarde i milijarde natrijevi i klorovih atoma
uredno posloenih da bi kreirali ovakve savrene kocke.
Ono to ove pilje radi posebnim
je da savreni geometrijski raspored atoma koji se
očuvao u tim velikim kristalima.
Oni su prozor u prirodu i na koji je način ozakonjen zakon geometrije
na najosnovnijem atomskom nivou.
Ono to iznenađuje je to to moemo naći iste zakone
ne samo u stijenju i mineralima, već i duboko u sebi.
Doao sam na odjel za kemijsku i strukturnu biologiju
Kraljevskog sveučilita u Londonu.
Steve Matthews proučava kako pojedini su atomi
ugrađeni u ive sisteme, kao to ste vi i ja.
Rendgenske zrake je snano, visokoenergetsko zračenje
na koje su bjelančevine jako osjetljive.
Zato ih hladimo tekućim duikom
puhanjem preko kristala.
U ovoj maloj ičanoj petlji je drugi kristal,
ovoga puta je to kristal bjelančevine,
dio pogona ive stanice.
Kako je moguće otkriti
atomsku strukturu kristala soli pomoću rendgenskih zraka,
moemo odrediti oblik molekula bjelančevina na isti način.
Premda rezultate nije tako lagano protumačiti.
Natjerali su me da imenujem oblik matematički.
Izgleda kao grudica nečega.
Nema zapravo neki oblik, ali mnogo tih grudica
zajedno tvore oblik.
Da li je u bjelančevini prisutno mnogo struktura i simetrija?
- O, da, svakako. - To je zadivljujuće.
Sada imamo valjak.
Ovo je stvarno iznenađenje, vidjeti geometriju u radu unutar naeg tijela.
Evolucija je vrlo efikasan proces
i simetrija je vrlo efikasan način
za izgradnju takvih vrsta struktura.
Znači da je proces evolucije biologije otkrio da...
Prije nas, dakako.
... nam ova geometrija daje najbolje oblike?
Da. Ali ako stvarno eli simetriju
moramo pogledati virusni komadić.
- Prepoznajem to. To je ikosaedar. - To JE ikosaedar.
To je jedan od oblika kojim su Grci bili opsjednuti.
- Izgleda da su i virusi. - Ba tako.
To je vrlo neobično, jer u fizičkom svijetu
nekako očekuje da bi kristal soli mogao biti simetričan,
ali za ivi svijet bi svatko rekao da je neuredniji.
Ali ovo uopće nije neuredno. To je prekrasno.
Geometrijski oblici koje moete pronaći u centru nae stanice
su najefikasniji oblici koje priroda moe napraviti.
Izgleda da su Grci ipak imali pravo.
To su njihovi oblici to grade svijet oko nas
i stvaraju svojstvenu ljepotu.
"Opsjednutost simetrijom i nadzorom."
Kod određuje neke oblike putem efikasnosti...
"Gradivni elementi prirode."
...a ostale pruanjem okvira za najsitnije čestice koje postoje.
"To je prirodni kod u radu."
"Krasno lei u ruci."
Ono to su Grci otkrili u teoriji matematike
nali smo u srcu prirode, od kristala do virusa.
Svi izgledaju vrlo uredno.
"Prepoznajem to. To je ikosaedar."
"Samo je jedan takav u svijetu."
Ali na svijet nije ispunjen preciznim geometrijskim tijelima.
Izgleda slučajan, bez reda.
Da bi otkrili zato, trebamo pogledati u nebo
i kristale koji padaju s njega.
Snjene pahulje se stvarju same od sebe u srcu zamrznutog oblaka
i blistajući padaju na zemlju.
GLASOVI PRIČAJU NEČUJNO
Ako postoji barem jedna stvar koju znamo o snjenim pahuljama,
ona je da su savreno simetrične.
- Wow. - Ovdje smo u snjenom laboratoriju.
Fizičar Kenneth Libbrecht je konstruiralo laboratorij
za rast i fotografiranje ovih savrenih kristala.
Ovdje je hladna komora. Zapravo je hladno na dnu, jako hladno,
oko minus 40 na dnu i oko plus 40 na vrhu.
U osnovi, ovaj stroj pokuava
kopirati to se događa u snjenom oblaku.
U osnovi da. Nije teko izgraditi kristale leda.
Sve to ti je potrebno je hladnoća i voda.
U smrzavajućim uvjetima komore,
trebali bi biti u mogućnosti vidjeti svojstvenu geometriju svijeta
koji nastaje pred naim očima kako se kristali počinju formirati.
Sada, uz malo sreće, vidjet ćemo kako rastu zvijezde
na kraju tih igala.
Kada temperatura pada,
milijarde molekula vode spajaju se iz pare
spontano se slaući u ovakve esterokračne uzorke.
Na kraju krajeva, to je i teorija.
Ali u stvarnosti moe biti vrlo različito.
Kao to je Ken pronaao, čak i u laboratorijskim uvjetima
je skoro nemoguće izgraditi savrenu snjenu pahulju.
Mislim da niti jedna od njih nije simetrična. Barem ne pojedinačno.
Koja je ansa ovdje dobiti
savreno simetričnu snjenu pahulju?
PROFESOR SIGHS Stvarno lijepa snjena pahulja je jedna od milijun.
- Stvarno? Sjajno. -Ponekad imaju pet ili tri strane.
Pet strana? Ne valjda!
Ili tri, a ponekad dobije i grudicu.
Malo je teko za vidjeti
ali ova zbrka ovdje je jedna smijena snjena pahulja.
Razmiljamo o pahuljici kao nečemu
simetrično lijepom, a zapravo je to neki
idealizirani pojam, a u stvarnosti su zapravo
mnogo kompliciranije i nepravilnije od onoga to mislimo.
Iako je molekularna veličina savrena, kako kristal raste
atomi se ne uhvate uvijek potpuno točno
pa kada rastu ili kako rast ovisi o okoliu,
temperaturi i vlazi, počinju rasti u jednom smjeru
pa dođu u drugi dio oblaka i rastu u drugom smjeru
pa opet u drugom smjeru, sve dok kristal ne dođe do zemlje.
Ima vrlo sloenu povijest rasta i na kraju zavri kao sloeni kristal.
Aha, evo je
Izgleda da se moe doći samo toliko daleko
u pokuaju opisivanja svijeta jednostavnom geometrijom.
Moete ju vidjeti na djelu u kristalima soli u kristalnoj pilji.
Zapravo, ovo je jedno od par mjesta na svijetu
gdje ćete naći takve kristale.
Pčele koriste jednostavnu geometriju za izradu saća
ali one su evoluirale da rade taj zadatak kroz tisuće godina.
I sasvim je slučajno da ćete naći potpuno simetričnu snjenu pahulju.
Iako je sve sloeno iz uredne geometrije na atomskoj razini,
taj osnovni red se raspada uslijed svih mogućih sila naeg kaotičnog svijeta.
Divov Nasip i nije stvarno uredno esterokutno polje.
Ali skoro je, jer osim esterokuta
postoje peterokuti, sedmostrani oblici i čak nekoliko sa osam stranica.
Ta mrea savreno uglavljenih esterokuta jednostavno ne postoji.
Svijet zasigurno nije građen samo od jednostavnih geometrijskih oblika.
Gibanje mora i tijek valova
su daleko kompliciraniji za objasniti tim terminima.
Teko je zamisliti kako bi nali Kod kojim bi objasnili svu tu kompleksnost.
A to ako postoji uzorak u tom kaosu prirode?
Uzorci kojih nismo svjesni, ali smo usklađeni na podsvjesnoj razini.
Ova staja je bila dom jednoj od umjetničkih revolucija 20-tog stoljeća.
Slikara koji je radio ovdje, razočarale se konvencionalne tehnike slikanja.
U stvari, on je prestao slikati i počeo je pricati.
Bio je kontroverzan kao i njegova umjetnost.
Arogantna, samodestruktivna pijanica.
A vjerojatno i vizionar.
Zvao se Jackson Pollock.
Pod koji jo uvijek moete vidjeti, prekriven je bojom.
Ono to bi Pollock napravio je da bi stavio platno na pod.
I tada bi, često pod utjecajem alkohola, kapao i pricao boju preko cijele povrine.
Vraćao bi se svaki tjedan, dodavao sve vie slojeva sve vie i vie boja.
Rezultat je bio neobičan.
To je veliki izljev apstraktnog ekspresionizma.
Samo prekriveno bojom, rasprene posvuda.
Pollockove slike su izazvale okove u svijetu umjetnosti.
Nitko nikada prije nije vidio nita slično tomu.
Life Magazine ga je proglasio umjetnikom stoljeća. Ostali su ismijavali
njegove napore kao nekvalitetan otpad pijanog luđaka.
Iako su Pollockove slike bile različito kritizirane, bile su nevjerojatno utjecajne.
Ne samo zbog prividne slučajne uvrnutosti koja je neobično snana.
Mnogi su pokuali kopirati Pollockovu tehniku.
Neki u počast, drugi u pokuaju krivotvorenja.
Ali kako se čini, nitko nije bio u stanju reproducirati
tu čaroliju koju je Pollock dobio u originalu.
Pollockove slike su izgleda uhvatile neto divlje iz prirode.
Dugo vremena nitko nije moga definirati to njegov rad čini tako privlačnim.
Sve dok nije privukao panju umjetnika i fizičara, Richarda Taylora.
Njegov jedinstven pristup je bio da napravi stroj
koji moe imitirati Pollockov ekscentrični stil slikanja.
Sve je bazirano na ovom aparatu koji se zove Polokizator.
Polokizator? Simpatično.
Ne, ono to je bitno zove se udareno klatno, a kao to znate osnovno klatno
je jako, jako slično satu, a na vrhu ovdje imate
malu napravicu koja zapravo udara
icu koja se njie uokolo i to stvara
vrlo različite tipove kretanja, zvani "kaotično gibanje"
To predstavlja Pollockovu ruku i to bi
trebalo biti ono to pokuavamo postići takvom vrstom neravnotee.
- Mi slikamo? - Apsolutno, to su vrlo slični procesi.
- Vrlo efektno.
Ponovnim stvaranjem njegove tehnike, Pollockizator je u stanju oponaati
jedno određeno gledite umjetničkog rada.
I to izgleda vie-manje isto, bez obzira kako blizu gledate.
Moete gledati te uzorke kako otkrivaju pred vama.
Na Pollockovim slikama, svi ti uzorci na različitim povećanjima izgledaju isto.
To je svojstvo poznato kao fractor.
Dakle, ako sam uzeo slike na tim različitim razinama i pokazao ih nekome, taj ne bi
Bio u stanju reći koji je iz blizine, a koji iz daljine?
Apsolutno. Tako dugo dok ne vidi rub platna, nema predodbu gdje stoji,
10 metara ili metar daleko, oboje ima isti nivo kompleksnosti.
Vie od svih ostalih slikara, Jackson Pollock je bio u stanju dosljedno ponoviti isti
Nivo kompleksnosti na različitim razinama u njegovim slikama.
Kvaliteta njegovog rada nas privlači.
Jer, unatoč tome to je naizgled apstraktno, to zapravo odraava stvarnost svijeta oko nas.
Kada smo stvarno krenuli analizirati ukopane uzorke, te zadivljujuće stvari su isplivale.
Duboko skrivene unutra je taj nivo matematičke strukture.
Izgleda kaostvarno osjetljiv međuodnos između nečega to izgleda neuredno i kaotično, a zapravo
ima strukturu i neki skriveni kod kao podlogu unutar sebe?
Apsolutno, i to moete vidjeti posvuda, ne samo u njegovim slikama.
Zna, kao ono drvo vani.
Kada gleda drvo iz daleka, vidi deblo s par grana na njemu.
Na prvi pogled izgleda prenatrpano i nevjerojatno komplicirano,
Ali tvoje oko moe osjetiti da je u podlozi matematička struktura u svemu.
Pollock je bio prva osoba koja je
To stavila na platno s direktnim stilom kao nitko prije njega.
To je stvarno osnovni otisak prsta prirode.
I to je ono to najvie fascinira u Pollockovoj umjetnosti.
U stvaranju rada bez konvencionalnog značenja
On se u stvari spotaknuo u neto osnovno.
Zbog toga to fraktori opisuju kako priroda gradi svijet.
Oblaci su fraktalni i zbog toga pokazuju istu kvalitetu.
Veliki oblaci su identični s malima.
Isto je i sa stijenama.
Pojava sama nam ne moe reći da li gledate u ogromnu planinu ili kamenčić.
Ovdje je ivi fraktor kao to je ovo drvo.
Jednostavno je vidjeti kako je fraktalno jer ako uzme jednu granu izgleda vrlo slično
Manjoj verziji samog drveta. Ako pogleda grančicu koja izlazi iz grananja, imaju isti oblik.
Kao to moete vidjeti, isti uzorak se pojavljuje iznova na sve nioj i nioj razini.
Drvo također pokazuje veliku snagu fraktalnih sistema.
Njihova velika kompleksnost proizlazi iz vrlo jednostavnih pravila.
Razlog zato drvo radi takve oblike je da hoće uhvatiti
maksimalnu moguću količinu sunčevog svjetla.
Vrlo pametno. Ali također i jako jednostavno
jer treba samo jedno pravilo da bi stvorio takav oblik.
Ono to drvo radi, je da raste i dijeli se. Rasti i dijeli se.
Koritenjem tog jednog pravila, dobijemo ovaj nevjerojatno kompleksni oblik koji nazivamo drvo.
To je isti ponavljajući uzorak na sve manjoj i manjoj skali.
To je pravilo koje je vrlo jednostavno testirati.
Narasti malo pa se granaj.
I pred naim očima pojavljuje se matematički savreno drvo.
Ali kako neće nikada dobiti savrenu snjenu pahulju,
tako neće nikada dobiti niti savreno drvo.
Treba dozvoliti neto prirodne varijabilnosti,
Različite sezone rasta, vjetar, povremene nesreće i rezultat je drvo vrlo realnog izgleda.
Nali smo isti sistem fraktalnog grananja opet u prirodi.
Duboko dolje je taj nivo matematičke strukture.
Ova ideja da uzorci u prirodi
Mogu imati svojstva fraktala je sedamdesetih godina
otkrio francuski matematičar Benoit Mandelbrot.
Ovi je njegova najpoznatija kreacija.
The Mandelbrotov komplet.
To je sistem krunica i virova koji ponavljaju same sebe smanjujući se do beskonačnosti.
Ta beskonačna kompleksnost je kreirana pomoću samo jedne jednostavne matematičke funkcije.
Mandelbrotov kvantni skok sugerira da jednostavni matematički kodovi
Mogu opisati, ne samo drveće, već mnotvo naizgled slučajnih oblika prisutnih u prirodi.
NEJASNI GLASOVI
Najsnanija demonstracija tog uvjerenja dolazi, ne od matematike ili prirode već od vjerovanja.
NEJASNI GLASOVI
Pametna olovka...
80-tih godina računalni stručnjak radeći za proizvođača zrakoplova Boeing
Se mučio kako napraviti računarski generiranu sliku aviona.
U Boeingu smo otkrili kako napraviti zakrivljene povrine,
Jako lijepe zakrivljene povrine, pa sam ih primijenio na zrakoplovu.
Kako Boeingove reklamne fotografije imaju planine iza njihovih zrakoplova
Htio sam imati mogućnost
Staviti planinu iza mog zrakoplova, ali nisam imao ideju
o matematici ili kako to napraviti, nemam pojma.
Znači, elio si neto to će bez obzira kako daleko ili blizu bilo izgledati kao prirodno?
Da, točno, pokazati da su te tamo planine
Realne i ive na način da se oko njih moe kretati s kamerom.
Znači da je trebalo pronaći algoritam
te sam uvjerio sam sebe da izmislim algoritam koji će raditi slike planina.
U to vrijeme, čak i kreiranje virtualnog cilindra je bilo teko.
Tako je stvaranje naizgled slučajne nazubljenosti stvarne planine izgledalo nemoguće.
Tada je Loren naao inspiraciju.
Slučajno, u to vrijeme, izala je Mandelbrotova knjiga.
Imala je slike koje su pokazivale to fraktalna matematika moe napraviti
i začudo, sve to trebam napraviti je naći način da stavim tu matematiku
u moje računalo i onda mogu raditi slike planina.
Loren si je dao u zadatak da istrai kako Mandelbrotova teorija o
realnom svijetu moe biti primjenjiva u virtualnom.
Ovo je filmić napravljen 1980. godine.
- Taj krajolik sam ja napravio, ručno, s oko 100 velikih trokuta. - Da.
Ali ne izgleda previe prirodno.
Ne, slično je piramidama.
Onda smo napravili slijedeće. Uzeli svaki od tih velikih trokuta i razbili ih na manje.
I onda te trokute u jo manje sve dok
nisu doli do točke gdje vie nismo mogli vidjeti trokute.
Ono to je Loren zaključio je da moe koristiti matematiku fraktora
da pretvori aku trokuta u realističan virtualni svijet.
Oslobodili smo fraktalni proces i trenutno izgleda prirodno.
Krenuli smo s oko 100 trokuta i zavrili s oko 5 milijuna.
I to je to.
Onda smo skočili s litice.
Moe osjetiti da je to pravi trodimenzionalni svijet.
Tada smo protutnjali iznad krajolika.
Da, idemo od 6 km do 30 cm
i svi se detalji generiraju u letu kako prilazimo.
- Za par sekundi. - Ovdje se vidi kvaliteta fraktala, ova beskonačna kompleksnost na djelu.
- To je upravo ono to sam htio. - Da.
Po dananjim standardima, ova animacija i ne izgleda neto.
Ali 80-tih, nitko nije vidio nita takvog.
Da si to radio ručno, sličicu po sličicu, koliko bi ti trebalo?
- 100 godina. - 100 godina da to izgenerira?
Trebalo je oko 15 minuta po sličicu na računalu koje je oko 100 puta sporije od mojeg mobitela.
Ovaj kratki film je promijenio poimanje animacije i revolucionizirao Hollywood.
Loren je postao suosnivač Pixara,
jednog od najuspjenijeg studija u svijetu.
Auti, čudovita i naravno, igračke imaju podlogu u Kodu.
Carstvo je izgrađeno na snazi fraktora.
Da li ste bili svjesni potencijala vaeg otkrića?
Pa, znao sam
unutar sekunde da je to vano otkriće.
Vidio sam, znate, sve specijalne efekte,
sve filmove koje moete zamisliti, nita nije bilo poput toga.
I srce mi je zaigralo.
Snaga fraktora je jo uvijek skrivena u tkanju Pixarovih filmova.
Koriste pravilo ponavljanja i samo sličnosti da bi napravili stijene, oblake i ume.
U stvari, realizam i kompleksnost tih virtualnih svjetova je moguć samo koritenjem matematike.
Fraktali su posvuda u tim filmovima.
Oni generiraju teksturu stijenja.
Daju dungli ivot.
Ti umjetni svjetovi su tako realistični,
pokazuju snagu matematike da bi opisali kompleksnost prirode.
Oni su dokaz da smo primijetili Kod koji uređuje oblik svijeta.
Ali taj je Kod kompliciran.
Ako elimo razumjeti oblik svijeta, tada trebamo prepoznati
jednostavnu geometrijsku formu na djelu na najosnovnijem nivou.
Moramo razumjeti da je svemir velika ljenčina.
I ono to uvijek traimo je najefikasnije rjeenje.
Ovo je atomski nivo, svijet je strukturiran oko geometrijskih zakona...
... koje su prvi prepoznali Grci prije nekoliko tisuća godina.
Moramo također cijeniti kompleksnost geometrije
koja je natjecateljska sila prirode.
to znači hvatanje, koliko god očita slučajnost koju vidimo oko nas
je potpisana matematičkim pravilima fraktora.
Pravila koja mogu objasniti uzorke u svemu.
Od kaosa Jackson Pollockvih slika,
preko strukture drveta i realizma virtualnog svijeta.
To je ljepota Koda.
Bez obzira koliko je na svijet kompleksan, on nam daje razlog
i potporu zato stvari izgledaju i ponaaju se tako.
To je Kod prirodnih zakona.
Subtitles by Red Bee Media Ltd Prijevod na HR: zbozic
E-mail subtitling@bbc.co.uk www.prijevodi-online.org