歡迎收看不等式教學

這是不等式是代數裡其中一種程式

讓我們就開始吧!

一開始我們先來看一下

說 X 大於 5 好了

這是說 X 可以是 5.01, 可以是 5.5, 也可以是一百萬

可是 X 不能是 4 或是 3 或 0 或負 8

不然這樣吧

我們畫一條數字線

這樣看比較方便一點

如果這是 5, X 先是不能等於 5

那我們就畫一個圓圈在這邊

然後把 X 的可能數值都塗上顏色

之前說過, X 可以是 5.000001

因為 X 只需要比 5 大一點而已

所以只多了 0.000001 也算可以

那我們就在舉幾個例子吧

6 也是比 5 大, 10 也是

100 也是成立

好, 現在如果把這算是程式

程式或不等式的兩邊

都乘以或除以 -1, 那會怎樣呢?

來想一想, -X 和 -5 中間有甚麼關係?

我說的關係是

-X 是比 -5 大還小呢?

記得我們說過 X 有可能是 6

那 -6 的話, 是比 -5 大還小?

-6 比 -5 小, 對吧?

再回到數字線上

看一下這 -5, 先把它圈起來

因為這是不等式

只有大於和小於

所以一定不會是等於 5

好, X 是有可能是 6

所以我們畫 -6 在這一邊

負 6 比負 5 小

當然 -10, -100, 負一百萬也比 -5 小啦

所以呢, -X 是比 -5 小

你只需要記得這一點

計算代數不等式

基本上跟算一般方程式一樣

< 小於和 > 大於跟 = 等號都一樣的計算

唯一的分別是

當你在乘除的時候

要把 > 和 < 倒過來

你只要記得這個就好了

那我們來試一些例子吧

要記得

X 大於 5 就是 -X 小於 -5

甚麼數字都一樣

記住這個就可以有一個直覺

看到問題就知道怎麼著手

例如說 3X + 2 是等於或小於 1

這挺簡單的

先看 3X 這一邊, 兩邊都要減掉 2

記得在加或者減的時候

符號是不用換的

所以在減掉 2 之後

3X 就是小於或等於 -1 了, 對吧?

然後我們就從兩邊都除以 3

所以 X 就是小於或等於負三份之一

你看我們其他甚麼都沒改

因為剛剛是除以正 3

還可以吧? 來試一下另一個算法

我們先從兩邊都減去 1

跟之前不一樣

現在就變成 3X + 1 是小於或者等於 0

剛剛是兩邊都減掉 1

現在再從兩邊都減去 3X

變成 1 小於或等於 -3X

因為我從左邊減了 3X

就要從右邊也減 3X

現在就得從兩邊都除以一個負數了

對嗎? 兩邊都得除以 -3

這一邊是 -1/3

就像剛剛學的

因為現在是除以負數

不等式的符號就得反過來了

本來是小於或等於

現在就是大於或等於 X

我們是否用兩種不同的方法得到同樣的答案？

這兩邊都減去 5X, -13X + 7 大於 2

現在是負 1/3 大於或等於 X

同樣的答案，對不？

X 小於或等於 1/3

這是我喜歡代數的原因

你總可以有多種方法解決一個問題

你得到正確的答案只要你做得對

我們來做幾個題目

擦乾淨。 。 。下面做一個稍微有點難度的題目

比如 - 8x + 7 > 5x +2

從兩邊減去 5X

- 13x + 7 > 2

先從兩邊都減去 7

變 -13X 大於 -5

然後再從兩邊都除以 -13

這非常簡單

一邊是 X, 另一邊是 -5 除以 -13, 也就是 5/13

因為倆負號互相取消掉了

記得我們是除了一個負數

所以不等式符號得反過來

X 小於或等於 1/3

X 小於 5/13 跟本來算的一樣

不相信我的話, 可以找些數字試試看

記得我一開始學這個的時候

我也不相信老師說的, 然後試代進了一些數字

之後我就知道這真的是這樣算的

當你在兩邊除以或乘以

一個負數的時候, 符號得反過來

要切記, 只有在乘除的時候需要這樣做

加減的時候是不用的

現在你應該

大既有個慨念了吧?

這其實沒有甚麼新的算法

這不等式

或者說不等方程式

跟一般相等的方程式是一樣的

唯一不一樣的是

當你從兩邊乘以除以一個負數

要記得把符號給倒過來

現在你準備好做練習題了嗎?

加油!