0:00:03.960,0:00:05.980
PREKLAPANJE GLASOVA

0:00:11.640,0:00:16.140
To je Divov Nasip na sjevernom[br]vrhu Sjeverne Irske,

0:00:16.240,0:00:19.860
i on je poznat po ovim čudnim,[br]otrim stijenama.

0:00:25.600,0:00:29.900
Ima ih 40.000 naguranih u ovom[br]su malom području obale.

0:00:31.120,0:00:35.420
Ono to ih čini toliko upečatljivim je[br]da su one tako pravilne, tako jednostavne,

0:00:35.520,0:00:40.180
da se jednostavno ne čini da pristaju[br]u ovaj surovi prirodni okoli.

0:00:45.920,0:00:49.860
Zagonetka ovih[br]esterostranih stijena je nadahnula

0:00:49.960,0:00:53.020
pisce i skladatelje.

0:00:55.760,0:00:59.340
Ali njihova čudna[br]ljepota je samo početak priče.

0:01:00.720,0:01:04.540
Budući da to kamenje govori[br]o skrivenoj geometrijskoj snazi

0:01:04.640,0:01:07.980
koja podupire i proima[br]cijelu prirodu.

0:01:14.280,0:01:16.740
I ako mi moemo otkriti tu silu,

0:01:16.840,0:01:20.860
to će nam pomoći da objasnimo[br]oblik svega...

0:01:20.960,0:01:24.740
od najmanjih mikroba,[br]do konstrukcije tih kamenja

0:01:24.840,0:01:26.940
i stvaranja samog svijeta.

0:01:42.536,0:01:45.856
KOD

0:01:53.582,0:01:56.502
OBLICI

0:01:59.680,0:02:02.300
Kao matematičar, brojevi[br]me fasciniraju.

0:02:02.400,0:02:04.900
I oblici koje[br]moemo vidjeti oko sebe...

0:02:14.480,0:02:18.340
.. povezuju sve. Od pčela

0:02:18.440,0:02:21.700
do mjehurića

0:02:21.800,0:02:26.220
Od ručnog rada naih[br]dalekih predaka

0:02:26.320,0:02:29.860
do mate naih[br]najvećih suvremenih umjetnika.

0:02:42.480,0:02:45.380
To su skrivene veze[br]koje čine Kod.

0:02:51.000,0:02:55.660
Saetak. Zagonetan[br]svijet brojeva koji nam je dat

0:02:55.760,0:02:59.460
kao najdetaljniji opis naeg[br]svijeta koji ćemo ikad imati.

0:03:11.880,0:03:15.180
Otkako su se nastanili ovdje,[br]vie od 30.000 godina,

0:03:15.280,0:03:19.580
ljudi su pokuavali objasniti[br]te nevjerojatne esterokutne stupce

0:03:19.680,0:03:22.700
to vire iz Irskog mora.

0:03:22.800,0:03:26.620
Zato imaju takav oblik?

0:03:26.720,0:03:29.820
I otkud su doli u početku?

0:03:29.920,0:03:33.180
Legenda kae da je taj poluotok[br]bio nekada dom divova

0:03:33.280,0:03:35.280
zvani Fionn mac Cumhaill.

0:03:41.120,0:03:45.780
Jednog dana, div je raspravljao s drugim[br]divom koji se zvao Benandonner

0:03:45.880,0:03:49.900
koji je ivio 50 km[br]dalje preko mora u kotskoj.

0:03:55.640,0:03:59.260
Divovi su bacali uvrede

0:03:59.360,0:04:01.460
koje su popratili[br]s nekoliko kamena.

0:04:01.560,0:04:04.260
I stvari su ubrzo izale[br]van kontrole.

0:04:04.360,0:04:06.980
Benandonner se kleo kad[br]bi bio bolji plivač,

0:04:07.080,0:04:10.380
doao bi ravno pred Fionna.

0:04:10.480,0:04:14.460
Fionn je bio toliko bijesan da je počeo[br]prikupljati ogromne komade zemlje

0:04:14.560,0:04:16.660
i bacati ih preko mora...

0:04:16.760,0:04:20.980
... kako bi mogao stvoriti put za[br]kotskog diva da dođe do njega i suoči se s njim.

0:04:21.080,0:04:24.020
I ta legenda je to[br]na čemu sada stojim.

0:04:24.120,0:04:26.120
Divovski ručni rad.

0:04:32.960,0:04:36.900
To je krasna priča, ali realnost[br]je malo vie neobična.

0:04:37.000,0:04:41.020
Neobična zbog onoga to[br]je upisano u te stijene,

0:04:41.120,0:04:44.020
temeljna istina o svemiru.

0:04:49.200,0:04:53.620
Istina koju moemo naći[br]po cijelom svijetu.

0:05:09.240,0:05:11.199
Ovi voćnjaci u Kaliforniji,

0:05:11.200,0:05:16.700
su mjesto jedne od najvećih migracija[br]ivotinja na planeti.

0:05:20.520,0:05:23.020
Svakog proljeća,[br]dovoze milijarde pčela ovdje

0:05:23.120,0:05:25.500
kako bi se[br]opraile stabla badema.

0:05:33.680,0:05:38.100
Nekoliko tisuća tih[br]konica pripadaju Steveu Godlingu.

0:05:45.880,0:05:50.300
- Idete naprijed i zadimite ga, kada je otvoren.[br]- Da.

0:05:50.400,0:05:53.580
- Upravo ovdje.[br]- Tako je dobro.

0:05:56.120,0:06:00.140
Dobio sam ih zalijepljene[br]jako čvrsto.

0:06:00.240,0:06:03.620
Pokuava dobiti jednu van[br]a da ne ubije maticu.

0:06:03.720,0:06:09.660
Ne eli ubiti niti jednu od[br]njih, a posebno ne maticu.

0:06:09.760,0:06:12.660
- Ako ubije maticu, ubio si konicu.[br]- Joj!

0:06:14.640,0:06:17.260
To je jedno od čuda prirode.

0:06:17.360,0:06:19.460
Prekrasno.

0:06:21.160,0:06:24.660
"Pčelinje saće je[br]čarolija prirodnog inenjeringa."

0:06:24.760,0:06:28.180
Imaju puno meda.

0:06:28.280,0:06:30.280
"Sve to trebaju je ovdje."

0:06:30.320,0:06:33.860
"To je mjesto gdje podiu svoje[br]mlade i spremaju hranu."

0:06:35.280,0:06:37.340
"I sve je napravljeno od voska,

0:06:37.440,0:06:41.860
tvari koja je toliko zahtjevna za izradu[br]da pčele moraju letjeti toliko

0:06:41.960,0:06:46.260
da obiđu 12 puta oko zemlje da bi[br]napravile oko pola kilograma."

0:06:48.840,0:06:52.460
- Izgleda umjetno, proizvedeno.[br]- Ba.

0:06:52.560,0:06:55.340
Ne izgleda kao neto iz prirode.

0:06:55.440,0:07:00.100
- Preciznost, fine ravne linije koje[br]su napravile su izvanredne. - Upravo.

0:07:00.200,0:07:04.100
To je nesumnjivo[br]inenjersko čudo.

0:07:04.200,0:07:10.220
- Pogledaj ovdje, savreni esterokut.[br]- Da. To je nevjerojatno.

0:07:10.320,0:07:15.260
I, ovaj, esterokut[br]je jako čvrsta struktura.

0:07:15.360,0:07:19.820
"Pčele su napravile identični[br]oblik kao to su

0:07:19.920,0:07:22.260
stupci na Divovom Nasipu.

0:07:22.360,0:07:25.100
Svi elementi su potpuno isti.

0:07:25.200,0:07:29.580
est stranica pod[br]točnim kutom od 120 stupnjeva.

0:07:29.680,0:07:33.580
I svaka pčela,[br]bilo gdje na svijetu,

0:07:33.680,0:07:36.580
zna kako napraviti takav oblik.

0:07:36.680,0:07:40.260
Izgleda da je kao da je esterokut[br]ugrađen u pčelinji DNA.

0:07:40.360,0:07:42.980
Moete vidjeti[br]pčelu kako ulazi u ćeliju.

0:07:43.080,0:07:46.100
- Skoro je iste veličine kao njeno tijelo.[br]- Ba tako.

0:07:46.200,0:07:49.820
Koriste li svoje tijelo kao mjeru[br]u nekom obliku da naprave geometriju?

0:07:49.920,0:07:51.839
To je točan opis.

0:07:51.840,0:07:54.500
Znam da druge[br]vrste imaju manje tijelo

0:07:54.600,0:07:57.220
i onda su im i saća manja.

0:07:57.320,0:08:02.140
I svaki od tih esterokuta. Kako zapravo naprave[br]esterokut umjesto nekog nepravilnog oblika?

0:08:02.240,0:08:05.020
One to rade već tisućama godina.

0:08:05.120,0:08:08.700
One su rođene da to rade,[br]instinktivno znaju

0:08:08.800,0:08:13.140
da je to oblik njihovog doma.

0:08:15.080,0:08:19.540
Ali u tom ponaanju je[br]zapravo vie od golog instinkta.

0:08:20.720,0:08:25.060
Postoji drugi razlog zato[br]grade esterokute.

0:08:25.160,0:08:26.959
I da bi otkrili taj razlog,

0:08:26.960,0:08:30.700
moramo koristiti[br]univerzalni jezik svekolike prirode.

0:08:30.800,0:08:32.800
Matematiku.

0:08:37.280,0:08:41.260
Pčele u prvom redu moraju spremiti[br]maksimalnu količinu meda

0:08:41.360,0:08:44.580
uz koritenje to[br]je manje moguće voska.

0:08:52.280,0:08:55.660
Pčelinje saće je[br]zadivljujući komad inenjeringa,

0:08:55.760,0:09:00.140
ali zato su razvile[br]proizvodnju esterostranog oblika?

0:09:00.240,0:09:02.240
Nisu imale previe izbora.

0:09:02.320,0:09:07.140
Ako, na primjer, pokuate staviti[br]peterokute zajedno, oni jednostavno ne pristaju.

0:09:07.240,0:09:10.220
Ili krugove. Oni ostavljaju[br]male razmake.

0:09:10.320,0:09:14.620
Ukoliko ele napraviti mreu od pravilnih[br]oblika koji će pristajati jedan uz drugog,

0:09:14.720,0:09:18.180
tada zapravo[br]imate samo tri opcije.

0:09:18.280,0:09:23.700
To moete napraviti s jednakostraničnim[br]trokutom, kvadratom,

0:09:23.800,0:09:25.679
ili moete napraviti[br]kao i pčele, esterokutom.

0:09:25.680,0:09:30.420
Ali zato su od ta tri[br]oblika, pčele odabrale esterokute?

0:09:30.520,0:09:34.060
Pa, trokute su[br]isključile jer oni troe voska

0:09:34.160,0:09:37.340
mnogo vie od bilo[br]kojeg drugog oblika.

0:09:37.440,0:09:42.660
Kvadrati su malo bolji, ali esterokuti[br]troe najmanje voska.

0:09:42.760,0:09:48.740
To je rjeenje koje je[br]matematički dokazano prije nekoliko godina.

0:09:48.840,0:09:52.020
esterostrana matrica JE najefikasnije[br]rjeenje spremita

0:09:52.120,0:09:54.860
i koje su onda pčele odabrale.

0:09:54.960,0:09:57.300
Naravno, uz malu pomoć evolucije,

0:09:57.400,0:10:01.100
one za sebe to rade[br]već milijune godina.

0:10:02.440,0:10:04.980
To je Kod prirode na zadatku,

0:10:05.080,0:10:08.540
a pčele su u skladu s njim.

0:10:12.760,0:10:15.660
Jednostavno je za vidjeti,[br]zato je efikasnost vana pčelama.

0:10:18.080,0:10:22.020
Naposljetku,[br]proizvodnja voska je teak posao.

0:10:22.120,0:10:27.540
Ali to bi bio razlog[br]za isti oblik

0:10:27.640,0:10:32.020
koji je stalno uklesan[br]u stijene Divovog Nasipa?

0:10:33.560,0:10:39.180
Geoloki procesi koji formiraju[br]te stupce traju tisućama godina.

0:10:39.280,0:10:46.820
Ali da bi razumjeli to se događa, moramo[br]pogledati strukturu samo zadnjih nekoliko sekundi.

0:11:03.320,0:11:07.780
Opna od sapunice je uglavnom tanja[br]od valne duljine svjetlosti.

0:11:07.880,0:11:12.860
Oko 20000 puta tanja[br]od ljudske kose.

0:11:16.480,0:11:18.439
Ona skoro nije ovdje.

0:11:18.440,0:11:21.420
Vjerojatno najtanja stvar[br]koju moete vidjeti

0:11:21.520,0:11:24.340
i dobiti[br]informaciju je opna od sapunice.

0:11:25.680,0:11:32.620
Tom Noddy je jedan od prvih predstavnika[br]umjetnosti mjehurića.

0:11:36.040,0:11:41.460
Različite debljine mjehurića su različite[br]debljine opne od sapunice.

0:11:43.000,0:11:46.340
Pa onda pogled na boje mjehurića,

0:11:46.440,0:11:50.580
je zapravo pogled na[br]konturu mape povrine mjehurića.

0:11:57.680,0:11:59.680
Buuum.

0:12:03.080,0:12:06.620
Kao i sve u prirodi,[br]mjehurići se pokuavaju ekonomizirati,

0:12:06.720,0:12:10.100
pokuavaju[br]postati najmanji mogući.

0:12:10.200,0:12:13.740
I u slučaju[br]mjehurića oni to rade izvrsno.

0:12:13.840,0:12:16.980
Jedan mjehurić u zraku[br]je uvijek kugla.

0:12:20.080,0:12:23.700
Na prvi pogled, djeluje da bi[br]mjehurić trebao biti krug.

0:12:24.920,0:12:28.140
Ali zato je kugla tako posebna?

0:12:36.840,0:12:40.500
Kugla je jedna povrina, bez[br]kutova, beskonačno simetrična.

0:12:40.600,0:12:43.380
Od svih oblika koje mjehurić[br]moe poprimiti,

0:12:43.480,0:12:46.340
kugla ima najmanju povrinu,

0:12:46.440,0:12:49.340
koja je onda najefikasniji[br]mogući oblik.

0:12:53.800,0:12:57.100
I zbog toga to priroda voli koristiti[br]svoje resurse efikasno

0:12:57.200,0:13:00.620
moemo vidjeti kugle posvuda.

0:13:01.880,0:13:03.845
Zemlja je okrugla

0:13:03.880,0:13:08.380
zbog toga to gravitacija vuče[br]masu planeta u loptu oko jezgre.

0:13:10.840,0:13:12.860
Voda se formira[br]u kuglaste kapi -

0:13:12.960,0:13:18.740
jer taj oblik minimizira količinu[br]povrinske napetosti da bi se kapljica odrala.

0:13:21.840,0:13:24.500
Isto tako kuglasti oblik daje oblik[br]jednostavnim ivotnim oblicima,

0:13:24.600,0:13:26.239
kao to je Volvox plankton,

0:13:26.240,0:13:29.860
optimalni dodir s[br]njegovim okoliem.

0:13:32.320,0:13:35.300
Ali nije sve kuglasto.

0:13:35.400,0:13:38.700
Zbog toga to su[br]mjehurići toliko tanki i gipki

0:13:38.800,0:13:41.540
moemo ih koristiti za dobivanje[br]ostalih oblika.

0:13:43.720,0:13:46.420
Znači, jedan mjehurić u[br]zraku je uvijek kugla.

0:13:47.720,0:13:53.700
Ali ako se dotaknu, mogu tedjeti materijal[br]za oba dijeljenjem zajedničkog zida.

0:13:53.800,0:13:55.800
To i rade.

0:13:55.840,0:14:00.620
Ako mogu utedjeti na povrini[br]koristeći okolinu, onda će to i napraviti.

0:14:05.160,0:14:09.100
Dok imate samo jedan mjehurić,[br]kugla je najefikasniji oblik.

0:14:09.200,0:14:13.060
Ali kada dodamo vie mjehurića,[br]geometrija se mijenja.

0:14:13.160,0:14:14.599
U ovom slučaju,

0:14:14.600,0:14:17.700
imamo četiri mjehurića i moete[br]vidjeti njihov susret.

0:14:17.800,0:14:20.900
Ali dobiveni oblik u[br]sredini nije kuglasti mjehurić,

0:14:21.000,0:14:25.540
već u stvari mali tetraedar.

0:14:25.640,0:14:29.380
S četiri povrine koje nisu u potpunosti[br]ravne, već su dijelovi kugle,

0:14:29.480,0:14:32.260
i svaki puta,[br]mjehurići pokuavaju naći

0:14:32.360,0:14:35.780
najefikasniji oblik za[br]raspored mjehurića.

0:14:35.880,0:14:40.900
I tako sada imamo est mjehurića[br]i imamo malu kocku u sredini.

0:14:41.000,0:14:43.580
To je zakon prirode na djelu.

0:14:43.680,0:14:48.580
Svemir uvijek pokuava naći[br]najefikasnije rjeenje koje moe.

0:14:48.680,0:14:51.780
I kada ih probuimo, mjehurići[br]se mijenjaju,

0:14:51.880,0:14:55.740
traeći najefikasnije rjeenje sve[br]dok ne dođe ponovno do kugle.

0:14:55.840,0:14:57.840
Nema drugog izbora.

0:14:59.440,0:15:03.300
Ali to je[br]najznačajnije, su ova rjeenja

0:15:03.400,0:15:05.540
koja su često[br]skladni geometrijski oblici.

0:15:08.680,0:15:10.159
Opa!

0:15:10.160,0:15:12.700
Ovo je[br]dodekaedar. To je fantastično.

0:15:12.800,0:15:16.140
I tu su skoro savreni pentagoni.[br]Stvarno iznenađujuće.

0:15:16.240,0:15:19.180
- Nisu jako ispupčeni.[br]- Tako je.

0:15:19.280,0:15:21.460
Znači, 12[br]mjehurića radi 12 povrina

0:15:21.560,0:15:24.100
i najekonomičniji[br]oblik koji mogu napraviti,

0:15:24.200,0:15:27.020
- najnia energija, to je dodekaedar.[br]- Da.

0:15:30.440,0:15:34.660
Mjehurići sapunice otkrivaju mnoge[br]osnovne stvari o prirodi. Oni su lijeni.

0:15:34.760,0:15:37.220
Pokuavaju naći najefikasniji[br]oblik,

0:15:37.320,0:15:40.660
koritenjem minimalan iznos energije[br]i minimalnu količinu prostora.

0:15:44.360,0:15:48.540
I izgleda da POSTOJE[br]čvrsta pravila kako pronalaze

0:15:48.640,0:15:50.640
takva ekonomična rjeenja.

0:15:58.400,0:16:03.180
Mjehurići su nevjerojatno dinamični,[br]ali svaki puta kada jedan pukne,

0:16:03.280,0:16:07.540
ostali pokuavaju[br]zauzeti najefikasniji oblik,

0:16:07.640,0:16:09.820
onaj koji treba najmanje[br]energije.

0:16:09.920,0:16:13.180
I sve to rade je da minimiziraju[br]veličinu povrine

0:16:13.280,0:16:15.300
kroz cijelu strukturu mjehurića.

0:16:15.400,0:16:20.700
To prekrasno pokazuje jedno od[br]osnovnih pravila mjehurića,

0:16:20.800,0:16:27.780
a ono je da tri zida mjehurića koja se dotiču,[br]uvijek rade kut od 120 stupnjeva.

0:16:27.880,0:16:32.060
Gdje god da ste u pjeni,[br]pravilo je isto.

0:16:34.040,0:16:37.980
Ali ako bi u stvari napravili[br]sve mjehuriće iste veličine,

0:16:38.080,0:16:40.820
pojavljuje se magičniji oblik.

0:16:51.160,0:16:53.160
esterokut.

0:16:54.920,0:16:57.940
A kada spakirate[br]mnotvo esterokuta zajedno,

0:16:58.040,0:17:02.140
oblik koji se spontano[br]pojavi nam je već poznat

0:17:02.240,0:17:04.860
kao tijesno posloeno saće.

0:17:04.960,0:17:09.980
Pa onda kada vidimo[br]takav uzorak u srcu konice,

0:17:10.080,0:17:15.060
on odraava neka osnovna[br]geometrijska pravila svemira.

0:17:18.240,0:17:24.300
Ta osnova koju vidimo u mjehurićima će nam pomoći[br]da objasnimo od kuda cijela struktura dolazi.

0:17:24.400,0:17:28.500
To su ista osnovna[br]pravila oblika koja su se odigrala

0:17:28.600,0:17:32.100
na Divovom Nasipu u dalekoj[br]geolokoj prolosti.

0:17:33.720,0:17:37.580
Prije 50 milijuna godina, prije[br]nego se i pomislilo na zaraćene divove,

0:17:37.680,0:17:39.700
ovo područje je bilo[br]vrlo nestabilno.

0:17:39.800,0:17:42.340
Tu je postojala vrlo velika[br]vulkanska aktivnost.

0:17:42.440,0:17:46.340
Rastopljene stijene traile su svoj[br]put kroz kredu pod mojim nogama

0:17:46.440,0:17:49.380
i zatim se proirila, tvoreći[br]veliko jezero lave.

0:17:54.160,0:17:58.340
Kako se hladila, jezero se skupljalo[br]i kada se skupilo, puknulo je.

0:18:01.160,0:18:05.300
I kako su se pukotine irile,[br]traile su najefikasniji put

0:18:05.400,0:18:07.860
kroz lavu,

0:18:07.960,0:18:11.340
koji se pokazao kao[br]uredan esterokutan uzorak...

0:18:13.440,0:18:16.940
.. ostavljajući ovaj[br]spomenik redu i ekonomiji prirode.

0:18:31.600,0:18:35.460
To je zasigurno inenjersko čudo.

0:18:39.400,0:18:43.260
Kod se otkriva gdje ga[br]najmanje očekujete.

0:18:45.280,0:18:47.380
On definira oblik saća.

0:18:47.480,0:18:51.820
One ga izrađuju tisućama godina.[br]Rođene su da to rade.

0:18:53.520,0:18:55.540
I to formira[br]Ulsterove epske obale...

0:18:55.640,0:18:59.620
..koje se jednostavno ne čini da pripadaju[br]ovom surovom prirodnom okoliu.

0:18:59.720,0:19:01.720
'Fionn mac Cumhaill.'

0:19:04.600,0:19:07.260
Pojavljuje se u lijenoj efikasnosti[br]opne od sapunice.

0:19:09.120,0:19:12.540
Oko 20,000 puta tanje[br]od ljudske kose.

0:19:14.840,0:19:17.780
Ti prirodni[br]kodovi su toliko osnovni

0:19:17.880,0:19:22.900
da su ih prisvojili umjetnici i arhitekti[br]za oblikovanje modernog svijeta.

0:19:23.000,0:19:25.000
BODRENJE

0:19:26.960,0:19:31.700
Ovo je olimpijski stadion izgrađen[br]u Münchenu 1972. godine,

0:19:31.800,0:19:36.020
također poznat kao poprite[br]veličanstvene pobjede Engleske.

0:19:36.120,0:19:38.980
Vrlo rijetke.[br]5:1 protiv Njemačke.

0:19:40.520,0:19:42.399
To je stvarno zapanjujuće

0:19:42.400,0:19:45.780
ali ja sam prilično iznenađen[br]osjećajem nerealnosti.

0:19:45.880,0:19:49.020
Djeluje kao da bi to[br]mogao vjetar otpuhati.

0:19:50.240,0:19:54.460
Dobio je one značajke koje[br]očekujete u prirodi,

0:19:54.560,0:19:58.140
vrlo profinjene, ali prilično[br]njene za osjetiti.

0:19:58.240,0:20:02.420
Skoro kao umjetna paučina.

0:20:09.720,0:20:13.060
1972. godina je kao to se[br]sjećate, pred računalna era,

0:20:13.160,0:20:15.900
i bilo je jako teko[br]napraviti strukturu kao to je ova.

0:20:16.000,0:20:19.860
Raspored sila koje idu[br]unutar ovog krova

0:20:19.960,0:20:21.960
je izuzetno kompliciran.

0:20:22.000,0:20:25.580
Bilo bi gotovo nemoguće[br]ručno izračunati oblik poput ovog

0:20:25.680,0:20:28.700
te da bi bio stabilan i isplativ.

0:20:28.800,0:20:31.900
Ali revolucionaran[br]inenjer Frei Otto je zaključio

0:20:32.000,0:20:35.180
da ne treba sve računati ručno.

0:20:38.200,0:20:42.500
Otto je u očaju potrage za novim[br]oblicima i formama gradnje,

0:20:42.600,0:20:43.799
pogledao prema prirodi,

0:20:43.800,0:20:47.900
i naao osnovne[br]principe Koda kao inspiraciju.

0:20:49.160,0:20:52.220
to je Otto napravio da dobije[br]modele kao ovaj ovdje?

0:20:52.320,0:20:55.620
Sastavljena je od sajli,[br]ica i ovih motki.

0:20:55.720,0:20:57.519
Ne izgleda neto posebno

0:20:57.520,0:21:01.860
ali kada sam umočio sajle u otopinu[br]sapunice i izvadio ih van,

0:21:01.960,0:21:04.700
dogodilo se neto vie[br]od iznenađenja.

0:21:07.800,0:21:11.940
Moete vidjeti te ove prekrasne[br]oblike koji nastaju

0:21:12.040,0:21:14.040
unutar opne od sapunice.

0:21:14.840,0:21:18.740
Kao to moete[br]vidjeti, to nisu samo trokuti,

0:21:18.840,0:21:21.220
već i prekrasne krivulje i lukovi

0:21:21.320,0:21:24.180
za koje je Otto znao da[br]su prirodno stabilne.

0:21:26.520,0:21:29.500
O, lijepo, ova ovdje.

0:21:31.600,0:21:33.940
Povrinska napetost vuče strune

0:21:34.040,0:21:37.220
u najtedljiviji[br]oblik za svaki raspored.

0:21:38.600,0:21:41.380
Rezultat toga je oblik koji[br]ne samo da je stabilan

0:21:41.480,0:21:43.580
već i upečatljivo izniman.

0:21:44.960,0:21:47.620
Tako je napravio[br]kopije tih oblika,

0:21:47.720,0:21:50.860
napravio male modele koje[br]je onda koristio za gradnju

0:21:50.960,0:21:54.540
revolucionarne[br]strukture koju vidite iza mene.

0:22:03.920,0:22:08.220
Frei Otto je pokrenuo neku vrstu[br]revolucije u arhitekturi.

0:22:08.320,0:22:10.820
Briuće krivulje Münchenskog[br]stadiona

0:22:10.920,0:22:13.580
se ponavljaju u[br]bezbrojnim modernim strukturama.

0:22:26.240,0:22:27.999
Otto je također otkrio

0:22:28.000,0:22:31.260
matematičku i estetsku ljepotu[br]Koda u 20-tom stoljeću,

0:22:31.360,0:22:35.740
koja je dokaz da[br]ova opsjednutost oblikom

0:22:35.840,0:22:38.500
see tisućama godina.

0:22:48.200,0:22:51.620
Ove kamene lopte[br]pronađene u kotskoj datiraju

0:22:51.720,0:22:55.020
iz vremena Neolita,[br]to je preko 4000 godina.

0:22:55.120,0:22:57.540
Krasno lee u ruci.

0:22:57.640,0:22:59.900
Nali su tisuće takvih lopti.

0:23:00.000,0:23:03.180
Nije ba jasno za to[br]su se koristile.

0:23:03.280,0:23:04.839
To je malo misteriozno.

0:23:04.840,0:23:10.860
Zamislite količinu posla da[br]bi se napravili takvi oblici.

0:23:10.960,0:23:14.540
Primjerice, ovaj ovdje ima[br]četiri različita lica

0:23:14.640,0:23:17.820
sloena u prekrasno simetrično.

0:23:17.920,0:23:22.300
Ovaj ovdje ima est lica,[br]skoro kao kocka.

0:23:22.400,0:23:25.820
Isto tako neki od[br]njih su stvarno zamreni.

0:23:25.920,0:23:29.060
Ovaj ovdje ima...Ne znam[br]koliko čvorića je na njemu.

0:23:29.160,0:23:33.260
Neki od njih imaju i[br]do 160 različitih čvorića.

0:23:33.360,0:23:36.820
To kamenje stvarno[br]pokazuje opsjednutost simetrijom

0:23:36.920,0:23:41.620
i pravilnoću[br]već tisućama godina.

0:23:44.880,0:23:49.420
Ova opsjednutost oblikom nije svojstvena[br]samo za drevne kote.

0:23:49.520,0:23:52.100
Moemo ju pronaći i u drugim[br]kulturama po cijelom svijetu.

0:23:53.760,0:23:56.620
Egipćani, naravno, imaju[br]svoje piramide.

0:23:56.720,0:24:01.100
Ali Grci su bili prvi koji uzeli[br]svoju urođenu opčinjenost oblikom

0:24:01.200,0:24:04.220
i pretvorili ga u[br]predmet za sebe.

0:24:04.320,0:24:06.580
Vjerovali su da razumijevanjem[br]principa,

0:24:06.680,0:24:09.940
mogu opisati cijeli svijet.

0:24:12.760,0:24:14.639
Toj novoj ideji su dali i ime.

0:24:14.640,0:24:17.060
Ono koje znači mjerenje Zemlje.

0:24:17.160,0:24:19.160
Nazvali su ju geometrija.

0:24:22.800,0:24:27.420
Glavno uporite Grčke[br]geometrije je otkriće pet savrenih oblika,

0:24:27.520,0:24:30.660
koje danas nazivamo Platonova[br]geometrijska tijela, po Grčkom filozofu Platonu,

0:24:30.760,0:24:33.380
koji je vjerovao da su to[br]gradivni elementi prirode.

0:24:33.480,0:24:36.660
Tako imamo tetraedar i[br]njegove četiri povrine,

0:24:36.760,0:24:38.719
kocku s njezinih est povrina,

0:24:38.720,0:24:43.460
oktaedar s osam povrina[br]i dodekaedar sa 12 povrina,

0:24:43.560,0:24:45.560
i[br]najkompliciraniji oblik od svih,

0:24:45.640,0:24:47.599
ikoedar sa 20 povrina.

0:24:47.600,0:24:50.580
Danas opće poznati kao kockice.

0:25:00.640,0:25:04.380
Najčeće koristimo kockice[br]sa est povrina,

0:25:04.480,0:25:09.180
ali i ovi ostali oblici su[br]se također koristili stoljećima.

0:25:13.440,0:25:18.020
Ono to ih čini savrenim za[br]taj posao je to su tako pravilne.

0:25:18.120,0:25:23.460
Povrina svake od njih je istog oblika.[br]Sve se sastaju pod istim kutom.

0:25:25.040,0:25:28.980
To znači da ne postoji način[br]za prevagu jednog kraja na drugi,

0:25:29.080,0:25:32.460
te da su potpuno iste anse da[br]padne na bilo koju povrinu.

0:25:34.480,0:25:36.079
Ali jo vie iznenađujuće,

0:25:36.080,0:25:40.460
samo pet oblika kao[br]to je ovaj mogu postojati.

0:25:41.840,0:25:44.700
To su jedina savrena simetrična[br]geometrijska tijela.

0:25:50.000,0:25:52.980
To je gotovo čarobna simetrija koja[br]je natjerala Grke da vjeruju

0:25:53.080,0:25:55.080
u vanost tih oblika.

0:25:55.120,0:25:58.500
Povezali su ih s[br]gradivnim elementima prirode:

0:25:58.600,0:26:02.540
zrak, vatra,[br]zemlja svemir i voda.

0:26:02.640,0:26:06.900
Tih pet oblika[br]grade prirodni svijet.

0:26:09.840,0:26:13.740
Vrlo je lako odbaciti ovaj[br]pristup kao naivan.

0:26:13.840,0:26:15.805
Naposljetku, jasno[br]je da svijet oko nas

0:26:15.840,0:26:18.580
nije napravljen samo od tih[br]pet čistih geometrijskih oblika.

0:26:21.680,0:26:25.100
No, moda bismo trebali imati vie[br]vjere u ove drevne intuicije.

0:26:26.400,0:26:29.780
Zbog izlaganja zakonima geometrije,[br]Grci su u stvari

0:26:29.880,0:26:33.740
direktno ubacili te[br]oblike u Kod za cijelu prirodu.

0:26:40.440,0:26:44.900
Ispada da su Grci bili[br]u pravu o svojim oblicima,

0:26:45.000,0:26:48.820
ali oni nisu mogli[br]znati da svijetom upravljaju

0:26:48.920,0:26:54.340
njihovi zakoni koji su u potpunosti[br]za njih nevidljivi.

0:26:54.440,0:26:57.220
Moemo pronaći tragove za[br]to duboko u podzemlju.

0:26:59.640,0:27:01.660
Ovo je rudnik Merkers potash,

0:27:01.760,0:27:05.020
u srcu onoga to je[br]nekada bila Istočna Njemačka.

0:27:07.560,0:27:09.319
Već dugo se ne eksploatira,

0:27:09.320,0:27:13.220
ali jo uvijek moete istraivati[br]njegovih 1800 km tunela.

0:27:32.720,0:27:36.820
To je zapanjujuće, moj Boe.[br]Nikada nisam vidio neto poput ovoga.

0:27:36.920,0:27:41.580
U stvari, mislim da je ovo samo[br]jedan u svijetu kao to je ovaj.

0:27:41.680,0:27:47.460
To je apsolutno nevjerojatno. Samo ide[br]dalje i dalje, skroz dolje kroz pilju.

0:27:50.840,0:27:54.820
pilja je puna savrenih kockastih[br]kristala koji odraavaju

0:27:54.920,0:27:57.620
geometrijsku preciznost Platonovih[br]geometrijskih tijela.

0:28:01.240,0:28:03.159
Ovi kocke su[br]nevjerojatne. Pogledajte ih.

0:28:03.160,0:28:04.799
Povrina je savreno ravna

0:28:04.800,0:28:08.100
i ako povučete prstom po[br]ovdje rubu, jako su otre.

0:28:08.200,0:28:10.220
Dolazi do ovog preciznog[br]pravog kuta.

0:28:10.320,0:28:14.340
Arhitekt bi bio sretan s[br]tim nivoom preciznosti.

0:28:16.920,0:28:18.920
Ne izgleda stvarno.

0:28:22.880,0:28:25.060
Čak i kada pogledate[br]unutra, moete vidjeti

0:28:25.160,0:28:28.700
da su sve pukotine pod[br]pravim kutom i geometrijskog oblika.

0:28:32.200,0:28:34.200
Potpuno nadrealno.

0:28:36.840,0:28:39.340
Zapravo to i nije[br]nita osobito specijalno.

0:28:39.440,0:28:41.860
To je natrijev klorid

0:28:41.960,0:28:43.159
kojeg poznajemo kao sol.

0:28:43.160,0:28:45.160
To je ono to se dri[br]na vaem čipsu.

0:28:46.480,0:28:51.620
Samo inače ne vidite sol u obliku[br]tako velikih kocki kao to je ova ovdje.

0:28:54.760,0:28:58.980
Kako su se ti kristali formirali[br]s takvom savrenom preciznoću

0:28:59.080,0:29:01.340
bila je nepoznanica do prije[br]neto vie od 100 godina,

0:29:01.440,0:29:04.300
kada su[br]otkrivene rentgenske zrake.

0:29:09.840,0:29:12.780
Nae razumijevanje[br]vlastite biologije se promijenilo

0:29:12.880,0:29:16.380
kada smo bili u stanju pogledati[br]unutar ljudskog tijela.

0:29:17.760,0:29:21.180
I kada smo rendgenskim zrakama[br]prosvijetlili kristal,

0:29:21.280,0:29:24.420
otkrili smo jo[br]jedan nevidljivi svijet,

0:29:24.520,0:29:27.500
istovremeno[br]misteriozan i geometrijski.

0:29:29.280,0:29:31.700
To je bio svijet atoma.

0:29:31.800,0:29:34.220
I ove lijepe simetrične slike,

0:29:34.320,0:29:36.460
zvane ogibni (difrakcijski)[br]uzorci,

0:29:36.560,0:29:39.220
mogu otkriti kako su[br]se pojedini atomi sloili

0:29:39.320,0:29:42.260
da bi formirali ove kristale[br]u ovoj pilji.

0:29:44.360,0:29:47.260
Bitno je da[br]razmiljate o tome kao o sjenama.

0:29:47.360,0:29:50.620
Na isti način kao to[br]rendgenske zrake otkrivaju kosti moje ruke

0:29:50.720,0:29:52.820
i pokazuju sjenu kostiju[br]ispod koe,

0:29:52.920,0:29:57.140
tako je ovo sjena[br]milijardi atoma unutar kristala.

0:29:57.240,0:30:00.300
Zapravo je malo[br]kompliciranije od toga, ali u osnovi,

0:30:00.400,0:30:05.420
ovo je 2D projekcija 3D strukture[br]unutar kristala.

0:30:05.520,0:30:07.540
Tako moemo sada analizirati[br]te uzorke

0:30:07.640,0:30:12.420
i saznati točno kako su atomi[br]posloeni unutar soli.

0:30:15.960,0:30:18.860
Ovdje je jedan od[br]mogućih rasporeda tih atoma

0:30:18.960,0:30:21.500
koji mogu napraviti uzorak[br]kao to je ovaj.

0:30:23.000,0:30:26.380
I to je također, to[br]ne iznenađuje, kocka.

0:30:28.960,0:30:32.700
Ovo je model strukture[br]soli. Ove zlatne kuglice

0:30:32.800,0:30:36.660
su natrijevi atomi, a[br]zelene su atomi klora.

0:30:38.280,0:30:42.140
Ova simetrija atoma je[br]ona koja objanjava

0:30:42.240,0:30:45.060
zato vidimo takvu[br]simetriju ovih velikih kristala.

0:30:46.240,0:30:50.140
Umjesto samo tri atoma[br]jedan do drugog na ovom modelu,

0:30:50.240,0:30:53.460
imamo milijarde i[br]milijarde natrijevi i klorovih atoma

0:30:53.560,0:30:57.820
uredno posloenih da bi kreirali[br]ovakve savrene kocke.

0:31:03.120,0:31:05.140
Ono to ove pilje radi posebnim

0:31:05.240,0:31:09.460
je da savreni[br]geometrijski raspored atoma koji se

0:31:09.560,0:31:11.980
očuvao u tim velikim kristalima.

0:31:15.000,0:31:19.820
Oni su prozor u prirodu i na koji[br]je način ozakonjen zakon geometrije

0:31:19.920,0:31:22.380
na najosnovnijem atomskom nivou.

0:31:30.160,0:31:34.060
Ono to iznenađuje je to to[br]moemo naći iste zakone

0:31:34.160,0:31:38.820
ne samo u stijenju i mineralima,[br]već i duboko u sebi.

0:31:40.720,0:31:44.940
Doao sam na odjel za kemijsku[br]i strukturnu biologiju

0:31:45.040,0:31:46.759
Kraljevskog sveučilita[br]u Londonu.

0:31:46.760,0:31:49.380
Steve Matthews[br]proučava kako pojedini su atomi

0:31:49.480,0:31:54.380
ugrađeni u ive[br]sisteme, kao to ste vi i ja.

0:31:58.480,0:32:01.740
Rendgenske zrake je snano,[br]visokoenergetsko zračenje

0:32:01.840,0:32:04.260
na koje su[br]bjelančevine jako osjetljive.

0:32:04.360,0:32:07.420
Zato ih hladimo tekućim duikom

0:32:07.520,0:32:09.520
puhanjem preko kristala.

0:32:11.280,0:32:14.060
U ovoj maloj ičanoj petlji[br]je drugi kristal,

0:32:14.160,0:32:17.420
ovoga puta je to kristal[br]bjelančevine,

0:32:17.520,0:32:19.980
dio pogona ive stanice.

0:32:22.560,0:32:25.020
Kako je moguće otkriti

0:32:25.120,0:32:26.919
atomsku strukturu kristala soli[br]pomoću rendgenskih zraka,

0:32:26.920,0:32:30.900
moemo odrediti oblik[br]molekula bjelančevina na isti način.

0:32:31.000,0:32:35.180
Premda rezultate nije tako[br]lagano protumačiti.

0:32:36.440,0:32:40.780
Natjerali su me da imenujem[br]oblik matematički.

0:32:40.880,0:32:42.119
Izgleda kao grudica nečega.

0:32:42.120,0:32:44.260
Nema zapravo neki[br]oblik, ali mnogo tih grudica

0:32:44.360,0:32:46.360
zajedno tvore oblik.

0:32:56.760,0:33:00.020
Da li je u bjelančevini prisutno[br]mnogo struktura i simetrija?

0:33:00.120,0:33:02.380
- O, da, svakako.[br]- To je zadivljujuće.

0:33:02.480,0:33:04.660
Sada imamo valjak.

0:33:04.760,0:33:09.540
Ovo je stvarno iznenađenje, vidjeti geometriju[br]u radu unutar naeg tijela.

0:33:09.640,0:33:12.580
Evolucija je vrlo efikasan proces

0:33:12.680,0:33:14.780
i simetrija je vrlo[br]efikasan način

0:33:14.880,0:33:17.300
za izgradnju[br]takvih vrsta struktura.

0:33:17.400,0:33:20.500
Znači da je proces[br]evolucije biologije otkrio da...

0:33:20.600,0:33:22.439
Prije nas, dakako.

0:33:22.440,0:33:24.780
... nam ova[br]geometrija daje najbolje oblike?

0:33:24.880,0:33:27.420
Da. Ali ako[br]stvarno eli simetriju

0:33:27.520,0:33:29.660
moramo pogledati virusni komadić.

0:33:29.760,0:33:33.580
- Prepoznajem to. To je ikosaedar.[br]- To JE ikosaedar.

0:33:33.680,0:33:36.300
To je jedan od oblika[br]kojim su Grci bili opsjednuti.

0:33:36.400,0:33:38.620
- Izgleda da su i virusi.[br]- Ba tako.

0:33:38.720,0:33:41.100
To je vrlo neobično,[br]jer u fizičkom svijetu

0:33:41.200,0:33:44.460
nekako očekuje da bi[br]kristal soli mogao biti simetričan,

0:33:44.560,0:33:47.620
ali za ivi svijet bi[br]svatko rekao da je neuredniji.

0:33:47.720,0:33:50.340
Ali ovo uopće nije neuredno.[br]To je prekrasno.

0:33:55.120,0:33:57.940
Geometrijski oblici koje[br]moete pronaći u centru nae stanice

0:33:58.040,0:34:00.620
su najefikasniji oblici koje[br]priroda moe napraviti.

0:34:02.480,0:34:05.460
Izgleda da su[br]Grci ipak imali pravo.

0:34:05.560,0:34:08.100
To su njihovi oblici to[br]grade svijet oko nas

0:34:08.200,0:34:10.380
i stvaraju svojstvenu ljepotu.

0:34:17.440,0:34:20.340
"Opsjednutost simetrijom[br]i nadzorom."

0:34:21.960,0:34:25.420
Kod određuje neke[br]oblike putem efikasnosti...

0:34:25.520,0:34:28.660
"Gradivni elementi prirode."

0:34:28.760,0:34:33.820
...a ostale pruanjem okvira[br]za najsitnije čestice koje postoje.

0:34:33.920,0:34:36.220
"To je prirodni kod u radu."

0:34:38.280,0:34:40.280
"Krasno lei u ruci."

0:34:41.440,0:34:44.540
Ono to su Grci[br]otkrili u teoriji matematike

0:34:44.640,0:34:50.700
nali smo u srcu[br]prirode, od kristala do virusa.

0:34:50.800,0:34:53.740
Svi izgledaju vrlo uredno.

0:34:53.840,0:34:57.020
"Prepoznajem to.[br]To je ikosaedar."

0:34:57.120,0:35:00.260
"Samo je jedan takav u svijetu."

0:35:00.360,0:35:03.500
Ali na svijet nije ispunjen preciznim[br]geometrijskim tijelima.

0:35:06.480,0:35:09.980
Izgleda slučajan, bez reda.

0:35:15.280,0:35:17.940
Da bi otkrili zato, trebamo[br]pogledati u nebo

0:35:18.040,0:35:20.300
i kristale koji padaju s njega.

0:35:24.040,0:35:27.300
Snjene pahulje se stvarju same[br]od sebe u srcu zamrznutog oblaka

0:35:27.400,0:35:30.460
i blistajući padaju na zemlju.

0:35:30.560,0:35:32.560
GLASOVI PRIČAJU NEČUJNO

0:35:35.920,0:35:38.780
Ako postoji barem jedna stvar[br]koju znamo o snjenim pahuljama,

0:35:38.880,0:35:41.460
ona je da su savreno simetrične.

0:35:46.360,0:35:48.360
- Wow.[br]- Ovdje smo u snjenom laboratoriju.

0:35:48.440,0:35:51.060
Fizičar Kenneth Libbrecht[br]je konstruiralo laboratorij

0:35:51.160,0:35:54.340
za rast i[br]fotografiranje ovih savrenih kristala.

0:36:02.160,0:36:05.380
Ovdje je hladna komora.[br]Zapravo je hladno na dnu, jako hladno,

0:36:05.480,0:36:08.980
oko minus 40 na dnu i[br]oko plus 40 na vrhu.

0:36:09.080,0:36:10.799
U osnovi, ovaj stroj pokuava

0:36:10.800,0:36:13.180
kopirati to se[br]događa u snjenom oblaku.

0:36:13.280,0:36:16.700
U osnovi da. Nije teko[br]izgraditi kristale leda.

0:36:16.800,0:36:18.800
Sve to ti je[br]potrebno je hladnoća i voda.

0:36:21.560,0:36:23.820
U smrzavajućim uvjetima komore,

0:36:23.920,0:36:27.020
trebali bi biti u mogućnosti vidjeti[br]svojstvenu geometriju svijeta

0:36:27.120,0:36:31.780
koji nastaje pred naim očima[br]kako se kristali počinju formirati.

0:36:33.520,0:36:37.100
Sada, uz malo sreće,[br]vidjet ćemo kako rastu zvijezde

0:36:37.200,0:36:39.340
na kraju tih igala.

0:36:41.440,0:36:42.879
Kada temperatura pada,

0:36:42.880,0:36:46.820
milijarde molekula vode[br]spajaju se iz pare

0:36:46.920,0:36:51.540
spontano se slaući u ovakve[br]esterokračne uzorke.

0:36:53.160,0:36:55.160
Na kraju[br]krajeva, to je i teorija.

0:36:56.240,0:36:59.300
Ali u stvarnosti[br]moe biti vrlo različito.

0:37:02.360,0:37:05.460
Kao to je Ken pronaao,[br]čak i u laboratorijskim uvjetima

0:37:05.560,0:37:09.700
je skoro nemoguće[br]izgraditi savrenu snjenu pahulju.

0:37:09.800,0:37:15.260
Mislim da niti jedna od njih[br]nije simetrična. Barem ne pojedinačno.

0:37:15.360,0:37:17.079
Koja je ansa ovdje dobiti

0:37:17.080,0:37:19.660
savreno[br]simetričnu snjenu pahulju?

0:37:21.000,0:37:26.260
PROFESOR SIGHS Stvarno lijepa snjena[br]pahulja je jedna od milijun.

0:37:26.360,0:37:32.340
- Stvarno? Sjajno.[br]-Ponekad imaju pet ili tri strane.

0:37:32.440,0:37:34.440
Pet strana? Ne valjda!

0:37:34.880,0:37:37.980
Ili tri, a[br]ponekad dobije i grudicu.

0:37:38.080,0:37:40.080
Malo je teko za vidjeti

0:37:40.120,0:37:44.380
ali ova zbrka ovdje je[br]jedna smijena snjena pahulja.

0:37:44.480,0:37:46.820
Razmiljamo o pahuljici[br]kao nečemu

0:37:46.920,0:37:50.100
simetrično lijepom,[br]a zapravo je to neki

0:37:50.200,0:37:53.540
idealizirani pojam, a[br]u stvarnosti su zapravo

0:37:53.640,0:37:58.340
mnogo kompliciranije i nepravilnije[br]od onoga to mislimo.

0:37:58.440,0:38:02.180
Iako je molekularna[br]veličina savrena, kako kristal raste

0:38:02.280,0:38:05.740
atomi se ne uhvate[br]uvijek potpuno točno

0:38:05.840,0:38:09.980
pa kada rastu ili[br]kako rast ovisi o okoliu,

0:38:10.080,0:38:13.380
temperaturi i vlazi, počinju[br]rasti u jednom smjeru

0:38:13.480,0:38:16.980
pa dođu u drugi dio[br]oblaka i rastu u drugom smjeru

0:38:17.080,0:38:21.620
pa opet u drugom smjeru, sve[br]dok kristal ne dođe do zemlje.

0:38:21.720,0:38:26.940
Ima vrlo sloenu povijest rasta i na[br]kraju zavri kao sloeni kristal.

0:38:27.040,0:38:29.260
Aha, evo je

0:38:38.600,0:38:40.559
Izgleda da se moe doći[br]samo toliko daleko

0:38:40.560,0:38:43.140
u pokuaju opisivanja[br]svijeta jednostavnom geometrijom.

0:38:43.240,0:38:47.620
Moete ju vidjeti na djelu u kristalima[br]soli u kristalnoj pilji.

0:38:47.720,0:38:50.660
Zapravo, ovo je jedno od[br]par mjesta na svijetu

0:38:50.760,0:38:52.439
gdje ćete naći takve kristale.

0:38:52.440,0:38:55.540
Pčele koriste[br]jednostavnu geometriju za izradu saća

0:38:55.640,0:38:59.460
ali one su evoluirale da rade[br]taj zadatak kroz tisuće godina.

0:38:59.560,0:39:05.620
I sasvim je slučajno da ćete naći[br]potpuno simetričnu snjenu pahulju.

0:39:07.320,0:39:12.620
Iako je sve sloeno iz uredne[br]geometrije na atomskoj razini,

0:39:12.720,0:39:19.460
taj osnovni red se raspada uslijed[br]svih mogućih sila naeg kaotičnog svijeta.

0:39:19.560,0:39:23.900
Divov Nasip i nije[br]stvarno uredno esterokutno polje.

0:39:25.840,0:39:28.340
Ali skoro je,[br]jer osim esterokuta

0:39:28.440,0:39:32.820
postoje peterokuti, sedmostrani oblici[br]i čak nekoliko sa osam stranica.

0:39:32.920,0:39:37.620
Ta mrea savreno uglavljenih esterokuta[br]jednostavno ne postoji.

0:39:41.080,0:39:45.700
Svijet zasigurno nije građen samo od[br]jednostavnih geometrijskih oblika.

0:39:47.560,0:39:50.900
Gibanje mora i tijek valova

0:39:51.000,0:39:54.540
su daleko kompliciraniji za[br]objasniti tim terminima.

0:39:57.840,0:40:03.740
Teko je zamisliti kako bi nali Kod[br]kojim bi objasnili svu tu kompleksnost.

0:40:09.360,0:40:11.660
A to ako postoji[br]uzorak u tom kaosu prirode?

0:40:11.760,0:40:16.180
Uzorci kojih nismo svjesni, ali smo[br]usklađeni na podsvjesnoj razini.

0:40:56.240,0:41:00.260
Ova staja je bila dom jednoj od[br]umjetničkih revolucija 20-tog stoljeća.

0:41:00.360,0:41:04.940
Slikara koji je radio ovdje,[br]razočarale se konvencionalne tehnike slikanja.

0:41:05.040,0:41:08.580
U stvari, on je prestao slikati[br]i počeo je pricati.

0:41:12.240,0:41:16.900
Bio je kontroverzan kao[br]i njegova umjetnost.

0:41:17.000,0:41:19.580
Arogantna, samodestruktivna[br]pijanica.

0:41:19.680,0:41:23.420
A vjerojatno i vizionar.

0:41:23.520,0:41:26.060
Zvao se Jackson Pollock.

0:41:27.680,0:41:30.020
Pod koji jo uvijek moete[br]vidjeti, prekriven je bojom.

0:41:30.120,0:41:33.700
Ono to bi Pollock napravio je[br]da bi stavio platno na pod.

0:41:35.320,0:41:39.900
I tada bi, često pod utjecajem alkohola,[br]kapao i pricao boju preko cijele povrine.

0:41:40.000,0:41:45.220
Vraćao bi se svaki tjedan, dodavao sve[br]vie slojeva sve vie i vie boja.

0:41:52.560,0:41:54.700
Rezultat je bio neobičan.

0:41:54.800,0:41:58.140
To je veliki izljev apstraktnog[br]ekspresionizma.

0:41:58.240,0:42:01.660
Samo prekriveno[br]bojom, rasprene posvuda.

0:42:05.360,0:42:09.820
Pollockove slike su[br]izazvale okove u svijetu umjetnosti.

0:42:09.920,0:42:12.260
Nitko nikada prije nije[br]vidio nita slično tomu.

0:42:14.520,0:42:20.860
Life Magazine ga je proglasio umjetnikom[br]stoljeća. Ostali su ismijavali

0:42:20.960,0:42:25.340
njegove napore kao[br]nekvalitetan otpad pijanog luđaka.

0:42:26.960,0:42:31.900
Iako su Pollockove slike bile različito[br]kritizirane, bile su nevjerojatno utjecajne.

0:42:34.960,0:42:40.140
Ne samo zbog prividne slučajne uvrnutosti[br]koja je neobično snana.

0:42:42.600,0:42:45.580
Mnogi su pokuali[br]kopirati Pollockovu tehniku.

0:42:45.680,0:42:48.460
Neki u počast, drugi u[br]pokuaju krivotvorenja.

0:42:48.560,0:42:51.442
Ali kako se čini, nitko nije[br]bio u stanju reproducirati

0:42:51.443,0:42:53.860
tu čaroliju koju je[br]Pollock dobio u originalu.

0:42:55.480,0:43:01.700
Pollockove slike su izgleda uhvatile[br]neto divlje iz prirode.

0:43:01.800,0:43:08.380
Dugo vremena nitko nije moga definirati[br]to njegov rad čini tako privlačnim.

0:43:08.480,0:43:14.020
Sve dok nije privukao panju umjetnika[br]i fizičara, Richarda Taylora.

0:43:15.800,0:43:19.460
Njegov jedinstven[br]pristup je bio da napravi stroj

0:43:19.600,0:43:23.220
koji moe imitirati Pollockov[br]ekscentrični stil slikanja.

0:43:30.200,0:43:33.180
Sve je bazirano na ovom aparatu[br]koji se zove Polokizator.

0:43:33.280,0:43:36.300
Polokizator? Simpatično.

0:43:36.400,0:43:42.220
Ne, ono to je bitno zove se udareno[br]klatno, a kao to znate osnovno klatno

0:43:42.320,0:43:45.900
je jako, jako slično satu,[br]a na vrhu ovdje imate

0:43:46.000,0:43:47.879
malu napravicu koja zapravo udara

0:43:47.880,0:43:50.288
icu koja se njie[br]uokolo i to stvara

0:43:50.289,0:43:53.900
vrlo različite tipove kretanja,[br]zvani "kaotično gibanje"

0:43:54.000,0:43:56.980
To predstavlja Pollockovu[br]ruku i to bi

0:43:57.080,0:44:01.020
trebalo biti ono to pokuavamo postići[br]takvom vrstom neravnotee.

0:44:01.120,0:44:05.940
- Mi slikamo?[br]- Apsolutno, to su vrlo slični procesi.

0:44:06.053,0:44:08.053
- Vrlo efektno.

0:44:08.920,0:44:13.380
Ponovnim stvaranjem njegove tehnike,[br]Pollockizator je u stanju oponaati

0:44:13.480,0:44:16.980
jedno određeno[br]gledite umjetničkog rada.

0:44:17.080,0:44:22.740
I to izgleda vie-manje isto,[br]bez obzira kako blizu gledate.

0:44:22.840,0:44:27.740
Moete gledati te uzorke[br]kako otkrivaju pred vama.

0:44:27.840,0:44:32.020
Na Pollockovim slikama, svi ti uzorci na[br]različitim povećanjima izgledaju isto.

0:44:33.760,0:44:37.900
To je svojstvo poznato[br]kao fractor.

0:44:38.000,0:44:41.780
Dakle, ako sam uzeo slike na tim[br]različitim razinama i pokazao ih nekome, taj ne bi

0:44:41.880,0:44:46.340
Bio u stanju reći koji je[br]iz blizine, a koji iz daljine?

0:44:46.440,0:44:51.540
Apsolutno. Tako dugo dok ne vidi[br]rub platna, nema predodbu gdje stoji,

0:44:51.640,0:44:56.900
10 metara ili metar daleko, oboje[br]ima isti nivo kompleksnosti.

0:44:58.960,0:45:04.300
Vie od svih ostalih slikara, Jackson[br]Pollock je bio u stanju dosljedno ponoviti isti

0:45:04.400,0:45:08.780
Nivo kompleksnosti na[br]različitim razinama u njegovim slikama.

0:45:10.720,0:45:13.900
Kvaliteta[br]njegovog rada nas privlači.

0:45:14.000,0:45:21.060
Jer, unatoč tome to je naizgled apstraktno,[br]to zapravo odraava stvarnost svijeta oko nas.

0:45:21.160,0:45:27.100
Kada smo stvarno krenuli analizirati ukopane[br]uzorke, te zadivljujuće stvari su isplivale.

0:45:27.200,0:45:31.580
Duboko skrivene unutra je[br]taj nivo matematičke strukture.

0:45:31.680,0:45:38.140
Izgleda kaostvarno osjetljiv međuodnos između[br]nečega to izgleda neuredno i kaotično, a zapravo

0:45:38.240,0:45:41.980
ima strukturu i neki[br]skriveni kod kao podlogu unutar sebe?

0:45:42.080,0:45:46.380
Apsolutno, i to moete vidjeti posvuda,[br]ne samo u njegovim slikama.

0:45:46.480,0:45:48.039
Zna, kao ono drvo vani.

0:45:48.040,0:45:53.220
Kada gleda drvo iz daleka, vidi[br]deblo s par grana na njemu.

0:45:53.320,0:45:57.340
Na prvi pogled izgleda[br]prenatrpano i nevjerojatno komplicirano,

0:45:57.440,0:46:02.780
Ali tvoje oko moe osjetiti da je u podlozi[br]matematička struktura u svemu.

0:46:02.880,0:46:06.060
Pollock je bio prva osoba koja je

0:46:06.160,0:46:10.700
To stavila na platno s[br]direktnim stilom kao nitko prije njega.

0:46:10.800,0:46:15.380
To je stvarno[br]osnovni otisak prsta prirode.

0:46:17.000,0:46:20.740
I to je ono to najvie[br]fascinira u Pollockovoj umjetnosti.

0:46:20.840,0:46:24.020
U stvaranju rada bez konvencionalnog[br]značenja

0:46:24.120,0:46:28.540
On se u stvari[br]spotaknuo u neto osnovno.

0:46:28.640,0:46:31.980
Zbog toga to fraktori[br]opisuju kako priroda gradi svijet.

0:46:35.200,0:46:40.140
Oblaci su fraktalni i zbog toga[br]pokazuju istu kvalitetu.

0:46:40.240,0:46:43.740
Veliki oblaci su identični[br]s malima.

0:46:46.120,0:46:48.039
Isto je i sa stijenama.

0:46:48.040,0:46:55.340
Pojava sama nam ne moe reći da li gledate[br]u ogromnu planinu ili kamenčić.

0:46:57.440,0:47:00.300
Ovdje je ivi[br]fraktor kao to je ovo drvo.

0:47:03.480,0:47:07.980
Jednostavno je vidjeti kako je fraktalno jer[br]ako uzme jednu granu izgleda vrlo slično

0:47:08.080,0:47:15.620
Manjoj verziji samog drveta. Ako pogleda grančicu[br]koja izlazi iz grananja, imaju isti oblik.

0:47:15.720,0:47:20.460
Kao to moete vidjeti, isti uzorak se pojavljuje[br]iznova na sve nioj i nioj razini.

0:47:22.800,0:47:27.540
Drvo također pokazuje[br]veliku snagu fraktalnih sistema.

0:47:27.640,0:47:32.140
Njihova velika kompleksnost[br]proizlazi iz vrlo jednostavnih pravila.

0:47:34.000,0:47:36.717
Razlog zato drvo radi takve[br]oblike je da hoće uhvatiti

0:47:36.718,0:47:38.900
maksimalnu moguću[br]količinu sunčevog svjetla.

0:47:39.000,0:47:41.338
Vrlo pametno. Ali[br]također i jako jednostavno

0:47:41.339,0:47:44.300
jer treba samo jedno pravilo[br]da bi stvorio takav oblik.

0:47:44.400,0:47:49.220
Ono to drvo radi, je da raste[br]i dijeli se. Rasti i dijeli se.

0:47:49.320,0:47:54.740
Koritenjem tog jednog pravila, dobijemo ovaj[br]nevjerojatno kompleksni oblik koji nazivamo drvo.

0:47:59.080,0:48:03.900
To je isti ponavljajući[br]uzorak na sve manjoj i manjoj skali.

0:48:08.360,0:48:11.580
To je pravilo koje je vrlo[br]jednostavno testirati.

0:48:11.680,0:48:13.599
Narasti malo pa se granaj.

0:48:13.600,0:48:15.980
Narasti malo pa se granaj.

0:48:16.080,0:48:20.580
I pred naim očima[br]pojavljuje se matematički savreno drvo.

0:48:22.200,0:48:25.445
Ali kako neće nikada dobiti[br]savrenu snjenu pahulju,

0:48:25.446,0:48:28.100
tako neće nikada dobiti[br]niti savreno drvo.

0:48:28.200,0:48:30.580
Treba dozvoliti neto prirodne[br]varijabilnosti,

0:48:30.680,0:48:39.420
Različite sezone rasta, vjetar, povremene nesreće[br]i rezultat je drvo vrlo realnog izgleda.

0:48:39.520,0:48:45.540
Nali smo isti sistem[br]fraktalnog grananja opet u prirodi.

0:48:47.960,0:48:52.300
Duboko dolje je taj[br]nivo matematičke strukture.

0:48:56.360,0:48:59.020
Ova ideja da uzorci u prirodi

0:48:59.120,0:49:03.062
Mogu imati svojstva fraktala[br]je sedamdesetih godina

0:49:03.063,0:49:06.700
otkrio francuski matematičar[br]Benoit Mandelbrot.

0:49:08.320,0:49:10.320
Ovi je njegova najpoznatija[br]kreacija.

0:49:10.360,0:49:12.360
The Mandelbrotov komplet.

0:49:13.760,0:49:19.940
To je sistem krunica i virova koji ponavljaju[br]same sebe smanjujući se do beskonačnosti.

0:49:24.640,0:49:31.380
Ta beskonačna kompleksnost je kreirana pomoću[br]samo jedne jednostavne matematičke funkcije.

0:49:35.560,0:49:41.700
Mandelbrotov kvantni skok[br]sugerira da jednostavni matematički kodovi

0:49:41.800,0:49:49.060
Mogu opisati, ne samo drveće, već mnotvo naizgled[br]slučajnih oblika prisutnih u prirodi.

0:49:49.160,0:49:52.140
NEJASNI GLASOVI

0:49:52.240,0:49:58.780
Najsnanija demonstracija tog uvjerenja dolazi,[br]ne od matematike ili prirode već od vjerovanja.

0:50:00.800,0:50:02.039
NEJASNI GLASOVI

0:50:02.040,0:50:05.340
Pametna olovka...

0:50:05.760,0:50:08.980
80-tih godina računalni stručnjak radeći[br]za proizvođača zrakoplova Boeing

0:50:09.080,0:50:16.100
Se mučio kako napraviti računarski[br]generiranu sliku aviona.

0:50:16.200,0:50:18.620
U Boeingu smo otkrili kako napraviti[br]zakrivljene povrine,

0:50:18.720,0:50:22.060
Jako lijepe zakrivljene povrine,[br]pa sam ih primijenio na zrakoplovu.

0:50:22.160,0:50:25.540
Kako Boeingove reklamne fotografije[br]imaju planine iza njihovih zrakoplova

0:50:25.640,0:50:28.100
Htio sam imati mogućnost

0:50:28.200,0:50:30.684
Staviti planinu iza mog[br]zrakoplova, ali nisam imao ideju

0:50:30.685,0:50:32.820
o matematici ili kako to[br]napraviti, nemam pojma.

0:50:32.920,0:50:39.260
Znači, elio si neto to će bez obzira kako[br]daleko ili blizu bilo izgledati kao prirodno?

0:50:39.360,0:50:41.700
Da, točno, pokazati[br]da su te tamo planine

0:50:41.800,0:50:45.100
Realne i ive na način da se oko[br]njih moe kretati s kamerom.

0:50:45.200,0:50:48.180
Znači da je[br]trebalo pronaći algoritam

0:50:48.280,0:50:52.820
te sam uvjerio sam sebe da izmislim algoritam[br]koji će raditi slike planina.

0:50:54.440,0:50:57.740
U to vrijeme, čak i kreiranje virtualnog[br]cilindra je bilo teko.

0:50:57.840,0:51:03.660
Tako je stvaranje naizgled slučajne nazubljenosti[br]stvarne planine izgledalo nemoguće.

0:51:03.760,0:51:07.300
Tada je Loren naao inspiraciju.

0:51:07.400,0:51:10.460
Slučajno, u to vrijeme, izala[br]je Mandelbrotova knjiga.

0:51:10.560,0:51:14.140
Imala je slike koje su pokazivale[br]to fraktalna matematika moe napraviti

0:51:14.240,0:51:19.220
i začudo, sve to trebam napraviti je[br]naći način da stavim tu matematiku

0:51:19.320,0:51:22.340
u moje računalo i onda mogu[br]raditi slike planina.

0:51:24.960,0:51:28.380
Loren si je dao u zadatak da istrai[br]kako Mandelbrotova teorija o

0:51:28.480,0:51:31.900
realnom svijetu moe[br]biti primjenjiva u virtualnom.

0:51:33.640,0:51:36.340
Ovo je filmić napravljen[br]1980. godine.

0:51:36.440,0:51:42.140
- Taj krajolik sam ja napravio, ručno,[br]s oko 100 velikih trokuta. - Da.

0:51:42.240,0:51:44.199
Ali ne izgleda previe prirodno.

0:51:44.200,0:51:45.959
Ne, slično je piramidama.

0:51:45.960,0:51:49.980
Onda smo napravili slijedeće. Uzeli svaki od[br]tih velikih trokuta i razbili ih na manje.

0:51:50.080,0:51:52.860
I onda te trokute[br]u jo manje sve dok

0:51:52.960,0:51:55.140
nisu doli do točke gdje[br]vie nismo mogli vidjeti trokute.

0:52:11.160,0:52:15.300
Ono to je Loren zaključio je da[br]moe koristiti matematiku fraktora

0:52:15.400,0:52:20.820
da pretvori aku trokuta u realističan[br]virtualni svijet.

0:52:23.800,0:52:26.860
Oslobodili smo fraktalni[br]proces i trenutno izgleda prirodno.

0:52:28.560,0:52:32.180
Krenuli smo s oko 100[br]trokuta i zavrili s oko 5 milijuna.

0:52:34.040,0:52:36.620
I to je to.

0:52:44.600,0:52:46.199
Onda smo skočili s litice.

0:52:46.200,0:52:49.580
Moe osjetiti da je to pravi[br]trodimenzionalni svijet.

0:52:49.680,0:52:51.319
Tada smo[br]protutnjali iznad krajolika.

0:52:51.320,0:52:56.180
Da, idemo od 6 km do 30 cm

0:52:56.280,0:53:00.860
i svi se detalji[br]generiraju u letu kako prilazimo.

0:53:02.480,0:53:07.260
- Za par sekundi. - Ovdje se vidi kvaliteta[br]fraktala, ova beskonačna kompleksnost na djelu.

0:53:07.360,0:53:09.540
- To je upravo ono to sam htio.[br]- Da.

0:53:12.760,0:53:16.580
Po dananjim standardima,[br]ova animacija i ne izgleda neto.

0:53:18.280,0:53:22.420
Ali 80-tih, nitko[br]nije vidio nita takvog.

0:53:26.600,0:53:30.460
Da si to radio ručno, sličicu[br]po sličicu, koliko bi ti trebalo?

0:53:30.560,0:53:34.140
- 100 godina.[br]- 100 godina da to izgenerira?

0:53:34.240,0:53:39.860
Trebalo je oko 15 minuta po sličicu na računalu[br]koje je oko 100 puta sporije od mojeg mobitela.

0:53:42.880,0:53:49.100
Ovaj kratki film je promijenio[br]poimanje animacije i revolucionizirao Hollywood.

0:53:50.920,0:53:52.920
Loren je postao suosnivač Pixara,

0:53:54.400,0:53:58.980
jednog od[br]najuspjenijeg studija u svijetu.

0:53:59.080,0:54:06.140
Auti, čudovita i naravno, igračke[br]imaju podlogu u Kodu.

0:54:06.240,0:54:09.660
Carstvo je[br]izgrađeno na snazi fraktora.

0:54:14.840,0:54:18.940
Da li ste bili svjesni potencijala[br]vaeg otkrića?

0:54:19.040,0:54:21.060
Pa, znao sam

0:54:21.160,0:54:24.940
unutar sekunde da je[br]to vano otkriće.

0:54:25.040,0:54:27.303
Vidio sam, znate,[br]sve specijalne efekte,

0:54:27.304,0:54:30.780
sve filmove koje moete zamisliti,[br]nita nije bilo poput toga.

0:54:30.880,0:54:32.880
I srce mi je zaigralo.

0:54:35.960,0:54:41.860
Snaga fraktora je jo uvijek skrivena[br]u tkanju Pixarovih filmova.

0:54:45.560,0:54:52.540
Koriste pravilo ponavljanja i samo[br]sličnosti da bi napravili stijene, oblake i ume.

0:54:52.640,0:54:59.780
U stvari, realizam i kompleksnost tih virtualnih[br]svjetova je moguć samo koritenjem matematike.

0:55:08.680,0:55:11.820
Fraktali su[br]posvuda u tim filmovima.

0:55:11.920,0:55:15.140
Oni generiraju teksturu stijenja.

0:55:17.120,0:55:19.120
Daju dungli ivot.

0:55:23.720,0:55:26.660
Ti umjetni svjetovi[br]su tako realistični,

0:55:26.760,0:55:33.100
pokazuju snagu matematike da bi[br]opisali kompleksnost prirode.

0:55:33.200,0:55:38.620
Oni su dokaz da smo[br]primijetili Kod koji uređuje oblik svijeta.

0:55:42.080,0:55:44.940
Ali taj je Kod kompliciran.

0:55:45.040,0:55:48.620
Ako elimo razumjeti oblik svijeta,[br]tada trebamo prepoznati

0:55:48.720,0:55:52.380
jednostavnu geometrijsku formu[br]na djelu na najosnovnijem nivou.

0:55:55.920,0:55:59.300
Moramo razumjeti da je[br]svemir velika ljenčina.

0:56:01.240,0:56:05.340
I ono to uvijek traimo[br]je najefikasnije rjeenje.

0:56:09.320,0:56:14.660
Ovo je atomski nivo, svijet je strukturiran[br]oko geometrijskih zakona...

0:56:17.160,0:56:21.300
... koje su prvi prepoznali[br]Grci prije nekoliko tisuća godina.

0:56:27.880,0:56:31.780
Moramo također[br]cijeniti kompleksnost geometrije

0:56:31.880,0:56:35.620
koja je[br]natjecateljska sila prirode.

0:56:38.880,0:56:43.460
to znači hvatanje, koliko god očita[br]slučajnost koju vidimo oko nas

0:56:43.560,0:56:48.100
je potpisana[br]matematičkim pravilima fraktora.

0:56:50.120,0:56:53.580
Pravila koja mogu objasniti[br]uzorke u svemu.

0:56:53.680,0:56:57.580
Od kaosa Jackson[br]Pollockvih slika,

0:56:57.680,0:57:03.100
preko strukture drveta i realizma[br]virtualnog svijeta.

0:57:04.720,0:57:06.720
To je ljepota Koda.

0:57:08.600,0:57:12.820
Bez obzira koliko je na[br]svijet kompleksan, on nam daje razlog

0:57:12.920,0:57:17.020
i potporu zato stvari izgledaju[br]i ponaaju se tako.

0:57:24.960,0:57:26.960
To je Kod prirodnih zakona.

0:57:35.200,0:57:38.100
Subtitles by Red Bee[br]Media Ltd Prijevod na HR: zbozic

0:57:48.200,0:58:02.100
E-mail subtitling@bbc.co.uk[br]www.prijevodi-online.org