1
00:00:00,040 --> 00:00:04,040
ยินดีต้อนรับสู่การเรียนการสอนเรื่อง แก้อสมการ

2
00:00:07,000 --> 00:00:09,020
มาเริ่มกันเลยดีกว่า

3
00:00:09,030 --> 00:00:12,050
ตัวอย่างแรก

4
00:00:12,050 --> 00:00:17,090
x>5

5
00:00:18,000 --> 00:00:22,080
x จะสามารถเป็นได้ทั้ง 5.01 ,5.5หรทอจะเป็น1ล้านก็ได้

6
00:00:22,090 --> 00:00:26,030
แต่ไม่สามารถเป็น 4หรือ3หรือ0หรือ-8ได้

7
00:00:26,040 --> 00:00:28,010
และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้

8
00:00:28,020 --> 00:00:31,000
และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้

9
00:00:31,010 --> 00:00:33,030
นี่คือเส้นจำนวน

10
00:00:33,030 --> 00:00:36,090
นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

11
00:00:37,000 --> 00:00:39,090
นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

12
00:00:40,000 --> 00:00:42,010
นี่คือจุดของ5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

13
00:00:42,020 --> 00:00:45,080
x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย

14
00:00:45,090 --> 00:00:48,060
x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย

15
00:00:48,070 --> 00:00:50,090
และ x สามารถเป็นทุกๆค่าที่มากกว่า5ได้ทั้งหมด

16
00:00:51,000 --> 00:00:53,060
เราจะมาเขียนตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไข

17
00:00:53,070 --> 00:00:56,010
6 ,10 ,100

18
00:00:56,020 --> 00:00:57,090
6 ,10 ,100

19
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

20
00:01:01,010 --> 00:01:03,080
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

21
00:01:03,090 --> 00:01:09,080
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

22
00:01:09,090 --> 00:01:15,090
แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง -x กับ 5 ?

23
00:01:17,040 --> 00:01:19,000
คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?

24
00:01:19,000 --> 00:01:24,030
คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?

25
00:01:24,030 --> 00:01:27,723
เลข 6 นั้น แทนในสมการของ x>5ได้

26
00:01:27,723 --> 00:01:33,030
แล้ว -6 จะมากกว่าหรือน้อยกว่า -5

27
00:01:33,030 --> 00:01:36,090
-6 < -5

28
00:01:37,000 --> 00:01:41,010
เรามาลองเขียนเส้นจำนวนกัน

29
00:01:41,010 --> 00:01:44,040
ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5

30
00:01:44,050 --> 00:01:46,070
ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5

31
00:01:46,080 --> 00:01:48,050
เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น

32
00:01:48,060 --> 00:01:50,010
เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น

33
00:01:50,020 --> 00:01:54,040
6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้

34
00:01:54,040 --> 00:01:56,040
6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้

35
00:01:56,040 --> 00:01:58,608
-6 นั้นน้อยกว่า -5

36
00:01:58,608 --> 00:02:03,019
ไม่ว่าจะเป็น -10, -100, -100,000,000 ก็น้อยกว่า-5

37
00:02:03,019 --> 00:02:08,100
ดังนั้น -x ก้น้อยกว่า -5

38
00:02:08,100 --> 00:02:11,332
นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องจำ

39
00:02:11,332 --> 00:02:14,444
ถ้าเรากำลังแก้ไขอสมการอยู่

40
00:02:14,444 --> 00:02:18,205
การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ

41
00:02:18,205 --> 00:02:21,100
การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ

42
00:02:21,100 --> 00:02:24,750
ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ

43
00:02:24,750 --> 00:02:29,819
ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ

44
00:02:29,819 --> 00:02:30,651
คุณจะต้องสลับเครื่องหมายด้วย

45
00:02:30,651 --> 00:02:31,766
นี่คือสิ่งที่จะต้องจำ

46
00:02:31,782 --> 00:02:34,325
หรือคุณจะต้องทำสมการขึ้นมาดูเพื่อเป็นตัวอย่าง

47
00:02:34,325 --> 00:02:38,064
ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5

48
00:02:38,064 --> 00:02:41,276
ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5

49
00:02:42,243 --> 00:02:45,518
มันจะทำให้เราไม่ลืมว่าจะต้องทำเช่นไร

50
00:02:45,518 --> 00:02:46,941
มาดูปัญหาต่อไปกัน

51
00:02:46,941 --> 00:02:56,136
ให้ 3x + 2 <= 1

52
00:02:56,136 --> 00:02:58,076
โจทย์จ้อนี้แก้ง่ายมาก

53
00:02:58,076 --> 00:03:01,395
ขั้นแรกเราก็ลบ2ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ

54
00:03:01,395 --> 00:03:03,099
เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย

55
00:03:03,099 --> 00:03:04,877
เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย

56
00:03:04,877 --> 00:03:07,657
เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1

57
00:03:07,657 --> 00:03:12,447
เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1

58
00:03:12,447 --> 00:03:16,534
หลังจากนั้นเราจะทำการหาร3ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

59
00:03:16,534 --> 00:03:22,292
เราก็จะได้ x <= -1/3

60
00:03:22,292 --> 00:03:24,011
เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย3

61
00:03:24,011 --> 00:03:26,704
เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย+3

62
00:03:26,704 --> 00:03:31,952
เราสามารถแก้สมการนี้ด้วยวิธีที่แตกต่างจากเดิมเล็กน้อย

63
00:03:31,952 --> 00:03:35,439
ถ้ามาถึงเราลบ1ออกจากทั้งสองข้างของสมการ

64
00:03:35,439 --> 00:03:37,584
นี่คืออีกวิธีหนึ่งในการแก้อสมการ

65
00:03:37,584 --> 00:03:42,392
เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

66
00:03:42,392 --> 00:03:44,464
เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

67
00:03:44,464 --> 00:03:46,645
และหลังจากนั้นก็ให้ลบ3x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

68
00:03:46,645 --> 00:03:51,457
เราจะได้ 1 <= -3x

69
00:03:51,457 --> 00:03:53,479
เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้

70
00:03:53,479 --> 00:03:54,779
เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้

71
00:03:54,779 --> 00:03:58,258
ตอนนี้เราจะทำการ หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขลบ

72
00:03:58,258 --> 00:04:02,347
เราจะทำการหารด้วย -3

73
00:04:02,347 --> 00:04:05,472
ทำให้เราได้ -1/3 ที่ฝั่งซ้าย

74
00:04:05,472 --> 00:04:07,252
และเครื่องหมายนั้นตามที่เราเรียนมา

75
00:04:07,267 --> 00:04:08,485
หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย

76
00:04:08,485 --> 00:04:10,255
หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย

77
00:04:10,255 --> 00:04:11,778
จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x

78
00:04:11,778 --> 00:04:15,160
จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x

79
00:04:15,160 --> 00:04:19,181
ตอนนี้เราได้คำตอบของอสมการด้วยวิธีการที่ต่างกัน

80
00:04:19,181 --> 00:04:22,571
ส่วนอีกอันเราได้ -1/3 >= x

81
00:04:22,571 --> 00:04:25,917
อันแรกเราได้ x <= -1/3

82
00:04:25,917 --> 00:04:27,401
มันคือคำตอบเดียวกัน

83
00:04:27,401 --> 00:04:29,584
x <= -1/3

84
00:04:29,584 --> 00:04:31,957
นั่นคือสิ่งที่ผมพบว่าพีชคณิตเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม

85
00:04:31,957 --> 00:04:33,964
คุณสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ถึงสองวิธีที่ต่างกัน

86
00:04:33,964 --> 00:04:37,560
คุณจะสามารถได้คำตอบแน่ถ้าหากคุณทำมันถูกต้อง

87
00:04:37,560 --> 00:04:41,890
เรามาดูปัญหาที่ดูยากขึ้นต่อไป

88
00:04:46,859 --> 00:04:56,751
กำหนดให้ - 8x + 7 > 5x +2

89
00:04:56,751 --> 00:05:02,138
เราจะลบ 5x ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ

90
00:05:02,138 --> 00:05:06,085
จะได้ - 13x + 7 > 2

91
00:05:06,085 --> 00:05:09,754
เราสามารถที่จะลบ 7 ออกทั้งสองฝั่ง

92
00:05:09,754 --> 00:05:13,469
เราก็จะได้ -13x > -5

93
00:05:13,469 --> 00:05:17,311
ตอนนี้เราจะต้องหารทั้งสองฝั่งของอสมการด้วย-13

94
00:05:19,460 --> 00:05:24,940
ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้

95
00:05:24,940 --> 00:05:26,705
ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้

96
00:05:26,705 --> 00:05:30,068
เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย

97
00:05:30,068 --> 00:05:31,849
เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย

98
00:05:31,849 --> 00:05:34,292
จะได้ x < 5/13

99
00:05:34,292 --> 00:05:35,719
และอีกครั้ง มันดูง่าย

100
00:05:35,719 --> 00:05:37,966
แต่ถ้าคุณไม่เชื่อ ก็ให้ลองสุ่มตัวเลขดู

101
00:05:37,966 --> 00:05:39,080
ผมจำได้เมื่อตอนที่เรียนเรื่องนี้ครั้งแรก

102
00:05:39,080 --> 00:05:40,734
ผมไม่เชื่อครูก็เลยลองแทนตัวเลขดู

103
00:05:40,749 --> 00:05:44,538
มันทำให้ผมเชื่อว่ามันถูกจริงๆ

104
00:05:44,538 --> 00:05:47,050
เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

105
00:05:47,050 --> 00:05:50,220
เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

106
00:05:50,220 --> 00:05:53,040
แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ

107
00:05:53,050 --> 00:05:55,781
แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ

108
00:05:55,781 --> 00:05:57,665
ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น

109
00:05:57,665 --> 00:05:59,810
ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น

110
00:05:59,810 --> 00:06:01,080
ซึ่งมันไม่ได้เป็นอะไรใหม่เลย

111
00:06:01,080 --> 00:06:05,290
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

112
00:06:05,290 --> 00:06:08,000
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

113
00:06:08,010 --> 00:06:10,085
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

114
00:06:10,085 --> 00:06:14,475
มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ

115
00:06:14,475 --> 00:06:16,030
มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ

116
00:06:16,040 --> 00:06:19,259
คุณจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

117
00:06:19,259 --> 00:06:22,050
ผมคิดว่าคุณสามารถฝึกฝนแก้ไขปัญหาได้แล้วหละ

118
00:06:22,060 --> 00:06:24,040
สู้ๆนะจ๊ะ ^_^//