[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,歡迎收看不等式教學
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,這是不等式是代數裡其中一種程式
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,讓我們就開始吧!
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,一開始我們先來看一下
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,說 X 大於 5 好了
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,這是說 X 可以是 5.01, 可以是 5.5, 也可以是一百萬
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,可是 X 不能是 4 或是 3 或 0 或負 8
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,不然這樣吧
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,我們畫一條數字線
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,這樣看比較方便一點
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,如果這是 5, X 先是不能等於 5
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,那我們就畫一個圓圈在這邊
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,然後把 X 的可能數值都塗上顏色
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,之前說過, X 可以是 5.000001
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,因為 X 只需要比 5 大一點而已
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,所以只多了 0.000001 也算可以
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,那我們就在舉幾個例子吧
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,6 也是比 5 大, 10 也是
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,100 也是成立
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,好, 現在如果把這算是程式
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,程式或不等式的兩邊
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,都乘以或除以 -1, 那會怎樣呢?
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,來想一想, -X 和 -5 中間有甚麼關係?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,我說的關係是
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,-X 是比 -5 大還小呢?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,記得我們說過 X 有可能是 6
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,那 -6 的話, 是比 -5 大還小?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 比 -5 小, 對吧?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,再回到數字線上
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,看一下這 -5, 先把它圈起來
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,因為這是不等式
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,只有大於和小於
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,所以一定不會是等於 5
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,好, X 是有可能是 6
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,所以我們畫 -6 在這一邊
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,負 6 比負 5 小
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,當然 -10, -100, 負一百萬也比 -5 小啦
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,所以呢, -X 是比 -5 小
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,你只需要記得這一點
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,計算代數不等式
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,基本上跟算一般方程式一樣
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,< 小於和 > 大於跟 = 等號都一樣的計算
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,唯一的分別是
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,當你在乘除的時候
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,要把 > 和 < 倒過來
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,你只要記得這個就好了
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,那我們來試一些例子吧
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,要記得
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,X 大於 5 就是 -X 小於 -5
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,甚麼數字都一樣
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,記住這個就可以有一個直覺
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,看到問題就知道怎麼著手
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,例如說 3X + 2 是等於或小於 1
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,這挺簡單的
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,先看 3X 這一邊, 兩邊都要減掉 2
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,記得在加或者減的時候
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,符號是不用換的
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,所以在減掉 2 之後
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,3X 就是小於或等於 -1 了, 對吧?
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,然後我們就從兩邊都除以 3
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,所以 X 就是小於或等於負三份之一
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,你看我們其他甚麼都沒改
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,因為剛剛是除以正 3
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,還可以吧? 來試一下另一個算法
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,我們先從兩邊都減去 1
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,跟之前不一樣
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,現在就變成 3X + 1 是小於或者等於 0
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,剛剛是兩邊都減掉 1
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,現在再從兩邊都減去 3X
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,變成 1 小於或等於 -3X
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,因為我從左邊減了 3X
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,就要從右邊也減 3X
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,現在就得從兩邊都除以一個負數了
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,對嗎? 兩邊都得除以 -3
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,這一邊是 -1/3
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,就像剛剛學的
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,因為現在是除以負數
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,不等式的符號就得反過來了
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,本來是小於或等於
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,現在就是大於或等於 X
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,我們是否用兩種不同的方法得到同樣的答案？
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,這兩邊都減去 5X, -13X + 7 大於 2
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,現在是負 1/3 大於或等於 X
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,同樣的答案，對不？
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,X 小於或等於 1/3
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,這是我喜歡代數的原因
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,你總可以有多種方法解決一個問題
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,你得到正確的答案只要你做得對
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,我們來做幾個題目
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:46.86,Default,,0000,0000,0000,,擦乾淨。 。 。下面做一個稍微有點難度的題目
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,比如 - 8x + 7 > 5x +2
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,從兩邊減去 5X
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,- 13x + 7 > 2
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,先從兩邊都減去 7
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,變 -13X 大於 -5
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,然後再從兩邊都除以 -13
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,這非常簡單
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,一邊是 X, 另一邊是 -5 除以 -13, 也就是 5/13
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,因為倆負號互相取消掉了
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,記得我們是除了一個負數
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,所以不等式符號得反過來
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,X 小於或等於 1/3
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,X 小於 5/13 跟本來算的一樣
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,不相信我的話, 可以找些數字試試看
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,記得我一開始學這個的時候
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,我也不相信老師說的, 然後試代進了一些數字
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,之後我就知道這真的是這樣算的
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,當你在兩邊除以或乘以
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,一個負數的時候, 符號得反過來
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,要切記, 只有在乘除的時候需要這樣做
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,加減的時候是不用的
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,現在你應該
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,大既有個慨念了吧?
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,這其實沒有甚麼新的算法
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,這不等式
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,或者說不等方程式
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,跟一般相等的方程式是一樣的
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,唯一不一樣的是
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,當你從兩邊乘以除以一個負數
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,要記得把符號給倒過來
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,現在你準備好做練習題了嗎?
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,加油!