0:00:00.710,0:00:04.040
Pojďme se podívat na pár příkladů s úhly

0:00:04.040,0:00:06.520
mezi rovnoběžkami a příčkou.

0:00:06.520,0:00:10.430
Řekněme, že tyto dvě[br]přímky jsou rovnoběžné,

0:00:10.430,0:00:12.680
takže je takto označíme,[br]že jsou rovnoběžné.

0:00:12.680,0:00:15.120
Znamená to, že se nikdy neprotnou

0:00:15.120,0:00:16.830
a přitom leží v jedné rovině.

0:00:16.830,0:00:19.690
Řekněme, že tu máme příčku,

0:00:19.690,0:00:23.370
to je přímka, která protíná obě[br]rovnoběžky.

0:00:23.370,0:00:29.930
Máme dáno, že tento úhel

0:00:29.930,0:00:39.110
má 60 stupňů a máme zjistit,[br]kolik stupňů

0:00:39.110,0:00:40.790
má tento úhel.

0:00:40.790,0:00:42.790
Asi si říkáte,[br]že to bude velmi těžké,

0:00:42.790,0:00:44.090
jelikož je na jiné přímce,

0:00:44.090,0:00:46.160
ale hlavní je pamatovat si,

0:00:46.160,0:00:50.480
že souhlasné úhly jsou vždy shodné.

0:00:50.480,0:00:54.020
Takže pokud se podíváte[br]na tento úhel na vrchní přímce,

0:00:54.020,0:00:57.110
kde příčka protíná vrchní přímku,

0:00:57.110,0:01:00.130
kde je jeho souhlasný úhel

0:01:00.130,0:01:02.140
na této spodní přímce?

0:01:02.140,0:01:04.810
Je to vlastně pravý dolní úhel, vidíte,

0:01:04.810,0:01:06.870
že tu jsou 1, 2,[br]3, 4 úhly.

0:01:06.870,0:01:08.800
Tento úhel je na spodní

0:01:08.800,0:01:10.320
a pravé straně.

0:01:10.320,0:01:12.880
Nebo jej můžete nazvat jako[br]jihovýchodní úhel,

0:01:12.880,0:01:15.560
pokud se na to podíváte[br]z pohledu světových stran.

0:01:15.560,0:01:17.930
Takže jeho souhlasný úhel je zde.

0:01:17.930,0:01:21.510
Toto je jeho souhlasný úhel.

0:01:21.510,0:01:23.300
Tyto úhly jsou shodné.

0:01:23.300,0:01:26.910
Takže tento má také 60 stupňů.

0:01:26.910,0:01:29.400
Pokud tento úhel má 60 stupňů,

0:01:29.400,0:01:31.570
kolik bude mít úhel s otazníkem?

0:01:31.570,0:01:35.910
Označme si úhel s otazníkem jako x,

0:01:35.910,0:01:39.780
takže tento úhel plus[br]60 stupňový úhel spolu

0:01:39.780,0:01:40.690
tvoří půlkružnici.

0:01:40.690,0:01:45.290
Jsou to vedlejší úhly.[br]Dohromady mají 180 stupňů.

0:01:45.290,0:01:50.460
Takže napíšeme x plus 60 stupňů

0:01:50.460,0:01:54.300
se rovná 180 stupňů.

0:01:54.300,0:01:57.760
Odečteme 60 od obou stran rovnice

0:01:57.760,0:02:03.515
a dostaneme x se rovná 120 stupňů.

0:02:03.515,0:02:06.890
Takže x se rovná 120 stupňů.

0:02:06.890,0:02:08.130
A mohli bychom pokračovat.

0:02:08.130,0:02:11.080
Mohli bychom vypočítat každý jeden úhel,[br]který se vytvořil mezi

0:02:11.080,0:02:13.140
příčkou a rovnoběžkami.

0:02:13.140,0:02:17.190
Pokud tento úhel má 120 stupňů,[br]úhel proti němu

0:02:17.190,0:02:19.270
má také 120 stupňů.

0:02:19.270,0:02:22.580
Pokud tento úhel má 60 stupňů,[br]pak tento úhel

0:02:22.580,0:02:24.600
má také 60 stupňů.

0:02:24.600,0:02:28.190
Pokud tento má 60 stupňů,[br]úhel proti němu má také 60 stupňů.

0:02:28.190,0:02:30.380
Dále si můžete všimnout, že tento úhel

0:02:30.380,0:02:33.800
je vedlejší ke tomuto 60 stupňovému[br]i k tomuto 60 stupňovému.

0:02:33.800,0:02:37.740
Nebo si všimnete, že tento úhel[br]je souhlasný s tímto 120 stupňovým,

0:02:37.740,0:02:41.350
takže bude mít také 120 stupňů[br]a budete pokračovat stejně.

0:02:41.350,0:02:45.950
Tento úhel je stejný jako tento úhel,[br]takže má také 120 stupňů.

0:02:45.950,0:02:47.460
Pojďme na další příklad.

0:02:47.460,0:02:51.540
Řekněme, že máme dvě přímky,

0:02:51.550,0:02:52.790
toto je jedna přímka,

0:02:52.790,0:02:56.270
nakreslím ji fialovou,[br]a druhou přímku,

0:02:56.270,0:02:57.660
dáme v jiném odstínu fialové.

0:02:57.660,0:03:00.590
Tuhle obtáhnu trochu výraznější barvou.

0:03:00.590,0:03:03.240
Takže máme tuto fialovou přímku[br]a tuto druhou přímku.

0:03:03.240,0:03:04.660
Je taková domodra.

0:03:04.660,0:03:08.200
Dále máme přímku,[br]která protíná obě tyto přímky,

0:03:08.200,0:03:16.565
nakreslím ji trochu rovnější,[br]no nakreslím ji radši takhle.

0:03:16.590,0:03:25.080
Řekněme, že tento úhel má 50 stupňů.

0:03:25.080,0:03:29.730
A řekněme, že máme dáno,[br]že tento úhel

0:03:29.730,0:03:34.230
má 120 stupňů.

0:03:34.230,0:03:38.450
Moje otázka zní: jsou tyto

0:03:38.450,0:03:40.220
dvě přímky rovnoběžné?

0:03:40.220,0:03:44.230
Je tato fialová a modrá přímka[br]rovnoběžná?

0:03:44.230,0:03:46.420
Otázka je, co by se stalo,

0:03:46.420,0:03:47.960
pokud by byly rovnoběžné.

0:03:47.960,0:03:51.840
Pokud by byly rovnoběžné,[br]pak tento a tento úhel

0:03:51.840,0:03:59.070
by byly souhlasné úhly,[br]a tudíž tento by měl také 50 stupňů.

0:03:59.070,0:04:00.530
Tento úhel by měl 50 stupňů.

0:04:00.530,0:04:03.390
No to nevíme jistě,[br]takže sem dám takovou hvězdičku,

0:04:03.390,0:04:05.760
aby bylo jasné, že si tím nejsme jistí.

0:04:05.760,0:04:07.090
Nebo sem dáme otazník.

0:04:07.090,0:04:10.810
Pokud by byly tyto přímky rovnoběžné,[br]tento úhel by měl 50 stupňů.

0:04:10.810,0:04:16.019
Tento a tento úhel jsou vedlejší úhly,[br]takže mají

0:04:16.019,0:04:17.790
dohromady 180 stupňů.

0:04:17.790,0:04:19.899
Bez ohledu na to,[br]zda jsou přímky rovnoběžné,

0:04:19.899,0:04:24.380
pokud si vezmeme jakoukoliv přímku,[br]kterou něco protíná,

0:04:24.380,0:04:28.890
pokud by tento úhel měl 50 stupňů,[br]s tímto úhlem by měly

0:04:28.890,0:04:31.230
dohromady 180 stupňů.

0:04:31.230,0:04:35.200
No tady vidíme, že tyto dva úhly[br]nemají dohromady 180 stupňů.

0:04:35.200,0:04:38.000
50 plus 120 se rovná 170.

0:04:38.000,0:04:39.910
Takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.

0:04:39.910,0:04:42.320
Druhý způsob jak to vypočítat...

0:04:42.320,0:04:45.800
Myslím, že je to přesnější způsob.

0:04:45.800,0:04:50.490
...pokud má tento úhel 120 stupňů,[br]tento úhel

0:04:50.490,0:04:53.420
je ke němu vedlejší,[br]takže dohromady mají 180 stupňů.

0:04:53.420,0:04:57.290
Takže tento úhel...[br]Udělám to zelenou. ...Tento úhel

0:04:57.290,0:04:59.940
by musel mít 60 stupňů.

0:04:59.940,0:05:03.010
Tento úhel je souhlasný s tímto úhel,

0:05:03.010,0:05:03.930
ale nejsou shodné.

0:05:03.930,0:05:06.170
Souhlasné úhly nejsou shodné,

0:05:06.170,0:05:13.810
takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.