1
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
Pojďme se podívat na pár příkladů s úhly

2
00:00:04,040 --> 00:00:06,520
mezi rovnoběžkami a příčkou.

3
00:00:06,520 --> 00:00:10,430
Řekněme, že tyto dvě
přímky jsou rovnoběžné,

4
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
takže je takto označíme,
že jsou rovnoběžné.

5
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
Znamená to, že se nikdy neprotnou

6
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
a přitom leží v jedné rovině.

7
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
Řekněme, že tu máme příčku,

8
00:00:19,690 --> 00:00:23,370
to je přímka, která protíná obě
rovnoběžky.

9
00:00:23,370 --> 00:00:29,930
Máme dáno, že tento úhel

10
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
má 60 stupňů a máme zjistit,
kolik stupňů

11
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
má tento úhel.

12
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
Asi si říkáte,
že to bude velmi těžké,

13
00:00:42,790 --> 00:00:44,090
jelikož je na jiné přímce,

14
00:00:44,090 --> 00:00:46,160
ale hlavní je pamatovat si,

15
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
že souhlasné úhly jsou vždy shodné.

16
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
Takže pokud se podíváte
na tento úhel na vrchní přímce,

17
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
kde příčka protíná vrchní přímku,

18
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
kde je jeho souhlasný úhel

19
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
na této spodní přímce?

20
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
Je to vlastně pravý dolní úhel, vidíte,

21
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
že tu jsou 1, 2,
3, 4 úhly.

22
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
Tento úhel je na spodní

23
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
a pravé straně.

24
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
Nebo jej můžete nazvat jako
jihovýchodní úhel,

25
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
pokud se na to podíváte
z pohledu světových stran.

26
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
Takže jeho souhlasný úhel je zde.

27
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
Toto je jeho souhlasný úhel.

28
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
Tyto úhly jsou shodné.

29
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
Takže tento má také 60 stupňů.

30
00:01:26,910 --> 00:01:29,400
Pokud tento úhel má 60 stupňů,

31
00:01:29,400 --> 00:01:31,570
kolik bude mít úhel s otazníkem?

32
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
Označme si úhel s otazníkem jako x,

33
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
takže tento úhel plus
60 stupňový úhel spolu

34
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
tvoří půlkružnici.

35
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
Jsou to vedlejší úhly.
Dohromady mají 180 stupňů.

36
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
Takže napíšeme x plus 60 stupňů

37
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
se rovná 180 stupňů.

38
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
Odečteme 60 od obou stran rovnice

39
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
a dostaneme x se rovná 120 stupňů.

40
00:02:03,515 --> 00:02:06,890
Takže x se rovná 120 stupňů.

41
00:02:06,890 --> 00:02:08,130
A mohli bychom pokračovat.

42
00:02:08,130 --> 00:02:11,080
Mohli bychom vypočítat každý jeden úhel,
který se vytvořil mezi

43
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
příčkou a rovnoběžkami.

44
00:02:13,140 --> 00:02:17,190
Pokud tento úhel má 120 stupňů,
úhel proti němu

45
00:02:17,190 --> 00:02:19,270
má také 120 stupňů.

46
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
Pokud tento úhel má 60 stupňů,
pak tento úhel

47
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
má také 60 stupňů.

48
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
Pokud tento má 60 stupňů,
úhel proti němu má také 60 stupňů.

49
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
Dále si můžete všimnout, že tento úhel

50
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
je vedlejší ke tomuto 60 stupňovému
i k tomuto 60 stupňovému.

51
00:02:33,800 --> 00:02:37,740
Nebo si všimnete, že tento úhel
je souhlasný s tímto 120 stupňovým,

52
00:02:37,740 --> 00:02:41,350
takže bude mít také 120 stupňů
a budete pokračovat stejně.

53
00:02:41,350 --> 00:02:45,950
Tento úhel je stejný jako tento úhel,
takže má také 120 stupňů.

54
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
Pojďme na další příklad.

55
00:02:47,460 --> 00:02:51,540
Řekněme, že máme dvě přímky,

56
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
toto je jedna přímka,

57
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
nakreslím ji fialovou,
a druhou přímku,

58
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
dáme v jiném odstínu fialové.

59
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
Tuhle obtáhnu trochu výraznější barvou.

60
00:03:00,590 --> 00:03:03,240
Takže máme tuto fialovou přímku
a tuto druhou přímku.

61
00:03:03,240 --> 00:03:04,660
Je taková domodra.

62
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
Dále máme přímku,
která protíná obě tyto přímky,

63
00:03:08,200 --> 00:03:16,565
nakreslím ji trochu rovnější,
no nakreslím ji radši takhle.

64
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
Řekněme, že tento úhel má 50 stupňů.

65
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
A řekněme, že máme dáno,
že tento úhel

66
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
má 120 stupňů.

67
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
Moje otázka zní: jsou tyto

68
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
dvě přímky rovnoběžné?

69
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
Je tato fialová a modrá přímka
rovnoběžná?

70
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
Otázka je, co by se stalo,

71
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
pokud by byly rovnoběžné.

72
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
Pokud by byly rovnoběžné,
pak tento a tento úhel

73
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
by byly souhlasné úhly,
a tudíž tento by měl také 50 stupňů.

74
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
Tento úhel by měl 50 stupňů.

75
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
No to nevíme jistě,
takže sem dám takovou hvězdičku,

76
00:04:03,390 --> 00:04:05,760
aby bylo jasné, že si tím nejsme jistí.

77
00:04:05,760 --> 00:04:07,090
Nebo sem dáme otazník.

78
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
Pokud by byly tyto přímky rovnoběžné,
tento úhel by měl 50 stupňů.

79
00:04:10,810 --> 00:04:16,019
Tento a tento úhel jsou vedlejší úhly,
takže mají

80
00:04:16,019 --> 00:04:17,790
dohromady 180 stupňů.

81
00:04:17,790 --> 00:04:19,899
Bez ohledu na to,
zda jsou přímky rovnoběžné,

82
00:04:19,899 --> 00:04:24,380
pokud si vezmeme jakoukoliv přímku,
kterou něco protíná,

83
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
pokud by tento úhel měl 50 stupňů,
s tímto úhlem by měly

84
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
dohromady 180 stupňů.

85
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
No tady vidíme, že tyto dva úhly
nemají dohromady 180 stupňů.

86
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50 plus 120 se rovná 170.

87
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
Takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.

88
00:04:39,910 --> 00:04:42,320
Druhý způsob jak to vypočítat...

89
00:04:42,320 --> 00:04:45,800
Myslím, že je to přesnější způsob.

90
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
...pokud má tento úhel 120 stupňů,
tento úhel

91
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
je ke němu vedlejší,
takže dohromady mají 180 stupňů.

92
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
Takže tento úhel...
Udělám to zelenou. ...Tento úhel

93
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
by musel mít 60 stupňů.

94
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
Tento úhel je souhlasný s tímto úhel,

95
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
ale nejsou shodné.

96
00:05:03,930 --> 00:05:06,170
Souhlasné úhly nejsou shodné,

97
00:05:06,170 --> 00:05:13,810
takže tyto přímky nejsou rovnoběžné.