직사각형을
그리겠습니다

가로지르는
대각선은 두 개인데

하나는 이거고

다른 하나는
이것입니다

높이를
h라고 하면

이 길이가 h가 되죠
폭은 w입니다

이번 수업에서는
이 네 개의 삼각형의

넓이가 모두
같다는 것을 배웁니다

그림만으로도

여기 있는
아래의 삼각형과

위의 삼각형
즉 뒤집힌 삼각형은

넓이가
같아 보입니다

밑변, 다시 말해
폭이 같고

높이도 같으니까

두 삼각형은
크기가 같습니다

사각형 높이의 절반이니까
높이가 같은게 맞죠

이건 대칭입니다
둘은 같은 삼각형이죠

이 들은 같은 비율입니다

아마
왼쪽 삼각형도

오른쪽 삼각형과
넓이가 같을 겁니다

여기까지는
됐습니다

알아낼 건
오렌지색 삼각형이

초록색, 파란색 삼각형과
넓이가 같은지 입니다

알아보죠

이 삼각형들의
넓이를

구해야 합니다

먼저 오렌지색 삼각형을 합시다

구하기 전에
먼저 삼각형의

넓이에 대해
복습해보죠

삼각형의
넓이는

1/2 x 밑변 x 높이
입니다

이건 기초적인
기하학입니다

이제 오렌지색 삼각형의

넓이를 알아봅시다

1/2 곱하기 밑변인데

오렌지색
삼각형의 밑변은

길이 w입니다

그래서 1/2 곱하기 w

w를
다른 색으로 하죠

이제 높이는 무엇일까요?

아까 얘기했습니다

높이는 직사각형
높이의 반입니다

1/2 곱하기 사각형이 높이 입니다

그러면 어떻게 될까요?

구해보면
1/2 x 1/2 = 1/4

곱하기 너비 곱하기 높이니까

삼각형의 넓이는
1/4 곱하기 너비 곱하기 높이입니다

이것도 같습니다

이들은 같은 넓이를 갖고 있습니다.

그렇다면 이 초록색 또는

청록색 삼각형의 넓이는 어떨까요?

같지만 다시 해볼까요
초록색으로 하죠

넓이는 1/2 곱하기 밑변인데

회전했을 뿐
모두 같습니다

이게 제일 보기
쉬워보이네요

이 삼각형을
길이를 구해볼까요

직사각형의
높이는

삼각형의 밑변으로
볼 수 있겠네요

어려워 하지 마세요

그럼 삼각형의 
높이는 뭐지?

한 번 삼각형을
돌려보죠

이 길이가
얼마죠?

정확하게
절반 아닌가요?

이제 이게 얼마인지만
구하면 됩니다

이 점은 정확히

이 두 변과
이 두 변의 중심입니다.

그래서 이 길이는
전체의 1/2입니다

옆 삼각형의
높이가

너비의 1/2이라고
말할 수도 있죠

조금 헷갈리나요
밑변은 사각형의 높이와 같고

높이는 너비의
반과 같습니다

수학적으로 푼다면
넓이는 1/2 곱하기 1/2

즉 1/4 곱하기 높이 곱하기 너비
입니다.

1/4 너비 곱하기 높이
라고 써도 됩니다

결국 같은
넓이입니다

그래서 넓이는
1/4 너비 곱하기 높이고

이는 오렌지색 삼각형의
넓이와 같습니다

직관적으로
생각했던 것처럼

각 넓이는
전체의 1/4입니다

재미있었으면
좋겠습니다