-
დღეს, როგორც შეგპირდით, განვიხილავთ
ამოცანებს პითაგორას თეორემაზე
-
ვარჯიში ძალიან მნიშვნელოვანია
-
დავხატოთ მართი სამკუთხედი
-
ეს მახინჯია, მოდი ოდნავ ნაკლებად
მახინჯ სამკუთხედს დავხატავ
-
ამ გვერდის სიგრძეა შვიდი, ამ გვერდის
სიგრძე კი არის ექვსი
-
და უნდა გავიგოთ ეს გვერდი
-
ამ გვერდებიდან რომელი იქნება
ჰიპოტენუზა?
-
მართი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი არის
ჰიპოტენუზა, ანუ ეს
-
და ჩვენ სწორედ ამ ჰიპოტენუზის გაგება
გვსურს
-
ექვსის კვადრატს პლუს შვიდის კვადრატი
უდრის ჰიპოტენუზის კვადრატს
-
ჰიპოტენუზას C-თი აღვნიშნავ
-
36-ს პლუს 49 უდრის C კვადრატს
-
85 უდრის C კვადრატს
-
ანუ C უდრის ფესვს 85-იდან
-
ხშირად ყველაზე რთული რადიკალის
გამარტივებაა ხოლმე
-
შეგვიძლია თუ არა 85-ის ისე დაშლა, რომ
სრული კვადრატი მივიღოთ ნამრავლში?
-
85 არ იყოფა ოთხზე, შესაბამისად, ის არ
გაიყოფა ოთხის ჯერადებზეც
-
არამგონია, რომ შეიძლებოდეს 85-ის
ისე დაშლა, რომ
-
მივიღოთ სრული კვადრატის და რაიმე რიცხვის
ნამრავლი
-
ამიტომ, შეიძლება ვცდებოდე, თუმცა
-
როგორც ვხვდები, პასუხი უკვე გვაქვს
პასუხი არის ფესვი 85-იდან
-
მაგრამ მოდი მივაახლოვოთ, თუ რას უდრის ეს
-
81-ის ფესვი არის ცხრა
100-ის ფესვი კი არის 10
-
ამიტომ ეს რიცხვი მდებარეობს სადღაც
10-სა და ცხრას შორის, ცხრასთან ახლოს
-
სადაც ეს ექვსია და ეს შვიდი, ცხრა მთელი
რაღაცა ლოგიკურად ჟღერს
-
მოდი სხვა ამოცანაზე გადავიდეთ
-
დავხაზოთ სამკუთხედი
-
ეს გვერდი იყოს 10
ეს კი სამი
-
და უნდა გავიგოთ ეს გვერდი
-
ჯერ დავადგინოთ, თუ რომელია ჰიპოტენუზა
-
მართი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი იქნება
ჰიპოტენუზა
-
ჰიპოტენუზა არის 10
-
10-ის კვადრატი უდრის დანარჩენი ორი გვერდის
კვადრატების ჯამს
-
ამ გვერდს A დავარქვათ
უდრის სამის კვადრატს პლუს A-ს კვადრატი
-
100 უდრის ცხრას პლუს A-ს კვადრატი
-
A-ს კვადრატი უდრის 100-ს მინუს ცხრას
-
A-ს კვადრატი უდრის 91-ს
-
ანუ A უდრის ფესვს 91-იდან
-
მგონია, რომ ამის გამარტივებაც არ შეიძლება
საინტერესოა, 91 მარტივი რიცხვია?
-
არ ვარ დარწმუნებული, მგონია რომ ამ
ამოცანას მოვრჩით
-
გადავიდეთ ახალ ამოცანაზე, სადაც ვეცდები
ყველაფერი უფრო გავართულო
-
დავუშვათ, მაქვს მართი სამკუთხედი
-
პითაგორას თეორემა მხოლოდ და მხოლოდ მაშინ
უნდა გამოიყენო,როცა მართი სამკუთხედი გაქვს
-
ამ შემთხვევაში კი ვიცით, რომ ეს მართი
სამკუთხედია
-
ამ გვერდის სიგრძე იყოს ხუთი
-
ეს კუთხე კი იყოს 45 გრადუსის ტოლი
-
შეგვიძლია თუ არა ამ სამკუთხედის დანარჩენი
ორი გვერდის გაგება?
-
პითაგორას თეორემას პირდაპირ ვერ
გამოვიყენებთ, რადგან
-
მის მიხედვით უნდა ვიცოდეთ ორი გვერდი, რომ
მესამეც გამოვთვალოთ
-
აქ გვაქვს მართი სამკუთხედი და მხოლოდ
ერთი გვერდი ვიცით
-
ამიტომ დანარჩენ ორს ჯერ ვერ
გამოვთვლით
-
თუმცა, შეგვიძლია ამ კუთხის გამოყენება
ერთ-ერთი გვერდის გასაგებად
-
და შემდეგ შეგვეძლება პითაგორას
თეორემის გამოყენება
-
ვიცით, რომ სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი
არის 180 გრადუსი
-
ამიტომ მოდი გავიგოთ თუ რას უდრის
ეს კუთხე
-
ვიცით, რომ ეს კუთხე არის 90, ეს კი
45 გრადუსი
-
ამ კუთხეს x დავარქვათ
-
45-ს პლუს 90 პლუს x უდრის
180 გრადუსს
-
ეს იმიტომ, რომ სამკუთხედის კუთხეთა
ჯამი სულ უდრის 180 გრადუსს
-
135-ს პლუს x უდრის 180-ს
-
ორივე მხარეს 135 გამოვაკლოთ
x უდრის 45 გრადუსს
-
საინტერესოა, რადგან x-იც 45 გრადუსი
აღმოჩნდა
-
გვაქვს ერთი 90-გრადუსიანი კუთხე და ორი
45-გრადუსიანი კუთხე
-
ახლა გეტყვით კიდევ ერთ თეორემას, რომელიც
არ არის დარქმეული იმ კაცის საპატივცემულოდ
-
ამ თეორემას ალბათ სახელი არც აქვს, თუმცა
ფაქტია, რომ
-
თუ გვაქვს სამკუთხედი--
ახალს დავხატავ აქ
-
სადაც ფუძის მოსაზღვრე ორი კუთხე
ერთმანეთის ტოლია
-
ორივეს a დავარქვათ
-
მაშინ ის გვერდები, რომლებსაც ეს კუთხეები
ერთმანეთთან არ იზიარებენ
-
ეს კუთხეები მხოლოდ ამ გვერდს იზიარებენ
-
ის გვერდები, რომლებსაც არ იზიარებენ
იქნებიან ერთმანეთის ტოლი
-
დამავიწყდა, თუ რა ქვია ოფიციალურად ამ
წესს
-
და ეს ლოგიკურიცაა, ალბათ ჩემი თქმაც
არ იყო საჭირო
-
რომ შევცვალო რომელიმე კუთხე, მაშინ
შესაბამისი გვერდის სიგრძეც შეიცვლება
-
ვიზუალურადაც ჩანს, რომ თუ ესორი გვერდი
ერთმანეთის ტოლია
-
მაშინ ეს ორი კუთხეც ტოლი იქნება
-
თუ შეცვლიდი რომელიმე გვერდის სიგრძეს
მაშინ კუთხეებიც შეიცვლებოდა
-
თუ სამკუთხედის ორი კუთხე ტოლია, მაშინ
გვერდები, რომლებსაც არ იზიარებენ
-
ასევე ტოლები იქნებიან
-
არა ის გვერდი რომელსაც იზიარებენ, არამედ
ისინი, რომლებსაც არ იზიარებენ
-
აქ გვაქვს ორი ტოლი კუთხე, ორივე
45-გრადუსიანია
-
ამ გვერდს ისინი იზიარებენ
-
ანუ გვერდები, რომლებსაც არ იზიარებენ
იქნებიან ტოლები
-
ეს გვერდი იქნება ამ გვერდის ტოლი
-
ანუ ეს გვერდიც ხუთის ტოლი იქნება
-
ახლა უკვე გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა
-
ვიცით, რომ ეს არის ჰიპოტენუზა
-
ხუთის კვადრატს პლუს ხუთის კვადრატი უდრის
C-ს კვადრატს
-
ანუ 50 უდრის C-ს კვადრატს
-
C უდრის ფესვს 50-იდან
50 არის ორჯერ 25, ამიტომ
-
C უდრის ხუთს გამრავლებული
ორის ფესვზე
-
შეიძლება ზედმეტად ბევრი ინფორმაცია
გადმოგეცით, იმედია არ დაიბენით
-
შემდეგ ვიდეოში ასეთი ტიპის სამკუთხედზე
გესაუბრებით
-
მას ჰქვია 45-45-90 სამკუთხედი
-
აქვს ორი 45-გრადუსიანი და ერთი
90-გრადუსიანი კუთხე
-
და განახებ ასეთ სამკუთხედში გვერდების
გაგების მარტივ მეთოდს