0:00:00.000,0:00:00.710
Paralel doğrular ve çapraz doğru arasında kalan açılarla ilgili birkaç örnek yapalım.

0:00:00.710,0:00:04.040
.

0:00:04.040,0:00:05.800
.

0:00:05.800,0:00:10.430
Diyelim ki bu iki doğru paralel ve bunu gösterelim.

0:00:10.430,0:00:12.680
.

0:00:12.680,0:00:15.120
Bu, bize bu doğruların aynı düzlemde olduğunu ve asla kesişmeyeceğini gösterir.

0:00:15.120,0:00:16.830
.

0:00:16.830,0:00:19.690
Burada da bir çapraz doğru olsun.

0:00:19.690,0:00:21.810
Bu doğru, iki paraleleli kesen bir doğru.

0:00:21.810,0:00:29.930
Peki ya size buradaki açının 60 derece olduğunu söyleyip bu açının kaç derece olduğunu sorsaydım?

0:00:29.930,0:00:39.110
.

0:00:39.110,0:00:40.790
.

0:00:40.790,0:00:42.790
Söylemesi çok zor, ikisi farklı doğrularda diyebilirsiniz.

0:00:42.790,0:00:43.540
.

0:00:43.540,0:00:46.160
Ama unutmamanız gereken şey yöndeş açıların birbirine eşit olduğudur.

0:00:46.160,0:00:50.480
.

0:00:50.480,0:00:54.020
Çapraz doğrunun üstteki doğruyu kestiği yerde oluşan açıya baktığınızda, alttaki doğruyu kestiği yerde oluşan açıyla yöndeş olan açının hangisi olduğunu söyleyebilir misiniz?

0:00:54.020,0:00:57.110
.

0:00:57.110,0:01:00.130
.

0:01:00.130,0:01:02.140
.

0:01:02.140,0:01:04.810
Bu sağ alt açı.

0:01:04.810,0:01:06.870
Baktığınız zaman dört tane açı var.

0:01:06.870,0:01:08.800
Bu da sağ altta kalan açı.

0:01:08.800,0:01:10.320
.

0:01:10.320,0:01:12.880
Ya da işe yönlerden bakacak olursanız güneydoğu açısı da diyebilirsiniz.

0:01:12.880,0:01:15.560
.

0:01:15.560,0:01:17.930
Bunun yöndeş açıdı bu.

0:01:17.930,0:01:21.510
.

0:01:21.510,0:01:23.300
Bu açılar eşit olmak zorundalar.

0:01:23.300,0:01:26.910
O zaman bu açı 60 derece.

0:01:26.910,0:01:29.950
Peki bu açı 60 derece ise soru işaretli açı kaç derecedir?

0:01:29.950,0:01:31.570
.

0:01:31.570,0:01:35.910
Bu açıya x diyelim.

0:01:35.910,0:01:39.780
x açısı +60 derecelik açı dairenin yarısını oluşturuyorlar.

0:01:39.780,0:01:40.690
.

0:01:40.690,0:01:45.290
Bütünleyici açılar. Toplamları 180 derece ediyor.

0:01:45.290,0:01:50.460
Yani x+60=180

0:01:50.460,0:01:54.300
.

0:01:54.300,0:01:57.760
Eğer denklemin iki tarafından da 60 çıkarırsanız, x 120 derece olur.

0:01:57.760,0:02:03.515
.

0:02:03.515,0:02:06.970
.

0:02:06.970,0:02:08.030
Ve bunu devam ettirebilirsiniz.

0:02:08.030,0:02:11.080
Çapraz doğru ve paralel doğrular arasında oluşan tüm açıları bulabilirsiniz.

0:02:11.080,0:02:13.140
.

0:02:13.140,0:02:16.390
Bu açı 120 derece ise zıt açısı da 120 derecedir.

0:02:16.390,0:02:19.270
.

0:02:19.270,0:02:22.580
Bu açı 60 derece ise bu açı da 60 derecedir.

0:02:22.580,0:02:24.600
.

0:02:24.600,0:02:28.190
Eğer bu 60 derece ise zıt açısı da 60 derecedir.

0:02:28.190,0:02:30.380
Aynı zamanda bu açının iki 60 derecelik açıyla da bütünleyici olduğunu söyleyebilirsiniz.

0:02:30.380,0:02:33.800
.

0:02:33.800,0:02:37.030
Ya da bu açının 120 derecelik açı ile yöndeş olduğunu söyleyebilirsiniz.

0:02:37.030,0:02:41.350
.

0:02:41.350,0:02:43.790
Bu açı, bu açıyla eşit, o zaman o da 120 derecedir.

0:02:43.790,0:02:45.950
.

0:02:45.950,0:02:47.460
Başka bir tane daha yapalım.

0:02:47.460,0:02:48.660
Diyelim ki iki doğrumuz var.

0:02:48.660,0:02:51.550
.

0:02:51.550,0:02:52.790
Bu birinci doğru.

0:02:52.790,0:02:56.270
Farklı renklerde olsunlar.

0:02:56.270,0:02:57.660
.

0:02:57.660,0:03:00.590
Bunu biraz daha koyulaştıralım.

0:03:00.590,0:03:02.030
.

0:03:02.030,0:03:02.860
.

0:03:02.860,0:03:04.660
.

0:03:04.660,0:03:08.200
Ve de bu doğrular kesen bir çapraz doğru var.

0:03:08.200,0:03:09.305
Daha düzgün çizeyim.

0:03:09.305,0:03:16.590
.

0:03:16.590,0:03:25.080
Bu açı 50 derece olsun.

0:03:25.080,0:03:29.730
Bu açı da 120 derece olsun.

0:03:29.730,0:03:34.230
.

0:03:34.230,0:03:38.450
Burada sormak istediğim soru şu: Bu iki doğru paralel mi?

0:03:38.450,0:03:40.220
.

0:03:40.220,0:03:44.230
Bu mor ve mavi doğrular paralel mi?

0:03:44.230,0:03:46.420
Düşünmemiz gereken şey eğer paralel olsalardı ne olurdu?

0:03:46.420,0:03:47.960
.

0:03:47.960,0:03:51.840
Eğer paralel olsalardı, bu iki açı yöndeş olurlardı.

0:03:51.840,0:03:59.070
O zaman bu açı da 50 derece olurdu.

0:03:59.070,0:04:00.530
50 derece olmak zorunda.

0:04:00.530,0:04:03.390
Belki küçük bir yıldız koymalıyız ki emin olmadığımızı belirtsin.

0:04:03.390,0:04:05.490
.

0:04:05.490,0:04:07.090
Belki de bir soru işareti.

0:04:07.090,0:04:10.810
Eğer paralel olsalardı bu açı 50 derece olurdu ama bu iki açı bütünleyen açılar olmak zorunda olduğu için toplamlarının 180 olması gerekiyor.

0:04:10.810,0:04:16.020
.

0:04:16.020,0:04:17.790
.

0:04:17.790,0:04:19.900
Aslında doğruların paralel olup olmamasına bakmaksızın, herhangi kesişen iki doğru aldığımızda, eğer bu açı 50 derece ise, diğer açı ne olursa olsun toplamları 180 etmelidir.

0:04:19.900,0:04:24.380
.

0:04:24.380,0:04:28.890
.

0:04:28.890,0:04:31.230
.

0:04:31.230,0:04:35.200
Ama burada gördüğümüz gibi toplamları 180 derece etmiyor.

0:04:35.200,0:04:38.000
50+120=170

0:04:38.000,0:04:39.910
o zaman bu doğrular paralel değil.

0:04:39.910,0:04:42.760
Başka bir yönden bakacak olursanız, eğer bu açı 120 derece ise bu açının onu bütünlemesi gerekiyor.

0:04:42.760,0:04:45.800
.

0:04:45.800,0:04:50.490
.

0:04:50.490,0:04:53.420
Yani toplamları 180 derece olmalı.

0:04:53.420,0:04:57.290
O zaman bu açının 60 derece olması gerekiyor.

0:04:57.290,0:04:59.940
.

0:04:59.940,0:05:03.010
Bu açı ve bu açı yöndeşler ancak eşit değiller.

0:05:03.010,0:05:03.930
.

0:05:03.930,0:05:06.530
Yöndeş açılar eşit değiller, o zaman doğrular paralel değil.

0:05:06.530,0:05:13.810
.

0:05:13.810,0:05:14.175
.