Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Problem connecting to Twitter. Please try again.
Basic Trigonometry II
-
0:01 - 0:03Ας κάνουμε μερικά ακόμη παραδείγματα
-
0:03 - 0:07Έτσι ώστε να σιγουρευτούμε ότι κατανοήσαμε καλά αυτές τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
-
0:07 - 0:11Λοιπόν ας φτιάξουμε λοιπόν μόνοι μας κάποια ορθογώνια τρίγωνα
-
0:11 - 0:14Ας φτιάξουμε λοιπόν μόνοι μας κάποια ορθογώνια τρίγωνα
-
0:14 - 0:15Και θέλω να είμαι πολύ σαφής
-
0:15 - 0:18Ο τρόπος που έχουμε μέχρι στιγμής ορίσει αυτή την συνάρτηση ισχύει μόνο για ορθογώνια τρίγωνα.
-
0:18 - 0:23Έτσι αν προσπαθήσετε να ορίσετε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις γωνιών που δεν είναι μέρος ενός ορθογωνίου τριγώνου
-
0:23 - 0:26θα δούμε ότι χρειάζεται να κατασκευάσουμε ορθογώνια τρίγωνα
-
0:26 - 0:28Αλλά προς στιγμή ας συγκεντρωθούμε στα ορθογώνια τρίγωνα.
-
0:28 - 0:31Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τρίγωνο
-
0:31 - 0:34όπου το μήκος της κάτω πλευράς είναι 7
-
0:34 - 0:38και ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άλλης πλευράς
-
0:38 - 0:39είναι 4
-
0:39 - 0:43Και τώρα ας υπολογίσουμε ποίο είναι το μήκος της υποτείνουσας
-
0:43 - 0:46Ας ονομάσουμε την υποτείνουσα "h"
-
0:46 - 0:52Γνωρίζουμε ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας h θα είναι ίσο με το τετράγωνο του 7 συν το τετράγωνο του 4
-
0:52 - 0:55αυτό το γνωρίζουμε από το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
-
0:55 - 0:57έτσι το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσον με το
-
0:57 - 1:02το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών
-
1:02 - 1:05το τετράγωνο του h είναι ίσον με το τετράγωνο του7 συν το τετράγωνο του 4
-
1:05 - 1:10δηλαδή αυτό είναι ίσον με σαράντα εννέα (49) συν δέκα έξη (16)
-
1:10 - 1:1249 συν 16
-
1:12 - 1:19σαράντα εννέα συν δέκα πενήντα εννέα συν έξι εξήντα πέντε
-
1:19 - 1:21Αυτό είναι εξήντα πέντε, δηλαδή το εξήντα πέντε είναι το τετράγωνο του h
-
1:21 - 1:26Ας μου επιτρέψετε να γράψω το τετράγωνο το h με διαφορετικό χρώμα
-
1:26 - 1:29έτσι έχουμε λοιπόν το τετράγωνο του h ίσον με εξήντα πέντε
-
1:29 - 1:34Ας δούμε αν το υπολόγισα αυτό σωστά. Σαράντα εννέα συν δέκα πενήντα εννέα , συν έξι εξήντα πέντε
-
1:34 - 1:38ή θα μπορούσαμε να πούμε ότι το h είναι ίσον με την τετραγωνική των δυο άλλων πλευρών
-
1:38 - 1:39τετραγωνική ρίζα
-
1:39 - 1:43η τετραγωνική ρίζα του εξήντα πέντε . Και πραγματικά δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε αυτό παραπάνω
-
1:43 - 1:45αυτή είναι δέκα τρία
-
1:45 - 1:47Αυτό είναι το ίδιο με το δέκα τρία επί πέντε
-
1:47 - 1:50και οι δυο από αυτούς τους αριθμούς δεν είναι τέλεια τετράγωνα
-
1:50 - 1:52και οι δυο από αυτούς τους αριθμούς είναι πρώτοι και έτσι δεν μπορούμε να τους απλοποιήσουμε περισσότερο.
-
1:52 - 1:55Έτσι αυτό είναι ίσο με τηντετραγωνική ρίζα του εξήντα πέντε.
-
1:55 - 2:02Και τώρα ας βρούμε την τριγωνομετρική συνάρτηση για αυτή εδώ την επάνω γωνία
-
2:02 - 2:05Ας ονομάσουμε αυτή επάνω την γωνία θ
-
2:05 - 2:07Έτσι κάθε φορά που κάνετε αυτό
-
2:07 - 2:09πάντα θα γράφετε αυτό κάτω- αυτό τουλάχιστον για μένα είναι αποτελεσματικό να το γράφετε-
-
2:09 - 2:12SOH CAH TOA
-
2:12 - 2:13SOH
-
2:13 - 2:16Έχω αυτό την αόριστη φωνητικό σύμπλεγμα μνήμης
-
2:16 - 2:19από τον καθηγήτη μου στην Τριγωνομετρία
-
2:19 - 2:21Μπορεί να έχω διαβάσει σε κάποιο βιβλίο. Δεν το ξέρω , εσείς ξέρετε κάτι γι' αυτό;
-
2:21 - 2:24Το soh cah toa Μοιάζει σαν το όνομα κάποιας Ινδής Πριγκίπισσας ή οτιδήποτε
-
2:24 - 2:26αλλά είναι μια πολύ χρήσιμη έκφραση απομνημόνευσης
-
2:26 - 2:28έτσι μπορεί να αξιοποιήσουμε το "soa cah toa"
-
2:28 - 2:31Ας βρούμε, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να βρούμε το συνημίτονο
-
2:31 - 2:34Θέλουμε να βρούμε το συνημίτονο της γωνίας μας θ
-
2:34 - 2:38Αν θέλουμε να βρούμε το συνημίτονο της γωνίας μας θ , λέμε "soh coh toa"
-
2:38 - 2:41έτσι το "cah" μας λέει τι θα κάνουμε με το συνημίτονο
-
2:41 - 2:43το μέρος "ΣΥΠΟΥ" μας λέει
-
2:43 - 2:46ότι το συνημίτονο είναι ίσο με τον λόγο της παρακείμενης πλευρά με την υποτείνουσα
-
2:46 - 2:51το συνημίτονο είναι ίσο με τον λόγο ης παρακείμενης πλευράς -υποτείνουσας
-
2:51 - 2:56Ας κοιτάξουμε την γωνία θ ; ποία πλευρά είναι η παρακείμενη
-
2:56 - 2:58καλά ξέρουμε ότι η υποτείνουσα
-
2:58 - 3:01καλά ξέρουμε ότι η υποτείνουσα είναι αυτή εδώ η πλευρά
dak26742 edited Greek subtitles for Basic Trigonometry II | ||
dak26742 edited Greek subtitles for Basic Trigonometry II | ||
dak26742 edited Greek subtitles for Basic Trigonometry II | ||
dak26742 edited Greek subtitles for Basic Trigonometry II | ||
dak26742 edited Greek subtitles for Basic Trigonometry II | ||
dak26742 added a translation |
Greek subtitles
Revisions Compare revisions
-
dak26742
-
dak26742
-
dak26742
-
dak26742
-
dak26742
-
dak26742