[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen tilbage.
Dialogue: 0,0:00:02.00,0:00:04.83,Default,,0000,0000,0000,,Lad os fortsætte med vinkellegen.
Dialogue: 0,0:00:04.83,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentligt ender vi som eksperter.
Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:11.71,Default,,0000,0000,0000,,Vi har igen tegnet en stjerne.
Dialogue: 0,0:00:11.71,0:00:13.12,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender de her vinkler.
Dialogue: 0,0:00:13.12,0:00:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 41 grader.
Dialogue: 0,0:00:21.14,0:00:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 113 grader.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 101 grader.
Dialogue: 0,0:00:35.92,0:00:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Målet med vinkellegen
Dialogue: 0,0:00:40.07,0:00:44.36,Default,,0000,0000,0000,,er at finde den her vinkel.
Dialogue: 0,0:00:44.36,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Man kan som altid pause videoen og prøve det selv.
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,Prøv først selv.
Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:54.52,Default,,0000,0000,0000,,Hvis man går i stå, kan man se videoen
Dialogue: 0,0:00:54.52,0:00:56.45,Default,,0000,0000,0000,,og finde løsningen på den måde.
Dialogue: 0,0:00:56.45,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.30,Default,,0000,0000,0000,,hvordan vi gør det.
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender de her vinkler,
Dialogue: 0,0:01:02.90,0:01:05.74,Default,,0000,0000,0000,,og vi skal finde den her vinkel.
Dialogue: 0,0:01:05.74,0:01:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan gør vi mon det?
Dialogue: 0,0:01:07.06,0:01:08.49,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan kan vi komme frem til den her vinkel?
Dialogue: 0,0:01:08.49,0:01:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kendte den her vinkel,
Dialogue: 0,0:01:10.85,0:01:12.14,Default,,0000,0000,0000,,kunne vi bruge vores viden om supplementære vinkler.
Dialogue: 0,0:01:12.14,0:01:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel ser dog svær ud,
Dialogue: 0,0:01:14.06,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,for den er ikke en del af nogen trekanter.
Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er dog en del af en trekant.
Dialogue: 0,0:01:19.26,0:01:20.55,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:20.55,0:01:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kan finde den her og den her vinkel,
Dialogue: 0,0:01:23.94,0:01:26.54,Default,,0000,0000,0000,,altså de her grønne vinkler,
Dialogue: 0,0:01:26.54,0:01:32.84,Default,,0000,0000,0000,,kan vi finde den brune vinkel,
Dialogue: 0,0:01:32.84,0:01:35.29,Default,,0000,0000,0000,,hvilket er målet i legen.
Dialogue: 0,0:01:35.29,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Det her er et godt tidspunkt at pause videoen på.
Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:40.39,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:40.39,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Den grønne vinkel er supplementær med den her vinkel.
Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Det betyder, at de sammenlagt giver 180 grader.
Dialogue: 0,0:01:47.30,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,De er nemlig på samme linje.
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 101 grader,
Dialogue: 0,0:01:52.18,0:01:53.90,Default,,0000,0000,0000,,så den her må være 79 grader.
Dialogue: 0,0:01:53.90,0:01:56.51,Default,,0000,0000,0000,,Sammenlagt giver de 180 grader.
Dialogue: 0,0:01:56.51,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 79.
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan kan vi finde den her vinkel?
Dialogue: 0,0:02:03.48,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Den er lidt for sig selv ude i hjørnet.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:10.22,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om den er en del af en trekant.
Dialogue: 0,0:02:10.22,0:02:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Den er en del af den her trekant.
Dialogue: 0,0:02:13.03,0:02:14.37,Default,,0000,0000,0000,,Det hjælper os dog ikke,
Dialogue: 0,0:02:14.37,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,for vi kender ikke den her vinkel, som er målet.
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Hvilke andre trekanter er den en del af?
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Den er en del af den her trekant.
Dialogue: 0,0:02:21.54,0:02:24.12,Default,,0000,0000,0000,,Den her opgave med en stjerne er god.
Dialogue: 0,0:02:24.12,0:02:26.19,Default,,0000,0000,0000,,Der er alle mulige slags trekanter i den,
Dialogue: 0,0:02:26.19,0:02:27.88,Default,,0000,0000,0000,,der ikke altid er lette at se.
Dialogue: 0,0:02:27.88,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,Jo mere man kigger, jo flere trekanter ser man dog.
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:31.76,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså del af en trekant,
Dialogue: 0,0:02:31.76,0:02:33.89,Default,,0000,0000,0000,,nemlig den her.
Dialogue: 0,0:02:33.89,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne den her trekant en anden farve.
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Så bliver den nemmere at se.
Dialogue: 0,0:02:40.26,0:02:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner den lige, så vi bedre kan bruge den.
Dialogue: 0,0:02:55.67,0:02:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Sådan der.
Dialogue: 0,0:02:57.18,0:02:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Kender vi 2 af vinklerne i den her trekant?
Dialogue: 0,0:02:59.79,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Det gør vi.
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:02.79,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender den her og den her.
Dialogue: 0,0:03:02.79,0:03:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel plus 113 plus 41 er lig med
Dialogue: 0,0:03:07.74,0:03:11.05,Default,,0000,0000,0000,,180 grader.
Dialogue: 0,0:03:11.05,0:03:15.87,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde den her g for grøn.
Dialogue: 0,0:03:18.61,0:03:20.85,Default,,0000,0000,0000,,g for grøn.
Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:28.97,Default,,0000,0000,0000,,g plus 113 grader, som er den her,
Dialogue: 0,0:03:28.97,0:03:32.80,Default,,0000,0000,0000,,plus 41 grader. Vi kigger på den her trekant.
Dialogue: 0,0:03:32.80,0:03:34.81,Default,,0000,0000,0000,,Det kan være lidt svært at holde styr på.
Dialogue: 0,0:03:34.81,0:03:39.97,Default,,0000,0000,0000,,De 3 vinkler giver sammenlagt 180 grader.
Dialogue: 0,0:03:39.97,0:03:46.30,Default,,0000,0000,0000,,g plus 154.
Dialogue: 0,0:03:46.30,0:03:46.58,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:46.58,0:03:51.14,Default,,0000,0000,0000,,g plus 154 er 180 grader.
Dialogue: 0,0:03:51.14,0:03:53.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:53.17,0:03:57.20,Default,,0000,0000,0000,,g må altså være lig med 26 grader.
Dialogue: 0,0:03:57.20,0:03:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Vi trækker nemlig 154 fra begge sider.
Dialogue: 0,0:04:02.79,0:04:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi der næsten.
Dialogue: 0,0:04:03.89,0:04:05.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender nu den grønne vinkel g.
Dialogue: 0,0:04:05.94,0:04:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi mangler at finde den her lille vinkel,
Dialogue: 0,0:04:07.43,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,som er en del af den her trekant.
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Den her lille trekant.
Dialogue: 0,0:04:13.57,0:04:17.46,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde vores mål for x.
Dialogue: 0,0:04:17.46,0:04:21.91,Default,,0000,0000,0000,,x plus g, som er 26,
Dialogue: 0,0:04:21.91,0:04:26.82,Default,,0000,0000,0000,,plus 79, som vi fandt på grund
Dialogue: 0,0:04:26.82,0:04:29.01,Default,,0000,0000,0000,,af supplementære vinkler,
Dialogue: 0,0:04:29.01,0:04:31.32,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:31.32,0:04:38.54,Default,,0000,0000,0000,,x plus 105 er lig med 180.
Dialogue: 0,0:04:38.54,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,x er altså lig med 75 grader.
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.53,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentligt har vi regnet rigtigt.
Dialogue: 0,0:04:44.53,0:04:49.66,Default,,0000,0000,0000,,x er lig med 75 grader.
Dialogue: 0,0:04:49.66,0:04:51.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi er nu færdige.
Dialogue: 0,0:04:51.52,0:04:53.94,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en opgave mere.
Dialogue: 0,0:04:53.94,0:04:55.30,Default,,0000,0000,0000,,Alle de her opgaver bliver lavet
Dialogue: 0,0:04:55.30,0:04:58.22,Default,,0000,0000,0000,,på Khan Academy's hjemmeside af computeren.
Dialogue: 0,0:04:58.22,0:05:01.40,Default,,0000,0000,0000,,De er nogle genier derinde.
Dialogue: 0,0:05:01.40,0:05:02.53,Default,,0000,0000,0000,,Tilbage til opgaven.
Dialogue: 0,0:05:07.11,0:05:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne lidt mere.
Dialogue: 0,0:05:09.55,0:05:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Den her tegning er ret nem.
Dialogue: 0,0:05:13.79,0:05:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2 trekanter ved siden af hinanden.
Dialogue: 0,0:05:18.27,0:05:20.86,Default,,0000,0000,0000,,Sådan. Lad os tegne en linje her.
Dialogue: 0,0:05:20.86,0:05:24.16,Default,,0000,0000,0000,,En linje mere her.
Dialogue: 0,0:05:24.16,0:05:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Så er vi vist færdige.
Dialogue: 0,0:05:25.94,0:05:27.06,Default,,0000,0000,0000,,Sådan.
Dialogue: 0,0:05:27.06,0:05:28.59,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi klar.
Dialogue: 0,0:05:28.59,0:05:30.00,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:30.00,0:05:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Hvad ved vi om trekanten,
Dialogue: 0,0:05:32.61,0:05:34.96,Default,,0000,0000,0000,,og hvad skal vi finde ud af?
Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:39.96,Default,,0000,0000,0000,,Den store vinkel her er
Dialogue: 0,0:05:39.96,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,86 grader.
Dialogue: 0,0:05:46.36,0:05:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved også, at den her vinkel er 28 grader.
Dialogue: 0,0:05:54.15,0:06:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er 122 grader.
Dialogue: 0,0:06:00.59,0:06:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Vores mål er at finde
Dialogue: 0,0:06:04.81,0:06:06.39,Default,,0000,0000,0000,,den her vinkels størrelse.
Dialogue: 0,0:06:06.39,0:06:08.67,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde en flot farve.
Dialogue: 0,0:06:08.67,0:06:12.56,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan nok finde vinklen på flere forskellige måder.
Dialogue: 0,0:06:12.56,0:06:17.72,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan finde den her vinkel,
Dialogue: 0,0:06:17.72,0:06:20.47,Default,,0000,0000,0000,,og så kan vi trække den fra 86
Dialogue: 0,0:06:20.47,0:06:23.27,Default,,0000,0000,0000,,og få vores svar.
Dialogue: 0,0:06:23.27,0:06:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er nem,
Dialogue: 0,0:06:25.94,0:06:28.39,Default,,0000,0000,0000,,for vi kender 2 vinkler i den her trekant.
Dialogue: 0,0:06:28.39,0:06:30.73,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde den y.
Dialogue: 0,0:06:30.73,0:06:41.90,Default,,0000,0000,0000,,y plus 122 plus 28 er lig med 180.
Dialogue: 0,0:06:41.90,0:06:48.42,Default,,0000,0000,0000,,y plus 150 er lig med 180.
Dialogue: 0,0:06:48.42,0:06:51.17,Default,,0000,0000,0000,,y må være lig med 30 grader.
Dialogue: 0,0:06:51.17,0:06:55.78,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 30 grader stor.
Dialogue: 0,0:06:55.78,0:06:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 30 grader, og den her er 86.
Dialogue: 0,0:06:59.98,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder vores mål for x.
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:11.23,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med den store vinkel på 86
Dialogue: 0,0:07:11.23,0:07:14.20,Default,,0000,0000,0000,,minus vinklen på 30
Dialogue: 0,0:07:14.20,0:07:17.43,Default,,0000,0000,0000,,x må være lig med 50 grader.
Dialogue: 0,0:07:17.43,0:07:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Færdig.
Dialogue: 0,0:07:17.83,0:07:19.86,Default,,0000,0000,0000,,Det var en rimeligt nem opgave.
Dialogue: 0,0:07:19.86,0:07:22.26,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om der er andre måder at lave den på.
Dialogue: 0,0:07:22.26,0:07:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Der er faktisk flere måder.
Dialogue: 0,0:07:25.96,0:07:28.49,Default,,0000,0000,0000,,Vi glemmer alt om det, vi lige gjorde.
Dialogue: 0,0:07:28.49,0:07:33.66,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er supplementær til vinklen på 122 grader,
Dialogue: 0,0:07:33.66,0:07:37.23,Default,,0000,0000,0000,,så de må sammenlagt give 180.
Dialogue: 0,0:07:37.23,0:07:41.18,Default,,0000,0000,0000,,Den her plus 122 er 180. Hvad er den her så?
Dialogue: 0,0:07:41.18,0:07:46.39,Default,,0000,0000,0000,,Den må være 58 grader.
Dialogue: 0,0:07:46.39,0:07:47.83,Default,,0000,0000,0000,,De her sammenlagt giver 180.
Dialogue: 0,0:07:47.83,0:07:49.04,Default,,0000,0000,0000,,Nu har vi fundet den her.
Dialogue: 0,0:07:49.04,0:07:50.74,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kan finde den her,
Dialogue: 0,0:07:50.74,0:07:52.19,Default,,0000,0000,0000,,kan vi bruge trekanten.
Dialogue: 0,0:07:52.19,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan finder vi den her vinkel?
Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan se på den store trekant,
Dialogue: 0,0:08:02.34,0:08:06.54,Default,,0000,0000,0000,,hvor vi kender den her og så finde den her.
Dialogue: 0,0:08:06.54,0:08:08.41,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde den for z.
Dialogue: 0,0:08:08.41,0:08:14.13,Default,,0000,0000,0000,,z plus den her vinkel på 28
Dialogue: 0,0:08:14.13,0:08:18.62,Default,,0000,0000,0000,,plus den store på 86 er lig med 180.
Dialogue: 0,0:08:18.62,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,z plus 114 er lig med 180.
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:30.45,Default,,0000,0000,0000,,z er lig med 66 grader.
Dialogue: 0,0:08:30.45,0:08:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Lad os håbe,
Dialogue: 0,0:08:32.25,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,at vi har regnet rigtigt.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.58,Default,,0000,0000,0000,,z er lig med 66 grader.
Dialogue: 0,0:08:35.58,0:08:41.00,Default,,0000,0000,0000,,z er 66, og den her vinkel er 58,
Dialogue: 0,0:08:41.00,0:08:47.96,Default,,0000,0000,0000,,og nu kan vi bruge trekanten til at finde vores x.
Dialogue: 0,0:08:47.96,0:09:00.84,Default,,0000,0000,0000,,x plus 66 plus 58 er lig med 180.
Dialogue: 0,0:09:00.84,0:09:03.44,Default,,0000,0000,0000,,Det ser allerede ud til,
Dialogue: 0,0:09:03.44,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,at vi har lavet en fejl, da vi lagde sammen.
Dialogue: 0,0:09:04.15,0:09:08.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:08.08,0:09:13.60,Default,,0000,0000,0000,,66 plus 58 er 110 plus 14.
Dialogue: 0,0:09:13.60,0:09:17.11,Default,,0000,0000,0000,,180 minus 124.
Dialogue: 0,0:09:17.11,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Nu får vi, at x er lig med 56.
Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi lavede ikke en fejl alligevel.
Dialogue: 0,0:09:23.35,0:09:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Det rigtige svar er faktisk 56.
Dialogue: 0,0:09:24.50,0:09:26.79,Default,,0000,0000,0000,,86 minus 30 er 56.
Dialogue: 0,0:09:26.79,0:09:29.15,Default,,0000,0000,0000,,x er lig med 56.
Dialogue: 0,0:09:29.15,0:09:30.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi har nu løst opgaven på 2 måder.
Dialogue: 0,0:09:30.42,0:09:31.11,Default,,0000,0000,0000,,Sådan kan man også gøre det.
Dialogue: 0,0:09:31.11,0:09:32.79,Default,,0000,0000,0000,,Så længe man får det rigtige svar,
Dialogue: 0,0:09:32.79,0:09:34.97,Default,,0000,0000,0000,,er måden næsten ligegyldig.
Dialogue: 0,0:09:34.97,0:09:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Vi løste det på 2 forskellige måder,
Dialogue: 0,0:09:36.90,0:09:40.94,Default,,0000,0000,0000,,og når vi regner rigtigt, får vi det rigtige svar.
Dialogue: 0,0:09:40.94,0:09:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig var vinkellegen sjov.
Dialogue: 0,0:09:45.73,0:09:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Man kan selv prøve den.
Dialogue: 0,0:09:47.00,0:09:48.64,Default,,0000,0000,0000,,Vi ses.