WEBVTT

00:00:00.040 --> 00:00:04.040
ยินดีต้อนรับสู่การเรียนการสอนเรื่อง แก้อสมการ

00:00:07.000 --> 00:00:09.020
มาเริ่มกันเลยดีกว่า

00:00:09.030 --> 00:00:12.050
ตัวอย่างแรก

00:00:12.050 --> 00:00:17.090
x>5

00:00:18.000 --> 00:00:22.080
x จะสามารถเป็นได้ทั้ง 5.01 ,5.5หรทอจะเป็น1ล้านก็ได้

00:00:22.090 --> 00:00:26.030
แต่ไม่สามารถเป็น 4หรือ3หรือ0หรือ-8ได้

00:00:26.040 --> 00:00:28.010
และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้

00:00:28.020 --> 00:00:31.000
และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้

00:00:31.010 --> 00:00:33.030
นี่คือเส้นจำนวน

00:00:33.030 --> 00:00:36.090
นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

00:00:37.000 --> 00:00:39.090
นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

00:00:40.000 --> 00:00:42.010
นี่คือจุดของ5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

00:00:42.020 --> 00:00:45.080
x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย

00:00:45.090 --> 00:00:48.060
x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย

00:00:48.070 --> 00:00:50.090
และ x สามารถเป็นทุกๆค่าที่มากกว่า5ได้ทั้งหมด

00:00:51.000 --> 00:00:53.060
เราจะมาเขียนตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไข

00:00:53.070 --> 00:00:56.010
6 ,10 ,100

00:00:56.020 --> 00:00:57.090
6 ,10 ,100

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

00:01:01.010 --> 00:01:03.080
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

00:01:03.090 --> 00:01:09.080
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

00:01:09.090 --> 00:01:15.090
แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง -x กับ 5 ?

00:01:17.040 --> 00:01:19.000
คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?

00:01:19.000 --> 00:01:24.030
คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?

00:01:24.030 --> 00:01:27.723
เลข 6 นั้น แทนในสมการของ x>5ได้

00:01:27.723 --> 00:01:33.030
แล้ว -6 จะมากกว่าหรือน้อยกว่า -5

00:01:33.030 --> 00:01:36.090
-6 < -5

00:01:37.000 --> 00:01:41.010
เรามาลองเขียนเส้นจำนวนกัน

00:01:41.010 --> 00:01:44.040
ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5

00:01:44.050 --> 00:01:46.070
ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5

00:01:46.080 --> 00:01:48.050
เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น

00:01:48.060 --> 00:01:50.010
เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น

00:01:50.020 --> 00:01:54.040
6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้

00:01:54.040 --> 00:01:56.040
6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้

00:01:56.040 --> 00:01:58.608
-6 นั้นน้อยกว่า -5

00:01:58.608 --> 00:02:03.019
ไม่ว่าจะเป็น -10, -100, -100,000,000 ก็น้อยกว่า-5

00:02:03.019 --> 00:02:08.100
ดังนั้น -x ก้น้อยกว่า -5

00:02:08.100 --> 00:02:11.332
นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องจำ

00:02:11.332 --> 00:02:14.444
ถ้าเรากำลังแก้ไขอสมการอยู่

00:02:14.444 --> 00:02:18.205
การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ

00:02:18.205 --> 00:02:21.100
การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ

00:02:21.100 --> 00:02:24.750
ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ

00:02:24.750 --> 00:02:29.819
ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ

00:02:29.819 --> 00:02:30.651
คุณจะต้องสลับเครื่องหมายด้วย

00:02:30.651 --> 00:02:31.766
นี่คือสิ่งที่จะต้องจำ

00:02:31.782 --> 00:02:34.325
หรือคุณจะต้องทำสมการขึ้นมาดูเพื่อเป็นตัวอย่าง

00:02:34.325 --> 00:02:38.064
ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5

00:02:38.064 --> 00:02:41.276
ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5

00:02:42.243 --> 00:02:45.518
มันจะทำให้เราไม่ลืมว่าจะต้องทำเช่นไร

00:02:45.518 --> 00:02:46.941
มาดูปัญหาต่อไปกัน

00:02:46.941 --> 00:02:56.136
ให้ 3x + 2 <= 1

00:02:56.136 --> 00:02:58.076
โจทย์จ้อนี้แก้ง่ายมาก

00:02:58.076 --> 00:03:01.395
ขั้นแรกเราก็ลบ2ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ

00:03:01.395 --> 00:03:03.099
เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย

00:03:03.099 --> 00:03:04.877
เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย

00:03:04.877 --> 00:03:07.657
เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1

00:03:07.657 --> 00:03:12.447
เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1

00:03:12.447 --> 00:03:16.534
หลังจากนั้นเราจะทำการหาร3ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

00:03:16.534 --> 00:03:22.292
เราก็จะได้ x <= -1/3

00:03:22.292 --> 00:03:24.011
เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย3

00:03:24.011 --> 00:03:26.704
เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย+3

00:03:26.704 --> 00:03:31.952
เราสามารถแก้สมการนี้ด้วยวิธีที่แตกต่างจากเดิมเล็กน้อย

00:03:31.952 --> 00:03:35.439
ถ้ามาถึงเราลบ1ออกจากทั้งสองข้างของสมการ

00:03:35.439 --> 00:03:37.584
นี่คืออีกวิธีหนึ่งในการแก้อสมการ

00:03:37.584 --> 00:03:42.392
เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

00:03:42.392 --> 00:03:44.464
เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

00:03:44.464 --> 00:03:46.645
และหลังจากนั้นก็ให้ลบ3x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

00:03:46.645 --> 00:03:51.457
เราจะได้ 1 <= -3x

00:03:51.457 --> 00:03:53.479
เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้

00:03:53.479 --> 00:03:54.779
เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้

00:03:54.779 --> 00:03:58.258
ตอนนี้เราจะทำการ หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขลบ

00:03:58.258 --> 00:04:02.347
เราจะทำการหารด้วย -3

00:04:02.347 --> 00:04:05.472
ทำให้เราได้ -1/3 ที่ฝั่งซ้าย

00:04:05.472 --> 00:04:07.252
และเครื่องหมายนั้นตามที่เราเรียนมา

00:04:07.267 --> 00:04:08.485
หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย

00:04:08.485 --> 00:04:10.255
หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย

00:04:10.255 --> 00:04:11.778
จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x

00:04:11.778 --> 00:04:15.160
จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x

00:04:15.160 --> 00:04:19.181
ตอนนี้เราได้คำตอบของอสมการด้วยวิธีการที่ต่างกัน

00:04:19.181 --> 00:04:22.571
ส่วนอีกอันเราได้ -1/3 >= x

00:04:22.571 --> 00:04:25.917
อันแรกเราได้ x <= -1/3

00:04:25.917 --> 00:04:27.401
มันคือคำตอบเดียวกัน

00:04:27.401 --> 00:04:29.584
x <= -1/3

00:04:29.584 --> 00:04:31.957
นั่นคือสิ่งที่ผมพบว่าพีชคณิตเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม

00:04:31.957 --> 00:04:33.964
คุณสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ถึงสองวิธีที่ต่างกัน

00:04:33.964 --> 00:04:37.560
คุณจะสามารถได้คำตอบแน่ถ้าหากคุณทำมันถูกต้อง

00:04:37.560 --> 00:04:41.890
เรามาดูปัญหาที่ดูยากขึ้นต่อไป

00:04:46.859 --> 00:04:56.751
กำหนดให้ - 8x + 7 > 5x +2

00:04:56.751 --> 00:05:02.138
เราจะลบ 5x ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ

00:05:02.138 --> 00:05:06.085
จะได้ - 13x + 7 > 2

00:05:06.085 --> 00:05:09.754
เราสามารถที่จะลบ 7 ออกทั้งสองฝั่ง

00:05:09.754 --> 00:05:13.469
เราก็จะได้ -13x > -5

00:05:13.469 --> 00:05:17.311
ตอนนี้เราจะต้องหารทั้งสองฝั่งของอสมการด้วย-13

00:05:19.460 --> 00:05:24.940
ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้

00:05:24.940 --> 00:05:26.705
ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้

00:05:26.705 --> 00:05:30.068
เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย

00:05:30.068 --> 00:05:31.849
เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย

00:05:31.849 --> 00:05:34.292
จะได้ x < 5/13

00:05:34.292 --> 00:05:35.719
และอีกครั้ง มันดูง่าย

00:05:35.719 --> 00:05:37.966
แต่ถ้าคุณไม่เชื่อ ก็ให้ลองสุ่มตัวเลขดู

00:05:37.966 --> 00:05:39.080
ผมจำได้เมื่อตอนที่เรียนเรื่องนี้ครั้งแรก

00:05:39.080 --> 00:05:40.734
ผมไม่เชื่อครูก็เลยลองแทนตัวเลขดู

00:05:40.749 --> 00:05:44.538
มันทำให้ผมเชื่อว่ามันถูกจริงๆ

00:05:44.538 --> 00:05:47.050
เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

00:05:47.050 --> 00:05:50.220
เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

00:05:50.220 --> 00:05:53.040
แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ

00:05:53.050 --> 00:05:55.781
แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ

00:05:55.781 --> 00:05:57.665
ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น

00:05:57.665 --> 00:05:59.810
ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น

00:05:59.810 --> 00:06:01.080
ซึ่งมันไม่ได้เป็นอะไรใหม่เลย

00:06:01.080 --> 00:06:05.290
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

00:06:05.290 --> 00:06:08.000
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

00:06:08.010 --> 00:06:10.085
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

00:06:10.085 --> 00:06:14.475
มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ

00:06:14.475 --> 00:06:16.030
มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ

00:06:16.040 --> 00:06:19.259
คุณจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

00:06:19.259 --> 00:06:22.050
ผมคิดว่าคุณสามารถฝึกฝนแก้ไขปัญหาได้แล้วหละ

00:06:22.060 --> 00:06:24.040
สู้ๆนะจ๊ะ ^_^//