Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
ცვლადები, გამოსახულებები და განტოლებები
-
0:00 - 0:02როდესაც მარტივ არითმეტიკას ვეხებით,
-
0:02 - 0:05კონკრეტულ რიცხვებს ვხედავთ.
-
0:05 - 0:08დავინახავთ 23-ს მიმატებულ ხუთს.
-
0:08 - 0:10ჩვენ იცით ეს რიცხვები და
შეგვიძლია მათი დათვლა. -
0:10 - 0:12ეს იქნება 28.
-
0:12 - 0:14შეგვიძლია, ვთქვათ ორჯერ შვიდი.
-
0:14 - 0:17შეგვიძლია, ვთქვათ სამი გაყოფილი ოთხზე.
-
0:17 - 0:21ყველა ამ შემთხვევაში, ჩვენ ზუსტად ვიცით,
რა რიცხვებთან გვაქვს საქმე. -
0:21 - 0:24როდესაც დავიწყეთ არითმეტიკის
სამყაროში შესვლა -
0:24 - 0:26-- შეიძლება, ნაწილი უკვე ნანახი გაქვთ --
-
0:26 - 0:30ჩვენ შევეხეთ ცვლადების იდეას.
-
0:30 - 0:32მრავალი გზაა, თუ როგორ შეიძლება,
შეხედოთ ცვალდებს. -
0:32 - 0:35ისინი უბრალოდ მნიშვნელობები
და გამოსახულებებია -
0:35 - 0:36სადაც შეიძლება შეიცვალონ.
-
0:36 - 0:39გამოსახულებაში მათი მნიშვნელობა
შეიძლება შეიცვალოს. -
0:39 - 0:42მაგალითად, დავწერ
-
0:42 - 0:45x-ს მიმატებული ხუთი.
-
0:45 - 0:47ეს არის გამოსახულება.
-
0:47 - 0:52მას შეუძლია, რაღაც მნიშვნელობა მიიღოს
იმის მიხედვით, თუ რას უდრის x. -
0:52 - 0:57თუ x უდრის ერთს,
-
0:57 - 1:02მაშინ x მიმატებული ხუთი
-- ჩვენი გამოსახულება -- -
1:02 - 1:07იქნება ერთი --
რადგან ახლა x არის ერთი -
1:07 - 1:08იქნება ერთს მიმატებული ხუთი.
-
1:08 - 1:11x-ს მიმატებული ხუთი იქნება
ექვსის ტოლი. -
1:11 - 1:17თუ x უდრის, არ ვიცი,
უარყოფით შვიდს, -
1:17 - 1:22მაშინ x-ს მიმატებული ხუთი იქნება
-
1:22 - 1:24-- ახლა x შვიდია.
-
1:24 - 1:29იქნება უარყოფით შვიდს მიმატებული
ხუთი, რაც უარყოფითი ორია. -
1:29 - 1:29დააკვირდით.
-
1:29 - 1:34x არის ცვლადი, x აქ ცვლადია.
-
1:34 - 1:38და მისი მნიშვნელობა იცვლება
კონტექსტიდან გამომდინარე. -
1:38 - 1:40და ეს არის გამოსახულების
კონტექსტი. -
1:40 - 1:42თქვენ ამას, ასევე, ნახავთ განტოლების
კონტექსტში. -
1:42 - 1:44მნიშვნელოვანია, შეამჩნიოთ
განსხვავება -
1:44 - 1:47გამოსახულებასა და განტოლების შორის.
-
1:47 - 1:50გამოსახულება არის რაიმე
მნიშვნელობის განცხადება -
1:50 - 1:52-- განცხადება რაიმე სახის რაოდენობაზე.
-
1:52 - 1:54ეს არის გამოსახულება.
-
1:54 - 1:58გამოსახულება იმის მსგავსია,
აქ რაც ვნახეთ, -
1:58 - 1:59x-ს მიმატებული ხუთი.
-
1:59 - 2:01ამ გამოსახულების მნიშვნელობა შეიცვლება
-
2:01 - 2:06იმაზე დამოკიდებულებით, თუ რისი
ტოლი იქნება ცვლადი. -
2:06 - 2:09ჩვენ შეგვიძლია იგი გამოვთვალოთ
x-ის განსხვავებული მნიშვნელობებისათვის -
2:09 - 2:11სხვა გამოსახულება შეიძლება, იყოს
რაღაც ასეთი -- -
2:11 - 2:13არ ვიცი -- y-ს მიმატებული z.
-
2:13 - 2:14ყველაფერი ცვლადია.
-
2:14 - 2:17თუ y არის ერთი და z არის ორი.
-
2:17 - 2:19მაშინ ეს იქნება ერთს მიმატებული ორი.
-
2:19 - 2:21თუ y არის ნული და z
არის უარყოფითი ერთი, -
2:21 - 2:24მაშინ ეს იქნება ნულს მიმატებული
უარყოფითი ერთი. -
2:24 - 2:27ამ ყველაფრის გამოთვლა შესაძლებელია.
საბოლოოდ ესენი მოგცემენ მნიშვნელობას -
2:27 - 2:31იმაზე დამოკიდებულებით, თუ
რისი ტოლი იქნება თითოეული ცვლადი, -
2:31 - 2:32რომელიც გამოსახულებაში შედის.
-
2:32 - 2:35განტოლებაში თქვენ ათავსებთ გამოსახულებებს,
რომლებიც ერთმანეთის ტოლებია. -
2:35 - 2:38ამიტომ ქვიათ მათ განტოლება.
-
2:38 - 2:40ერთმანეთს უტოლებთ ორ რამეს.
-
2:40 - 2:43განტოლებაში თქვენ ნახავთ ერთ
გამოსახულებას, რომელიც -
2:43 - 2:45უდრის მეორე გამოსახულებას.
-
2:45 - 2:48მაგალითად, შეიძლება, თქვათ
რაიმე მსგავსი -
2:48 - 2:52x-ს მიმატებული სამი უდრის ერთს.
-
2:52 - 2:54ამ შემთხვეაში, სადაც მოცემულია
განტოლება, რომელშიც -
2:54 - 2:58მხოლოდ ერთი უცნობია,
-
2:58 - 3:02თქვენ შეძლებთ, რომ გაარკვიოთ ამ
შემთხვევისათვის საჭირო x-ის მნიშნელობა. -
3:02 - 3:03შეიძლება, ზეპირადაც გააკეთოთ.
-
3:03 - 3:05რას ვუმატებთ სამს, რომ
ერთი მივიღოთ? -
3:05 - 3:07ამის გაკეთბა ზეპირადაც შეიძლება.
-
3:07 - 3:09თუ მაქვს უარყოფითი ორი, ამას
მიმატებული სამი იქნება ერთი. -
3:09 - 3:12ამ კონტექსტში, გამოსახულება საზღვრავს
-
3:12 - 3:15მნიშვნელობას, რომლის მიღებაც
შეუძლია ამ ცვლადს. -
3:15 - 3:17აუცილებელი არაა, ამდენად შეზღუდოს.
-
3:17 - 3:19შეიძლება, მოცემული იყოს
რაღაც მსგავსი, -
3:19 - 3:26x მიმატებული y მიმატებული z
უდრის ხუთს. -
3:26 - 3:28ამ შემთხვევაში ეს გამოსახულება
-
3:28 - 3:29უდრის სხვა გამოსახულებას.
-
3:29 - 3:32ხუთი არის გამოსახულება.
-
3:32 - 3:33და აქ გაქვს შეზღუდვები.
-
3:33 - 3:35თუ ვინმე გეტყვით, რას უდრის y და z
-
3:35 - 3:36ეს განსაზღვრავს x-ს.
-
3:36 - 3:38თუ ვინმე იტყვის, რას უდრის x და y
-
3:38 - 3:40ეს განსაზღვრავს z-ს.
-
3:40 - 3:42ეს დამოკიდებულია განსხვავებულ
რამეებზე. -
3:42 - 3:44მაგალითად
-
3:44 - 3:52თუ ვიტყვით, რომ y უდრის სამს,
z უდრის ორს, -
3:52 - 3:53ამ შემთხვევაში რისი ტოლია x?
-
3:53 - 3:58თუ y არის სამი და
z არის ორი. -
3:58 - 3:59მაშინ იღებთ --
-
3:59 - 4:00მარცხენა გამოსახულება იქნება
-
4:00 - 4:02x-ს მიმატებული სამი გამოკლებული ორი,
-
4:02 - 4:05რაც უდრის x-ს მიმატებულ ხუთს,
-
4:05 - 4:07ეს ნაწილი, აქ, არის ხუთის ტოლი.
-
4:07 - 4:09x-ს მიმატებული ხუთი უდრის ხუთსს.
-
4:09 - 4:11რას ვუმატებთ ხუთს, რომ ხუთი მივიღოთ?
-
4:11 - 4:14ვზღუდავთ x-ის მნიშვნელობას,
x უნდა იყოს -
4:14 - 4:17x უნდა უდრიდეს ნულს.
-
4:17 - 4:18მნიშვნელოვანია, რომ
-
4:18 - 4:21უნდა იაზრებდეთ განსხვავებას
გამოსახულებასა და განტოლებას შორის -
4:21 - 4:24განტოლებაში თქვენ უტოლებთ
ერთმანეთს ორ გამოსახულებას. -
4:24 - 4:25მნიშნელოვანია, გაიაზროთ, რომ
-
4:25 - 4:28ცვლადები იღებენ განსხვავებულ
მნიშნელობებს, -
4:28 - 4:31ამოცანის კონტექსტიდან გამომდინარე,
-
4:31 - 4:33იმისათვის, რომ აზრს ჩავწვდეთ,
-
4:33 - 4:35გამოვათვალოთ ბევრი მაგალითი,
-
4:35 - 4:38სადაც ცვლადს მარავალი
მნიშვნელობა აქვს. -
4:38 - 4:42მაგალითად, თუ მოცემულია გამოსახულება
-
4:42 - 4:43თუ გამოსახულება გვაქვს.
-
4:43 - 4:48x ხარისხად y.
-
4:48 - 4:52თუ x უდრის ხუთს,
-
4:52 - 4:54და y უდრის ორს
-
4:54 - 4:56y უდრის ორს.
-
4:56 - 4:59მაშინ ამ გამოსახულების გამოთვლით
ვიღებთ -- -
4:59 - 5:02x არის ხუთის ტოლი.
-
5:02 - 5:03x იქნება ხუთი.
-
5:03 - 5:04y იქნება ორი.
-
5:04 - 5:07ეს იქნება ხუთი მეორე ხარისხში.
-
5:07 - 5:10ანუ, უდრის 25-ს.
-
5:10 - 5:12თუ შევცვლით მნიშვნელობებს --
-
5:12 - 5:14თუ ვიტყვით, რომ x --
-
5:14 - 5:16იგივე ფერში გავაკეთებ --
-
5:16 - 5:21თუ ვიტყვით, რომ x უდრის
უარყოფით ორს, -
5:21 - 5:25ხოლო y უდრის სამს,
-
5:25 - 5:29ამ გამოსახულებიდან მივიღებთ
-
5:29 - 5:30-- მოდით, ამ ფერში ვიზამ --
-
5:30 - 5:34ეს გახდება უარყოფითი ორი.
-
5:34 - 5:37ამით ჩავანაცვლებთ x-ს ამ
კონტექსტში. -
5:37 - 5:38y არის სამი.
-
5:38 - 5:42უარყოფითი ორი მესამე ხარისხში,
-
5:42 - 5:45რაც არის -2 გამრავლებული -2-ზე
გამრავლებული -2-ზე. -
5:45 - 5:46რაც უდრის უარყოფით რვას.
-
5:46 - 5:49უარყოფით ორჯერ უარყოფითი
ორი არის დადებითი ოთხი -
5:49 - 5:52კიდევ გავამრავლოთ უარყოფით
ორზე ვიღებთ უარყოფით რვას. -
5:52 - 5:53უდრის უარყოფით რვას.
-
5:53 - 5:56როგორც ხედავთ, მიღებული
მნიშვნელობის მიხედვით -
5:56 - 5:58-- უფრო რთული რაღაცების გაკეთებაც
შეიძლება -
5:58 - 6:00გექნება გამოსაულება, როგორიცაა
-
6:00 - 6:07კვადრატული ფესვი x-დან მიმატებული y
გამოკლებული x -- რაღაც მსგავსი. -
6:07 - 6:12თუ x უდრის --
ვთქათ x უდრის ერთს, -
6:12 - 6:16და y უდრის რვას,
-
6:16 - 6:19მაშინ ამ გამოსახულებიდან ვიღებთ --
-
6:19 - 6:21ყველგან, სადაც ვხედავთ x-ს,
ვანაცვლებთ მას ერთით. -
6:21 - 6:23აქ იქენება ერთი.
-
6:23 - 6:25და აქაც იქნება ერთი.
-
6:25 - 6:27და ყოველთვის, როდესაც
დაინახავთ y-ს, -
6:27 - 6:28მის ადგილას ჩავსვავთ რვიანს --
-
6:28 - 6:31ამ კონტექსტში ჩვენ ცვლადებს
ვანაცვლებთ რიცხვებით -
6:31 - 6:32დაინახავთ რვიანს.
-
6:32 - 6:35ფესვის ნიშნის ქვეშ გვექნება
ერთს მიმატბული რვა -- -
6:35 - 6:38ვიღებთ კვადრატულ ფესვს ცხრიდან,
რაც არის სამი. -
6:38 - 6:41ამ კონტექსტით ეს ყველაფერი გამარტივდება.
-
6:41 - 6:43როდესაც ამ ცვლადებს ვსაზღვრავთ
ამ რაღაცებით, -
6:43 - 6:45აი, ეს ყველაფერი გამარტივდება სამამდე.
-
6:45 - 6:47ერთს მიმატებული რვა არის ცხრა.
-
6:47 - 6:49კვადრატული ფესვი ცხრიდან არის სამი.
-
6:49 - 6:51და მერეა სამს გამოკლებული ერთი.
-
6:51 - 6:54რაც უდრის ორს.
Rusudan Jakeli edited Georgian subtitles for Variables Expressions and Equations | ||
EduCare Mari Museridze edited Georgian subtitles for Variables Expressions and Equations | ||
EduCare Mari Museridze edited Georgian subtitles for Variables Expressions and Equations | ||
EduCare Mari Museridze edited Georgian subtitles for Variables Expressions and Equations | ||
EduCare Mari Museridze edited Georgian subtitles for Variables Expressions and Equations | ||
Anna Chikovani added a translation |