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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,de 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,des deux côtés,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,plus 16,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,sur l'hypoténuse (H).
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,les fonctions trigonométriques.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Construisons des triangles rectangles
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition,
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,et disons que ce côté ici est de 4.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,nous allons appeller h l'hypoténuse
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,ça grâce au théorème de Pythagore,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,que l'hypoténuse au carré est égale à
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,la somme des carrés
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Donc ceci est égal à 49
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 plus 16
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49 plus 10 font 59, plus 6 font
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,65.
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Donc h au carré
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,- c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,65. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,h est égal à la racine carrée
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,65, c'est 13 fois 5,
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits,
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Donc h est égal à la racine carrée
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Quand on fait ça,
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,il faut écrire - moi ça m'aide -
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,soh...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,...soh cah toa. Je me rappelle ça
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,de mon professeur de trigonométrie,
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,ou alors je l'ai lu quelque part, je ne sais plus,
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,une histoire de princesse indienne qui s'appelait "soh cah toa",
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,et c'est un moyen mnémotechnique efficace.
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Par exemple, si on veut trouver le cosinus de cet angle.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Pour trouver le cosinus de cet angle, vous dites: "soh cah toa!"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Le "cah" nous dit comment trouver le cosinus:
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,CAH = Cosinus Adjacent Hypoténuse
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,Le cosinus est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse.
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,CAH: le cosinus (C) est égal à l'adjacent (A)
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Revenons à théta. Quel côté est son adjacent?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Nous savons que l'hypoténuse
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Nous savons que l'hypoténuse est ce côté ici.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Donc un autre côté qui est adjacent à théta
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,et qui n'est pas l'hypoténuse, c'est ce 4 ici.