[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.45,0:00:02.34,Default,,0000,0000,0000,,როდესაც მარტივ არითმეტიკას ვეხებით,
Dialogue: 0,0:00:02.34,0:00:04.59,Default,,0000,0000,0000,,კონკრეტულ რიცხვებს ვხედავთ.
Dialogue: 0,0:00:04.59,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,დავინახავთ 23-ს მიმატებულ ხუთს.
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ იცით ეს რიცხვები და\Nშეგვიძლია მათი დათვლა.
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება 28.
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია, ვთქვათ ორჯერ შვიდი.
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია, ვთქვათ სამი გაყოფილი ოთხზე.
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,ყველა ამ შემთხვევაში, ჩვენ ზუსტად ვიცით,\Nრა რიცხვებთან გვაქვს საქმე.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.78,Default,,0000,0000,0000,,როდესაც დავიწყეთ არითმეტიკის\Nსამყაროში შესვლა
Dialogue: 0,0:00:23.78,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,-- შეიძლება, ნაწილი უკვე ნანახი გაქვთ --
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ შევეხეთ ცვლადების იდეას.
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:32.39,Default,,0000,0000,0000,,მრავალი გზაა, თუ როგორ შეიძლება,\Nშეხედოთ ცვალდებს.
Dialogue: 0,0:00:32.39,0:00:34.69,Default,,0000,0000,0000,,ისინი უბრალოდ მნიშვნელობები\Nდა გამოსახულებებია
Dialogue: 0,0:00:34.69,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,სადაც შეიძლება შეიცვალონ.
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.78,Default,,0000,0000,0000,,გამოსახულებაში მათი მნიშვნელობა\Nშეიძლება შეიცვალოს.
Dialogue: 0,0:00:38.78,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითად, დავწერ
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.78,Default,,0000,0000,0000,,x-ს მიმატებული ხუთი.
Dialogue: 0,0:00:44.78,0:00:46.65,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის გამოსახულება.
Dialogue: 0,0:00:46.65,0:00:51.58,Default,,0000,0000,0000,,მას შეუძლია, რაღაც მნიშვნელობა მიიღოს\Nიმის მიხედვით, თუ რას უდრის x.
Dialogue: 0,0:00:51.58,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,თუ x უდრის ერთს,
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ x მიმატებული ხუთი\N-- ჩვენი გამოსახულება --
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,იქნება ერთი --\Nრადგან ახლა x არის ერთი
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:08.48,Default,,0000,0000,0000,,იქნება ერთს მიმატებული ხუთი.
Dialogue: 0,0:01:08.48,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,x-ს მიმატებული ხუთი იქნება\Nექვსის ტოლი.
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,თუ x უდრის, არ ვიცი,\Nუარყოფით შვიდს,
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ x-ს მიმატებული ხუთი იქნება
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.12,Default,,0000,0000,0000,,-- ახლა x შვიდია.
Dialogue: 0,0:01:24.12,0:01:28.57,Default,,0000,0000,0000,,იქნება უარყოფით შვიდს მიმატებული\Nხუთი, რაც უარყოფითი ორია.
Dialogue: 0,0:01:28.57,0:01:29.44,Default,,0000,0000,0000,,დააკვირდით.
Dialogue: 0,0:01:29.44,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,x არის ცვლადი, x აქ ცვლადია.
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,და მისი მნიშვნელობა იცვლება\Nკონტექსტიდან გამომდინარე.
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.95,Default,,0000,0000,0000,,და ეს არის გამოსახულების\Nკონტექსტი.
Dialogue: 0,0:01:39.95,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,თქვენ ამას, ასევე, ნახავთ განტოლების\Nკონტექსტში.
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,მნიშვნელოვანია, შეამჩნიოთ\Nგანსხვავება
Dialogue: 0,0:01:44.30,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,გამოსახულებასა და განტოლების შორის.
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:49.83,Default,,0000,0000,0000,,გამოსახულება არის რაიმე\Nმნიშვნელობის განცხადება
Dialogue: 0,0:01:49.83,0:01:51.73,Default,,0000,0000,0000,,-- განცხადება რაიმე სახის რაოდენობაზე.
Dialogue: 0,0:01:51.73,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის გამოსახულება.
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:57.88,Default,,0000,0000,0000,,გამოსახულება იმის მსგავსია,\Nაქ რაც ვნახეთ,
Dialogue: 0,0:01:57.88,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,x-ს მიმატებული ხუთი.
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:01.21,Default,,0000,0000,0000,,ამ გამოსახულების მნიშვნელობა შეიცვლება
Dialogue: 0,0:02:01.21,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,იმაზე დამოკიდებულებით, თუ რისი\Nტოლი იქნება ცვლადი.
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ შეგვიძლია იგი გამოვთვალოთ\Nx-ის განსხვავებული მნიშვნელობებისათვის
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:11.27,Default,,0000,0000,0000,,სხვა გამოსახულება შეიძლება, იყოს\Nრაღაც ასეთი --
Dialogue: 0,0:02:11.27,0:02:13.15,Default,,0000,0000,0000,,არ ვიცი -- y-ს მიმატებული z.
Dialogue: 0,0:02:13.15,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,ყველაფერი ცვლადია.
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,თუ y არის ერთი და z არის ორი.
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ ეს იქნება ერთს მიმატებული ორი.
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,თუ y არის ნული და z\Nარის უარყოფითი ერთი,
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ ეს იქნება ნულს მიმატებული\Nუარყოფითი ერთი.
Dialogue: 0,0:02:24.07,0:02:27.50,Default,,0000,0000,0000,,ამ ყველაფრის გამოთვლა შესაძლებელია.\Nსაბოლოოდ ესენი მოგცემენ მნიშვნელობას
Dialogue: 0,0:02:27.50,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,იმაზე დამოკიდებულებით, თუ\Nრისი ტოლი იქნება თითოეული ცვლადი,
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:32.26,Default,,0000,0000,0000,,რომელიც გამოსახულებაში შედის.
Dialogue: 0,0:02:32.26,0:02:35.50,Default,,0000,0000,0000,,განტოლებაში თქვენ ათავსებთ გამოსახულებებს,\Nრომლებიც ერთმანეთის ტოლებია.
Dialogue: 0,0:02:35.50,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ ქვიათ მათ განტოლება.
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:40.12,Default,,0000,0000,0000,,ერთმანეთს უტოლებთ ორ რამეს.
Dialogue: 0,0:02:40.12,0:02:42.92,Default,,0000,0000,0000,,განტოლებაში თქვენ ნახავთ ერთ\Nგამოსახულებას, რომელიც
Dialogue: 0,0:02:42.92,0:02:44.64,Default,,0000,0000,0000,,უდრის მეორე გამოსახულებას.
Dialogue: 0,0:02:44.64,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითად, შეიძლება, თქვათ\Nრაიმე მსგავსი
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x-ს მიმატებული სამი უდრის ერთს.
Dialogue: 0,0:02:52.06,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,ამ შემთხვეაში, სადაც მოცემულია\Nგანტოლება, რომელშიც
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.88,Default,,0000,0000,0000,,მხოლოდ ერთი უცნობია,
Dialogue: 0,0:02:57.88,0:03:01.51,Default,,0000,0000,0000,,თქვენ შეძლებთ, რომ გაარკვიოთ ამ\Nშემთხვევისათვის საჭირო x-ის მნიშნელობა.
Dialogue: 0,0:03:01.51,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება, ზეპირადაც გააკეთოთ.
Dialogue: 0,0:03:03.21,0:03:05.12,Default,,0000,0000,0000,,რას ვუმატებთ სამს, რომ\Nერთი მივიღოთ?
Dialogue: 0,0:03:05.12,0:03:06.72,Default,,0000,0000,0000,,ამის გაკეთბა ზეპირადაც შეიძლება.
Dialogue: 0,0:03:06.72,0:03:09.39,Default,,0000,0000,0000,,თუ მაქვს უარყოფითი ორი, ამას\Nმიმატებული სამი იქნება ერთი.
Dialogue: 0,0:03:09.39,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,ამ კონტექსტში, გამოსახულება საზღვრავს
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.13,Default,,0000,0000,0000,,მნიშვნელობას, რომლის მიღებაც\Nშეუძლია ამ ცვლადს.
Dialogue: 0,0:03:15.13,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,აუცილებელი არაა, ამდენად შეზღუდოს.
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:19.18,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება, მოცემული იყოს\Nრაღაც მსგავსი,
Dialogue: 0,0:03:19.18,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,x მიმატებული y მიმატებული z\Nუდრის ხუთს.
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.78,Default,,0000,0000,0000,,ამ შემთხვევაში ეს გამოსახულება
Dialogue: 0,0:03:27.78,0:03:29.37,Default,,0000,0000,0000,,უდრის სხვა გამოსახულებას.
Dialogue: 0,0:03:29.37,0:03:31.64,Default,,0000,0000,0000,,ხუთი არის გამოსახულება.
Dialogue: 0,0:03:31.64,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,და აქ გაქვს შეზღუდვები.
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვინმე გეტყვით, რას უდრის y და z
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,ეს განსაზღვრავს x-ს.
Dialogue: 0,0:03:36.31,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვინმე იტყვის, რას უდრის x და y
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,ეს განსაზღვრავს z-ს.
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,ეს დამოკიდებულია განსხვავებულ\Nრამეებზე.
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:44.06,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითად
Dialogue: 0,0:03:44.06,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვიტყვით, რომ y უდრის სამს,\Nz უდრის ორს,
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:53.39,Default,,0000,0000,0000,,ამ შემთხვევაში რისი ტოლია x?
Dialogue: 0,0:03:53.39,0:03:57.70,Default,,0000,0000,0000,,თუ y არის სამი და\Nz არის ორი.
Dialogue: 0,0:03:57.70,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ იღებთ --
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.49,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა გამოსახულება იქნება
Dialogue: 0,0:04:00.49,0:04:02.24,Default,,0000,0000,0000,,x-ს მიმატებული სამი გამოკლებული ორი,
Dialogue: 0,0:04:02.24,0:04:04.100,Default,,0000,0000,0000,,რაც უდრის x-ს მიმატებულ ხუთს,
Dialogue: 0,0:04:04.100,0:04:06.81,Default,,0000,0000,0000,,ეს ნაწილი, აქ, არის ხუთის ტოლი.
Dialogue: 0,0:04:06.81,0:04:08.98,Default,,0000,0000,0000,,x-ს მიმატებული ხუთი უდრის ხუთსს.
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,რას ვუმატებთ ხუთს, რომ ხუთი მივიღოთ?
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.21,Default,,0000,0000,0000,,ვზღუდავთ x-ის მნიშვნელობას,\Nx უნდა იყოს
Dialogue: 0,0:04:14.21,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,x უნდა უდრიდეს ნულს.
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,მნიშვნელოვანია, რომ
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:21.16,Default,,0000,0000,0000,,უნდა იაზრებდეთ განსხვავებას\Nგამოსახულებასა და განტოლებას შორის
Dialogue: 0,0:04:21.16,0:04:23.82,Default,,0000,0000,0000,,განტოლებაში თქვენ უტოლებთ\Nერთმანეთს ორ გამოსახულებას.
Dialogue: 0,0:04:23.82,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,მნიშნელოვანია, გაიაზროთ, რომ
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,ცვლადები იღებენ განსხვავებულ\Nმნიშნელობებს,
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:31.36,Default,,0000,0000,0000,,ამოცანის კონტექსტიდან გამომდინარე,
Dialogue: 0,0:04:31.36,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,იმისათვის, რომ აზრს ჩავწვდეთ,
Dialogue: 0,0:04:32.78,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,გამოვათვალოთ ბევრი მაგალითი,
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.06,Default,,0000,0000,0000,,სადაც ცვლადს მარავალი\Nმნიშვნელობა აქვს.
Dialogue: 0,0:04:38.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,მაგალითად, თუ მოცემულია გამოსახულება
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,თუ გამოსახულება გვაქვს.
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,x ხარისხად y.
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.96,Default,,0000,0000,0000,,თუ x უდრის ხუთს,
Dialogue: 0,0:04:51.96,0:04:54.31,Default,,0000,0000,0000,,და y უდრის ორს
Dialogue: 0,0:04:54.31,0:04:55.79,Default,,0000,0000,0000,,y უდრის ორს.
Dialogue: 0,0:04:55.79,0:04:58.91,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ ამ გამოსახულების გამოთვლით\Nვიღებთ --
Dialogue: 0,0:04:58.91,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,x არის ხუთის ტოლი.
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:02.89,Default,,0000,0000,0000,,x იქნება ხუთი.
Dialogue: 0,0:05:02.89,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,y იქნება ორი.
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება ხუთი მეორე ხარისხში.
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:09.79,Default,,0000,0000,0000,,ანუ, უდრის 25-ს.
Dialogue: 0,0:05:09.79,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,თუ შევცვლით მნიშვნელობებს --
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვიტყვით, რომ x --
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,იგივე ფერში გავაკეთებ --
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვიტყვით, რომ x უდრის\Nუარყოფით ორს,
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.77,Default,,0000,0000,0000,,ხოლო y უდრის სამს,
Dialogue: 0,0:05:24.77,0:05:29.19,Default,,0000,0000,0000,,ამ გამოსახულებიდან მივიღებთ
Dialogue: 0,0:05:29.19,0:05:30.47,Default,,0000,0000,0000,,-- მოდით, ამ ფერში ვიზამ --
Dialogue: 0,0:05:30.47,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,ეს გახდება უარყოფითი ორი.
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:36.73,Default,,0000,0000,0000,,ამით ჩავანაცვლებთ x-ს ამ\Nკონტექსტში.
Dialogue: 0,0:05:36.73,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,y არის სამი.
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:42.08,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი ორი მესამე ხარისხში,
Dialogue: 0,0:05:42.08,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,რაც არის -2 გამრავლებული -2-ზე\Nგამრავლებული -2-ზე.
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.50,Default,,0000,0000,0000,,რაც უდრის უარყოფით რვას.
Dialogue: 0,0:05:46.50,0:05:48.77,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფით ორჯერ უარყოფითი\Nორი არის დადებითი ოთხი
Dialogue: 0,0:05:48.77,0:05:52.15,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ გავამრავლოთ უარყოფით\Nორზე ვიღებთ უარყოფით რვას.
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,უდრის უარყოფით რვას.
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.85,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ხედავთ, მიღებული\Nმნიშვნელობის მიხედვით
Dialogue: 0,0:05:55.85,0:05:58.18,Default,,0000,0000,0000,,-- უფრო რთული რაღაცების გაკეთებაც\Nშეიძლება
Dialogue: 0,0:05:58.18,0:05:59.68,Default,,0000,0000,0000,,გექნება გამოსაულება, როგორიცაა
Dialogue: 0,0:05:59.68,0:06:06.61,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი x-დან მიმატებული y\Nგამოკლებული x -- რაღაც მსგავსი.
Dialogue: 0,0:06:06.61,0:06:11.88,Default,,0000,0000,0000,,თუ x უდრის --\Nვთქათ x უდრის ერთს,
Dialogue: 0,0:06:11.88,0:06:16.01,Default,,0000,0000,0000,,და y უდრის რვას,
Dialogue: 0,0:06:16.01,0:06:18.57,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ ამ გამოსახულებიდან ვიღებთ --
Dialogue: 0,0:06:18.57,0:06:21.42,Default,,0000,0000,0000,,ყველგან, სადაც ვხედავთ x-ს,\Nვანაცვლებთ მას ერთით.
Dialogue: 0,0:06:21.42,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,აქ იქენება ერთი.
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:24.81,Default,,0000,0000,0000,,და აქაც იქნება ერთი.
Dialogue: 0,0:06:24.81,0:06:26.75,Default,,0000,0000,0000,,და ყოველთვის, როდესაც\Nდაინახავთ y-ს,
Dialogue: 0,0:06:26.75,0:06:28.41,Default,,0000,0000,0000,,მის ადგილას ჩავსვავთ რვიანს --
Dialogue: 0,0:06:28.41,0:06:30.82,Default,,0000,0000,0000,,ამ კონტექსტში ჩვენ ცვლადებს\Nვანაცვლებთ რიცხვებით
Dialogue: 0,0:06:30.82,0:06:32.09,Default,,0000,0000,0000,,დაინახავთ რვიანს.
Dialogue: 0,0:06:32.09,0:06:34.61,Default,,0000,0000,0000,,ფესვის ნიშნის ქვეშ გვექნება\Nერთს მიმატბული რვა --
Dialogue: 0,0:06:34.61,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,ვიღებთ კვადრატულ ფესვს ცხრიდან,\Nრაც არის სამი.
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:40.97,Default,,0000,0000,0000,,ამ კონტექსტით ეს ყველაფერი გამარტივდება.
Dialogue: 0,0:06:40.97,0:06:43.12,Default,,0000,0000,0000,,როდესაც ამ ცვლადებს ვსაზღვრავთ\Nამ რაღაცებით,
Dialogue: 0,0:06:43.12,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,აი, ეს ყველაფერი გამარტივდება სამამდე.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.73,Default,,0000,0000,0000,,ერთს მიმატებული რვა არის ცხრა.
Dialogue: 0,0:06:46.73,0:06:48.68,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი ცხრიდან არის სამი.
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:50.77,Default,,0000,0000,0000,,და მერეა სამს გამოკლებული ერთი.
Dialogue: 0,0:06:50.77,0:06:53.78,Default,,0000,0000,0000,,რაც უდრის ორს.