WEBVTT

00:00:00.710 --> 00:00:04.040
Pojďme se podívat na pár příkladů s úhly

00:00:04.040 --> 00:00:06.520
mezi rovnoběžkami a příčkou.

00:00:06.520 --> 00:00:10.430
Řekněme, že tyto dvě
přímky jsou rovnoběžné,

00:00:10.430 --> 00:00:12.680
takže je takto označíme,
že jsou rovnoběžné.

00:00:12.680 --> 00:00:15.120
Znamená to, že se nikdy neprotnou

00:00:15.120 --> 00:00:16.830
a přitom leží v jedné rovině.

00:00:16.830 --> 00:00:19.690
Řekněme, že tu máme příčku,

00:00:19.690 --> 00:00:23.370
to je přímka, která protíná obě
rovnoběžky.

00:00:23.370 --> 00:00:29.930
Máme dáno, že tento úhel

00:00:29.930 --> 00:00:39.110
má 60 stupňů a máme zjistit,
kolik stupňů

00:00:39.110 --> 00:00:40.790
má tento úhel.

00:00:40.790 --> 00:00:42.790
Asi si říkáte,
že to bude velmi těžké,

00:00:42.790 --> 00:00:44.090
jelikož je na jiné přímce,

00:00:44.090 --> 00:00:46.160
ale hlavní je pamatovat si,

00:00:46.160 --> 00:00:50.480
že souhlasné úhly jsou vždy shodné.

00:00:50.480 --> 00:00:54.020
Takže pokud se podíváte
na tento úhel na vrchní přímce,

00:00:54.020 --> 00:00:57.110
kde příčka protíná vrchní přímku,

00:00:57.110 --> 00:01:00.130
kde je jeho souhlasný úhel

00:01:00.130 --> 00:01:02.140
na této spodní přímce?

00:01:02.140 --> 00:01:04.810
Je to vlastně pravý dolní úhel, vidíte,

00:01:04.810 --> 00:01:06.870
že tu jsou 1, 2,
3, 4 úhly.

00:01:06.870 --> 00:01:08.800
Tento úhel je na spodní

00:01:08.800 --> 00:01:10.320
a pravé straně.

00:01:10.320 --> 00:01:12.880
Nebo jej můžete nazvat jako
jihovýchodní úhel,

00:01:12.880 --> 00:01:15.560
pokud se na to podíváte
z pohledu světových stran.

00:01:15.560 --> 00:01:17.930
Takže jeho souhlasný úhel je zde.

00:01:17.930 --> 00:01:21.510
Toto je jeho souhlasný úhel.

00:01:21.510 --> 00:01:23.300
Tyto úhly jsou shodné.

00:01:23.300 --> 00:01:26.910
Takže tento má také 60 stupňů.

00:01:26.910 --> 00:01:29.400
Pokud tento úhel má 60 stupňů,

00:01:29.400 --> 00:01:31.570
kolik bude mít úhel s otazníkem?

00:01:31.570 --> 00:01:35.910
Označme si úhel s otazníkem jako x,

00:01:35.910 --> 00:01:39.780
takže tento úhel plus
60 stupňový úhel spolu

00:01:39.780 --> 00:01:40.690
tvoří půlkružnici.

00:01:40.690 --> 00:01:45.290
Jsou to vedlejší úhly.
Dohromady mají 180 stupňů.

00:01:45.290 --> 00:01:50.460
Takže napíšeme x plus 60 stupňů

00:01:50.460 --> 00:01:54.300
se rovná 180 stupňů.

00:01:54.300 --> 00:01:57.760
Odečteme 60 od obou stran rovnice

00:01:57.760 --> 00:02:03.515
a dostaneme x se rovná 120 stupňů.

00:02:03.515 --> 00:02:06.890
Takže x se rovná 120 stupňů.

00:02:06.890 --> 00:02:08.130
A mohli bychom pokračovat.

00:02:08.130 --> 00:02:11.080
Mohli bychom vypočítat každý jeden úhel,
který se vytvořil mezi

00:02:11.080 --> 00:02:13.140
příčkou a rovnoběžkami.

00:02:13.140 --> 00:02:17.190
Pokud tento úhel má 120 stupňů,
úhel proti němu

00:02:17.190 --> 00:02:19.270
má také 120 stupňů.

00:02:19.270 --> 00:02:22.580
Pokud tento úhel má 60 stupňů,
pak tento úhel

00:02:22.580 --> 00:02:24.600
má také 60 stupňů.

00:02:24.600 --> 00:02:28.190
Pokud tento má 60 stupňů,
úhel proti němu má také 60 stupňů.

00:02:28.190 --> 00:02:30.380
Dále si můžete všimnout, že tento úhel

00:02:30.380 --> 00:02:33.800
je vedlejší ke tomuto 60 stupňovému
i k tomuto 60 stupňovému.

00:02:33.800 --> 00:02:37.740
Nebo si všimnete, že tento úhel
je souhlasný s tímto 120 stupňovým,

00:02:37.740 --> 00:02:41.350
takže bude mít také 120 stupňů
a budete pokračovat stejně.

00:02:41.350 --> 00:02:45.950
Tento úhel je stejný jako tento úhel,
takže má také 120 stupňů.

00:02:45.950 --> 00:02:47.460
Pojďme na další příklad.

00:02:47.460 --> 00:02:51.540
Řekněme, že máme dvě přímky,

00:02:51.550 --> 00:02:52.790
toto je jedna přímka,

00:02:52.790 --> 00:02:56.270
nakreslím ji fialovou,
a druhou přímku,

00:02:56.270 --> 00:02:57.660
dáme v jiném odstínu fialové.

00:02:57.660 --> 00:03:00.590
Tuhle obtáhnu trochu výraznější barvou.

00:03:00.590 --> 00:03:03.240
Takže máme tuto fialovou přímku
a tuto druhou přímku.

00:03:03.240 --> 00:03:04.660
Je taková domodra.

00:03:04.660 --> 00:03:08.200
Dále máme přímku,
která protíná obě tyto přímky,

00:03:08.200 --> 00:03:16.565
nakreslím ji trochu rovnější,
no nakreslím ji radši takhle.

00:03:16.590 --> 00:03:25.080
Řekněme, že tento úhel má 50 stupňů.

00:03:25.080 --> 00:03:29.730
A řekněme, že máme dáno,
že tento úhel

00:03:29.730 --> 00:03:34.230
má 120 stupňů.

00:03:34.230 --> 00:03:38.450
Moje otázka zní: jsou tyto

00:03:38.450 --> 00:03:40.220
dvě přímky rovnoběžné?

00:03:40.220 --> 00:03:44.230
Je tato fialová a modrá přímka
rovnoběžná?

00:03:44.230 --> 00:03:46.420
Otázka je, co by se stalo,

00:03:46.420 --> 00:03:47.960
pokud by byly rovnoběžné.

00:03:47.960 --> 00:03:51.840
Pokud by byly rovnoběžné,
pak tento a tento úhel

00:03:51.840 --> 00:03:59.070
by byly souhlasné úhly,
a tudíž tento by měl také 50 stupňů.

00:03:59.070 --> 00:04:00.530
Tento úhel by měl 50 stupňů.

00:04:00.530 --> 00:04:03.390
No to nevíme jistě,
takže sem dám takovou hvězdičku,

00:04:03.390 --> 00:04:05.760
aby bylo jasné, že si tím nejsme jistí.

00:04:05.760 --> 00:04:07.090
Nebo sem dáme otazník.

00:04:07.090 --> 00:04:10.810
Pokud by byly tyto přímky rovnoběžné,
tento úhel by měl 50 stupňů.

00:04:10.810 --> 00:04:16.019
Tento a tento úhel jsou vedlejší úhly,
takže mají

00:04:16.019 --> 00:04:17.790
dohromady 180 stupňů.

00:04:17.790 --> 00:04:19.899
Bez ohledu na to,
zda jsou přímky rovnoběžné,

00:04:19.899 --> 00:04:24.380
pokud si vezmeme jakoukoliv přímku,
kterou něco protíná,

00:04:24.380 --> 00:04:28.890
pokud by tento úhel měl 50 stupňů,
s tímto úhlem by měly

00:04:28.890 --> 00:04:31.230
dohromady 180 stupňů.

00:04:31.230 --> 00:04:35.200
No tady vidíme, že tyto dva úhly
nemají dohromady 180 stupňů.

00:04:35.200 --> 00:04:38.000
50 plus 120 se rovná 170.

00:04:38.000 --> 00:04:39.910
Takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.

00:04:39.910 --> 00:04:42.320
Druhý způsob jak to vypočítat...

00:04:42.320 --> 00:04:45.800
Myslím, že je to přesnější způsob.

00:04:45.800 --> 00:04:50.490
...pokud má tento úhel 120 stupňů,
tento úhel

00:04:50.490 --> 00:04:53.420
je ke němu vedlejší,
takže dohromady mají 180 stupňů.

00:04:53.420 --> 00:04:57.290
Takže tento úhel...
Udělám to zelenou. ...Tento úhel

00:04:57.290 --> 00:04:59.940
by musel mít 60 stupňů.

00:04:59.940 --> 00:05:03.010
Tento úhel je souhlasný s tímto úhel,

00:05:03.010 --> 00:05:03.930
ale nejsou shodné.

00:05:03.930 --> 00:05:06.170
Souhlasné úhly nejsou shodné,

00:05:06.170 --> 00:05:13.810
takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.