1
00:00:00,000 --> 00:00:09,390
직사각형을
그리겠습니다

2
00:00:09,390 --> 00:00:12,750
가로지르는
대각선은 두 개인데

3
00:00:12,750 --> 00:00:14,410
하나는 이거고

4
00:00:14,410 --> 00:00:16,840
다른 하나는
이것입니다

5
00:00:16,840 --> 00:00:19,910
높이를
h라고 하면

6
00:00:19,910 --> 00:00:28,910
이 길이가 h가 되죠
폭은 w입니다

7
00:00:28,910 --> 00:00:32,050
이번 수업에서는
이 네 개의 삼각형의

8
00:00:32,050 --> 00:00:35,890
넓이가 모두
같다는 것을 배웁니다

9
00:00:35,890 --> 00:00:38,595
그림만으로도

10
00:00:38,595 --> 00:00:44,060
여기 있는
아래의 삼각형과

11
00:00:44,060 --> 00:00:47,060
위의 삼각형
즉 뒤집힌 삼각형은

12
00:00:47,060 --> 00:00:50,440
넓이가
같아 보입니다

13
00:00:50,440 --> 00:00:52,420
밑변, 다시 말해
폭이 같고

14
00:00:52,420 --> 00:00:57,110
높이도 같으니까

15
00:00:57,110 --> 00:00:59,860
두 삼각형은
크기가 같습니다

16
00:00:59,860 --> 00:01:04,840
사각형 높이의 절반이니까
높이가 같은게 맞죠

17
00:01:04,840 --> 00:01:07,270
이건 대칭입니다
둘은 같은 삼각형이죠

18
00:01:07,270 --> 00:01:09,800
이 들은 같은 비율입니다

19
00:01:09,800 --> 00:01:13,520
아마
왼쪽 삼각형도

20
00:01:13,520 --> 00:01:21,340
오른쪽 삼각형과
넓이가 같을 겁니다

21
00:01:21,340 --> 00:01:23,200
여기까지는
됐습니다

22
00:01:23,200 --> 00:01:26,960
알아낼 건
오렌지색 삼각형이

23
00:01:26,960 --> 00:01:31,020
초록색, 파란색 삼각형과
넓이가 같은지 입니다

24
00:01:31,020 --> 00:01:32,320
알아보죠

25
00:01:32,320 --> 00:01:34,420
이 삼각형들의
넓이를

26
00:01:34,420 --> 00:01:35,690
구해야 합니다

27
00:01:35,690 --> 00:01:38,070
먼저 오렌지색 삼각형을 합시다

28
00:01:38,070 --> 00:01:40,310
구하기 전에
먼저 삼각형의

29
00:01:40,310 --> 00:01:42,060
넓이에 대해
복습해보죠

30
00:01:42,060 --> 00:01:43,980
삼각형의
넓이는

31
00:01:43,980 --> 00:01:50,030
1/2 x 밑변 x 높이
입니다

32
00:01:50,030 --> 00:01:52,260
이건 기초적인
기하학입니다

33
00:01:52,260 --> 00:01:54,530
이제 오렌지색 삼각형의

34
00:01:54,530 --> 00:01:58,210
넓이를 알아봅시다

35
00:01:58,210 --> 00:02:01,690
1/2 곱하기 밑변인데

36
00:02:01,690 --> 00:02:04,620
오렌지색
삼각형의 밑변은

37
00:02:04,620 --> 00:02:07,400
길이 w입니다

38
00:02:07,400 --> 00:02:12,214
그래서 1/2 곱하기 w

39
00:02:12,220 --> 00:02:17,740
w를
다른 색으로 하죠

40
00:02:17,740 --> 00:02:21,810
이제 높이는 무엇일까요?

41
00:02:21,820 --> 00:02:23,540
아까 얘기했습니다

42
00:02:23,540 --> 00:02:28,300
높이는 직사각형
높이의 반입니다

43
00:02:28,300 --> 00:02:36,165
1/2 곱하기 사각형이 높이 입니다

44
00:02:36,170 --> 00:02:37,700
그러면 어떻게 될까요?

45
00:02:37,700 --> 00:02:41,775
구해보면
1/2 x 1/2 = 1/4

46
00:02:41,775 --> 00:02:46,245
곱하기 너비 곱하기 높이니까

47
00:02:46,280 --> 00:02:49,820
삼각형의 넓이는
1/4 곱하기 너비 곱하기 높이입니다

48
00:02:49,820 --> 00:02:50,930
이것도 같습니다

49
00:02:50,930 --> 00:02:53,790
이들은 같은 넓이를 갖고 있습니다.

50
00:02:53,790 --> 00:02:56,300
그렇다면 이 초록색 또는

51
00:02:56,300 --> 00:02:58,020
청록색 삼각형의 넓이는 어떨까요?

52
00:02:58,020 --> 00:03:02,850
같지만 다시 해볼까요
초록색으로 하죠

53
00:03:02,850 --> 00:03:06,980
넓이는 1/2 곱하기 밑변인데

54
00:03:06,980 --> 00:03:08,680
회전했을 뿐
모두 같습니다

55
00:03:08,680 --> 00:03:13,550
이게 제일 보기
쉬워보이네요

56
00:03:13,550 --> 00:03:16,110
이 삼각형을
길이를 구해볼까요

57
00:03:16,110 --> 00:03:19,900
직사각형의
높이는

58
00:03:19,900 --> 00:03:25,080
삼각형의 밑변으로
볼 수 있겠네요

59
00:03:25,080 --> 00:03:26,890
어려워 하지 마세요

60
00:03:26,890 --> 00:03:31,210
그럼 삼각형의 
높이는 뭐지?

61
00:03:31,210 --> 00:03:32,950
한 번 삼각형을
돌려보죠

62
00:03:32,950 --> 00:03:36,170
이 길이가
얼마죠?

63
00:03:36,170 --> 00:03:39,640
정확하게
절반 아닌가요?

64
00:03:39,640 --> 00:03:42,190
이제 이게 얼마인지만
구하면 됩니다

65
00:03:42,190 --> 00:03:44,740
이 점은 정확히

66
00:03:44,740 --> 00:03:47,570
이 두 변과
이 두 변의 중심입니다.

67
00:03:47,570 --> 00:03:50,880
그래서 이 길이는
전체의 1/2입니다

68
00:03:50,880 --> 00:03:55,400
옆 삼각형의
높이가

69
00:03:55,400 --> 00:03:58,400
너비의 1/2이라고
말할 수도 있죠

70
00:03:59,410 --> 00:04:01,900
조금 헷갈리나요
밑변은 사각형의 높이와 같고

71
00:04:01,900 --> 00:04:05,960
높이는 너비의
반과 같습니다

72
00:04:05,960 --> 00:04:09,870
수학적으로 푼다면
넓이는 1/2 곱하기 1/2

73
00:04:09,870 --> 00:04:12,450
즉 1/4 곱하기 높이 곱하기 너비
입니다.

74
00:04:12,450 --> 00:04:16,560
1/4 너비 곱하기 높이
라고 써도 됩니다

75
00:04:16,560 --> 00:04:18,040
결국 같은
넓이입니다

76
00:04:18,040 --> 00:04:25,110
그래서 넓이는
1/4 너비 곱하기 높이고

77
00:04:25,110 --> 00:04:27,870
이는 오렌지색 삼각형의
넓이와 같습니다

78
00:04:27,870 --> 00:04:31,570
직관적으로
생각했던 것처럼

79
00:04:31,570 --> 00:04:33,460
각 넓이는
전체의 1/4입니다

80
00:04:33,460 --> 00:04:35,540
재미있었으면
좋겠습니다