0:00:00.000,0:00:09.390
직사각형을[br]그리겠습니다

0:00:09.390,0:00:12.750
가로지르는[br]대각선은 두 개인데

0:00:12.750,0:00:14.410
하나는 이거고

0:00:14.410,0:00:16.840
다른 하나는[br]이것입니다

0:00:16.840,0:00:19.910
높이를[br]h라고 하면

0:00:19.910,0:00:28.910
이 길이가 h가 되죠[br]폭은 w입니다

0:00:28.910,0:00:32.050
이번 수업에서는[br]이 네 개의 삼각형의

0:00:32.050,0:00:35.890
넓이가 모두[br]같다는 것을 배웁니다

0:00:35.890,0:00:38.595
그림만으로도

0:00:38.595,0:00:44.060
여기 있는[br]아래의 삼각형과

0:00:44.060,0:00:47.060
위의 삼각형[br]즉 뒤집힌 삼각형은

0:00:47.060,0:00:50.440
넓이가[br]같아 보입니다

0:00:50.440,0:00:52.420
밑변, 다시 말해[br]폭이 같고

0:00:52.420,0:00:57.110
높이도 같으니까

0:00:57.110,0:00:59.860
두 삼각형은[br]크기가 같습니다

0:00:59.860,0:01:04.840
사각형 높이의 절반이니까[br]높이가 같은게 맞죠

0:01:04.840,0:01:07.270
이건 대칭입니다[br]둘은 같은 삼각형이죠

0:01:07.270,0:01:09.800
이 들은 같은 비율입니다

0:01:09.800,0:01:13.520
아마[br]왼쪽 삼각형도

0:01:13.520,0:01:21.340
오른쪽 삼각형과[br]넓이가 같을 겁니다

0:01:21.340,0:01:23.200
여기까지는[br]됐습니다

0:01:23.200,0:01:26.960
알아낼 건[br]오렌지색 삼각형이

0:01:26.960,0:01:31.020
초록색, 파란색 삼각형과[br]넓이가 같은지 입니다

0:01:31.020,0:01:32.320
알아보죠

0:01:32.320,0:01:34.420
이 삼각형들의[br]넓이를

0:01:34.420,0:01:35.690
구해야 합니다

0:01:35.690,0:01:38.070
먼저 오렌지색 삼각형을 합시다

0:01:38.070,0:01:40.310
구하기 전에[br]먼저 삼각형의

0:01:40.310,0:01:42.060
넓이에 대해[br]복습해보죠

0:01:42.060,0:01:43.980
삼각형의[br]넓이는

0:01:43.980,0:01:50.030
1/2 x 밑변 x 높이[br]입니다

0:01:50.030,0:01:52.260
이건 기초적인[br]기하학입니다

0:01:52.260,0:01:54.530
이제 오렌지색 삼각형의

0:01:54.530,0:01:58.210
넓이를 알아봅시다

0:01:58.210,0:02:01.690
1/2 곱하기 밑변인데

0:02:01.690,0:02:04.620
오렌지색[br]삼각형의 밑변은

0:02:04.620,0:02:07.400
길이 w입니다

0:02:07.400,0:02:12.214
그래서 1/2 곱하기 w

0:02:12.220,0:02:17.740
w를[br]다른 색으로 하죠

0:02:17.740,0:02:21.810
이제 높이는 무엇일까요?

0:02:21.820,0:02:23.540
아까 얘기했습니다

0:02:23.540,0:02:28.300
높이는 직사각형[br]높이의 반입니다

0:02:28.300,0:02:36.165
1/2 곱하기 사각형이 높이 입니다

0:02:36.170,0:02:37.700
그러면 어떻게 될까요?

0:02:37.700,0:02:41.775
구해보면[br]1/2 x 1/2 = 1/4

0:02:41.775,0:02:46.245
곱하기 너비 곱하기 높이니까

0:02:46.280,0:02:49.820
삼각형의 넓이는[br]1/4 곱하기 너비 곱하기 높이입니다

0:02:49.820,0:02:50.930
이것도 같습니다

0:02:50.930,0:02:53.790
이들은 같은 넓이를 갖고 있습니다.

0:02:53.790,0:02:56.300
그렇다면 이 초록색 또는

0:02:56.300,0:02:58.020
청록색 삼각형의 넓이는 어떨까요?

0:02:58.020,0:03:02.850
같지만 다시 해볼까요[br]초록색으로 하죠

0:03:02.850,0:03:06.980
넓이는 1/2 곱하기 밑변인데

0:03:06.980,0:03:08.680
회전했을 뿐[br]모두 같습니다

0:03:08.680,0:03:13.550
이게 제일 보기[br]쉬워보이네요

0:03:13.550,0:03:16.110
이 삼각형을[br]길이를 구해볼까요

0:03:16.110,0:03:19.900
직사각형의[br]높이는

0:03:19.900,0:03:25.080
삼각형의 밑변으로[br]볼 수 있겠네요

0:03:25.080,0:03:26.890
어려워 하지 마세요

0:03:26.890,0:03:31.210
그럼 삼각형의 [br]높이는 뭐지?

0:03:31.210,0:03:32.950
한 번 삼각형을[br]돌려보죠

0:03:32.950,0:03:36.170
이 길이가[br]얼마죠?

0:03:36.170,0:03:39.640
정확하게[br]절반 아닌가요?

0:03:39.640,0:03:42.190
이제 이게 얼마인지만[br]구하면 됩니다

0:03:42.190,0:03:44.740
이 점은 정확히

0:03:44.740,0:03:47.570
이 두 변과[br]이 두 변의 중심입니다.

0:03:47.570,0:03:50.880
그래서 이 길이는[br]전체의 1/2입니다

0:03:50.880,0:03:55.400
옆 삼각형의[br]높이가

0:03:55.400,0:03:58.400
너비의 1/2이라고[br]말할 수도 있죠

0:03:59.410,0:04:01.900
조금 헷갈리나요[br]밑변은 사각형의 높이와 같고

0:04:01.900,0:04:05.960
높이는 너비의[br]반과 같습니다

0:04:05.960,0:04:09.870
수학적으로 푼다면[br]넓이는 1/2 곱하기 1/2

0:04:09.870,0:04:12.450
즉 1/4 곱하기 높이 곱하기 너비[br]입니다.

0:04:12.450,0:04:16.560
1/4 너비 곱하기 높이[br]라고 써도 됩니다

0:04:16.560,0:04:18.040
결국 같은[br]넓이입니다

0:04:18.040,0:04:25.110
그래서 넓이는[br]1/4 너비 곱하기 높이고

0:04:25.110,0:04:27.870
이는 오렌지색 삼각형의[br]넓이와 같습니다

0:04:27.870,0:04:31.570
직관적으로[br]생각했던 것처럼

0:04:31.570,0:04:33.460
각 넓이는[br]전체의 1/4입니다

0:04:33.460,0:04:35.540
재미있었으면[br]좋겠습니다