-
Velkommen tilbage.
-
Lad os fortsætte med vinkellegen.
-
Forhåbentligt ender vi som eksperter.
-
Vi har igen tegnet en stjerne.
-
Vi kender de her vinkler.
-
Den her er 41 grader.
-
Den her er 113 grader.
-
Den her er 101 grader.
-
Målet med vinkellegen
-
er at finde den her vinkel.
-
Man kan som altid pause videoen og prøve det selv.
-
Prøv først selv.
-
Hvis man går i stå, kan man se videoen
-
og finde løsningen på den måde.
-
Lad os se på,
-
hvordan vi gør det.
-
Vi kender de her vinkler,
-
og vi skal finde den her vinkel.
-
Hvordan gør vi mon det?
-
Hvordan kan vi komme frem til den her vinkel?
-
Hvis vi kendte den her vinkel,
-
kunne vi bruge vores viden om supplementære vinkler.
-
Den her vinkel ser dog svær ud,
-
for den er ikke en del af nogen trekanter.
-
Den her vinkel er dog en del af en trekant.
-
.
-
Hvis vi kan finde den her og den her vinkel,
-
altså de her grønne vinkler,
-
kan vi finde den brune vinkel,
-
hvilket er målet i legen.
-
Det her er et godt tidspunkt at pause videoen på.
-
.
-
Den grønne vinkel er supplementær med den her vinkel.
-
Det betyder, at de sammenlagt giver 180 grader.
-
De er nemlig på samme linje.
-
Den her er 101 grader,
-
så den her må være 79 grader.
-
Sammenlagt giver de 180 grader.
-
Den her er 79.
-
Hvordan kan vi finde den her vinkel?
-
Den er lidt for sig selv ude i hjørnet.
-
Lad os se, om den er en del af en trekant.
-
Den er en del af den her trekant.
-
Det hjælper os dog ikke,
-
for vi kender ikke den her vinkel, som er målet.
-
Hvilke andre trekanter er den en del af?
-
Den er en del af den her trekant.
-
Den her opgave med en stjerne er god.
-
Der er alle mulige slags trekanter i den,
-
der ikke altid er lette at se.
-
Jo mere man kigger, jo flere trekanter ser man dog.
-
Det er altså del af en trekant,
-
nemlig den her.
-
Lad os tegne den her trekant en anden farve.
-
Så bliver den nemmere at se.
-
Vi tegner den lige, så vi bedre kan bruge den.
-
Sådan der.
-
Kender vi 2 af vinklerne i den her trekant?
-
Det gør vi.
-
Vi kender den her og den her.
-
Den her vinkel plus 113 plus 41 er lig med
-
180 grader.
-
Lad os kalde den her g for grøn.
-
g for grøn.
-
g plus 113 grader, som er den her,
-
plus 41 grader. Vi kigger på den her trekant.
-
Det kan være lidt svært at holde styr på.
-
De 3 vinkler giver sammenlagt 180 grader.
-
g plus 154.
-
.
-
g plus 154 er 180 grader.
-
.
-
g må altså være lig med 26 grader.
-
Vi trækker nemlig 154 fra begge sider.
-
Nu er vi der næsten.
-
Vi kender nu den grønne vinkel g.
-
Vi mangler at finde den her lille vinkel,
-
som er en del af den her trekant.
-
Den her lille trekant.
-
Lad os kalde vores mål for x.
-
x plus g, som er 26,
-
plus 79, som vi fandt på grund
-
af supplementære vinkler,
-
er lig med 180 grader.
-
x plus 105 er lig med 180.
-
x er altså lig med 75 grader.
-
Forhåbentligt har vi regnet rigtigt.
-
x er lig med 75 grader.
-
Vi er nu færdige.
-
Lad os lave en opgave mere.
-
Alle de her opgaver bliver lavet
-
på Khan Academy's hjemmeside af computeren.
-
De er nogle genier derinde.
-
Tilbage til opgaven.
-
Lad os tegne lidt mere.
-
Den her tegning er ret nem.
-
Det er 2 trekanter ved siden af hinanden.
-
Sådan. Lad os tegne en linje her.
-
En linje mere her.
-
Så er vi vist færdige.
-
Sådan.
-
Nu er vi klar.
-
.
-
Hvad ved vi om trekanten,
-
og hvad skal vi finde ud af?
-
Den store vinkel her er
-
86 grader.
-
Vi ved også, at den her vinkel er 28 grader.
-
Den her vinkel er 122 grader.
-
Vores mål er at finde
-
den her vinkels størrelse.
-
Lad os finde en flot farve.
-
Vi kan nok finde vinklen på flere forskellige måder.
-
Vi kan finde den her vinkel,
-
og så kan vi trække den fra 86
-
og få vores svar.
-
Den her vinkel er nem,
-
for vi kender 2 vinkler i den her trekant.
-
Lad os kalde den y.
-
y plus 122 plus 28 er lig med 180.
-
y plus 150 er lig med 180.
-
y må være lig med 30 grader.
-
Den her er 30 grader stor.
-
Den her er 30 grader, og den her er 86.
-
Vi kalder vores mål for x.
-
Det er lig med den store vinkel på 86
-
minus vinklen på 30
-
x må være lig med 50 grader.
-
Færdig.
-
Det var en rimeligt nem opgave.
-
Lad os se, om der er andre måder at lave den på.
-
Der er faktisk flere måder.
-
Vi glemmer alt om det, vi lige gjorde.
-
Den her vinkel er supplementær til vinklen på 122 grader,
-
så de må sammenlagt give 180.
-
Den her plus 122 er 180. Hvad er den her så?
-
Den må være 58 grader.
-
De her sammenlagt giver 180.
-
Nu har vi fundet den her.
-
Hvis vi kan finde den her,
-
kan vi bruge trekanten.
-
Hvordan finder vi den her vinkel?
-
Vi kan se på den store trekant,
-
hvor vi kender den her og så finde den her.
-
Lad os kalde den for z.
-
z plus den her vinkel på 28
-
plus den store på 86 er lig med 180.
-
z plus 114 er lig med 180.
-
z er lig med 66 grader.
-
Lad os håbe,
-
at vi har regnet rigtigt.
-
z er lig med 66 grader.
-
z er 66, og den her vinkel er 58,
-
og nu kan vi bruge trekanten til at finde vores x.
-
x plus 66 plus 58 er lig med 180.
-
Det ser allerede ud til,
-
at vi har lavet en fejl, da vi lagde sammen.
-
.
-
66 plus 58 er 110 plus 14.
-
180 minus 124.
-
Nu får vi, at x er lig med 56.
-
Vi lavede ikke en fejl alligevel.
-
Det rigtige svar er faktisk 56.
-
86 minus 30 er 56.
-
x er lig med 56.
-
Vi har nu løst opgaven på 2 måder.
-
Sådan kan man også gøre det.
-
Så længe man får det rigtige svar,
-
er måden næsten ligegyldig.
-
Vi løste det på 2 forskellige måder,
-
og når vi regner rigtigt, får vi det rigtige svar.
-
Forhåbentlig var vinkellegen sjov.
-
Man kan selv prøve den.
-
Vi ses.
