[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,ยินดีต้อนรับสู่การเรียนการสอนเรื่อง แก้อสมการ
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,มาเริ่มกันเลยดีกว่า
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างแรก
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,x>5
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,x จะสามารถเป็นได้ทั้ง 5.01 ,5.5หรทอจะเป็น1ล้านก็ได้
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,แต่ไม่สามารถเป็น 4หรือ3หรือ0หรือ-8ได้
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือเส้นจำนวน
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือจุดของ5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,และ x สามารถเป็นทุกๆค่าที่มากกว่า5ได้ทั้งหมด
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,เราจะมาเขียนตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไข
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,6 ,10 ,100
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,6 ,10 ,100
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง -x กับ 5 ?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,เลข 6 นั้น แทนในสมการของ x>5ได้
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว -6 จะมากกว่าหรือน้อยกว่า -5
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 < -5
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,เรามาลองเขียนเส้นจำนวนกัน
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,-6 นั้นน้อยกว่า -5
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ว่าจะเป็น -10, -100, -100,000,000 ก็น้อยกว่า-5
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น -x ก้น้อยกว่า -5
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องจำ
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรากำลังแก้ไขอสมการอยู่
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะต้องสลับเครื่องหมายด้วย
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือสิ่งที่จะต้องจำ
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,หรือคุณจะต้องทำสมการขึ้นมาดูเพื่อเป็นตัวอย่าง
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,มันจะทำให้เราไม่ลืมว่าจะต้องทำเช่นไร
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,มาดูปัญหาต่อไปกัน
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,ให้ 3x + 2 <= 1
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,โจทย์จ้อนี้แก้ง่ายมาก
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,ขั้นแรกเราก็ลบ2ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,หลังจากนั้นเราจะทำการหาร3ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ x <= -1/3
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย3
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย+3
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถแก้สมการนี้ด้วยวิธีที่แตกต่างจากเดิมเล็กน้อย
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามาถึงเราลบ1ออกจากทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,นี่คืออีกวิธีหนึ่งในการแก้อสมการ
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,และหลังจากนั้นก็ให้ลบ3x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 1 <= -3x
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราจะทำการ หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขลบ
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,เราจะทำการหารด้วย -3
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,ทำให้เราได้ -1/3 ที่ฝั่งซ้าย
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,และเครื่องหมายนั้นตามที่เราเรียนมา
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราได้คำตอบของอสมการด้วยวิธีการที่ต่างกัน
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนอีกอันเราได้ -1/3 >= x
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,อันแรกเราได้ x <= -1/3
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,มันคือคำตอบเดียวกัน
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,x <= -1/3
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสิ่งที่ผมพบว่าพีชคณิตเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,คุณสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ถึงสองวิธีที่ต่างกัน
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะสามารถได้คำตอบแน่ถ้าหากคุณทำมันถูกต้อง
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,เรามาดูปัญหาที่ดูยากขึ้นต่อไป
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,กำหนดให้ - 8x + 7 > 5x +2
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,เราจะลบ 5x ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,จะได้ - 13x + 7 > 2
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,เราสามารถที่จะลบ 7 ออกทั้งสองฝั่ง
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ -13x > -5
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราจะต้องหารทั้งสองฝั่งของอสมการด้วย-13
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,จะได้ x < 5/13
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,และอีกครั้ง มันดูง่าย
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าคุณไม่เชื่อ ก็ให้ลองสุ่มตัวเลขดู
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,ผมจำได้เมื่อตอนที่เรียนเรื่องนี้ครั้งแรก
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,ผมไม่เชื่อครูก็เลยลองแทนตัวเลขดู
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,มันทำให้ผมเชื่อว่ามันถูกจริงๆ
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งมันไม่ได้เป็นอะไรใหม่เลย
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,ผมคิดว่าคุณสามารถฝึกฝนแก้ไขปัญหาได้แล้วหละ
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,สู้ๆนะจ๊ะ ^_^//