1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 de 65. 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 des deux côtés, 3 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 plus 16, 4 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sur l'hypoténuse (H). 5 00:00:00,800 --> 00:00:03,017 Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre 6 00:00:03,017 --> 00:00:07,036 les fonctions trigonométriques. 7 00:00:07,036 --> 00:00:11,447 Construisons des triangles rectangles 8 00:00:11,447 --> 00:00:13,668 Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition, 9 00:00:15,186 --> 00:00:18,042 cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez 10 00:00:18,042 --> 00:00:23,475 les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra 11 00:00:25,704 --> 00:00:27,867 construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles. 12 00:00:27,867 --> 00:00:31,344 Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7, 13 00:00:33,897 --> 00:00:37,757 et disons que ce côté ici est de 4. 14 00:00:39,452 --> 00:00:42,516 Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse. 15 00:00:42,516 --> 00:00:45,720 nous allons appeller h l'hypoténuse 16 00:00:45,720 --> 00:00:52,200 nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons 17 00:00:52,200 --> 00:00:55,194 ça grâce au théorème de Pythagore, 18 00:00:55,194 --> 00:00:57,469 que l'hypoténuse au carré est égale à 19 00:00:57,469 --> 00:01:01,974 la somme des carrés 20 00:01:01,974 --> 00:01:04,533 des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré. 21 00:01:04,533 --> 00:01:09,776 Donc ceci est égal à 49 22 00:01:09,776 --> 00:01:11,800 49 plus 16 23 00:01:11,800 --> 00:01:18,553 49 plus 10 font 59, plus 6 font 24 00:01:18,553 --> 00:01:21,107 65. 25 00:01:21,107 --> 00:01:25,705 Donc h au carré 26 00:01:25,705 --> 00:01:28,818 - c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à 27 00:01:28,818 --> 00:01:33,533 65. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6 28 00:01:33,533 --> 00:01:37,600 font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée 29 00:01:37,600 --> 00:01:39,200 h est égal à la racine carrée 30 00:01:39,200 --> 00:01:42,933 de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression 31 00:01:42,933 --> 00:01:44,699 65, c'est 13 fois 5, 32 00:01:44,699 --> 00:01:47,463 ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits, 33 00:01:50,388 --> 00:01:51,804 ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression. 34 00:01:51,804 --> 00:01:55,467 Donc h est égal à la racine carrée 35 00:01:55,467 --> 00:02:02,114 Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta. 36 00:02:05,457 --> 00:02:06,533 Quand on fait ça, 37 00:02:06,533 --> 00:02:09,467 il faut écrire - moi ça m'aide - 38 00:02:09,467 --> 00:02:11,714 "soh cah toa". 39 00:02:11,714 --> 00:02:13,120 soh... 40 00:02:13,120 --> 00:02:16,464 ...soh cah toa. Je me rappelle ça 41 00:02:16,464 --> 00:02:18,786 de mon professeur de trigonométrie, 42 00:02:18,786 --> 00:02:21,293 ou alors je l'ai lu quelque part, je ne sais plus, 43 00:02:21,293 --> 00:02:23,867 une histoire de princesse indienne qui s'appelait "soh cah toa", 44 00:02:26,123 --> 00:02:27,564 et c'est un moyen mnémotechnique efficace. 45 00:02:27,564 --> 00:02:31,046 Par exemple, si on veut trouver le cosinus de cet angle. 46 00:02:34,436 --> 00:02:37,965 Pour trouver le cosinus de cet angle, vous dites: "soh cah toa!" 47 00:02:37,965 --> 00:02:40,800 Le "cah" nous dit comment trouver le cosinus: 48 00:02:40,800 --> 00:02:43,027 CAH = Cosinus Adjacent Hypoténuse 49 00:02:43,027 --> 00:02:46,371 Le cosinus est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse. 50 00:02:46,371 --> 00:02:51,433 CAH: le cosinus (C) est égal à l'adjacent (A) 51 00:02:51,433 --> 00:02:55,798 Revenons à théta. Quel côté est son adjacent? 52 00:02:55,798 --> 00:02:57,702 Nous savons que l'hypoténuse 53 00:02:57,702 --> 00:03:00,767 Nous savons que l'hypoténuse est ce côté ici. 54 00:03:00,767 --> 00:03:04,761 Donc un autre côté qui est adjacent à théta 55 00:03:04,761 --> 00:03:07,133 et qui n'est pas l'hypoténuse, c'est ce 4 ici.