代數：不等式教學
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0:00 - 0:04歡迎收看不等式教學
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0:04 - 0:07這是不等式是代數裡其中一種程式
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0:07 - 0:09讓我們就開始吧!
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0:09 - 0:12一開始我們先來看一下
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0:12 - 0:17說 X 大於 5 好了
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0:18 - 0:22這是說 X 可以是 5.01, 可以是 5.5, 也可以是一百萬
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0:22 - 0:26可是 X 不能是 4 或是 3 或 0 或負 8
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0:26 - 0:28不然這樣吧
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0:28 - 0:31我們畫一條數字線
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0:31 - 0:33這樣看比較方便一點
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0:33 - 0:36如果這是 5, X 先是不能等於 5
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0:37 - 0:39那我們就畫一個圓圈在這邊
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0:40 - 0:42然後把 X 的可能數值都塗上顏色
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0:42 - 0:45之前說過, X 可以是 5.000001
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0:45 - 0:48因為 X 只需要比 5 大一點而已
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0:48 - 0:50所以只多了 0.000001 也算可以
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0:51 - 0:53那我們就在舉幾個例子吧
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0:53 - 0:566 也是比 5 大, 10 也是
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0:56 - 0:57100 也是成立
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0:58 - 1:01好, 現在如果把這算是程式
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1:01 - 1:03程式或不等式的兩邊
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1:03 - 1:09都乘以或除以 -1, 那會怎樣呢?
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1:09 - 1:15來想一想, -X 和 -5 中間有甚麼關係?
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1:17 - 1:19我說的關係是
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1:19 - 1:24-X 是比 -5 大還小呢?
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1:24 - 1:28記得我們說過 X 有可能是 6
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1:28 - 1:33那 -6 的話, 是比 -5 大還小?
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1:33 - 1:36-6 比 -5 小, 對吧?
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1:37 - 1:41再回到數字線上
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1:41 - 1:44看一下這 -5, 先把它圈起來
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1:44 - 1:46因為這是不等式
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1:46 - 1:48只有大於和小於
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1:48 - 1:50所以一定不會是等於 5
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1:50 - 1:54好, X 是有可能是 6
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1:54 - 1:56所以我們畫 -6 在這一邊
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1:56 - 1:59負 6 比負 5 小
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1:59 - 2:03當然 -10, -100, 負一百萬也比 -5 小啦
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2:03 - 2:08所以呢, -X 是比 -5 小
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2:08 - 2:11你只需要記得這一點
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2:11 - 2:14計算代數不等式
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2:14 - 2:18基本上跟算一般方程式一樣
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2:18 - 2:21< 小於和 > 大於跟 = 等號都一樣的計算
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2:21 - 2:25唯一的分別是
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2:25 - 2:30當你在乘除的時候
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2:30 - 2:31要把 > 和 < 倒過來
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2:31 - 2:32你只要記得這個就好了
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2:32 - 2:34那我們來試一些例子吧
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2:34 - 2:38要記得
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2:38 - 2:41X 大於 5 就是 -X 小於 -5
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2:41 - 2:42甚麼數字都一樣
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2:42 - 2:46記住這個就可以有一個直覺
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2:46 - 2:47看到問題就知道怎麼著手
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2:47 - 2:56例如說 3X + 2 是等於或小於 1
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2:56 - 2:58這挺簡單的
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2:58 - 3:01先看 3X 這一邊, 兩邊都要減掉 2
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3:01 - 3:03記得在加或者減的時候
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3:03 - 3:05符號是不用換的
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3:05 - 3:08所以在減掉 2 之後
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3:08 - 3:123X 就是小於或等於 -1 了, 對吧?
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3:12 - 3:17然後我們就從兩邊都除以 3
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3:17 - 3:22所以 X 就是小於或等於負三份之一
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3:22 - 3:24你看我們其他甚麼都沒改
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3:24 - 3:27因為剛剛是除以正 3
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3:27 - 3:32還可以吧? 來試一下另一個算法
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3:32 - 3:35我們先從兩邊都減去 1
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3:35 - 3:38跟之前不一樣
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3:38 - 3:42現在就變成 3X + 1 是小於或者等於 0
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3:42 - 3:44剛剛是兩邊都減掉 1
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3:44 - 3:47現在再從兩邊都減去 3X
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3:47 - 3:51變成 1 小於或等於 -3X
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3:51 - 3:53因為我從左邊減了 3X
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3:53 - 3:55就要從右邊也減 3X
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3:55 - 3:58現在就得從兩邊都除以一個負數了
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3:58 - 4:02對嗎? 兩邊都得除以 -3
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4:02 - 4:05這一邊是 -1/3
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4:05 - 4:07就像剛剛學的
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4:07 - 4:08因為現在是除以負數
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4:08 - 4:10不等式的符號就得反過來了
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4:10 - 4:12本來是小於或等於
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4:12 - 4:15現在就是大於或等於 X
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4:15 - 4:19我們是否用兩種不同的方法得到同樣的答案？
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4:19 - 4:23這兩邊都減去 5X, -13X + 7 大於 2
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4:23 - 4:26現在是負 1/3 大於或等於 X
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4:26 - 4:27同樣的答案，對不？
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4:27 - 4:30X 小於或等於 1/3
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4:30 - 4:32這是我喜歡代數的原因
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4:32 - 4:34你總可以有多種方法解決一個問題
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4:34 - 4:38你得到正確的答案只要你做得對
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4:38 - 4:42我們來做幾個題目
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4:42 - 4:47擦乾淨。 。 。下面做一個稍微有點難度的題目
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4:47 - 4:57比如 - 8x + 7 > 5x +2
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4:57 - 5:02從兩邊減去 5X
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5:02 - 5:06- 13x + 7 > 2
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5:06 - 5:10先從兩邊都減去 7
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5:10 - 5:13變 -13X 大於 -5
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5:13 - 5:17然後再從兩邊都除以 -13
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5:17 - 5:19這非常簡單
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5:19 - 5:25一邊是 X, 另一邊是 -5 除以 -13, 也就是 5/13
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5:25 - 5:27因為倆負號互相取消掉了
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5:27 - 5:30記得我們是除了一個負數
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5:30 - 5:32所以不等式符號得反過來
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5:32 - 5:34X 小於或等於 1/3
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5:34 - 5:36X 小於 5/13 跟本來算的一樣
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5:36 - 5:38不相信我的話, 可以找些數字試試看
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5:38 - 5:39記得我一開始學這個的時候
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5:39 - 5:41我也不相信老師說的, 然後試代進了一些數字
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5:41 - 5:45之後我就知道這真的是這樣算的
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5:45 - 5:47當你在兩邊除以或乘以
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5:47 - 5:50一個負數的時候, 符號得反過來
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5:50 - 5:53要切記, 只有在乘除的時候需要這樣做
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5:53 - 5:56加減的時候是不用的
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5:56 - 5:58現在你應該
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5:58 - 6:00大既有個慨念了吧?
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6:00 - 6:01這其實沒有甚麼新的算法
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6:01 - 6:05這不等式
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6:05 - 6:08或者說不等方程式
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6:08 - 6:10跟一般相等的方程式是一樣的
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6:10 - 6:14唯一不一樣的是
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6:14 - 6:16當你從兩邊乘以除以一個負數
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6:16 - 6:19要記得把符號給倒過來
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6:19 - 6:22現在你準備好做練習題了嗎?
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6:22 - 6:24加油!
- Title:
- 代數：不等式教學
- Video Language:
- English
- Duration:
- 06:24
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Alex Mou commented on Chinese, Traditional subtitles for Algebra: Solving Inequalities | |
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