WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.710 Paralel doğrular ve çapraz doğru arasında kalan açılarla ilgili birkaç örnek yapalım. 00:00:00.710 --> 00:00:04.040 . 00:00:04.040 --> 00:00:05.800 . 00:00:05.800 --> 00:00:10.430 Diyelim ki bu iki doğru paralel ve bunu gösterelim. 00:00:10.430 --> 00:00:12.680 . 00:00:12.680 --> 00:00:15.120 Bu, bize bu doğruların aynı düzlemde olduğunu ve asla kesişmeyeceğini gösterir. 00:00:15.120 --> 00:00:16.830 . 00:00:16.830 --> 00:00:19.690 Burada da bir çapraz doğru olsun. 00:00:19.690 --> 00:00:21.810 Bu doğru, iki paraleleli kesen bir doğru. 00:00:21.810 --> 00:00:29.930 Peki ya size buradaki açının 60 derece olduğunu söyleyip bu açının kaç derece olduğunu sorsaydım? 00:00:29.930 --> 00:00:39.110 . 00:00:39.110 --> 00:00:40.790 . 00:00:40.790 --> 00:00:42.790 Söylemesi çok zor, ikisi farklı doğrularda diyebilirsiniz. 00:00:42.790 --> 00:00:43.540 . 00:00:43.540 --> 00:00:46.160 Ama unutmamanız gereken şey yöndeş açıların birbirine eşit olduğudur. 00:00:46.160 --> 00:00:50.480 . 00:00:50.480 --> 00:00:54.020 Çapraz doğrunun üstteki doğruyu kestiği yerde oluşan açıya baktığınızda, alttaki doğruyu kestiği yerde oluşan açıyla yöndeş olan açının hangisi olduğunu söyleyebilir misiniz? 00:00:54.020 --> 00:00:57.110 . 00:00:57.110 --> 00:01:00.130 . 00:01:00.130 --> 00:01:02.140 . 00:01:02.140 --> 00:01:04.810 Bu sağ alt açı. 00:01:04.810 --> 00:01:06.870 Baktığınız zaman dört tane açı var. 00:01:06.870 --> 00:01:08.800 Bu da sağ altta kalan açı. 00:01:08.800 --> 00:01:10.320 . 00:01:10.320 --> 00:01:12.880 Ya da işe yönlerden bakacak olursanız güneydoğu açısı da diyebilirsiniz. 00:01:12.880 --> 00:01:15.560 . 00:01:15.560 --> 00:01:17.930 Bunun yöndeş açıdı bu. 00:01:17.930 --> 00:01:21.510 . 00:01:21.510 --> 00:01:23.300 Bu açılar eşit olmak zorundalar. 00:01:23.300 --> 00:01:26.910 O zaman bu açı 60 derece. 00:01:26.910 --> 00:01:29.950 Peki bu açı 60 derece ise soru işaretli açı kaç derecedir? 00:01:29.950 --> 00:01:31.570 . 00:01:31.570 --> 00:01:35.910 Bu açıya x diyelim. 00:01:35.910 --> 00:01:39.780 x açısı +60 derecelik açı dairenin yarısını oluşturuyorlar. 00:01:39.780 --> 00:01:40.690 . 00:01:40.690 --> 00:01:45.290 Bütünleyici açılar. Toplamları 180 derece ediyor. 00:01:45.290 --> 00:01:50.460 Yani x+60=180 00:01:50.460 --> 00:01:54.300 . 00:01:54.300 --> 00:01:57.760 Eğer denklemin iki tarafından da 60 çıkarırsanız, x 120 derece olur. 00:01:57.760 --> 00:02:03.515 . 00:02:03.515 --> 00:02:06.970 . 00:02:06.970 --> 00:02:08.030 Ve bunu devam ettirebilirsiniz. 00:02:08.030 --> 00:02:11.080 Çapraz doğru ve paralel doğrular arasında oluşan tüm açıları bulabilirsiniz. 00:02:11.080 --> 00:02:13.140 . 00:02:13.140 --> 00:02:16.390 Bu açı 120 derece ise zıt açısı da 120 derecedir. 00:02:16.390 --> 00:02:19.270 . 00:02:19.270 --> 00:02:22.580 Bu açı 60 derece ise bu açı da 60 derecedir. 00:02:22.580 --> 00:02:24.600 . 00:02:24.600 --> 00:02:28.190 Eğer bu 60 derece ise zıt açısı da 60 derecedir. 00:02:28.190 --> 00:02:30.380 Aynı zamanda bu açının iki 60 derecelik açıyla da bütünleyici olduğunu söyleyebilirsiniz. 00:02:30.380 --> 00:02:33.800 . 00:02:33.800 --> 00:02:37.030 Ya da bu açının 120 derecelik açı ile yöndeş olduğunu söyleyebilirsiniz. 00:02:37.030 --> 00:02:41.350 . 00:02:41.350 --> 00:02:43.790 Bu açı, bu açıyla eşit, o zaman o da 120 derecedir. 00:02:43.790 --> 00:02:45.950 . 00:02:45.950 --> 00:02:47.460 Başka bir tane daha yapalım. 00:02:47.460 --> 00:02:48.660 Diyelim ki iki doğrumuz var. 00:02:48.660 --> 00:02:51.550 . 00:02:51.550 --> 00:02:52.790 Bu birinci doğru. 00:02:52.790 --> 00:02:56.270 Farklı renklerde olsunlar. 00:02:56.270 --> 00:02:57.660 . 00:02:57.660 --> 00:03:00.590 Bunu biraz daha koyulaştıralım. 00:03:00.590 --> 00:03:02.030 . 00:03:02.030 --> 00:03:02.860 . 00:03:02.860 --> 00:03:04.660 . 00:03:04.660 --> 00:03:08.200 Ve de bu doğrular kesen bir çapraz doğru var. 00:03:08.200 --> 00:03:09.305 Daha düzgün çizeyim. 00:03:09.305 --> 00:03:16.590 . 00:03:16.590 --> 00:03:25.080 Bu açı 50 derece olsun. 00:03:25.080 --> 00:03:29.730 Bu açı da 120 derece olsun. 00:03:29.730 --> 00:03:34.230 . 00:03:34.230 --> 00:03:38.450 Burada sormak istediğim soru şu: Bu iki doğru paralel mi? 00:03:38.450 --> 00:03:40.220 . 00:03:40.220 --> 00:03:44.230 Bu mor ve mavi doğrular paralel mi? 00:03:44.230 --> 00:03:46.420 Düşünmemiz gereken şey eğer paralel olsalardı ne olurdu? 00:03:46.420 --> 00:03:47.960 . 00:03:47.960 --> 00:03:51.840 Eğer paralel olsalardı, bu iki açı yöndeş olurlardı. 00:03:51.840 --> 00:03:59.070 O zaman bu açı da 50 derece olurdu. 00:03:59.070 --> 00:04:00.530 50 derece olmak zorunda. 00:04:00.530 --> 00:04:03.390 Belki küçük bir yıldız koymalıyız ki emin olmadığımızı belirtsin. 00:04:03.390 --> 00:04:05.490 . 00:04:05.490 --> 00:04:07.090 Belki de bir soru işareti. 00:04:07.090 --> 00:04:10.810 Eğer paralel olsalardı bu açı 50 derece olurdu ama bu iki açı bütünleyen açılar olmak zorunda olduğu için toplamlarının 180 olması gerekiyor. 00:04:10.810 --> 00:04:16.020 . 00:04:16.020 --> 00:04:17.790 . 00:04:17.790 --> 00:04:19.900 Aslında doğruların paralel olup olmamasına bakmaksızın, herhangi kesişen iki doğru aldığımızda, eğer bu açı 50 derece ise, diğer açı ne olursa olsun toplamları 180 etmelidir. 00:04:19.900 --> 00:04:24.380 . 00:04:24.380 --> 00:04:28.890 . 00:04:28.890 --> 00:04:31.230 . 00:04:31.230 --> 00:04:35.200 Ama burada gördüğümüz gibi toplamları 180 derece etmiyor. 00:04:35.200 --> 00:04:38.000 50+120=170 00:04:38.000 --> 00:04:39.910 o zaman bu doğrular paralel değil. 00:04:39.910 --> 00:04:42.760 Başka bir yönden bakacak olursanız, eğer bu açı 120 derece ise bu açının onu bütünlemesi gerekiyor. 00:04:42.760 --> 00:04:45.800 . 00:04:45.800 --> 00:04:50.490 . 00:04:50.490 --> 00:04:53.420 Yani toplamları 180 derece olmalı. 00:04:53.420 --> 00:04:57.290 O zaman bu açının 60 derece olması gerekiyor. 00:04:57.290 --> 00:04:59.940 . 00:04:59.940 --> 00:05:03.010 Bu açı ve bu açı yöndeşler ancak eşit değiller. 00:05:03.010 --> 00:05:03.930 . 00:05:03.930 --> 00:05:06.530 Yöndeş açılar eşit değiller, o zaman doğrular paralel değil. 00:05:06.530 --> 00:05:13.810 . 00:05:13.810 --> 00:05:14.175 .