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代数：不等式教学

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    欢迎收看不等式教学
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    这是不等式是代数里其中一种程序
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    让我们就开始吧!
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    一开始我们先来看一下
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    说 X > 5 好了
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    这是说 X 可以是 5.01, 可以是 5.5, 也可以是一百万
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    可是 X 不能是 4 或是 3 或 0 或 -8
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    不然這樣吧
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    我们画一条数字线
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    这样看比较方便一点
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    如果这是 5, X 先是不能等于 5
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    那我们就画一个圆圈在这边
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    然后把 X 的可能数值都涂上颜色
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    之前说过, X 可以是 5.000001
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    因为 X 只需要比 5 大一点而已
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    所以只多了 0.000001 也算可以
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    那我们就在举几个例子吧
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    6 也是比 5 大, 10 也是
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    100 也是成立
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    好, 现在如果把这算是程序
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    程序或不等式的两边
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    都乘以或除以 -1, 那会怎样呢?
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    来想一想, -X 和 -5 中间有甚么关系?
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    我说的关系是
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    -X 是比 -5 大还小呢?
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    记得我们说过 X 有可能是 6
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    那 -6 的话, 是比 -5 大还小?
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    -6 比 -5 小, 对吧?
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    再回到数字在线
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    看一下这 -5, 先把它圈起来
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    因为这是不等式
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    只有大于和小于
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    所以一定不会是等于 5
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    好, X 是有可能是 6
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    所以我们画 -6 在这一边
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    -6 比 -5 小
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    当然 -10, -100, 负一百万也比 -5 小啦
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    所以呢, -X 是比 -5 小
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    你只需要记得这一点
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    计算代数不等式
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    基本上跟算一般方程式一样
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    < 小于和 > 大于跟 = 等号都一样的计算
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    唯一的分别是
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    当你在乘除的时候
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    要把 > 和 < 倒过来
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    你只要记得这个就好了
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    那我们来试一些例子吧
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    要记得
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    X > 5 就是 -X < -5
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    甚么数字都一样
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    记住这个就可以有一个直觉
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    看到问题就知道怎么着手
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    例如说 3X + 2 是 ≤ 1
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    这挺简单的
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    先看 3X 这一边, 两边都要减掉 2
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    记得在加或者减的时候
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    符号是不用换的
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    所以在减掉 2 之后
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    3X 就是 ≤ -1 了, 对吧?
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    然后我们就从两边都除以 3
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    所以 X 就是 ≤ -1/3
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    你看我们其它甚么都没改
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    因为刚刚是除以 +3
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    还可以吧? 来试一下另一个算法
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    我们先从两边都减去 1
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    跟之前不一样
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    现在就变成 3X + 1 是 ≤ 0
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    刚刚是两边都减掉 1
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    现在再从两边都减去 3X
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    变成 1 ≤ -3X
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    因为我从左边减了 3X
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    就要从右边也减 3X
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    现在就得从两边都除以一个负数了
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    对吗? 两边都得除以 -3
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    这一边是 -1/3
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    就像刚刚学的
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    因为现在是除以负数
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    不等式的符号就得反过来了
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    本来是小于或等于
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    现在就是 ≥ X
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    我们是否用两种不同的方法得到同样的答案？
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    这两边都减去 5X, -13X + 7 > 2
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    现在是 - 1/3 ≥ X
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    同样的答案，对不？
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    X 小于或等于 1/3
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    这是我喜欢代数的原因
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    你总可以有多种方法解决一个问题
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    你得到正确的答案只要你做得对
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    我们来做几个题目
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    擦干净。。。下面做一个稍微有点难度的题目
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    比如 - 8x + 7 > 5x +2
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    从两边减去 5X
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    - 13x + 7 > 2
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    先从两边都减去 7
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    变 -13X > -5
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    然后再从两边都除以 -13
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    这非常简单
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    一边是 X, 另一边是 -5 除以 -13, 也就是 5/13
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    因为俩负号互相取消掉了
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    记得我们是除了一个负数
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    所以不等式符号得反过来
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    X < 5/13
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    跟本来算的一样
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    不相信我的话, 可以找些数字试试看
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    记得我一开始学这个的时候
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    我也不相信老师说的, 然后试代进了一些数字
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    之后我就知道这真的是这样算的
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    当你在两边除以或乘以
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    一个负数的时候, 符号得反过来
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    要切记, 只有在乘除的时候需要这样做
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    加减的时候是不用的
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    现在你应该
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    大既有个慨念了吧?
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    这其实没有甚么新的算法
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    这不等式
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    或者说不等方程式
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    跟正常的线性方程式是一样的
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    唯一不一样的是
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    当你从两边乘以除以一个负数
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    要记得把符号给倒过来
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    现在你准备好做练习题了吗?
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    加油!
Title:
代数：不等式教学
Video Language:
English
Duration:
06:24

Chinese, Simplified subtitles

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