Return to Video

เกมของมุม (ตอน 2)

  • 0:01 - 0:02
    ยินดีต้อนรับกลับมาครับ
  • 0:02 - 0:05
    ลองเล่นเกมของมุมอีกต่อ, และหวังว่า
  • 0:05 - 0:08
    นี่จะทำให้คุณกลายเป็นผู้เชี่ยวชาญเกมของมุม
  • 0:08 - 0:12
    ลองเริ่มกันดีกว่า, ผมมีรูปดาวอยู่อีกครั้ง, และสมมุติว่าเรา
  • 0:12 - 0:13
    รู้มุมต่อไปนรี้
  • 0:13 - 0:18
    เรารู้ว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 41 องศา
  • 0:21 - 0:26
    เรารู้ว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 113 องศา
  • 0:30 - 0:36
    เรารู้ว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 101 องศา
  • 0:36 - 0:40
    และสิ่งที่เราต้องหา -- นี่คือเป้าหมายของ
  • 0:40 - 0:44
    เกมของมุมนี้ -- เราอยากหาว่ามุมนี้เป็นเท่าไหร่
  • 0:44 - 0:48
    และเหมือนเดิม, ผมแนะนำให้คุณลองด้วยตัวเองก่อน
  • 0:48 - 0:52
    หยุดวิีโอ แล้วลองหามันออกมา
  • 0:52 - 0:55
    ถ้าคุณติด, ลองเล่นวิดีโออีกครั้ง และหวังว่า
  • 0:55 - 0:56
    ผมจะเฉลยให้คุณเข้าใจนะ
  • 0:56 - 0:59
    งั้นหยุดตอนนี้เลย, ไม่อย่างนั้นผมจะอธิบาย
  • 0:59 - 1:00
    วิธีทำแล้วนะ
  • 1:00 - 1:03
    ลองดูกัน, เรารู้นี่, นี่และนี่, เราจะ
  • 1:03 - 1:06
    หามุมนี้
  • 1:06 - 1:07
    แล้วเราจะหามุมนี้อย่างไร?
  • 1:07 - 1:08
    แผนที่เป็นไปได้คืออะไร?
  • 1:08 - 1:11
    ทีนี้, ถ้าเรารู้มุมนี่ตรงนี้, เราก็บอกได้ว่า
  • 1:11 - 1:12
    พวกมันประกอบกันเป็นสองมุมฉาก
  • 1:12 - 1:14
    แต่มุมนั้นดูเป็นมุมที่หายากด้วย
  • 1:14 - 1:17
    เพราะมันไม่ใช่ส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยม
  • 1:17 - 1:19
    แต่มุมนี้เป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมนี่
  • 1:19 - 1:21
    ตรงนี้, จริงไหม?
  • 1:21 - 1:24
    เราสามารถหามุมนี้กับมุมนี้ได้,
  • 1:24 - 1:27
    มุมสีเขียวนี่, ถ้าเราสามารถหามุมสีเขียว
  • 1:27 - 1:33
    เหล่านี้ได้, แล้วเราก็จะหามุมสีน้ำตาลนี้ได้, ซึ่งก็คือ
  • 1:33 - 1:35
    เป้าหมายของเกมของมุมนี้
  • 1:35 - 1:38
    แล้ว, นี่เป็นจุดหยุดที่ดี เพราะผม
  • 1:38 - 1:40
    ได้ให้คำใบ้คุณแล้ว
  • 1:40 - 1:44
    มุมสีเขียวนี่, มันเป็นมุมประกอบของมุมนี่
  • 1:44 - 1:47
    ตรงนี้, นั่นจึงหมายความว่ามันรวมกันได้ 180 องศา, และ
  • 1:47 - 1:50
    มันชัดเจนเพราะมันเป็นเส้นตรงเดียวกัน
  • 1:50 - 1:52
    แล้วนี่คือ 101 องศา และนี่จะเป็น
  • 1:52 - 1:54
    79 องศา, จริงไหม?
  • 1:54 - 1:57
    มันรวมกันได้ 180 องศา
  • 1:57 - 1:59
    นั่นคือ 79
  • 1:59 - 2:03
    แล้วเราจะหามุมนี้ได้อย่างไร?
  • 2:03 - 2:08
    ทีนี้, มันอยู่ทางซ้ายในมุม
  • 2:08 - 2:10
    สักที่, แล้วเราเห็นว่ามันเป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมใดๆ
  • 2:10 - 2:13
    แต่เราบอกแล้วว่่ามันเป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมนี้
  • 2:13 - 2:14
    แต่นั่นไม่ช่วยเราเท่าไหร่ เพราะเราไม่รู้
  • 2:14 - 2:16
    มุมนี้ และนั่นคือเป้าหมายของเรา
  • 2:16 - 2:19
    มันอยู่ในสามเหลี่ยมไหนอีก?
  • 2:19 - 2:22
    ทีนี้, มันเป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมนี่ตรงนี้
  • 2:22 - 2:24
    นั่นคือสาเหตุที่ผมปัญหารูปดาว เพราะมันมี
  • 2:24 - 2:26
    สามเหลี่ยมเหล่านี้ข้างในทั้งหมดที่อาจไม่ชัดเจน
  • 2:26 - 2:28
    ในครั้งแรกที่คุณมองมัน
  • 2:28 - 2:29
    แต่ยิ่งคุณดูมากขึ้นเท่าไหร่ คุณยิ่งเห็นสามเหลี่ยมพวกนี้มากขึ้นเท่านั้น
  • 2:29 - 2:32
    ดังนั้น, มันคือส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมนี้, และมัน
  • 2:32 - 2:34
    ยังเป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมนี้ด้วย
  • 2:34 - 2:38
    ผมจะวาดสามเหลี่ยมนี่อีกสีหนึ่ง เพราะผมว่า
  • 2:38 - 2:40
    คุณจะเห็นชัดเจนว่า นี่คือสามเหลี่ยมที่มีประโยชน์
  • 2:40 - 2:41
    เพื่อให้เห็นว่ามันเป็นส่วนหนึ่ง
  • 2:56 - 2:57
    เรามีสามเหลี่ยมนั้น
  • 2:57 - 3:00
    แล้วเราจะหามุมสองมุมของสามเหลี่ยมนั่นได้อย่างไร?
  • 3:00 - 3:00
    แน่นอน
  • 3:00 - 3:03
    เรารู้มุมนี้ และเรารู้มุมนี้
  • 3:03 - 3:08
    เราจึงรู้ว่ามุมนี้บวก 113 บวก 41 จะเท่ากับ
  • 3:08 - 3:11
    180 องศา เพราะเป็นมุมสามมุมของสามเหลี่ยม
  • 3:11 - 3:16
    ขอผมเรียกนี่ว่า, ไม่รู้สิ, g แทน green สีเขียวแล้วกัน
  • 3:19 - 3:21
    ลองเรียกนี่ว่า g แทนสีเขียว
  • 3:21 - 3:29
    เราก็รู้ว่า g บวก 113 องศา, นั่นคืออันนี้ตรงนี้,
  • 3:29 - 3:33
    บวก 41 -- จำไว้, เรากำลังดูสามเหลี่ยมนี้
  • 3:33 - 3:35
    นั่นคือส่วนที่ยากที่สุด คือ พยายามตามดูว่าสามเหลี่ยมไหน
  • 3:35 - 3:40
    ที่เราดูอยู่ -- เท่ากับ 180 องศา
  • 3:40 - 3:46
    g บวก, นี่คืออะไร, 154?
  • 3:46 - 3:47
    จริงไหม?
  • 3:47 - 3:51
    40, 50, 154 เท่ากับ 180 องศา
  • 3:51 - 3:53
    ผมบวกเลขมั่วตลอดตรงนี้
  • 3:53 - 3:57
    แล้ว g เท่ากับ, นี่คืออะไร, 26 องศา, ใช่แล้ว,
  • 3:57 - 4:00
    เพราะผมแค่ลบ 154 จากทั้งสองข้าง
  • 4:03 - 4:04
    เราใกล้เสร็จแล้ว
  • 4:04 - 4:06
    เราได้หา g แล้ว, เรารู้มุมสีเขียวนี่
  • 4:06 - 4:07
    เราแค่ต้องหาอันนี้, และพวกมันเป็นส่วน
  • 4:07 - 4:10
    หนึ่งของสามเหลี่ยมนี้, สามเหลี่ยมเล็กๆ นี่
  • 4:10 - 4:14
    สามเหลี่ยมเล็กนี่
  • 4:14 - 4:17
    แล้วเป้าหมายของเรา, ซึ่ง เราเรียกนี่ว่า x
  • 4:17 - 4:22
    x บวก g, ซึ่งก็คือ 36 องศา -- เราหาไปแล้ว
  • 4:22 - 4:27
    26 บวกมุมนี้, 79 -- และเราหาได้แล้วเพราะมัน
  • 4:27 - 4:29
    ประกอบกับมุมนี้ -- มันจะ
  • 4:29 - 4:31
    เท่ากับ 180 องศา
  • 4:31 - 4:39
    แล้ว x บวก, นี่คืออะไร, 105 เท่ากับ 180
  • 4:39 - 4:43
    แล้ว x เท่ากับ 75 องศา, ถ้าผมบวกและ
  • 4:43 - 4:45
    ลบถูกนะ
  • 4:45 - 4:50
    x ก็จะเท่ากับ 75 องศา
  • 4:50 - 4:52
    แล้วเราก็เสร็จแล้ว
  • 4:52 - 4:54
    ลองทำโจทย์แบบนี้อีกข้อนะ
  • 4:54 - 4:55
    และโจทย์พวกนี้สร้างขึ้น
  • 4:55 - 4:58
    จากเว็บไซต์ของคานอะคาเดมี่, เปลี่ยนไปเรื่อยๆ ด้วยคอมพิวเตอร์
  • 4:58 - 5:01
    ใครที่เขียนซอฟต์แวร์นี่ ต้องเป็นอัจฉริยะแน่ๆ เลย
  • 5:01 - 5:03
    แต่ช่างเถอะ, กลับมาที่ปัญหากัน
  • 5:07 - 5:10
    ขอผมวาดอีกหน่อยนะ
  • 5:10 - 5:14
    นี่จะเป็นภาพวาดที่ตรงไปตรงมาทีเดียว
  • 5:14 - 5:18
    มันก็คือสามเหลี่ยมสองรูปอยู่ติดกัน
  • 5:18 - 5:21
    แบบนั้น แล้วขอผมวาดเส้นตรงอีกเส้นที่ไป
  • 5:21 - 5:24
    แบบนั้น, แล้วเราวาดเส้นตรงที่ไปแบบนั้น, และผมว่า
  • 5:24 - 5:26
    ผมวาดรูปเสร็จแล้ว
  • 5:26 - 5:27
    ได้แล้ว
  • 5:27 - 5:29
    ผมได้รูปวาดมาแล้ว
  • 5:29 - 5:30
    งั้นลองดู
  • 5:30 - 5:33
    เรารู้อะไรบ้างเกี่ยวกับสามเหลี่ยมนี้ และเรา
  • 5:33 - 5:35
    ต้องหาอะไร?
  • 5:35 - 5:40
    ผมจะบอกคุณว่า, มุมนี่ตรงนี้, มุมใหญนี่
  • 5:40 - 5:42
    ตรงนี้, คือ 86 องศา
  • 5:46 - 5:50
    และเรายังรู้ว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 28 องศา
  • 5:54 - 6:01
    และเรายังรู้ว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 122 องศา
  • 6:01 - 6:05
    และเป้าหมายของเรา, ภารกิจของเราในรอบนี้คือหา
  • 6:05 - 6:06
    ว่ามุมนี้คืออะไร
  • 6:06 - 6:09
    และบางทีเราทำได้, เราทำได้ใช้สีดีๆ
  • 6:09 - 6:13
    บางทีเราทำได้หลายวิธี
  • 6:13 - 6:18
    อย่างหนึ่งที่เราทำได้ คือเราหาว่ามุมนี้
  • 6:18 - 6:20
    คืออะไรได้, เราก็แค่ลบมุมสีเขียวจาก
  • 6:20 - 6:23
    86 แล้วเราจะได้คำตอบ
  • 6:23 - 6:26
    ทีนี้, มุมนี้มันง่าย, ใช่, เพราะเรารู้มุมสองมุม
  • 6:26 - 6:28
    ของสามเหลี่ยมนี้, เราจึงหามันออกมาได้
  • 6:28 - 6:31
    ลองเรียกมุมนี้, ไม่รู้สิ, เรียกนี่ว่า y แล้วกัน
  • 6:31 - 6:42
    แล้ว y บวก 122 บวก 28 องศา จะเท่ากับ 180
  • 6:42 - 6:48
    งั้น y บวก 150 เท่ากับ 180
  • 6:48 - 6:51
    y ก็เท่ากับ 30 องศา, จริงไหม?
  • 6:51 - 6:56
    นี่เท่ากับ 30 องศา
  • 6:56 - 7:00
    แล้วนี่คือ 30 องศา, และมุมใหญ่นี่คือ 86
  • 7:00 - 7:06
    แล้วเป้าหมายเรา, ลองเรียกนั่นว่า x นะ, x จะเท่ากับ
  • 7:06 - 7:11
    มุมใหญ่นี่, 86 ลบมุมนี่ที่เราเพิ่ง
  • 7:11 - 7:14
    หาไป, ลบ 30
  • 7:14 - 7:17
    x จึงเท่ากับ 50 องศา
  • 7:17 - 7:18
    เสร็จแล้ว
  • 7:18 - 7:20
    นั่นเป็นปัญหาที่ตรงไปตรงมาทีเดียว
  • 7:20 - 7:22
    ลองดูว่าเราจะหาด้วยวิธีอื่นได้ไหม
  • 7:22 - 7:26
    ทีนี้, เราบอกว่า แทนที่จะทำแบบนั้น --
  • 7:26 - 7:28
    ลืมสิ่งที่เราแก้ไปด้วยนะ
  • 7:28 - 7:34
    เราบอกว่ามุมนี่ตรงนี้ประกอบกับ
  • 7:34 - 7:37
    มุม 122 องศานี่, ใช่แล้้ว, มันต้องรวมกันได้ 180
  • 7:37 - 7:41
    เจ้านี่บวก 122 ได้ 180, แล้วมันทำให้นี่เป็นเท่าไหร่?
  • 7:41 - 7:46
    มันทำให้มุมนี้เป็น 58 องศา, จริงไหม?
  • 7:46 - 7:48
    นี่บวกนี่จะเท่ากับ 180
  • 7:48 - 7:49
    เราหานี่ได้แล้ว
  • 7:49 - 7:51
    ถ้าเราหาเจ้านี่ได้, แล้วเราก็ใช้
  • 7:51 - 7:52
    สามเหลี่ยมนี้ได้
  • 7:52 - 7:55
    เราจะหามุมนี้ได้อย่างไร?
  • 7:55 - 8:02
    ทีนี้, เราดูสามเหลี่ยมใหญ่นี่ได้, และเรารู้
  • 8:02 - 8:07
    ด้านนี่, ใช่, และเราหาอันนี้ได้
  • 8:07 - 8:08
    ลองเรียกนี่ว่า z นะ
  • 8:08 - 8:14
    เราก็รู้ว่า z บวกมุมนี้, บวก 28, บวกมุม
  • 8:14 - 8:19
    ใหญ่นี่, บวก 86 เท่ากับ 180
  • 8:19 - 8:26
    แล้ว z บวก, นี่คืออะไร, 106, 114 เท่ากับ 180
  • 8:26 - 8:30
    แล้ว z เท่ากับ, นี่คืออะไร, 66 องศา
  • 8:30 - 8:32
    ไม่รู้ว่าผมคิดเลขถูกไหม,
  • 8:32 - 8:34
    แต่หวังว่าจะถูกแล้วกัน
  • 8:34 - 8:36
    z เท่ากับ 66
  • 8:36 - 8:41
    แล้ว z เป็น 66, มุมนี้คือ 58, แล้วเราก็ใช้
  • 8:41 - 8:48
    สามเหลี่ยมนี่ตรงนี้เพื่อหาว่ามุมนี้คืออะไร, x ของเรา
  • 8:48 - 9:01
    x บวก 66 บวก 58 เท่ากับ 180
  • 9:01 - 9:03
    ผมว่าทำอะไรผิดสักที่
  • 9:03 - 9:04
    ตอนบวกเลขแน่เลย
  • 9:04 - 9:08
    ครั้งนี้ ผมได้ x เท่ากับ -- ลองดู
  • 9:08 - 9:14
    66 บวก 58 บวก 110 บวก 14
  • 9:14 - 9:17
    ได้ 180 ลบ 124
  • 9:17 - 9:22
    ตอนนี้ผมได้, x เท่ากับ 56 องศา
  • 9:22 - 9:23
    โอ้ เยี่ยม, ผมได้คำตอบที่ถูกจริงๆ
  • 9:23 - 9:24
    ผมดูนี่อันนี้, ผมว่ามันคือ 50, แต่นี่
  • 9:24 - 9:27
    คือ 56, ใช่แล้ว -- 86 ลบ 30
  • 9:27 - 9:29
    x จึงเท่ากับ 56 องศาเหมือนเดิม
  • 9:29 - 9:30
    เราทำได้สองวิธีเลย
  • 9:30 - 9:31
    นั่นคือสิ่งที่ผมอยากให้คุณเห็น
  • 9:31 - 9:33
    มันมีคำตอบที่ถูกต้อง ตราบใดที่
  • 9:33 - 9:35
    คุณทำไปจนสุด
  • 9:35 - 9:37
    เราแก้มันด้วยวิธีต่างกัน 2 แบบ และผมทำการ
  • 9:37 - 9:41
    บวกลบถูกต้อง, แล้วคุณก็ได้คำตอบที่ถูกต้องเหมือนกัน
  • 9:41 - 9:46
    หวังว่าคุณจะเห็นเกมของมุมนั้นสนุก และคุณจะเล่น
  • 9:46 - 9:47
    อันนี้กับเพื่อนนะ
  • 9:47 - 9:49
    แล้วพบกันใหม่ครับ
Title:
เกมของมุม (ตอน 2)
Description:

ตัวอย่างเกมของมุมอีก
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:49

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.