0:00:00.040,0:00:04.040
ยินดีต้อนรับสู่การเรียนการสอนเรื่อง แก้อสมการ

0:00:07.000,0:00:09.020
มาเริ่มกันเลยดีกว่า

0:00:09.030,0:00:12.050
ตัวอย่างแรก

0:00:12.050,0:00:17.090
x>5

0:00:18.000,0:00:22.080
x จะสามารถเป็นได้ทั้ง 5.01 ,5.5หรทอจะเป็น1ล้านก็ได้

0:00:22.090,0:00:26.030
แต่ไม่สามารถเป็น 4หรือ3หรือ0หรือ-8ได้

0:00:26.040,0:00:28.010
และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้

0:00:28.020,0:00:31.000
และเพื่อความสะดวกเราจะสามารถวาดเส้นจำนวนได้

0:00:31.010,0:00:33.030
นี่คือเส้นจำนวน

0:00:33.030,0:00:36.090
นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

0:00:37.000,0:00:39.090
นี่คือจุดของ 5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

0:00:40.000,0:00:42.010
นี่คือจุดของ5 x ไม่สามารถเป็น5ได้ เราจะวาดวงกลมสีขาวที่จุดนั้นและหลังจากนั้นจะลากเส้นต่อไปในค่าที่xจะเป็นได้

0:00:42.020,0:00:45.080
x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย

0:00:45.090,0:00:48.060
x สามารถเป็น 5.000001 เพราะมีค่ามากกว่า5เพียงนิดหน่อย

0:00:48.070,0:00:50.090
และ x สามารถเป็นทุกๆค่าที่มากกว่า5ได้ทั้งหมด

0:00:51.000,0:00:53.060
เราจะมาเขียนตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไข

0:00:53.070,0:00:56.010
6 ,10 ,100

0:00:56.020,0:00:57.090
6 ,10 ,100

0:00:58.000,0:01:01.000
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

0:01:01.010,0:01:03.080
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

0:01:03.090,0:01:09.080
ถ้าหากเราคูณหรือหารทั้ง2ฝั่งของสมการหรืออสมการด้วย-1 เราต้องการที่จะทราบว่าจะเป็นเช่นไร

0:01:09.090,0:01:15.090
แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง -x กับ 5 ?

0:01:17.040,0:01:19.000
คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?

0:01:19.000,0:01:24.030
คิดว่าความสัมพันธ์นั้นจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่า -5 ?

0:01:24.030,0:01:27.723
เลข 6 นั้น แทนในสมการของ x>5ได้

0:01:27.723,0:01:33.030
แล้ว -6 จะมากกว่าหรือน้อยกว่า -5

0:01:33.030,0:01:36.090
-6 < -5

0:01:37.000,0:01:41.010
เรามาลองเขียนเส้นจำนวนกัน

0:01:41.010,0:01:44.040
ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5

0:01:44.050,0:01:46.070
ถ้า-5คือจุดๆนี้ ก็วาดวงกลมสีขาวลงไปแทนที่จุด-5เพราะว่า ค่าของ-xไม่เท่ากับ-5

0:01:46.080,0:01:48.050
เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น

0:01:48.060,0:01:50.010
เพราะเรามองแค่มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่านั้น

0:01:50.020,0:01:54.040
6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้

0:01:54.040,0:01:56.040
6 ใช้ได้กับ x แล้ว -6อยู่ตรงนี้

0:01:56.040,0:01:58.608
-6 นั้นน้อยกว่า -5

0:01:58.608,0:02:03.019
ไม่ว่าจะเป็น -10, -100, -100,000,000 ก็น้อยกว่า-5

0:02:03.019,0:02:08.100
ดังนั้น -x ก้น้อยกว่า -5

0:02:08.100,0:02:11.332
นี่คือสิ่งที่คุณจะต้องจำ

0:02:11.332,0:02:14.444
ถ้าเรากำลังแก้ไขอสมการอยู่

0:02:14.444,0:02:18.205
การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ

0:02:18.205,0:02:21.100
การแก้อสมการนั้น ไม่ว่าจะเป็นมากกว่าหรือน้อยกว่ามันจะทำเหมือนการแก้สมการปกติ

0:02:21.100,0:02:24.750
ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ

0:02:24.750,0:02:29.819
ต่างเพียงอย่างเดียวคือหาก เรา คูณหรือหารทั้ง2ฝั่งด้วยตัวเลขติดลบ

0:02:29.819,0:02:30.651
คุณจะต้องสลับเครื่องหมายด้วย

0:02:30.651,0:02:31.766
นี่คือสิ่งที่จะต้องจำ

0:02:31.782,0:02:34.325
หรือคุณจะต้องทำสมการขึ้นมาดูเพื่อเป็นตัวอย่าง

0:02:34.325,0:02:38.064
ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5

0:02:38.064,0:02:41.276
ถ้าคุณจะลืมคุณก็ฬต้องพยายามจำว่า ถ้า x>5 แล้ว x<-5

0:02:42.243,0:02:45.518
มันจะทำให้เราไม่ลืมว่าจะต้องทำเช่นไร

0:02:45.518,0:02:46.941
มาดูปัญหาต่อไปกัน

0:02:46.941,0:02:56.136
ให้ 3x + 2 <= 1

0:02:56.136,0:02:58.076
โจทย์จ้อนี้แก้ง่ายมาก

0:02:58.076,0:03:01.395
ขั้นแรกเราก็ลบ2ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ

0:03:01.395,0:03:03.099
เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย

0:03:03.099,0:03:04.877
เมื่อคุณลบหรือบวกอสมการนั้นเราจะไม่ต้องยุ่งเกี่ยวกับเครื่องหมาย

0:03:04.877,0:03:07.657
เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1

0:03:07.657,0:03:12.447
เราก็ลบ2ออกทั้งสองฝั่ง ทำให้เหลือ 3X <=-1

0:03:12.447,0:03:16.534
หลังจากนั้นเราจะทำการหาร3ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

0:03:16.534,0:03:22.292
เราก็จะได้ x <= -1/3

0:03:22.292,0:03:24.011
เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย3

0:03:24.011,0:03:26.704
เห็นได้ว่าเราไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไรเลยเนื่องจาก หารทั้ว2ข้างของสมการด้วย+3

0:03:26.704,0:03:31.952
เราสามารถแก้สมการนี้ด้วยวิธีที่แตกต่างจากเดิมเล็กน้อย

0:03:31.952,0:03:35.439
ถ้ามาถึงเราลบ1ออกจากทั้งสองข้างของสมการ

0:03:35.439,0:03:37.584
นี่คืออีกวิธีหนึ่งในการแก้อสมการ

0:03:37.584,0:03:42.392
เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

0:03:42.392,0:03:44.464
เราจะได้ 3X+1 <= 0 เนืองจากเราลบ1ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

0:03:44.464,0:03:46.645
และหลังจากนั้นก็ให้ลบ3x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

0:03:46.645,0:03:51.457
เราจะได้ 1 <= -3x

0:03:51.457,0:03:53.479
เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้

0:03:53.479,0:03:54.779
เราได้ลบ 3x ออกจากตรงนี้และตรงนี้

0:03:54.779,0:03:58.258
ตอนนี้เราจะทำการ หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขลบ

0:03:58.258,0:04:02.347
เราจะทำการหารด้วย -3

0:04:02.347,0:04:05.472
ทำให้เราได้ -1/3 ที่ฝั่งซ้าย

0:04:05.472,0:04:07.252
และเครื่องหมายนั้นตามที่เราเรียนมา

0:04:07.267,0:04:08.485
หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย

0:04:08.485,0:04:10.255
หากเราหารด้วยเลขลบแล้วเราจะทำการสลับเครื่องหมาย

0:04:10.255,0:04:11.778
จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x

0:04:11.778,0:04:15.160
จาก <= เปลี่ยนเป็น >= x

0:04:15.160,0:04:19.181
ตอนนี้เราได้คำตอบของอสมการด้วยวิธีการที่ต่างกัน

0:04:19.181,0:04:22.571
ส่วนอีกอันเราได้ -1/3 >= x

0:04:22.571,0:04:25.917
อันแรกเราได้ x <= -1/3

0:04:25.917,0:04:27.401
มันคือคำตอบเดียวกัน

0:04:27.401,0:04:29.584
x <= -1/3

0:04:29.584,0:04:31.957
นั่นคือสิ่งที่ผมพบว่าพีชคณิตเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม

0:04:31.957,0:04:33.964
คุณสามารถที่จะแก้ปัญหาได้ถึงสองวิธีที่ต่างกัน

0:04:33.964,0:04:37.560
คุณจะสามารถได้คำตอบแน่ถ้าหากคุณทำมันถูกต้อง

0:04:37.560,0:04:41.890
เรามาดูปัญหาที่ดูยากขึ้นต่อไป

0:04:46.859,0:04:56.751
กำหนดให้ - 8x + 7 > 5x +2

0:04:56.751,0:05:02.138
เราจะลบ 5x ออกทั้ง2ฝั่งของสมการ

0:05:02.138,0:05:06.085
จะได้ - 13x + 7 > 2

0:05:06.085,0:05:09.754
เราสามารถที่จะลบ 7 ออกทั้งสองฝั่ง

0:05:09.754,0:05:13.469
เราก็จะได้ -13x > -5

0:05:13.469,0:05:17.311
ตอนนี้เราจะต้องหารทั้งสองฝั่งของอสมการด้วย-13

0:05:19.460,0:05:24.940
ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้

0:05:24.940,0:05:26.705
ฝั่งซ้ายจะเหลือ x ฝั่งขวาจะได้ -5/-13 ซึ่งเท่ากับ 5/13 เพราะเครื่องหมายลบสามารถตัดกันได้

0:05:26.705,0:05:30.068
เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย

0:05:30.068,0:05:31.849
เนื่องจากเราหารด้วยเลขลบเราจะทำการสลับ เครื่องหมาย

0:05:31.849,0:05:34.292
จะได้ x < 5/13

0:05:34.292,0:05:35.719
และอีกครั้ง มันดูง่าย

0:05:35.719,0:05:37.966
แต่ถ้าคุณไม่เชื่อ ก็ให้ลองสุ่มตัวเลขดู

0:05:37.966,0:05:39.080
ผมจำได้เมื่อตอนที่เรียนเรื่องนี้ครั้งแรก

0:05:39.080,0:05:40.734
ผมไม่เชื่อครูก็เลยลองแทนตัวเลขดู

0:05:40.749,0:05:44.538
มันทำให้ผมเชื่อว่ามันถูกจริงๆ

0:05:44.538,0:05:47.050
เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

0:05:47.050,0:05:50.220
เมื่อคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของสมการนี้ ด้วยเลขลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

0:05:50.220,0:05:53.040
แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ

0:05:53.050,0:05:55.781
แต่ต้องห้ามลืมว่ามันใช้ได้แค่กับคูณกับหาร ไม่สามารถใช้ได้กับ บวกและลบนะ

0:05:55.781,0:05:57.665
ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น

0:05:57.665,0:05:59.810
ผมคิดว่ามันทำให้คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น

0:05:59.810,0:06:01.080
ซึ่งมันไม่ได้เป็นอะไรใหม่เลย

0:06:01.080,0:06:05.290
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

0:06:05.290,0:06:08.000
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

0:06:08.010,0:06:10.085
เมื่อคุณแก้อสมการ คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีเดียวกับการแก้สมการปกติ

0:06:10.085,0:06:14.475
มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ

0:06:14.475,0:06:16.030
มีเพียงจุดเดียวที่ต่างกัน คือการ คูณหรือหารมั้งสองฝั่งของสมการด้วยเลขลบ

0:06:16.040,0:06:19.259
คุณจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการด้วย

0:06:19.259,0:06:22.050
ผมคิดว่าคุณสามารถฝึกฝนแก้ไขปัญหาได้แล้วหละ

0:06:22.060,0:06:24.040
สู้ๆนะจ๊ะ ^_^//