-
Paralel doğrular ve çapraz doğru arasında kalan açılarla ilgili birkaç örnek yapalım.
-
.
-
.
-
Diyelim ki bu iki doğru paralel ve bunu gösterelim.
-
.
-
Bu, bize bu doğruların aynı düzlemde olduğunu ve asla kesişmeyeceğini gösterir.
-
.
-
Burada da bir çapraz doğru olsun.
-
Bu doğru, iki paraleleli kesen bir doğru.
-
Peki ya size buradaki açının 60 derece olduğunu söyleyip bu açının kaç derece olduğunu sorsaydım?
-
.
-
.
-
Söylemesi çok zor, ikisi farklı doğrularda diyebilirsiniz.
-
.
-
Ama unutmamanız gereken şey yöndeş açıların birbirine eşit olduğudur.
-
.
-
Çapraz doğrunun üstteki doğruyu kestiği yerde oluşan açıya baktığınızda, alttaki doğruyu kestiği yerde oluşan açıyla yöndeş olan açının hangisi olduğunu söyleyebilir misiniz?
-
.
-
.
-
.
-
Bu sağ alt açı.
-
Baktığınız zaman dört tane açı var.
-
Bu da sağ altta kalan açı.
-
.
-
Ya da işe yönlerden bakacak olursanız güneydoğu açısı da diyebilirsiniz.
-
.
-
Bunun yöndeş açıdı bu.
-
.
-
Bu açılar eşit olmak zorundalar.
-
O zaman bu açı 60 derece.
-
Peki bu açı 60 derece ise soru işaretli açı kaç derecedir?
-
.
-
Bu açıya x diyelim.
-
x açısı +60 derecelik açı dairenin yarısını oluşturuyorlar.
-
.
-
Bütünleyici açılar. Toplamları 180 derece ediyor.
-
Yani x+60=180
-
.
-
Eğer denklemin iki tarafından da 60 çıkarırsanız, x 120 derece olur.
-
.
-
.
-
Ve bunu devam ettirebilirsiniz.
-
Çapraz doğru ve paralel doğrular arasında oluşan tüm açıları bulabilirsiniz.
-
.
-
Bu açı 120 derece ise zıt açısı da 120 derecedir.
-
.
-
Bu açı 60 derece ise bu açı da 60 derecedir.
-
.
-
Eğer bu 60 derece ise zıt açısı da 60 derecedir.
-
Aynı zamanda bu açının iki 60 derecelik açıyla da bütünleyici olduğunu söyleyebilirsiniz.
-
.
-
Ya da bu açının 120 derecelik açı ile yöndeş olduğunu söyleyebilirsiniz.
-
.
-
Bu açı, bu açıyla eşit, o zaman o da 120 derecedir.
-
.
-
Başka bir tane daha yapalım.
-
Diyelim ki iki doğrumuz var.
-
.
-
Bu birinci doğru.
-
Farklı renklerde olsunlar.
-
.
-
Bunu biraz daha koyulaştıralım.
-
.
-
.
-
.
-
Ve de bu doğrular kesen bir çapraz doğru var.
-
Daha düzgün çizeyim.
-
.
-
Bu açı 50 derece olsun.
-
Bu açı da 120 derece olsun.
-
.
-
Burada sormak istediğim soru şu: Bu iki doğru paralel mi?
-
.
-
Bu mor ve mavi doğrular paralel mi?
-
Düşünmemiz gereken şey eğer paralel olsalardı ne olurdu?
-
.
-
Eğer paralel olsalardı, bu iki açı yöndeş olurlardı.
-
O zaman bu açı da 50 derece olurdu.
-
50 derece olmak zorunda.
-
Belki küçük bir yıldız koymalıyız ki emin olmadığımızı belirtsin.
-
.
-
Belki de bir soru işareti.
-
Eğer paralel olsalardı bu açı 50 derece olurdu ama bu iki açı bütünleyen açılar olmak zorunda olduğu için toplamlarının 180 olması gerekiyor.
-
.
-
.
-
Aslında doğruların paralel olup olmamasına bakmaksızın, herhangi kesişen iki doğru aldığımızda, eğer bu açı 50 derece ise, diğer açı ne olursa olsun toplamları 180 etmelidir.
-
.
-
.
-
.
-
Ama burada gördüğümüz gibi toplamları 180 derece etmiyor.
-
50+120=170
-
o zaman bu doğrular paralel değil.
-
Başka bir yönden bakacak olursanız, eğer bu açı 120 derece ise bu açının onu bütünlemesi gerekiyor.
-
.
-
.
-
Yani toplamları 180 derece olmalı.
-
O zaman bu açının 60 derece olması gerekiyor.
-
.
-
Bu açı ve bu açı yöndeşler ancak eşit değiller.
-
.
-
Yöndeş açılar eşit değiller, o zaman doğrular paralel değil.
-
.
-
.
