0:00:00.000,0:00:09.972
დღეს, როგორც შეგპირდით, განვიხილავთ[br]ამოცანებს პითაგორას თეორემაზე

0:00:09.972,0:00:12.659
ვარჯიში ძალიან მნიშვნელოვანია

0:00:12.659,0:00:26.289
დავხატოთ მართი სამკუთხედი

0:00:26.289,0:00:33.825
ეს მახინჯია, მოდი ოდნავ ნაკლებად[br]მახინჯ სამკუთხედს დავხატავ

0:00:33.825,0:00:39.750
ამ გვერდის სიგრძეა შვიდი, ამ გვერდის[br]სიგრძე კი არის ექვსი

0:00:39.750,0:00:42.083
და უნდა გავიგოთ ეს გვერდი

0:00:42.083,0:00:46.792
ამ გვერდებიდან რომელი იქნება[br]ჰიპოტენუზა?

0:00:46.792,0:00:50.792
მართი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი არის[br]ჰიპოტენუზა, ანუ ეს

0:00:50.792,0:00:54.321
და ჩვენ სწორედ ამ ჰიპოტენუზის გაგება[br]გვსურს

0:00:54.321,0:01:02.619
ექვსის კვადრატს პლუს შვიდის კვადრატი[br]უდრის ჰიპოტენუზის კვადრატს

0:01:02.619,0:01:09.964
ჰიპოტენუზას C-თი აღვნიშნავ

0:01:09.964,0:01:16.364
36-ს პლუს 49 უდრის C კვადრატს

0:01:16.364,0:01:24.421
85 უდრის C კვადრატს

0:01:24.421,0:01:30.403
ანუ C უდრის ფესვს 85-იდან

0:01:30.403,0:01:34.608
ხშირად ყველაზე რთული რადიკალის[br]გამარტივებაა ხოლმე

0:01:34.608,0:01:42.410
შეგვიძლია თუ არა 85-ის ისე დაშლა, რომ[br]სრული კვადრატი მივიღოთ ნამრავლში?

0:01:42.410,0:01:48.727
85 არ იყოფა ოთხზე, შესაბამისად, ის არ[br]გაიყოფა ოთხის ჯერადებზეც

0:01:48.727,0:02:01.724
არამგონია, რომ შეიძლებოდეს 85-ის[br]ისე დაშლა, რომ

0:02:01.724,0:02:04.022
მივიღოთ სრული კვადრატის და რაიმე რიცხვის[br]ნამრავლი

0:02:04.022,0:02:09.017
ამიტომ, შეიძლება ვცდებოდე, თუმცა

0:02:09.017,0:02:14.661
როგორც ვხვდები, პასუხი უკვე გვაქვს[br]პასუხი არის ფესვი 85-იდან

0:02:14.661,0:02:17.841
მაგრამ მოდი მივაახლოვოთ, თუ რას უდრის ეს

0:02:17.841,0:02:23.223
81-ის ფესვი არის ცხრა[br]100-ის ფესვი კი არის 10

0:02:23.223,0:02:28.374
ამიტომ ეს რიცხვი მდებარეობს სადღაც[br]10-სა და ცხრას შორის, ცხრასთან ახლოს

0:02:28.374,0:02:35.029
სადაც ეს ექვსია და ეს შვიდი, ცხრა მთელი[br]რაღაცა ლოგიკურად ჟღერს

0:02:35.029,0:02:37.532
მოდი სხვა ამოცანაზე გადავიდეთ

0:02:37.532,0:02:44.308
დავხაზოთ სამკუთხედი

0:02:44.308,0:02:50.221
ეს გვერდი იყოს 10[br]ეს კი სამი

0:02:50.221,0:02:52.743
და უნდა გავიგოთ ეს გვერდი

0:02:52.743,0:02:55.120
ჯერ დავადგინოთ, თუ რომელია ჰიპოტენუზა

0:02:55.120,0:02:58.209
მართი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი იქნება[br]ჰიპოტენუზა

0:02:58.209,0:03:01.135
ჰიპოტენუზა არის 10

0:03:01.135,0:03:06.363
10-ის კვადრატი უდრის დანარჩენი ორი გვერდის[br]კვადრატების ჯამს

0:03:06.363,0:03:13.023
ამ გვერდს A დავარქვათ[br]უდრის სამის კვადრატს პლუს A-ს კვადრატი

0:03:13.023,0:03:19.088
100 უდრის ცხრას პლუს A-ს კვადრატი

0:03:19.088,0:03:29.175
A-ს კვადრატი უდრის 100-ს მინუს ცხრას

0:03:29.175,0:03:33.412
A-ს კვადრატი უდრის 91-ს

0:03:33.412,0:03:38.486
ანუ A უდრის ფესვს 91-იდან

0:03:38.486,0:03:43.499
მგონია, რომ ამის გამარტივებაც არ შეიძლება[br]საინტერესოა, 91 მარტივი რიცხვია?

0:03:43.499,0:03:47.371
არ ვარ დარწმუნებული, მგონია რომ ამ[br]ამოცანას მოვრჩით

0:03:47.371,0:03:58.831
გადავიდეთ ახალ ამოცანაზე, სადაც ვეცდები[br]ყველაფერი უფრო გავართულო

0:03:58.831,0:04:08.281
დავუშვათ, მაქვს მართი სამკუთხედი

0:04:08.281,0:04:15.434
პითაგორას თეორემა მხოლოდ და მხოლოდ მაშინ[br]უნდა გამოიყენო,როცა მართი სამკუთხედი გაქვს

0:04:15.434,0:04:18.976
ამ შემთხვევაში კი ვიცით, რომ ეს მართი[br]სამკუთხედია

0:04:18.976,0:04:22.698
ამ გვერდის სიგრძე იყოს ხუთი

0:04:22.698,0:04:31.170
ეს კუთხე კი იყოს 45 გრადუსის ტოლი

0:04:31.170,0:04:35.170
შეგვიძლია თუ არა ამ სამკუთხედის დანარჩენი[br]ორი გვერდის გაგება?

0:04:35.170,0:04:40.251
პითაგორას თეორემას პირდაპირ ვერ [br]გამოვიყენებთ, რადგან

0:04:40.251,0:04:44.633
მის მიხედვით უნდა ვიცოდეთ ორი გვერდი, რომ[br]მესამეც გამოვთვალოთ

0:04:44.633,0:04:48.398
აქ გვაქვს მართი სამკუთხედი და მხოლოდ[br]ერთი გვერდი ვიცით

0:04:48.398,0:04:50.895
ამიტომ დანარჩენ ორს ჯერ ვერ[br]გამოვთვლით

0:04:50.895,0:04:56.306
თუმცა, შეგვიძლია ამ კუთხის გამოყენება[br]ერთ-ერთი გვერდის გასაგებად

0:04:56.306,0:04:59.090
და შემდეგ შეგვეძლება პითაგორას[br]თეორემის გამოყენება

0:04:59.090,0:05:08.828
ვიცით, რომ სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი[br]არის 180 გრადუსი

0:05:08.828,0:05:20.018
ამიტომ მოდი გავიგოთ თუ რას უდრის[br]ეს კუთხე

0:05:20.018,0:05:23.246
ვიცით, რომ ეს კუთხე არის 90, ეს კი[br]45 გრადუსი

0:05:23.246,0:05:30.912
ამ კუთხეს x დავარქვათ

0:05:30.912,0:05:40.592
45-ს პლუს 90 პლუს x უდრის[br]180 გრადუსს

0:05:40.592,0:05:45.003
ეს იმიტომ, რომ სამკუთხედის კუთხეთა[br]ჯამი სულ უდრის 180 გრადუსს

0:05:45.003,0:05:55.853
135-ს პლუს x უდრის 180-ს

0:05:55.853,0:06:00.623
ორივე მხარეს 135 გამოვაკლოთ[br]x უდრის 45 გრადუსს

0:06:00.623,0:06:05.249
საინტერესოა, რადგან x-იც 45 გრადუსი[br]აღმოჩნდა

0:06:05.249,0:06:10.502
გვაქვს ერთი 90-გრადუსიანი კუთხე და ორი[br]45-გრადუსიანი კუთხე

0:06:10.502,0:06:17.962
ახლა გეტყვით კიდევ ერთ თეორემას, რომელიც[br]არ არის დარქმეული იმ კაცის საპატივცემულოდ

0:06:17.962,0:06:25.289
ამ თეორემას ალბათ სახელი არც აქვს, თუმცა[br]ფაქტია, რომ

0:06:25.289,0:06:30.430
თუ გვაქვს სამკუთხედი--[br]ახალს დავხატავ აქ

0:06:30.430,0:06:36.097
სადაც ფუძის მოსაზღვრე ორი კუთხე[br]ერთმანეთის ტოლია

0:06:36.097,0:06:41.150
ორივეს a დავარქვათ

0:06:41.150,0:06:44.496
მაშინ ის გვერდები, რომლებსაც ეს კუთხეები[br]ერთმანეთთან არ იზიარებენ

0:06:44.496,0:06:46.720
ეს კუთხეები მხოლოდ ამ გვერდს იზიარებენ

0:06:46.720,0:06:51.770
ის გვერდები, რომლებსაც არ იზიარებენ[br]იქნებიან ერთმანეთის ტოლი

0:06:51.770,0:07:00.913
დამავიწყდა, თუ რა ქვია ოფიციალურად ამ[br]წესს

0:07:00.913,0:07:04.173
და ეს ლოგიკურიცაა, ალბათ ჩემი თქმაც[br]არ იყო საჭირო

0:07:04.173,0:07:11.858
რომ შევცვალო რომელიმე კუთხე, მაშინ[br]შესაბამისი გვერდის სიგრძეც შეიცვლება

0:07:11.858,0:07:19.227
ვიზუალურადაც ჩანს, რომ თუ ესორი გვერდი[br]ერთმანეთის ტოლია

0:07:19.227,0:07:21.610
მაშინ ეს ორი კუთხეც ტოლი იქნება

0:07:21.610,0:07:31.638
თუ შეცვლიდი რომელიმე გვერდის სიგრძეს[br]მაშინ კუთხეებიც შეიცვლებოდა

0:07:31.638,0:07:38.575
თუ სამკუთხედის ორი კუთხე ტოლია, მაშინ[br]გვერდები, რომლებსაც არ იზიარებენ

0:07:38.575,0:07:40.910
ასევე ტოლები იქნებიან

0:07:40.910,0:07:48.619
არა ის გვერდი რომელსაც იზიარებენ, არამედ[br]ისინი, რომლებსაც არ იზიარებენ

0:07:48.619,0:07:54.410
აქ გვაქვს ორი ტოლი კუთხე, ორივე [br]45-გრადუსიანია

0:07:54.410,0:08:01.674
ამ გვერდს ისინი იზიარებენ

0:08:01.674,0:08:04.963
ანუ გვერდები, რომლებსაც არ იზიარებენ[br]იქნებიან ტოლები

0:08:04.963,0:08:08.620
ეს გვერდი იქნება ამ გვერდის ტოლი

0:08:08.620,0:08:19.700
ანუ ეს გვერდიც ხუთის ტოლი იქნება

0:08:19.700,0:08:23.054
ახლა უკვე გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა

0:08:23.054,0:08:28.553
ვიცით, რომ ეს არის ჰიპოტენუზა

0:08:28.553,0:08:37.773
ხუთის კვადრატს პლუს ხუთის კვადრატი უდრის[br]C-ს კვადრატს

0:08:37.773,0:08:43.303
ანუ 50 უდრის C-ს კვადრატს

0:08:43.303,0:08:50.089
C უდრის ფესვს 50-იდან[br]50 არის ორჯერ 25, ამიტომ

0:08:50.089,0:08:55.858
C უდრის ხუთს გამრავლებული[br]ორის ფესვზე

0:08:55.858,0:09:02.817
შეიძლება ზედმეტად ბევრი ინფორმაცია[br]გადმოგეცით, იმედია არ დაიბენით

0:09:02.817,0:09:11.733
შემდეგ ვიდეოში ასეთი ტიპის სამკუთხედზე[br]გესაუბრებით

0:09:11.733,0:09:14.449
მას ჰქვია 45-45-90 სამკუთხედი

0:09:14.449,0:09:19.746
აქვს ორი 45-გრადუსიანი და ერთი[br]90-გრადუსიანი კუთხე

0:09:19.746,0:09:35.810
და განახებ ასეთ სამკუთხედში გვერდების[br]გაგების მარტივ მეთოდს