WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:09.390
직사각형을
그리겠습니다

00:00:09.390 --> 00:00:12.750
가로지르는
대각선은 두 개인데

00:00:12.750 --> 00:00:14.410
하나는 이거고

00:00:14.410 --> 00:00:16.840
다른 하나는
이것입니다

00:00:16.840 --> 00:00:19.910
높이를
h라고 하면

00:00:19.910 --> 00:00:28.910
이 길이가 h가 되죠
폭은 w입니다

00:00:28.910 --> 00:00:32.050
이번 수업에서는
이 네 개의 삼각형의

00:00:32.050 --> 00:00:35.890
넓이가 모두
같다는 것을 배웁니다

00:00:35.890 --> 00:00:38.595
그림만으로도

00:00:38.595 --> 00:00:44.060
여기 있는
아래의 삼각형과

00:00:44.060 --> 00:00:47.060
위의 삼각형
즉 뒤집힌 삼각형은

00:00:47.060 --> 00:00:50.440
넓이가
같아 보입니다

00:00:50.440 --> 00:00:52.420
밑변, 다시 말해
폭이 같고

00:00:52.420 --> 00:00:57.110
높이도 같으니까

00:00:57.110 --> 00:00:59.860
두 삼각형은
크기가 같습니다

00:00:59.860 --> 00:01:04.840
사각형 높이의 절반이니까
높이가 같은게 맞죠

00:01:04.840 --> 00:01:07.270
이건 대칭입니다
둘은 같은 삼각형이죠

00:01:07.270 --> 00:01:09.800
이 들은 같은 비율입니다

00:01:09.800 --> 00:01:13.520
아마
왼쪽 삼각형도

00:01:13.520 --> 00:01:21.340
오른쪽 삼각형과
넓이가 같을 겁니다

00:01:21.340 --> 00:01:23.200
여기까지는
됐습니다

00:01:23.200 --> 00:01:26.960
알아낼 건
오렌지색 삼각형이

00:01:26.960 --> 00:01:31.020
초록색, 파란색 삼각형과
넓이가 같은지 입니다

00:01:31.020 --> 00:01:32.320
알아보죠

00:01:32.320 --> 00:01:34.420
이 삼각형들의
넓이를

00:01:34.420 --> 00:01:35.690
구해야 합니다

00:01:35.690 --> 00:01:38.070
먼저 오렌지색 삼각형을 합시다

00:01:38.070 --> 00:01:40.310
구하기 전에
먼저 삼각형의

00:01:40.310 --> 00:01:42.060
넓이에 대해
복습해보죠

00:01:42.060 --> 00:01:43.980
삼각형의
넓이는

00:01:43.980 --> 00:01:50.030
1/2 x 밑변 x 높이
입니다

00:01:50.030 --> 00:01:52.260
이건 기초적인
기하학입니다

00:01:52.260 --> 00:01:54.530
이제 오렌지색 삼각형의

00:01:54.530 --> 00:01:58.210
넓이를 알아봅시다

00:01:58.210 --> 00:02:01.690
1/2 곱하기 밑변인데

00:02:01.690 --> 00:02:04.620
오렌지색
삼각형의 밑변은

00:02:04.620 --> 00:02:07.400
길이 w입니다

00:02:07.400 --> 00:02:12.214
그래서 1/2 곱하기 w

NOTE Paragraph

00:02:12.220 --> 00:02:17.740
w를
다른 색으로 하죠

00:02:17.740 --> 00:02:21.810
이제 높이는 무엇일까요?

00:02:21.820 --> 00:02:23.540
아까 얘기했습니다

00:02:23.540 --> 00:02:28.300
높이는 직사각형
높이의 반입니다

00:02:28.300 --> 00:02:36.165
1/2 곱하기 사각형이 높이 입니다

00:02:36.170 --> 00:02:37.700
그러면 어떻게 될까요?

00:02:37.700 --> 00:02:41.775
구해보면
1/2 x 1/2 = 1/4

00:02:41.775 --> 00:02:46.245
곱하기 너비 곱하기 높이니까

00:02:46.280 --> 00:02:49.820
삼각형의 넓이는
1/4 곱하기 너비 곱하기 높이입니다

00:02:49.820 --> 00:02:50.930
이것도 같습니다

00:02:50.930 --> 00:02:53.790
이들은 같은 넓이를 갖고 있습니다.

00:02:53.790 --> 00:02:56.300
그렇다면 이 초록색 또는

00:02:56.300 --> 00:02:58.020
청록색 삼각형의 넓이는 어떨까요?

00:02:58.020 --> 00:03:02.850
같지만 다시 해볼까요
초록색으로 하죠

00:03:02.850 --> 00:03:06.980
넓이는 1/2 곱하기 밑변인데

00:03:06.980 --> 00:03:08.680
회전했을 뿐
모두 같습니다

00:03:08.680 --> 00:03:13.550
이게 제일 보기
쉬워보이네요

00:03:13.550 --> 00:03:16.110
이 삼각형을
길이를 구해볼까요

00:03:16.110 --> 00:03:19.900
직사각형의
높이는

00:03:19.900 --> 00:03:25.080
삼각형의 밑변으로
볼 수 있겠네요

00:03:25.080 --> 00:03:26.890
어려워 하지 마세요

00:03:26.890 --> 00:03:31.210
그럼 삼각형의 
높이는 뭐지?

00:03:31.210 --> 00:03:32.950
한 번 삼각형을
돌려보죠

00:03:32.950 --> 00:03:36.170
이 길이가
얼마죠?

00:03:36.170 --> 00:03:39.640
정확하게
절반 아닌가요?

00:03:39.640 --> 00:03:42.190
이제 이게 얼마인지만
구하면 됩니다

00:03:42.190 --> 00:03:44.740
이 점은 정확히

00:03:44.740 --> 00:03:47.570
이 두 변과
이 두 변의 중심입니다.

00:03:47.570 --> 00:03:50.880
그래서 이 길이는
전체의 1/2입니다

00:03:50.880 --> 00:03:55.400
옆 삼각형의
높이가

00:03:55.400 --> 00:03:58.400
너비의 1/2이라고
말할 수도 있죠

00:03:59.410 --> 00:04:01.900
조금 헷갈리나요
밑변은 사각형의 높이와 같고

00:04:01.900 --> 00:04:05.960
높이는 너비의
반과 같습니다

00:04:05.960 --> 00:04:09.870
수학적으로 푼다면
넓이는 1/2 곱하기 1/2

00:04:09.870 --> 00:04:12.450
즉 1/4 곱하기 높이 곱하기 너비
입니다.

00:04:12.450 --> 00:04:16.560
1/4 너비 곱하기 높이
라고 써도 됩니다

00:04:16.560 --> 00:04:18.040
결국 같은
넓이입니다

00:04:18.040 --> 00:04:25.110
그래서 넓이는
1/4 너비 곱하기 높이고

00:04:25.110 --> 00:04:27.870
이는 오렌지색 삼각형의
넓이와 같습니다

00:04:27.870 --> 00:04:31.570
직관적으로
생각했던 것처럼

00:04:31.570 --> 00:04:33.460
각 넓이는
전체의 1/4입니다

00:04:33.460 --> 00:04:35.540
재미있었으면
좋겠습니다