사각형을 대각선으로 자르면 각 넓이는 서로 같다
-
0:00 - 0:09직사각형을
그리겠습니다 -
0:09 - 0:13가로지르는
대각선은 두 개인데 -
0:13 - 0:14하나는 이거고
-
0:14 - 0:17다른 하나는
이것입니다 -
0:17 - 0:20높이를
h라고 하면 -
0:20 - 0:29이 길이가 h가 되죠
폭은 w입니다 -
0:29 - 0:32이번 수업에서는
이 네 개의 삼각형의 -
0:32 - 0:36넓이가 모두
같다는 것을 배웁니다 -
0:36 - 0:39그림만으로도
-
0:39 - 0:44여기 있는
아래의 삼각형과 -
0:44 - 0:47위의 삼각형
즉 뒤집힌 삼각형은 -
0:47 - 0:50넓이가
같아 보입니다 -
0:50 - 0:52밑변, 다시 말해
폭이 같고 -
0:52 - 0:57높이도 같으니까
-
0:57 - 1:00두 삼각형은
크기가 같습니다 -
1:00 - 1:05사각형 높이의 절반이니까
높이가 같은게 맞죠 -
1:05 - 1:07이건 대칭입니다
둘은 같은 삼각형이죠 -
1:07 - 1:10이 들은 같은 비율입니다
-
1:10 - 1:14아마
왼쪽 삼각형도 -
1:14 - 1:21오른쪽 삼각형과
넓이가 같을 겁니다 -
1:21 - 1:23여기까지는
됐습니다 -
1:23 - 1:27알아낼 건
오렌지색 삼각형이 -
1:27 - 1:31초록색, 파란색 삼각형과
넓이가 같은지 입니다 -
1:31 - 1:32알아보죠
-
1:32 - 1:34이 삼각형들의
넓이를 -
1:34 - 1:36구해야 합니다
-
1:36 - 1:38먼저 오렌지색 삼각형을 합시다
-
1:38 - 1:40구하기 전에
먼저 삼각형의 -
1:40 - 1:42넓이에 대해
복습해보죠 -
1:42 - 1:44삼각형의
넓이는 -
1:44 - 1:501/2 x 밑변 x 높이
입니다 -
1:50 - 1:52이건 기초적인
기하학입니다 -
1:52 - 1:55이제 오렌지색 삼각형의
-
1:55 - 1:58넓이를 알아봅시다
-
1:58 - 2:021/2 곱하기 밑변인데
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2:02 - 2:05오렌지색
삼각형의 밑변은 -
2:05 - 2:07길이 w입니다
-
2:07 - 2:12그래서 1/2 곱하기 w
-
2:12 - 2:18w를
다른 색으로 하죠 -
2:18 - 2:22이제 높이는 무엇일까요?
-
2:22 - 2:24아까 얘기했습니다
-
2:24 - 2:28높이는 직사각형
높이의 반입니다 -
2:28 - 2:361/2 곱하기 사각형이 높이 입니다
-
2:36 - 2:38그러면 어떻게 될까요?
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2:38 - 2:42구해보면
1/2 x 1/2 = 1/4 -
2:42 - 2:46곱하기 너비 곱하기 높이니까
-
2:46 - 2:50삼각형의 넓이는
1/4 곱하기 너비 곱하기 높이입니다 -
2:50 - 2:51이것도 같습니다
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2:51 - 2:54이들은 같은 넓이를 갖고 있습니다.
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2:54 - 2:56그렇다면 이 초록색 또는
-
2:56 - 2:58청록색 삼각형의 넓이는 어떨까요?
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2:58 - 3:03같지만 다시 해볼까요
초록색으로 하죠 -
3:03 - 3:07넓이는 1/2 곱하기 밑변인데
-
3:07 - 3:09회전했을 뿐
모두 같습니다 -
3:09 - 3:14이게 제일 보기
쉬워보이네요 -
3:14 - 3:16이 삼각형을
길이를 구해볼까요 -
3:16 - 3:20직사각형의
높이는 -
3:20 - 3:25삼각형의 밑변으로
볼 수 있겠네요 -
3:25 - 3:27어려워 하지 마세요
-
3:27 - 3:31그럼 삼각형의
높이는 뭐지? -
3:31 - 3:33한 번 삼각형을
돌려보죠 -
3:33 - 3:36이 길이가
얼마죠? -
3:36 - 3:40정확하게
절반 아닌가요? -
3:40 - 3:42이제 이게 얼마인지만
구하면 됩니다 -
3:42 - 3:45이 점은 정확히
-
3:45 - 3:48이 두 변과
이 두 변의 중심입니다. -
3:48 - 3:51그래서 이 길이는
전체의 1/2입니다 -
3:51 - 3:55옆 삼각형의
높이가 -
3:55 - 3:58너비의 1/2이라고
말할 수도 있죠 -
3:59 - 4:02조금 헷갈리나요
밑변은 사각형의 높이와 같고 -
4:02 - 4:06높이는 너비의
반과 같습니다 -
4:06 - 4:10수학적으로 푼다면
넓이는 1/2 곱하기 1/2 -
4:10 - 4:12즉 1/4 곱하기 높이 곱하기 너비
입니다. -
4:12 - 4:171/4 너비 곱하기 높이
라고 써도 됩니다 -
4:17 - 4:18결국 같은
넓이입니다 -
4:18 - 4:25그래서 넓이는
1/4 너비 곱하기 높이고 -
4:25 - 4:28이는 오렌지색 삼각형의
넓이와 같습니다 -
4:28 - 4:32직관적으로
생각했던 것처럼 -
4:32 - 4:33각 넓이는
전체의 1/4입니다 -
4:33 - 4:36재미있었으면
좋겠습니다
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SuZhan Lee edited Korean subtitles for Area of Diagonal Generated Triangles of Rectangle are Equal | |
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