WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 de 65. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 des deux côtés, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 plus 16, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 sur l'hypoténuse (H). 00:00:00.800 --> 00:00:03.017 Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre 00:00:03.017 --> 00:00:07.036 les fonctions trigonométriques. 00:00:07.036 --> 00:00:11.447 Construisons des triangles rectangles 00:00:11.447 --> 00:00:13.668 Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition, 00:00:15.186 --> 00:00:18.042 cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez 00:00:18.042 --> 00:00:23.475 les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra 00:00:25.704 --> 00:00:27.867 construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles. 00:00:27.867 --> 00:00:31.344 Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7, 00:00:33.897 --> 00:00:37.757 et disons que ce côté ici est de 4. 00:00:39.452 --> 00:00:42.516 Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse. 00:00:42.516 --> 00:00:45.720 nous allons appeller h l'hypoténuse 00:00:45.720 --> 00:00:52.200 nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons 00:00:52.200 --> 00:00:55.194 ça grâce au théorème de Pythagore, 00:00:55.194 --> 00:00:57.469 que l'hypoténuse au carré est égale à 00:00:57.469 --> 00:01:01.974 la somme des carrés 00:01:01.974 --> 00:01:04.533 des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré. 00:01:04.533 --> 00:01:09.776 Donc ceci est égal à 49 00:01:09.776 --> 00:01:11.800 49 plus 16 00:01:11.800 --> 00:01:18.553 49 plus 10 font 59, plus 6 font 00:01:18.553 --> 00:01:21.107 65. 00:01:21.107 --> 00:01:25.705 Donc h au carré 00:01:25.705 --> 00:01:28.818 - c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à 00:01:28.818 --> 00:01:33.533 65. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6 00:01:33.533 --> 00:01:37.600 font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée 00:01:37.600 --> 00:01:39.200 h est égal à la racine carrée 00:01:39.200 --> 00:01:42.933 de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression 00:01:42.933 --> 00:01:44.699 65, c'est 13 fois 5, 00:01:44.699 --> 00:01:47.463 ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits, 00:01:50.388 --> 00:01:51.804 ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression. 00:01:51.804 --> 00:01:55.467 Donc h est égal à la racine carrée 00:01:55.467 --> 00:02:02.114 Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta. 00:02:05.457 --> 00:02:06.533 Quand on fait ça, 00:02:06.533 --> 00:02:09.467 il faut écrire - moi ça m'aide - 00:02:09.467 --> 00:02:11.714 "soh cah toa". 00:02:11.714 --> 00:02:13.120 soh... 00:02:13.120 --> 00:02:16.464 ...soh cah toa. Je me rappelle ça 00:02:16.464 --> 00:02:18.786 de mon professeur de trigonométrie, 00:02:18.786 --> 00:02:21.293 ou alors je l'ai lu quelque part, je ne sais plus, 00:02:21.293 --> 00:02:23.867 une histoire de princesse indienne qui s'appelait "soh cah toa", 00:02:26.123 --> 00:02:27.564 et c'est un moyen mnémotechnique efficace. 00:02:27.564 --> 00:02:31.046 Par exemple, si on veut trouver le cosinus de cet angle. 00:02:34.436 --> 00:02:37.965 Pour trouver le cosinus de cet angle, vous dites: "soh cah toa!" 00:02:37.965 --> 00:02:40.800 Le "cah" nous dit comment trouver le cosinus: 00:02:40.800 --> 00:02:43.027 CAH = Cosinus Adjacent Hypoténuse 00:02:43.027 --> 00:02:46.371 Le cosinus est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse. 00:02:46.371 --> 00:02:51.433 CAH: le cosinus (C) est égal à l'adjacent (A) 00:02:51.433 --> 00:02:55.798 Revenons à théta. Quel côté est son adjacent? 00:02:55.798 --> 00:02:57.702 Nous savons que l'hypoténuse 00:02:57.702 --> 00:03:00.767 Nous savons que l'hypoténuse est ce côté ici. 00:03:00.767 --> 00:03:04.761 Donc un autre côté qui est adjacent à théta 00:03:04.761 --> 00:03:07.133 et qui n'est pas l'hypoténuse, c'est ce 4 ici.