Return to Video

เรื่อง การแก้อสมการ

  • 0:00 - 0:04
    ยินดีต้อนรับสู่การเรียนการสอนเรื่อง แก้อสมการ
  • 0:07 - 0:09
    มาเริ่มกันเลยดีกว่า
  • 0:09 - 0:12
    ตัวอย่างแรก
  • 0:12 - 0:17
    x>5
  • 0:18 - 0:22
    x จะสามารถเป็นได้ทั้ง 5.01 ,5.5หรทอจะเป็น1ล้านก็ได้
  • 0:22 - 0:26
    แต่ไม่สามารถเป็น 4หรือ3หรือ0หรือ-8ได้
  • 0:26 - 0:28
    และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้
  • 0:28 - 0:31
    และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้
  • 0:31 - 0:33
    นี่คือเส้นจำนวน
  • 0:33 - 0:36
    นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้
  • 0:37 - 0:39
    นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้
  • 0:40 - 0:42
    นี่คือจุดของ5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้
  • 0:42 - 0:45
    x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย
  • 0:45 - 0:48
    x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย
  • 0:48 - 0:50
    และ x สามารถเป็นทุกๆค่าที่มากกว่า5ได้ทั้งหมด
  • 0:51 - 0:53
    เราจะมาเขียนตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไข
  • 0:53 - 0:56
    6 ,10 ,100
  • 0:56 - 0:57
    6 ,10 ,100
  • 0:58 - 1:01
    ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร
  • 1:01 - 1:03
    ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร
  • 1:03 - 1:09
    ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร
  • 1:09 - 1:15
    แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง -x กับ 5 ?
  • 1:17 - 1:19
    คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?
  • 1:19 - 1:24
    คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?
  • 1:24 - 1:28
    เลข 6 นั้น แทนในสมการของ x>5ได้
  • 1:28 - 1:33
    แล้ว -6 จะมากกว่าหรือน้อยกว่า -5
  • 1:33 - 1:36
    -6 < -5
  • 1:37 - 1:41
    เรามาลองเขียนเส้นจำนวนกัน
  • 1:41 - 1:44
    ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5
  • 1:44 - 1:46
    ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5
  • 1:46 - 1:48
    เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น
  • 1:48 - 1:50
    เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น
  • 1:50 - 1:54
    6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้
  • 1:54 - 1:56
    6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้
  • 1:56 - 1:59
    -6 นั้นน้อยกว่า -5
  • 1:59 - 2:03
    ไม่ว่าจะเป็น -10, -100, -100,000,000 ก็น้อยกว่า-5
  • 2:03 - 2:08
    ดังนั้น -x ก้น้อยกว่า -5
  • 2:08 - 2:11
    นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องจำ
  • 2:11 - 2:14
    ถ้าเรากำลังแก้ไขอสมการอยู่
  • 2:14 - 2:18
    การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ
  • 2:18 - 2:21
    การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ
  • 2:21 - 2:25
    ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ
  • 2:25 - 2:30
    ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ
  • 2:30 - 2:31
    คุณจะต้องสลับเครื่องหมายด้วย
  • 2:31 - 2:32
    นี่คือสิ่งที่จะต้องจำ
  • 2:32 - 2:34
    หรือคุณจะต้องทำสมการขึ้นมาดูเพื่อเป็นตัวอย่าง
  • 2:34 - 2:38
    ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5
  • 2:38 - 2:41
    ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5
  • 2:42 - 2:46
    มันจะทำให้เราไม่ลืมว่าจะต้องทำเช่นไร
  • 2:46 - 2:47
    มาดูปัญหาต่อไปกัน
  • 2:47 - 2:56
    ให้ 3x + 2 <= 1
  • 2:56 - 2:58
    โจทย์จ้อนี้แก้ง่ายมาก
  • 2:58 - 3:01
    ขั้นแรกเราก็ลบ2ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ
  • 3:01 - 3:03
    เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย
  • 3:03 - 3:05
    เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย
  • 3:05 - 3:08
    เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1
  • 3:08 - 3:12
    เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1
  • 3:12 - 3:17
    หลังจากนั้นเราจะทำการหาร3ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
  • 3:17 - 3:22
    เราก็จะได้ x <= -1/3
  • 3:22 - 3:24
    เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย3
  • 3:24 - 3:27
    เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย+3
  • 3:27 - 3:32
    เราสามารถแก้สมการนี้ด้วยวิธีที่แตกต่างจากเดิมเล็กน้อย
  • 3:32 - 3:35
    ถ้ามาถึงเราลบ1ออกจากทั้งสองข้างของสมการ
  • 3:35 - 3:38
    นี่คืออีกวิธีหนึ่งในการแก้อสมการ
  • 3:38 - 3:42
    เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
  • 3:42 - 3:44
    เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
  • 3:44 - 3:47
    และหลังจากนั้นก็ให้ลบ3x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
  • 3:47 - 3:51
    เราจะได้ 1 <= -3x
  • 3:51 - 3:53
    เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้
  • 3:53 - 3:55
    เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้
  • 3:55 - 3:58
    ตอนนี้เราจะทำการ หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขลบ
  • 3:58 - 4:02
    เราจะทำการหารด้วย -3
  • 4:02 - 4:05
    ทำให้เราได้ -1/3 ที่ฝั่งซ้าย
  • 4:05 - 4:07
    และเครื่องหมายนั้นตามที่เราเรียนมา
  • 4:07 - 4:08
    หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย
  • 4:08 - 4:10
    หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย
  • 4:10 - 4:12
    จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x
  • 4:12 - 4:15
    จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x
  • 4:15 - 4:19
    ตอนนี้เราได้คำตอบของอสมการด้วยวิธีการที่ต่างกัน
  • 4:19 - 4:23
    ส่วนอีกอันเราได้ -1/3 >= x
  • 4:23 - 4:26
    อันแรกเราได้ x <= -1/3
  • 4:26 - 4:27
    มันคือคำตอบเดียวกัน
  • 4:27 - 4:30
    x <= -1/3
  • 4:30 - 4:32
    นั่นคือสิ่งที่ผมพบว่าพีชคณิตเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม
  • 4:32 - 4:34
    คุณสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ถึงสองวิธีที่ต่างกัน
  • 4:34 - 4:38
    คุณจะสามารถได้คำตอบแน่ถ้าหากคุณทำมันถูกต้อง
  • 4:38 - 4:42
    เรามาดูปัญหาที่ดูยากขึ้นต่อไป
  • 4:47 - 4:57
    กำหนดให้ - 8x + 7 > 5x +2
  • 4:57 - 5:02
    เราจะลบ 5x ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ
  • 5:02 - 5:06
    จะได้ - 13x + 7 > 2
  • 5:06 - 5:10
    เราสามารถที่จะลบ 7 ออกทั้งสองฝั่ง
  • 5:10 - 5:13
    เราก็จะได้ -13x > -5
  • 5:13 - 5:17
    ตอนนี้เราจะต้องหารทั้งสองฝั่งของอสมการด้วย-13
  • 5:19 - 5:25
    ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้
  • 5:25 - 5:27
    ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้
  • 5:27 - 5:30
    เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย
  • 5:30 - 5:32
    เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย
  • 5:32 - 5:34
    จะได้ x < 5/13
  • 5:34 - 5:36
    และอีกครั้ง มันดูง่าย
  • 5:36 - 5:38
    แต่ถ้าคุณไม่เชื่อ ก็ให้ลองสุ่มตัวเลขดู
  • 5:38 - 5:39
    ผมจำได้เมื่อตอนที่เรียนเรื่องนี้ครั้งแรก
  • 5:39 - 5:41
    ผมไม่เชื่อครูก็เลยลองแทนตัวเลขดู
  • 5:41 - 5:45
    มันทำให้ผมเชื่อว่ามันถูกจริงๆ
  • 5:45 - 5:47
    เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย
  • 5:47 - 5:50
    เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย
  • 5:50 - 5:53
    แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ
  • 5:53 - 5:56
    แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ
  • 5:56 - 5:58
    ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น
  • 5:58 - 6:00
    ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น
  • 6:00 - 6:01
    ซึ่งมันไม่ได้เป็นอะไรใหม่เลย
  • 6:01 - 6:05
    เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ
  • 6:05 - 6:08
    เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ
  • 6:08 - 6:10
    เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ
  • 6:10 - 6:14
    มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ
  • 6:14 - 6:16
    มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ
  • 6:16 - 6:19
    คุณจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย
  • 6:19 - 6:22
    ผมคิดว่าคุณสามารถฝึกฝนแก้ไขปัญหาได้แล้วหละ
  • 6:22 - 6:24
    สู้ๆนะจ๊ะ ^_^//
Title:
เรื่อง การแก้อสมการ
Video Language:
English
Duration:
06:24
translate added a translation

Thai subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.