-
اهلأ بكم
-
لقد انتينا تقريباً من دراسة قواعد او قوانين الزوايا
-
التي نحتاجها للبدء في لعبة الزوايا
-
دعوني اعلمكم المزيد منها
-
لنفترض ان لدي خطان متوازيان، وربما انك لا
-
تعرف ما هو الخط الموازي وسأوضحه
-
لكم الآن
-
لدي خط هكذا --وربما لديك الحدس
-
لتعرف ما هو الخط الموازي
-
هذا واحد من الخطوط المتوازية، ودعوني اجعل
-
الخط الاخضر هو الخط المتوازي الآخر
-
الخطوط المتوازية، انني اقوم برسم جزء منهم
-
نفترض انهم يستمرون الى ما لا نهاية لأن هذه
-
مفاهيم مجردة --هذا الخط الازرق سيستمر
-
حتى نهاية الشاشة ونفعل الشيئ نفسه لهذا الخط الاخضر
-
والخطوط المتوازية عبارة عن خطين بنفس المستوى
-
والمستوى نوعاً ما يستخدم
-
كمساحة مستوية، هذا هو المستوى
-
لا نريد استعمال مساحة ثلاثية الابعاد
-
في دروس الهندسة
-
لكنهما على نفس المستوى ويمكنك اعتبار هذا المستوى
-
كشاشة الحاسوب الذي لديك الآن او كقطعة ورق
-
تستعملها، فالخطان المتوازيان لا يتقاطعان و
-
هما خطان منفصلان
-
بكل وضوح اذا رسما كل منهما على رأس الآخر بالتالي
-
سيتقاطعان في كل مكان
-
في الواقع يجب ان يكون الخطين على مستوى بحيث لا
-
يتقاطعان ابداً
-
هذا خط موازي
-
اذا كنت بالفعل د تعلمت الجبر وبات
-
الميل مألوفاً بالنسبة ك، فإن الخطوط المتوازية عبارة عن خطين لديهما
-
نفس الميل، صحيح؟
-
هما عبارة عن زيادة او نقصان بنفس النسبة
-
لكن لهما تقاطعات y مختلفة
-
اذا لم تعرف عن ماذا اتحدث
-
فلا تقلق بشأن ذلك
-
اعتقد انك تعرف ماذا يعني الخط الموازي
-
لقد رأيت هذا --موقف سيارات متوازي، موقف السيارات المتوازي
-
يكون عندما تركن سيارتك بجانب سيارة اخرى
-
دون تقاطع السيارتين، لأنه اذا
-
تقاطعت السيارتين سيكون عليك ان تتصل بشركة التأمين
-
على اي حال، هذان خطان متوازيان
-
الخط الازرق والاخضر متوازيان
-
وسأقدم لكم مصطلح هندسي جديد ومعقد
-
يسمى المستقيم القاطع
-
والمستقيم القاطع هو خط آخر
-
يقطع هذان الخطان
-
هذا هو المستقيم القاطع
-
كلمة ممتازة تعبر عن شيئ بسيط، مستقيم قاطع
-
دعوني اكتبها
-
مستقيم قاطع
-
انه يقطع الخطان الآخران
-
كنت افكر بشيئ يسهل تذكر كلمة مستقيم قاطع، لكني
-
ربما افكر باشياء غير ملائمة
-
تتماشى مع الهندسة
-
اذاً لدينا المستقيم القاطع الذي يقطع
-
الخطان المتوازيان
-
وما سنفعله هو اننا سنفكر بمجموعة --وفي الواقع
-
اذا كان يقطع واحداً منهم فسوف
-
يقطع الآخر
-
سأدعكم تفكرون ي ذلك
-
لا توجد طريقة يمكن ان ارسم بها شيئ يقطع
-
خط موازي واحد ولا يقطع الآخر، طالما ان
-
هذا الخط يستمر الى ما لا نهاية
-
اعتقد ان هذا واضحاً جداً
-
لكن ما سأفعله هو انني سأوضح زوايا
-
المستقيم القاطع
-
اول شيئ سأفعله هو توضيح
-
الزوايا المتناظرة
-
والزوايا المتناظرة عبارة عن
-
نفس الزاوية لكل من الخطوط المتوازية
-
الزوايا المتقابلة
-
انها تمثل نفس الدور في مكان
-
تقاطع الخط القاطع مع كل من الخطين
-
كما يمكنك ان تتخيل، وكما يبدو من خلال
-
الرسم --وهي ليست جيدة بهذا القدر-- انها
-
تكون متساوية
-
اذا كانت هذه x، هذه ايضاً يتكون x
-
اذا كنا نعلم ذلك فيمكننا استخدام القواعد التي
-
تعلمناها لايجاد كل شيئ آخر يتعلق
-
بجميع هذه الخطوط
-
لأن اذا كانت هذه x فما ستكون هذه؟
-
ماذا ستكون هذه الزاوية الارجوانية؟
-
حسناً، انهما زاويتان متقابلتان بالرأس، اليس كذلك؟
-
انهما على ناحية مختلفة من الخط القاطع
-
اذاً هذه x ايضاً
-
وبشكل مشابه يمكننا فعل الشيئ نفسه هنا
-
هذه زاوية مقابلة بالرأس لهذه الزاوي، اذاً ستكون ايضاً x
-
دعوني اختار لون جيد
-
ما هي الزايوية الصفراء؟
-
ماذا ستكون هذه الزاوية؟
-
حسناً، كما كنا نفعل في السابق
-
انظر، لدينا هنا هذه الزاوية الضخمة، صحيح؟
-
هذه الزاوية، هذه الزاوية جميعها قياسها 180 درجة
-
اذاً x وهذه الزاوية الصفراء تعتبران زاويتان مكملتان
-
حسناً، اذا كانت هذه الزاوية y، فستكون هذه الزاوية مقابلة لرأس الزاوية y
-
اي ستكون ايضاً y
-
جميل
-
وبشكل مشابه، اذا كان لدينا x هنا و x مكملة
-
لهذه الزاوية، صحيح؟
-
اذاً هذه تساوي 180 - x حيث انها ايضاً تساوي y
-
ثم الزوايا المتقابلة بالرأس، ايضاً تساوي y
-
لدينا جميع انواع المصطلحات الهندسية والقواعد
-
المتعلقة بها، وسأقوم بمراجعتها سريعاً لكن
-
لا يوجد شيئ خيالي في الحقيقة
-
كل ما فعلته هو انني بدأت
-
بمصطلح الزوايا المتناظرة
-
قلت حسناً، x هذه تساوي x هذه
-
وثلت، اوه حسناً، اذا كانتا متساويتان، ليس
-
اذا --اعني اذا كانت هذه x وكات هذه x ايضاً لانهما
-
متقابلتان بالرأس، ونفس الشيئ هنا
-
ثم اذا كنت هذه x وهذه x وهما متساويتان
-
كما يجب لأنهما
-
زاويتان متناظرتان
-
هاتان الزاويتان الارجوانيتان تلعبان نفس الدور
-
كلاهما من الزاوية في اسفل اليسار
-
هكذا افكر بها
-
لقد استعرضنا الاساسيات، استخدمنا الزوايا المكملة كي
-
نشتق بالشكل الصحيح، هذه زوايا y وهي ايضاً متساوية
-
زاوية y هذه تساوي زاوية y هذه لأنهما
-
متناظرتان
-
اذاً الزوايا المتناظرة متساوية
-
وهذا منطقي، لأنها تمثل نفس الدور
-
افل اليمين، اذا نظرت الى الزاوية الموجودة في اسفل اليمين
-
اذاً الزوايا المتناظرة متساوية
-
هذا هو اختزال المصطلح
-
وقد قمنا بالفعل باشتقاق كل شيئ
-
هذا كل ما عليك معرفته
-
لكن اذا اردت تخطي خطوة، فأنت ايضاً تعرف
-
ان الزوايا الداحلية البديلة متساوية
-
ماذا اعني بالزوايا الداخلية البديلة؟
-
حسناً، الزوايا الداخية هي نوعاً ما زوايا
-
قريبة من بعضها في الخطين المتوازيين، لكنها على
-
عكس اتجاه المستقيم القاطع
-
تلك طريقة معقدة لشرح هذه الزاوية البرتقالية و
-
هذه الزاوية الارجوانية
-
انهما زوايا داخلية بديلة، وقد قمنا بالفعل
-
باثبات ذلك اذا كانت هذه x وهذه x
-
اذاً هذه زوايا داخلية بديلة
-
هذه x وتلك x وكلاهما زوايا بديلة
-
وفي الواقع هذه y وهذه y ايضاً زوايا داخلية بديلة
-
وقد اثبتنا بالفعل انهما متساويتان
-
ثم آخر مصطلح ستراه في الهندسة هو --
-
سأكتب كل شيئ--
-
الزوايا الخارجية البديلة
-
الزوايا الخارجية البديلة ايضاً متساوية
-
انها زوايا بعيدة عن بعضها نوعاً ما
-
وتقع على الخطوط المتوازية، لكنها لا تزال بديلة
-
ومثال على ذلك ان هذه x في الاعلى وهذه x في الاسفل
-
لأنهما تقعان خارج الخطان المتوازيان
-
للمستقيم القاطع
-
انها كلمات ممتازة، لكنني اتمنى
-
انك امتلكت البداهة
-
الزوايا المتناظرة منطقية جداً بالنسبة لي
-
ثم يمكننا اثبات كل شيئ عن طريق الزوايا المتقابلة بالرأس
-
والزوايا المتكاملة
-
لكن الزوايا الخارجية البديلة عبارة عن تلك الزاوية وتلك
-
والزاويتان الخارجيتان البديلتان الاخريين هما y هذه وهذه
-
كلاهما متساويتان ايضاً
-
فاذا عرفت هذه، ستعرف اكثر عن كل شيئ تحتاجه
-
لتعرف اكثر عن الخطوط المتوازية
-
آخر شيئ سأعلمه لكم حتى نلعب
-
لعبة الهندسة بكال قوتنا هو الزوايا الموجودة ي
-
المثلث التي تصل الى 180 درجة
-
دعوني ارسم مثلثاً
-
مثلث اعتباطي
-
هذا هو المثلث
-
فاذا كانت هذه x، وهذه y، وهذه z
-
نحن نعلم ان زوايا المثلث --x درجة + y
-
درجة + z درجة = 180 درجة
-
اذا افترضت ان هذه تساوي، لا اعلم، 30
-
درجة، هذه تساوي، لا اعلم، 70 درجة
-
فكم تساوي z؟
-
حسناً، سنقول 30 + 70 + z =
180، او
-
100 + z = 180
-
نطرح 100 من كلا الطرفين
-
z ستكون 80 درجة
-
سنرى اختلافات لهذا حيث لدينا قياس زاويتان
-
ويمكننا استخدام الخاصية حتى نجد الزاوية الثالثة
-
مع كل شيئ تعلمناه حتى الآن، اعتقد اننا
-
جاهزون للبدء في لعبة الزوايا
-
سأراكم في العرض التالي