ยินดีต้อนรับสู่การเรียนการสอนเรื่อง แก้อสมการ มาเริ่มกันเลยดีกว่า ตัวอย่างแรก x>5 x จะสามารถเป็นได้ทั้ง 5.01 ,5.5หรทอจะเป็น1ล้านก็ได้ แต่ไม่สามารถเป็น 4หรือ3หรือ0หรือ-8ได้ และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้ และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้ นี่คือเส้นจำนวน นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้ นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้ นี่คือจุดของ5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้ x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย และ x สามารถเป็นทุกๆค่าที่มากกว่า5ได้ทั้งหมด เราจะมาเขียนตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไข 6 ,10 ,100 6 ,10 ,100 ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง -x กับ 5 ? คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ? คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ? เลข 6 นั้น แทนในสมการของ x>5ได้ แล้ว -6 จะมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 -6 < -5 เรามาลองเขียนเส้นจำนวนกัน ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5 ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5 เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น 6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้ 6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้ -6 นั้นน้อยกว่า -5 ไม่ว่าจะเป็น -10, -100, -100,000,000 ก็น้อยกว่า-5 ดังนั้น -x ก้น้อยกว่า -5 นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องจำ ถ้าเรากำลังแก้ไขอสมการอยู่ การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ คุณจะต้องสลับเครื่องหมายด้วย นี่คือสิ่งที่จะต้องจำ หรือคุณจะต้องทำสมการขึ้นมาดูเพื่อเป็นตัวอย่าง ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5 ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5 มันจะทำให้เราไม่ลืมว่าจะต้องทำเช่นไร มาดูปัญหาต่อไปกัน ให้ 3x + 2 <= 1 โจทย์จ้อนี้แก้ง่ายมาก ขั้นแรกเราก็ลบ2ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1 เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1 หลังจากนั้นเราจะทำการหาร3ออกทั้งสองฝั่งของสมการ เราก็จะได้ x <= -1/3 เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย3 เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย+3 เราสามารถแก้สมการนี้ด้วยวิธีที่แตกต่างจากเดิมเล็กน้อย ถ้ามาถึงเราลบ1ออกจากทั้งสองข้างของสมการ นี่คืออีกวิธีหนึ่งในการแก้อสมการ เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ และหลังจากนั้นก็ให้ลบ3x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ เราจะได้ 1 <= -3x เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้ เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้ ตอนนี้เราจะทำการ หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขลบ เราจะทำการหารด้วย -3 ทำให้เราได้ -1/3 ที่ฝั่งซ้าย และเครื่องหมายนั้นตามที่เราเรียนมา หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x ตอนนี้เราได้คำตอบของอสมการด้วยวิธีการที่ต่างกัน ส่วนอีกอันเราได้ -1/3 >= x อันแรกเราได้ x <= -1/3 มันคือคำตอบเดียวกัน x <= -1/3 นั่นคือสิ่งที่ผมพบว่าพีชคณิตเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม คุณสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ถึงสองวิธีที่ต่างกัน คุณจะสามารถได้คำตอบแน่ถ้าหากคุณทำมันถูกต้อง เรามาดูปัญหาที่ดูยากขึ้นต่อไป กำหนดให้ - 8x + 7 > 5x +2 เราจะลบ 5x ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ จะได้ - 13x + 7 > 2 เราสามารถที่จะลบ 7 ออกทั้งสองฝั่ง เราก็จะได้ -13x > -5 ตอนนี้เราจะต้องหารทั้งสองฝั่งของอสมการด้วย-13 ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้ ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้ เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย จะได้ x < 5/13 และอีกครั้ง มันดูง่าย แต่ถ้าคุณไม่เชื่อ ก็ให้ลองสุ่มตัวเลขดู ผมจำได้เมื่อตอนที่เรียนเรื่องนี้ครั้งแรก ผมไม่เชื่อครูก็เลยลองแทนตัวเลขดู มันทำให้ผมเชื่อว่ามันถูกจริงๆ เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น ซึ่งมันไม่ได้เป็นอะไรใหม่เลย เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ คุณจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย ผมคิดว่าคุณสามารถฝึกฝนแก้ไขปัญหาได้แล้วหละ สู้ๆนะจ๊ะ ^_^//