1
00:00:00,000 --> 00:00:00,710
Paralel doğrular ve çapraz doğru arasında kalan açılarla ilgili birkaç örnek yapalım.

2
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
.

3
00:00:04,040 --> 00:00:05,800
.

4
00:00:05,800 --> 00:00:10,430
Diyelim ki bu iki doğru paralel ve bunu gösterelim.

5
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
.

6
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
Bu, bize bu doğruların aynı düzlemde olduğunu ve asla kesişmeyeceğini gösterir.

7
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
.

8
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
Burada da bir çapraz doğru olsun.

9
00:00:19,690 --> 00:00:21,810
Bu doğru, iki paraleleli kesen bir doğru.

10
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
Peki ya size buradaki açının 60 derece olduğunu söyleyip bu açının kaç derece olduğunu sorsaydım?

11
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
.

12
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
.

13
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
Söylemesi çok zor, ikisi farklı doğrularda diyebilirsiniz.

14
00:00:42,790 --> 00:00:43,540
.

15
00:00:43,540 --> 00:00:46,160
Ama unutmamanız gereken şey yöndeş açıların birbirine eşit olduğudur.

16
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
.

17
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
Çapraz doğrunun üstteki doğruyu kestiği yerde oluşan açıya baktığınızda, alttaki doğruyu kestiği yerde oluşan açıyla yöndeş olan açının hangisi olduğunu söyleyebilir misiniz?

18
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
.

19
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
.

20
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
.

21
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
Bu sağ alt açı.

22
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
Baktığınız zaman dört tane açı var.

23
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
Bu da sağ altta kalan açı.

24
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
.

25
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
Ya da işe yönlerden bakacak olursanız güneydoğu açısı da diyebilirsiniz.

26
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
.

27
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
Bunun yöndeş açıdı bu.

28
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
.

29
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
Bu açılar eşit olmak zorundalar.

30
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
O zaman bu açı 60 derece.

31
00:01:26,910 --> 00:01:29,950
Peki bu açı 60 derece ise soru işaretli açı kaç derecedir?

32
00:01:29,950 --> 00:01:31,570
.

33
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
Bu açıya x diyelim.

34
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
x açısı +60 derecelik açı dairenin yarısını oluşturuyorlar.

35
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
.

36
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
Bütünleyici açılar. Toplamları 180 derece ediyor.

37
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
Yani x+60=180

38
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
.

39
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
Eğer denklemin iki tarafından da 60 çıkarırsanız, x 120 derece olur.

40
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
.

41
00:02:03,515 --> 00:02:06,970
.

42
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
Ve bunu devam ettirebilirsiniz.

43
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
Çapraz doğru ve paralel doğrular arasında oluşan tüm açıları bulabilirsiniz.

44
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
.

45
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
Bu açı 120 derece ise zıt açısı da 120 derecedir.

46
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
.

47
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
Bu açı 60 derece ise bu açı da 60 derecedir.

48
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
.

49
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
Eğer bu 60 derece ise zıt açısı da 60 derecedir.

50
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
Aynı zamanda bu açının iki 60 derecelik açıyla da bütünleyici olduğunu söyleyebilirsiniz.

51
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
.

52
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
Ya da bu açının 120 derecelik açı ile yöndeş olduğunu söyleyebilirsiniz.

53
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
.

54
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
Bu açı, bu açıyla eşit, o zaman o da 120 derecedir.

55
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
.

56
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
Başka bir tane daha yapalım.

57
00:02:47,460 --> 00:02:48,660
Diyelim ki iki doğrumuz var.

58
00:02:48,660 --> 00:02:51,550
.

59
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
Bu birinci doğru.

60
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
Farklı renklerde olsunlar.

61
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
.

62
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
Bunu biraz daha koyulaştıralım.

63
00:03:00,590 --> 00:03:02,030
.

64
00:03:02,030 --> 00:03:02,860
.

65
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
.

66
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
Ve de bu doğrular kesen bir çapraz doğru var.

67
00:03:08,200 --> 00:03:09,305
Daha düzgün çizeyim.

68
00:03:09,305 --> 00:03:16,590
.

69
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
Bu açı 50 derece olsun.

70
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
Bu açı da 120 derece olsun.

71
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
.

72
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
Burada sormak istediğim soru şu: Bu iki doğru paralel mi?

73
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
.

74
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
Bu mor ve mavi doğrular paralel mi?

75
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
Düşünmemiz gereken şey eğer paralel olsalardı ne olurdu?

76
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
.

77
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
Eğer paralel olsalardı, bu iki açı yöndeş olurlardı.

78
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
O zaman bu açı da 50 derece olurdu.

79
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
50 derece olmak zorunda.

80
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
Belki küçük bir yıldız koymalıyız ki emin olmadığımızı belirtsin.

81
00:04:03,390 --> 00:04:05,490
.

82
00:04:05,490 --> 00:04:07,090
Belki de bir soru işareti.

83
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
Eğer paralel olsalardı bu açı 50 derece olurdu ama bu iki açı bütünleyen açılar olmak zorunda olduğu için toplamlarının 180 olması gerekiyor.

84
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
.

85
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
.

86
00:04:17,790 --> 00:04:19,900
Aslında doğruların paralel olup olmamasına bakmaksızın, herhangi kesişen iki doğru aldığımızda, eğer bu açı 50 derece ise, diğer açı ne olursa olsun toplamları 180 etmelidir.

87
00:04:19,900 --> 00:04:24,380
.

88
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
.

89
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
.

90
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
Ama burada gördüğümüz gibi toplamları 180 derece etmiyor.

91
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50+120=170

92
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
o zaman bu doğrular paralel değil.

93
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
Başka bir yönden bakacak olursanız, eğer bu açı 120 derece ise bu açının onu bütünlemesi gerekiyor.

94
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
.

95
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
.

96
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
Yani toplamları 180 derece olmalı.

97
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
O zaman bu açının 60 derece olması gerekiyor.

98
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
.

99
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
Bu açı ve bu açı yöndeşler ancak eşit değiller.

100
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
.

101
00:05:03,930 --> 00:05:06,530
Yöndeş açılar eşit değiller, o zaman doğrular paralel değil.

102
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
.

103
00:05:13,810 --> 00:05:14,175
.