9:59:59.000,9:59:59.000
de 65.

9:59:59.000,9:59:59.000
des deux côtés,

9:59:59.000,9:59:59.000
plus 16,

9:59:59.000,9:59:59.000
sur l'hypoténuse (H).

0:00:00.800,0:00:03.017
Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre

0:00:03.017,0:00:07.036
les fonctions trigonométriques.

0:00:07.036,0:00:11.447
Construisons des triangles rectangles

0:00:11.447,0:00:13.668
Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition,

0:00:15.186,0:00:18.042
cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez

0:00:18.042,0:00:23.475
les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra

0:00:25.704,0:00:27.867
construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles.

0:00:27.867,0:00:31.344
Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7,

0:00:33.897,0:00:37.757
et disons que ce côté ici est de 4.

0:00:39.452,0:00:42.516
Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse.

0:00:42.516,0:00:45.720
nous allons appeller h l'hypoténuse

0:00:45.720,0:00:52.200
nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons

0:00:52.200,0:00:55.194
ça grâce au théorème de Pythagore,

0:00:55.194,0:00:57.469
que l'hypoténuse au carré est égale à

0:00:57.469,0:01:01.974
la somme des carrés

0:01:01.974,0:01:04.533
des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré.

0:01:04.533,0:01:09.776
Donc ceci est égal à 49

0:01:09.776,0:01:11.800
49 plus 16

0:01:11.800,0:01:18.553
49 plus 10 font 59, plus 6 font

0:01:18.553,0:01:21.107
65.

0:01:21.107,0:01:25.705
Donc h au carré

0:01:25.705,0:01:28.818
- c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à

0:01:28.818,0:01:33.533
65. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6

0:01:33.533,0:01:37.600
font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée

0:01:37.600,0:01:39.200
h est égal à la racine carrée

0:01:39.200,0:01:42.933
de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression

0:01:42.933,0:01:44.699
65, c'est 13 fois 5,

0:01:44.699,0:01:47.463
ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits,

0:01:50.388,0:01:51.804
ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression.

0:01:51.804,0:01:55.467
Donc h est égal à la racine carrée

0:01:55.467,0:02:02.114
Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta.

0:02:05.457,0:02:06.533
Quand on fait ça,

0:02:06.533,0:02:09.467
il faut écrire - moi ça m'aide -

0:02:09.467,0:02:11.714
"soh cah toa".

0:02:11.714,0:02:13.120
soh...

0:02:13.120,0:02:16.464
...soh cah toa. Je me rappelle ça

0:02:16.464,0:02:18.786
de mon professeur de trigonométrie,

0:02:18.786,0:02:21.293
ou alors je l'ai lu quelque part, je ne sais plus,

0:02:21.293,0:02:23.867
une histoire de princesse indienne qui s'appelait "soh cah toa",

0:02:26.123,0:02:27.564
et c'est un moyen mnémotechnique efficace.

0:02:27.564,0:02:31.046
Par exemple, si on veut trouver le cosinus de cet angle.

0:02:34.436,0:02:37.965
Pour trouver le cosinus de cet angle, vous dites: "soh cah toa!"

0:02:37.965,0:02:40.800
Le "cah" nous dit comment trouver le cosinus:

0:02:40.800,0:02:43.027
CAH = Cosinus Adjacent Hypoténuse

0:02:43.027,0:02:46.371
Le cosinus est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse.

0:02:46.371,0:02:51.433
CAH: le cosinus (C) est égal à l'adjacent (A)

0:02:51.433,0:02:55.798
Revenons à théta. Quel côté est son adjacent?

0:02:55.798,0:02:57.702
Nous savons que l'hypoténuse

0:02:57.702,0:03:00.767
Nous savons que l'hypoténuse est ce côté ici.

0:03:00.767,0:03:04.761
Donc un autre côté qui est adjacent à théta

0:03:04.761,0:03:07.133
et qui n'est pas l'hypoténuse, c'est ce 4 ici.