-
Pojďme se podívat na pár příkladů s úhly
-
mezi rovnoběžkami a příčkou.
-
Řekněme, že tyto dvě
přímky jsou rovnoběžné,
-
takže je takto označíme,
že jsou rovnoběžné.
-
Znamená to, že se nikdy neprotnou
-
a přitom leží v jedné rovině.
-
Řekněme, že tu máme příčku,
-
to je přímka, která protíná obě
rovnoběžky.
-
Máme dáno, že tento úhel
-
má 60 stupňů a máme zjistit,
kolik stupňů
-
má tento úhel.
-
Asi si říkáte,
že to bude velmi těžké,
-
jelikož je na jiné přímce,
-
ale hlavní je pamatovat si,
-
že souhlasné úhly jsou vždy shodné.
-
Takže pokud se podíváte
na tento úhel na vrchní přímce,
-
kde příčka protíná vrchní přímku,
-
kde je jeho souhlasný úhel
-
na této spodní přímce?
-
Je to vlastně pravý dolní úhel, vidíte,
-
že tu jsou 1, 2,
3, 4 úhly.
-
Tento úhel je na spodní
-
a pravé straně.
-
Nebo jej můžete nazvat jako
jihovýchodní úhel,
-
pokud se na to podíváte
z pohledu světových stran.
-
Takže jeho souhlasný úhel je zde.
-
Toto je jeho souhlasný úhel.
-
Tyto úhly jsou shodné.
-
Takže tento má také 60 stupňů.
-
Pokud tento úhel má 60 stupňů,
-
kolik bude mít úhel s otazníkem?
-
Označme si úhel s otazníkem jako x,
-
takže tento úhel plus
60 stupňový úhel spolu
-
tvoří půlkružnici.
-
Jsou to vedlejší úhly.
Dohromady mají 180 stupňů.
-
Takže napíšeme x plus 60 stupňů
-
se rovná 180 stupňů.
-
Odečteme 60 od obou stran rovnice
-
a dostaneme x se rovná 120 stupňů.
-
Takže x se rovná 120 stupňů.
-
A mohli bychom pokračovat.
-
Mohli bychom vypočítat každý jeden úhel,
který se vytvořil mezi
-
příčkou a rovnoběžkami.
-
Pokud tento úhel má 120 stupňů,
úhel proti němu
-
má také 120 stupňů.
-
Pokud tento úhel má 60 stupňů,
pak tento úhel
-
má také 60 stupňů.
-
Pokud tento má 60 stupňů,
úhel proti němu má také 60 stupňů.
-
Dále si můžete všimnout, že tento úhel
-
je vedlejší ke tomuto 60 stupňovému
i k tomuto 60 stupňovému.
-
Nebo si všimnete, že tento úhel
je souhlasný s tímto 120 stupňovým,
-
takže bude mít také 120 stupňů
a budete pokračovat stejně.
-
Tento úhel je stejný jako tento úhel,
takže má také 120 stupňů.
-
Pojďme na další příklad.
-
Řekněme, že máme dvě přímky,
-
toto je jedna přímka,
-
nakreslím ji fialovou,
a druhou přímku,
-
dáme v jiném odstínu fialové.
-
Tuhle obtáhnu trochu výraznější barvou.
-
Takže máme tuto fialovou přímku
a tuto druhou přímku.
-
Je taková domodra.
-
Dále máme přímku,
která protíná obě tyto přímky,
-
nakreslím ji trochu rovnější,
no nakreslím ji radši takhle.
-
Řekněme, že tento úhel má 50 stupňů.
-
A řekněme, že máme dáno,
že tento úhel
-
má 120 stupňů.
-
Moje otázka zní: jsou tyto
-
dvě přímky rovnoběžné?
-
Je tato fialová a modrá přímka
rovnoběžná?
-
Otázka je, co by se stalo,
-
pokud by byly rovnoběžné.
-
Pokud by byly rovnoběžné,
pak tento a tento úhel
-
by byly souhlasné úhly,
a tudíž tento by měl také 50 stupňů.
-
Tento úhel by měl 50 stupňů.
-
No to nevíme jistě,
takže sem dám takovou hvězdičku,
-
aby bylo jasné, že si tím nejsme jistí.
-
Nebo sem dáme otazník.
-
Pokud by byly tyto přímky rovnoběžné,
tento úhel by měl 50 stupňů.
-
Tento a tento úhel jsou vedlejší úhly,
takže mají
-
dohromady 180 stupňů.
-
Bez ohledu na to,
zda jsou přímky rovnoběžné,
-
pokud si vezmeme jakoukoliv přímku,
kterou něco protíná,
-
pokud by tento úhel měl 50 stupňů,
s tímto úhlem by měly
-
dohromady 180 stupňů.
-
No tady vidíme, že tyto dva úhly
nemají dohromady 180 stupňů.
-
50 plus 120 se rovná 170.
-
Takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.
-
Druhý způsob jak to vypočítat...
-
Myslím, že je to přesnější způsob.
-
...pokud má tento úhel 120 stupňů,
tento úhel
-
je ke němu vedlejší,
takže dohromady mají 180 stupňů.
-
Takže tento úhel...
Udělám to zelenou. ...Tento úhel
-
by musel mít 60 stupňů.
-
Tento úhel je souhlasný s tímto úhel,
-
ale nejsou shodné.
-
Souhlasné úhly nejsou shodné,
-
takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.
