Return to Video

Angles (part 3)

  • 0:01 - 0:02
    اهلأ بكم
  • 0:02 - 0:06
    لقد انتينا تقريباً من دراسة قواعد او قوانين الزوايا
  • 0:06 - 0:09
    التي نحتاجها للبدء في لعبة الزوايا
  • 0:09 - 0:12
    دعوني اعلمكم المزيد منها
  • 0:12 - 0:15
    لنفترض ان لدي خطان متوازيان، وربما انك لا
  • 0:15 - 0:18
    تعرف ما هو الخط الموازي وسأوضحه
  • 0:18 - 0:19
    لكم الآن
  • 0:19 - 0:24
    لدي خط هكذا --وربما لديك الحدس
  • 0:24 - 0:26
    لتعرف ما هو الخط الموازي
  • 0:26 - 0:29
    هذا واحد من الخطوط المتوازية، ودعوني اجعل
  • 0:29 - 0:33
    الخط الاخضر هو الخط المتوازي الآخر
  • 0:33 - 0:35
    الخطوط المتوازية، انني اقوم برسم جزء منهم
  • 0:35 - 0:37
    نفترض انهم يستمرون الى ما لا نهاية لأن هذه
  • 0:37 - 0:42
    مفاهيم مجردة --هذا الخط الازرق سيستمر
  • 0:42 - 0:45
    حتى نهاية الشاشة ونفعل الشيئ نفسه لهذا الخط الاخضر
  • 0:45 - 0:48
    والخطوط المتوازية عبارة عن خطين بنفس المستوى
  • 0:48 - 0:50
    والمستوى نوعاً ما يستخدم
  • 0:50 - 0:53
    كمساحة مستوية، هذا هو المستوى
  • 0:53 - 0:57
    لا نريد استعمال مساحة ثلاثية الابعاد
  • 0:57 - 0:58
    في دروس الهندسة
  • 0:58 - 1:01
    لكنهما على نفس المستوى ويمكنك اعتبار هذا المستوى
  • 1:01 - 1:03
    كشاشة الحاسوب الذي لديك الآن او كقطعة ورق
  • 1:03 - 1:06
    تستعملها، فالخطان المتوازيان لا يتقاطعان و
  • 1:06 - 1:07
    هما خطان منفصلان
  • 1:07 - 1:10
    بكل وضوح اذا رسما كل منهما على رأس الآخر بالتالي
  • 1:10 - 1:11
    سيتقاطعان في كل مكان
  • 1:11 - 1:14
    في الواقع يجب ان يكون الخطين على مستوى بحيث لا
  • 1:14 - 1:15
    يتقاطعان ابداً
  • 1:15 - 1:16
    هذا خط موازي
  • 1:16 - 1:18
    اذا كنت بالفعل د تعلمت الجبر وبات
  • 1:18 - 1:21
    الميل مألوفاً بالنسبة ك، فإن الخطوط المتوازية عبارة عن خطين لديهما
  • 1:21 - 1:22
    نفس الميل، صحيح؟
  • 1:22 - 1:26
    هما عبارة عن زيادة او نقصان بنفس النسبة
  • 1:26 - 1:28
    لكن لهما تقاطعات y مختلفة
  • 1:28 - 1:29
    اذا لم تعرف عن ماذا اتحدث
  • 1:29 - 1:30
    فلا تقلق بشأن ذلك
  • 1:30 - 1:32
    اعتقد انك تعرف ماذا يعني الخط الموازي
  • 1:32 - 1:34
    لقد رأيت هذا --موقف سيارات متوازي، موقف السيارات المتوازي
  • 1:34 - 1:37
    يكون عندما تركن سيارتك بجانب سيارة اخرى
  • 1:37 - 1:40
    دون تقاطع السيارتين، لأنه اذا
  • 1:40 - 1:43
    تقاطعت السيارتين سيكون عليك ان تتصل بشركة التأمين
  • 1:43 - 1:45
    على اي حال، هذان خطان متوازيان
  • 1:45 - 1:48
    الخط الازرق والاخضر متوازيان
  • 1:48 - 1:51
    وسأقدم لكم مصطلح هندسي جديد ومعقد
  • 1:51 - 1:54
    يسمى المستقيم القاطع
  • 1:54 - 1:59
    والمستقيم القاطع هو خط آخر
  • 1:59 - 2:02
    يقطع هذان الخطان
  • 2:02 - 2:03
    هذا هو المستقيم القاطع
  • 2:03 - 2:07
    كلمة ممتازة تعبر عن شيئ بسيط، مستقيم قاطع
  • 2:07 - 2:10
    دعوني اكتبها
  • 2:10 - 2:11
    مستقيم قاطع
  • 2:11 - 2:19
    انه يقطع الخطان الآخران
  • 2:24 - 2:26
    كنت افكر بشيئ يسهل تذكر كلمة مستقيم قاطع، لكني
  • 2:26 - 2:27
    ربما افكر باشياء غير ملائمة
  • 2:27 - 2:32
    تتماشى مع الهندسة
  • 2:34 - 2:37
    اذاً لدينا المستقيم القاطع الذي يقطع
  • 2:37 - 2:39
    الخطان المتوازيان
  • 2:39 - 2:41
    وما سنفعله هو اننا سنفكر بمجموعة --وفي الواقع
  • 2:41 - 2:42
    اذا كان يقطع واحداً منهم فسوف
  • 2:42 - 2:43
    يقطع الآخر
  • 2:43 - 2:44
    سأدعكم تفكرون ي ذلك
  • 2:44 - 2:47
    لا توجد طريقة يمكن ان ارسم بها شيئ يقطع
  • 2:47 - 2:50
    خط موازي واحد ولا يقطع الآخر، طالما ان
  • 2:50 - 2:52
    هذا الخط يستمر الى ما لا نهاية
  • 2:52 - 2:54
    اعتقد ان هذا واضحاً جداً
  • 2:54 - 2:57
    لكن ما سأفعله هو انني سأوضح زوايا
  • 2:57 - 2:59
    المستقيم القاطع
  • 2:59 - 3:03
    اول شيئ سأفعله هو توضيح
  • 3:03 - 3:05
    الزوايا المتناظرة
  • 3:05 - 3:08
    والزوايا المتناظرة عبارة عن
  • 3:08 - 3:11
    نفس الزاوية لكل من الخطوط المتوازية
  • 3:17 - 3:20
    الزوايا المتقابلة
  • 3:20 - 3:23
    انها تمثل نفس الدور في مكان
  • 3:23 - 3:25
    تقاطع الخط القاطع مع كل من الخطين
  • 3:25 - 3:29
    كما يمكنك ان تتخيل، وكما يبدو من خلال
  • 3:29 - 3:31
    الرسم --وهي ليست جيدة بهذا القدر-- انها
  • 3:31 - 3:33
    تكون متساوية
  • 3:33 - 3:38
    اذا كانت هذه x، هذه ايضاً يتكون x
  • 3:38 - 3:42
    اذا كنا نعلم ذلك فيمكننا استخدام القواعد التي
  • 3:42 - 3:45
    تعلمناها لايجاد كل شيئ آخر يتعلق
  • 3:45 - 3:46
    بجميع هذه الخطوط
  • 3:46 - 3:52
    لأن اذا كانت هذه x فما ستكون هذه؟
  • 3:52 - 3:55
    ماذا ستكون هذه الزاوية الارجوانية؟
  • 3:55 - 3:59
    حسناً، انهما زاويتان متقابلتان بالرأس، اليس كذلك؟
  • 4:01 - 4:03
    انهما على ناحية مختلفة من الخط القاطع
  • 4:03 - 4:04
    اذاً هذه x ايضاً
  • 4:04 - 4:07
    وبشكل مشابه يمكننا فعل الشيئ نفسه هنا
  • 4:08 - 4:12
    هذه زاوية مقابلة بالرأس لهذه الزاوي، اذاً ستكون ايضاً x
  • 4:12 - 4:19
    دعوني اختار لون جيد
  • 4:21 - 4:24
    ما هي الزايوية الصفراء؟
  • 4:24 - 4:26
    ماذا ستكون هذه الزاوية؟
  • 4:26 - 4:27
    حسناً، كما كنا نفعل في السابق
  • 4:27 - 4:30
    انظر، لدينا هنا هذه الزاوية الضخمة، صحيح؟
  • 4:30 - 4:34
    هذه الزاوية، هذه الزاوية جميعها قياسها 180 درجة
  • 4:34 - 4:39
    اذاً x وهذه الزاوية الصفراء تعتبران زاويتان مكملتان
  • 4:49 - 4:53
    حسناً، اذا كانت هذه الزاوية y، فستكون هذه الزاوية مقابلة لرأس الزاوية y
  • 4:53 - 4:57
    اي ستكون ايضاً y
  • 4:57 - 4:59
    جميل
  • 4:59 - 5:03
    وبشكل مشابه، اذا كان لدينا x هنا و x مكملة
  • 5:03 - 5:06
    لهذه الزاوية، صحيح؟
  • 5:06 - 5:11
    اذاً هذه تساوي 180 - x حيث انها ايضاً تساوي y
  • 5:11 - 5:15
    ثم الزوايا المتقابلة بالرأس، ايضاً تساوي y
  • 5:15 - 5:19
    لدينا جميع انواع المصطلحات الهندسية والقواعد
  • 5:19 - 5:21
    المتعلقة بها، وسأقوم بمراجعتها سريعاً لكن
  • 5:21 - 5:22
    لا يوجد شيئ خيالي في الحقيقة
  • 5:22 - 5:24
    كل ما فعلته هو انني بدأت
  • 5:24 - 5:25
    بمصطلح الزوايا المتناظرة
  • 5:25 - 5:28
    قلت حسناً، x هذه تساوي x هذه
  • 5:28 - 5:32
    وثلت، اوه حسناً، اذا كانتا متساويتان، ليس
  • 5:32 - 5:35
    اذا --اعني اذا كانت هذه x وكات هذه x ايضاً لانهما
  • 5:35 - 5:38
    متقابلتان بالرأس، ونفس الشيئ هنا
  • 5:38 - 5:40
    ثم اذا كنت هذه x وهذه x وهما متساويتان
  • 5:40 - 5:43
    كما يجب لأنهما
  • 5:43 - 5:45
    زاويتان متناظرتان
  • 5:45 - 5:48
    هاتان الزاويتان الارجوانيتان تلعبان نفس الدور
  • 5:48 - 5:50
    كلاهما من الزاوية في اسفل اليسار
  • 5:50 - 5:52
    هكذا افكر بها
  • 5:52 - 5:54
    لقد استعرضنا الاساسيات، استخدمنا الزوايا المكملة كي
  • 5:54 - 5:57
    نشتق بالشكل الصحيح، هذه زوايا y وهي ايضاً متساوية
  • 6:00 - 6:02
    زاوية y هذه تساوي زاوية y هذه لأنهما
  • 6:02 - 6:04
    متناظرتان
  • 6:04 - 6:07
    اذاً الزوايا المتناظرة متساوية
  • 6:07 - 6:10
    وهذا منطقي، لأنها تمثل نفس الدور
  • 6:10 - 6:12
    افل اليمين، اذا نظرت الى الزاوية الموجودة في اسفل اليمين
  • 6:12 - 6:14
    اذاً الزوايا المتناظرة متساوية
  • 6:14 - 6:23
    هذا هو اختزال المصطلح
  • 6:25 - 6:27
    وقد قمنا بالفعل باشتقاق كل شيئ
  • 6:27 - 6:29
    هذا كل ما عليك معرفته
  • 6:29 - 6:31
    لكن اذا اردت تخطي خطوة، فأنت ايضاً تعرف
  • 6:31 - 6:47
    ان الزوايا الداحلية البديلة متساوية
  • 6:47 - 6:50
    ماذا اعني بالزوايا الداخلية البديلة؟
  • 6:50 - 6:54
    حسناً، الزوايا الداخية هي نوعاً ما زوايا
  • 6:54 - 6:58
    قريبة من بعضها في الخطين المتوازيين، لكنها على
  • 6:58 - 6:59
    عكس اتجاه المستقيم القاطع
  • 6:59 - 7:02
    تلك طريقة معقدة لشرح هذه الزاوية البرتقالية و
  • 7:02 - 7:03
    هذه الزاوية الارجوانية
  • 7:03 - 7:06
    انهما زوايا داخلية بديلة، وقد قمنا بالفعل
  • 7:06 - 7:09
    باثبات ذلك اذا كانت هذه x وهذه x
  • 7:09 - 7:11
    اذاً هذه زوايا داخلية بديلة
  • 7:11 - 7:18
    هذه x وتلك x وكلاهما زوايا بديلة
  • 7:18 - 7:22
    وفي الواقع هذه y وهذه y ايضاً زوايا داخلية بديلة
  • 7:22 - 7:24
    وقد اثبتنا بالفعل انهما متساويتان
  • 7:24 - 7:30
    ثم آخر مصطلح ستراه في الهندسة هو --
  • 7:30 - 7:31
    سأكتب كل شيئ--
  • 7:31 - 7:34
    الزوايا الخارجية البديلة
  • 7:34 - 7:38
    الزوايا الخارجية البديلة ايضاً متساوية
  • 7:38 - 7:41
    انها زوايا بعيدة عن بعضها نوعاً ما
  • 7:41 - 7:43
    وتقع على الخطوط المتوازية، لكنها لا تزال بديلة
  • 7:43 - 7:49
    ومثال على ذلك ان هذه x في الاعلى وهذه x في الاسفل
  • 7:49 - 7:54
    لأنهما تقعان خارج الخطان المتوازيان
  • 7:58 - 8:00
    للمستقيم القاطع
  • 8:00 - 8:02
    انها كلمات ممتازة، لكنني اتمنى
  • 8:02 - 8:04
    انك امتلكت البداهة
  • 8:04 - 8:06
    الزوايا المتناظرة منطقية جداً بالنسبة لي
  • 8:06 - 8:09
    ثم يمكننا اثبات كل شيئ عن طريق الزوايا المتقابلة بالرأس
  • 8:09 - 8:10
    والزوايا المتكاملة
  • 8:10 - 8:18
    لكن الزوايا الخارجية البديلة عبارة عن تلك الزاوية وتلك
  • 8:18 - 8:23
    والزاويتان الخارجيتان البديلتان الاخريين هما y هذه وهذه
  • 8:23 - 8:24
    كلاهما متساويتان ايضاً
  • 8:24 - 8:27
    فاذا عرفت هذه، ستعرف اكثر عن كل شيئ تحتاجه
  • 8:27 - 8:29
    لتعرف اكثر عن الخطوط المتوازية
  • 8:29 - 8:32
    آخر شيئ سأعلمه لكم حتى نلعب
  • 8:32 - 8:36
    لعبة الهندسة بكال قوتنا هو الزوايا الموجودة ي
  • 8:36 - 8:38
    المثلث التي تصل الى 180 درجة
  • 8:38 - 8:42
    دعوني ارسم مثلثاً
  • 8:46 - 8:49
    مثلث اعتباطي
  • 8:49 - 8:51
    هذا هو المثلث
  • 8:51 - 8:58
    فاذا كانت هذه x، وهذه y، وهذه z
  • 8:58 - 9:01
    نحن نعلم ان زوايا المثلث --x درجة + y
  • 9:01 - 9:07
    درجة + z درجة = 180 درجة
  • 9:07 - 9:10
    اذا افترضت ان هذه تساوي، لا اعلم، 30
  • 9:10 - 9:15
    درجة، هذه تساوي، لا اعلم، 70 درجة
  • 9:15 - 9:16
    فكم تساوي z؟
  • 9:16 - 9:24
    حسناً، سنقول 30 + 70 + z =
    180، او
  • 9:24 - 9:28
    100 + z = 180
  • 9:28 - 9:29
    نطرح 100 من كلا الطرفين
  • 9:29 - 9:33
    z ستكون 80 درجة
  • 9:33 - 9:36
    سنرى اختلافات لهذا حيث لدينا قياس زاويتان
  • 9:36 - 9:39
    ويمكننا استخدام الخاصية حتى نجد الزاوية الثالثة
  • 9:39 - 9:41
    مع كل شيئ تعلمناه حتى الآن، اعتقد اننا
  • 9:41 - 9:45
    جاهزون للبدء في لعبة الزوايا
  • 9:45 - 9:48
    سأراكم في العرض التالي
Title:
Angles (part 3)
Description:

Angles formed when a transversal intersects parallel lines.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:47
Suba Jarrar edited Arabic subtitles for Angles (part 3)
Suba Jarrar added a translation

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.