[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε μερικά ακόμη παραδείγματα
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι ώστε να σιγουρευτούμε ότι κατανοήσαμε καλά αυτές τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Λοιπόν ας φτιάξουμε λοιπόν μόνοι μας κάποια ορθογώνια τρίγωνα
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Ας φτιάξουμε λοιπόν μόνοι μας κάποια ορθογώνια τρίγωνα
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Και θέλω να είμαι πολύ σαφής
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Ο τρόπος που έχουμε μέχρι στιγμής ορίσει αυτή την συνάρτηση ισχύει μόνο για ορθογώνια τρίγωνα.
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι αν προσπαθήσετε να ορίσετε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις γωνιών που δεν είναι μέρος ενός ορθογωνίου τριγώνου
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,θα δούμε ότι χρειάζεται να κατασκευάσουμε ορθογώνια τρίγωνα
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά προς στιγμή ας συγκεντρωθούμε στα ορθογώνια τρίγωνα.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τρίγωνο
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,όπου το μήκος της κάτω πλευράς είναι 7
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,και ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άλλης πλευράς
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,είναι 4
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα ας υπολογίσουμε ποίο είναι το μήκος της υποτείνουσας
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Ας ονομάσουμε την υποτείνουσα "h"
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,Γνωρίζουμε ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας h θα είναι ίσο με το τετράγωνο του 7 συν το τετράγωνο του 4
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,αυτό το γνωρίζουμε από το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,έτσι το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσον με το
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,το τετράγωνο του h είναι ίσον με το τετράγωνο του7 συν το τετράγωνο του 4
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,δηλαδή αυτό είναι ίσον με σαράντα εννέα (49) συν δέκα έξη (16)
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 συν 16
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,σαράντα εννέα συν δέκα πενήντα εννέα συν έξι εξήντα πέντε
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι εξήντα πέντε, δηλαδή το εξήντα πέντε είναι το τετράγωνο του h
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Ας μου επιτρέψετε να γράψω το τετράγωνο το h με διαφορετικό χρώμα
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,έτσι έχουμε λοιπόν το τετράγωνο του h ίσον με εξήντα πέντε
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Ας δούμε αν το υπολόγισα αυτό σωστά. Σαράντα εννέα συν δέκα πενήντα εννέα , συν έξι εξήντα πέντε
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,ή θα μπορούσαμε να πούμε ότι το h είναι ίσον με την τετραγωνική των δυο άλλων πλευρών
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,τετραγωνική ρίζα
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,η τετραγωνική ρίζα του εξήντα πέντε . Και πραγματικά δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε αυτό παραπάνω
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,αυτή είναι δέκα τρία
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι το ίδιο με το δέκα τρία επί πέντε
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,και οι δυο από αυτούς τους αριθμούς δεν είναι τέλεια τετράγωνα
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,και οι δυο από αυτούς τους αριθμούς είναι πρώτοι και έτσι δεν μπορούμε να τους απλοποιήσουμε περισσότερο.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι αυτό είναι ίσο με τηντετραγωνική ρίζα του εξήντα πέντε.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα ας βρούμε την τριγωνομετρική συνάρτηση για αυτή εδώ την επάνω γωνία
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Ας ονομάσουμε αυτή επάνω την γωνία θ
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι κάθε φορά που κάνετε αυτό
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,πάντα θα γράφετε αυτό κάτω- αυτό τουλάχιστον για μένα είναι αποτελεσματικό να το γράφετε-
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,SOH CAH TOA
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,SOH
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,Έχω αυτό την αόριστη φωνητικό σύμπλεγμα μνήμης
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,από τον καθηγήτη μου στην Τριγωνομετρία
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Μπορεί να έχω διαβάσει σε κάποιο βιβλίο. Δεν το ξέρω , εσείς ξέρετε κάτι γι' αυτό;
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,Το soh cah toa Μοιάζει σαν το όνομα κάποιας Ινδής Πριγκίπισσας ή οτιδήποτε
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,αλλά είναι μια πολύ χρήσιμη έκφραση απομνημόνευσης
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,έτσι μπορεί να αξιοποιήσουμε το "soa cah toa"
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Ας βρούμε, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να βρούμε το συνημίτονο
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Θέλουμε να βρούμε το συνημίτονο της γωνίας μας θ
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Αν θέλουμε να βρούμε το συνημίτονο της γωνίας μας θ , λέμε "soh coh toa"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,έτσι το "cah" μας λέει τι θα κάνουμε με το συνημίτονο
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,το μέρος "ΣΥΠΟΥ" μας λέει
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,ότι το συνημίτονο είναι ίσο με τον λόγο της παρακείμενης πλευρά με την υποτείνουσα
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,το συνημίτονο είναι ίσο με τον λόγο ης παρακείμενης πλευράς -υποτείνουσας
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Ας κοιτάξουμε την γωνία θ ; ποία πλευρά είναι η παρακείμενη
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,καλά ξέρουμε ότι η υποτείνουσα
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,καλά ξέρουμε ότι η υποτείνουσα είναι αυτή εδώ η πλευρά