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Titre: La Trigonométrie II
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0:01 - 0:03Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre
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0:03 - 0:07les fonctions trigonométriques.
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0:07 - 0:11Construisons des triangles rectangles
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0:11 - 0:14Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition,
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0:15 - 0:18cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez
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0:18 - 0:23les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra
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0:26 - 0:28construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles.
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0:28 - 0:31Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7,
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0:34 - 0:38et disons que ce côté ici est de 4.
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0:39 - 0:43Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse.
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0:43 - 0:46nous allons appeller h l'hypoténuse
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0:46 - 0:52nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons
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0:52 - 0:55ça grâce au théorème de Pythagore,
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0:55 - 0:57que l'hypoténuse au carré est égale à
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0:57 - 1:02la somme des carrés
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1:02 - 1:05des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré.
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1:05 - 1:10Donc ceci est égal à 49
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1:10 - 1:1249 plus 16
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1:12 - 1:1949 plus 10 font 59, plus 6 font
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1:19 - 1:2165.
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1:21 - 1:26Donc h au carré
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1:26 - 1:29- c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à
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1:29 - 1:3465. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6
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1:34 - 1:38font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée
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1:38 - 1:39h est égal à la racine carrée
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1:39 - 1:43de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression
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1:43 - 1:4565, c'est 13 fois 5,
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1:45 - 1:47ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits,
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1:50 - 1:52ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression.
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1:52 - 1:55Donc h est égal à la racine carrée
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1:55 - 2:02Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta.
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2:05 - 2:07Quand on fait ça,
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2:07 - 2:09il faut écrire - moi ça m'aide -
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2:09 - 2:12"soh cah toa".
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2:12 - 2:13soh...
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2:13 - 2:16...soh cah toa. Je me rappelle ça
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2:16 - 2:19de mon professeur de trigonométrie,
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2:19 - 2:21ou alors je l'ai lu quelque part, je ne sais plus,
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2:21 - 2:24une histoire de princesse indienne qui s'appelait "soh cah toa",
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2:26 - 2:28et c'est un moyen mnémotechnique efficace.
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2:28 - 2:31Par exemple, si on veut trouver le cosinus de cet angle.
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2:34 - 2:38Pour trouver le cosinus de cet angle, vous dites: "soh cah toa!"
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2:38 - 2:41Le "cah" nous dit comment trouver le cosinus:
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2:41 - 2:43CAH = Cosinus Adjacent Hypoténuse
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2:43 - 2:46Le cosinus est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse.
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2:46 - 2:51CAH: le cosinus (C) est égal à l'adjacent (A)
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2:51 - 2:56Revenons à théta. Quel côté est son adjacent?
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2:56 - 2:58Nous savons que l'hypoténuse
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2:58 - 3:01Nous savons que l'hypoténuse est ce côté ici.
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3:01 - 3:05Donc un autre côté qui est adjacent à théta
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3:05 - 3:07et qui n'est pas l'hypoténuse, c'est ce 4 ici.
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Not Syncedde 65.
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Not Synceddes deux côtés,
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Not Syncedplus 16,
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Not Syncedsur l'hypoténuse (H).
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Vinoth Kumar
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