Return to Video

શીર્ષક અલ્ગેબ્રા : અસમાનતાઓ ને ઉકેલવું

  • 0:00 - 0:04
    આ પ્રસ્તુતિ માં સ્વાગત છે જેમાં અમે તમને અસમાનતાઓ ઉકેલતા શીખ્વાદ્શું
  • 0:04 - 0:07
    અથવા મને લાગે છે તમારે એને બીજગાણિતિક અસમાનતાઓ કેહવું જોઈએ
  • 0:07 - 0:09
    તો ચાલો પ્રસ્થાન કરીએ
  • 0:09 - 0:12
    હવે મારે જો તમને એવું કેહવું હોત, ધારો કે
  • 0:12 - 0:17
    x > ૫, બરાબર ?
  • 0:18 - 0:22
    એટલે x ૫.૦૧ પણ હોઈ સકે, એ ૫.૫ પણ હોઈ સકે, એ લાખ પણ હોઈ સકે
  • 0:22 - 0:26
    એ ખાલી ૪ કે ૩ કે ૦ કે -૮ ના હોઈ સકે.
  • 0:26 - 0:28
    અને આપડી સહુલીયત માટે
  • 0:28 - 0:31
    અપડે ચાલો એને સંખ્યા રેખા પર મુકીએ.
  • 0:31 - 0:33
    આ આપડી સંખ્યા રેખા છે.
  • 0:33 - 0:36
    અને જો આ ૫ છે, x પાંચ ના હોઈ સકે.
  • 0:37 - 0:39
    એટલે અહિયાં અપડે એક મોટું વર્તુર બનાવાસુ અને પછી બધી સંખ્યાઓ
  • 0:40 - 0:42
    ને રંગી લેશું જે x હોઈ શકે.
  • 0:42 - 0:45
    એટલે x ૫.૦૦૦૦૦૧ પણ હોઈ સકે,
  • 0:45 - 0:48
    એ ખાલી ૫ થી થોડું વધારે મોટું હોવું જોઈએ.
  • 0:48 - 0:50
    અને તે બાદ કોઈ પણ સંખ્યા ચાલે, બરાબર ?
  • 0:51 - 0:53
    તો ચાલો અપડે થોડી સંખ્યાઓ લખીએ જે આના અનુસંધાન માં છે.
  • 0:53 - 0:56
    ૬ એના અનુસંધાન માં છે, ૧૦ પણ છે,
  • 0:56 - 0:57
    ૧૦૦ પણ છે.
  • 0:58 - 1:01
    હવે જો મારે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરવો હોત
  • 1:01 - 1:03
    સમીકરણ ની બંને બાજુ પર, અથવા હું કહી શકું સમીકરણ પર
  • 1:03 - 1:09
    અથવા આ સમાનતા ને -૧ વડે, તો મારે સમજવું છે કે અહિયાં થાય શું.
  • 1:09 - 1:15
    હવે -x અને -૫ વચ્ચે શું સંબંધ છે?
  • 1:17 - 1:19
    અને જયારે હું કહુ શું સંબંધ છે?
  • 1:19 - 1:24
    એ -૫ કરતા વધારે છે કે ઓછો છે?
  • 1:24 - 1:28
    હવે, ૬ એવી સંખ્યા છે જે x માટે ચાલે
  • 1:28 - 1:33
    એટેલ -૬, હવે એ -૫ કરતા વધારે છે કે ઓછી છે?
  • 1:33 - 1:36
    -૬, -૫ કરતા ઓછી છે, બરાબર ને?
  • 1:37 - 1:41
    તો હવે મને અહિયાં સંખ્યા રેખા દોરવા દો.
  • 1:41 - 1:44
    હવે જો અહિયાં મારી પાસે -૫ હોય- મને અહિયાં એક વર્તુર બનવા દો.
  • 1:44 - 1:46
    કેમ કે મને ખબર છે કે એ -૫ બરાબર તો નથી જ હોવાનું.
  • 1:46 - 1:48
    કેમ કે અહિયાં અપડે ખાલી વિચારી રહ્યા છે.
  • 1:48 - 1:50
    કે આ સંખ્યા મોટી છે કે નાની છે.
  • 1:50 - 1:54
    એટલે અપડે કહીએ છે કે ૬ ચાલે, એટલે -૬ અહિયાં છે, બરાબર ને?
  • 1:54 - 1:56
    -૬
  • 1:56 - 1:59
    એટલે -૬, -૫ કરતા નાની છે
  • 1:59 - 2:03
    જેમ -૧૦ અથવા -૧૦૦ અથવા -૧૦૦૦૦૦૦, બરાબર ને?
  • 2:03 - 2:08
    એનો મતલબ થયો -x ઓછો છે -૫ કરતા
  • 2:08 - 2:11
    એટલે તમારે આ જ વસ્તુ યાદ રાખવાની છે
  • 2:11 - 2:14
    જયારે તમે બીજગણિત માં અસમાનતાઓ જોડે કામ કરો ત્યારે
  • 2:14 - 2:18
    તમે એને એ જ રીતે નાં લઇ સકો જેમ તમે = અથવા બરાબર ની
  • 2:18 - 2:21
    મુદ્રા ને લેતા હતા. < અથવા > એ એક અલગ વસ્તુ છે.
  • 2:21 - 2:25
    હવે ફરક ખાલી એટલો જ છે કે, જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો
  • 2:25 - 2:30
    સમીકરણ ની બંને બાજુ એક નેગતીવ સંખ્યા વડે
  • 2:30 - 2:31
    તમારે અદલા બદલી કરી દેવાની રેહશે.
  • 2:31 - 2:32
    ખાલી એટલું જ યાદ રાખવાનું છે.
  • 2:32 - 2:34
    ચાલો અપડે થોડા દાખલા કરીએ અને વધારે સારી રીતે સમજવા માટે પ્રયાસ કરીએ.
  • 2:34 - 2:38
    જો તમે ભૂલી જાઓ, તો તમારે થોડો પ્રયાસ કરવાનો છે એટલું યાદ રાખવા માટે
  • 2:38 - 2:41
    X > ૫ તો પછી -X < -૫
  • 2:41 - 2:42
    અને પછી બધી સંખ્યાઓ ને ચકાસતા રહો
  • 2:42 - 2:46
    એ તમને સૌ થી સારી રીતે વિચારવા માં મદદ કરશે
  • 2:46 - 2:47
    ચાલો થોડા દાખલાઓ જોઈએ
  • 2:47 - 2:56
    ધારો કે અપણી પાસે છે ૩X + ૨, ૧ થી ઓછુ અથવા બરાબર છે
  • 2:56 - 2:58
    હવે, આ બહુ સહેલું સમીકરણ છે ઉકેલવા માટે
  • 2:58 - 3:01
    અપડે કહીએ ૩X, મને બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરવા દો
  • 3:01 - 3:03
    જયારે તમે સરવાળો અથવા બાદબાકી કરો
  • 3:03 - 3:05
    ત્યારે તમારે અસામનતા સાથે કસુ જ નથી કરવાનું
  • 3:05 - 3:08
    એટલે જો તમે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરો તો
  • 3:08 - 3:12
    તમને મળશે ૩X, -૧ કરતા ઓછુ અથવા વધારે છે
  • 3:12 - 3:17
    અને હવે અપડે બંને બાજુ ને ૩ વડે ભાગવાના છીયે
  • 3:17 - 3:22
    આપણ ને મળશે X, -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા વધારે છે
  • 3:22 - 3:24
    જોવો અહિયાં અમે કશું બદલાયું નથી
  • 3:24 - 3:27
    કેમ કે અમે બંને બાજુ ને પોસીટીવ ૩ વડે ભાગ્યો છે
  • 3:27 - 3:32
    બરાબર ને? અપડે આ જ સમીકરણ ને અલગ રીતે પણ ઉકેલી શકેત.
  • 3:32 - 3:35
    વિચારો કે જો અપડે બંને બાજુ પર ૧ બાદ કર્યો હોત
  • 3:35 - 3:38
    એટલે આ એક અલગ રીત છે આને ઉકેલવાની
  • 3:38 - 3:42
    ધારો કે અપડે એવું કહીએ કે ૩X + ૧, શૂન્ય કરતા વધારે અથવા મોટી છે
  • 3:42 - 3:44
    મેં બંને બાજુ પર ૧ બાદ કરી દીધું
  • 3:44 - 3:47
    અને હવે હું બંને બાજુ પર થી ૩X પણ બાદ કરીશ
  • 3:47 - 3:51
    મને મળશે ૧, -૩X કરતા ઓછો અથવા બરાબર છે
  • 3:51 - 3:53
    મેં અહિયાં થી ૩X બાદ કર્યો
  • 3:53 - 3:55
    એટલે હું અહિયાં થી ૩X બાદ કરીશ
  • 3:55 - 3:58
    હવે મારે બંને બાજુ ને નેગતીવ સંખ્યા જોડે ભાગવું પડશે
  • 3:58 - 4:02
    બરાબર ને? કેમ ક હું બંને બાજુ ને -૩ વડે ભાગવાનો છુ
  • 4:02 - 4:05
    એટલે મને આ બાજુ પર -૧/૩ મળશે
  • 4:05 - 4:07
    અને હમના અપડે જે શીખ્યા એની પર
  • 4:07 - 4:08
    અપડે એક નેગતીવ સંખ્યા જોડે ભાગી રહ્યા છે માટે
  • 4:08 - 4:10
    અપડે સમાનતા ને બદલવી પડશે, બરાબર ને?
  • 4:10 - 4:12
    એ ઓછુ અથવા બરાબર હતું
  • 4:12 - 4:15
    અને હવે એ બની જશે X થી વધારે અથવા બરાબર
  • 4:15 - 4:19
    હવે શું આપણ ને એક જ જવાબ મળ્યો બે અલગ રીત થી?
  • 4:19 - 4:23
    અને અહિયાં આપણ ને મળ્યું X , -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા બરાબર છે
  • 4:23 - 4:26
    ત્યાં આપણ ને મળ્યું -૧/૩ X કરતા વધારે અથવા બરાબર છે
  • 4:26 - 4:27
    બંને જવાબ એક જ થયા ને?
  • 4:27 - 4:30
    X -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા બરાબર છે
  • 4:30 - 4:32
    મને ગણિત ની પદ્ધતિ ની આ જ ખાસિયત ગમે છે
  • 4:32 - 4:34
    તમે એક અજ સમસ્યા નો બહુ બધી રીતે સામનો કરી સકો છો.
  • 4:34 - 4:38
    તમને સાચો જ જવાબ મળવો જોઈએ જો તમે કોઈ ભૂલ નાં કરો
  • 4:38 - 4:42
    ચાલો થોડા વધારે દાખલા કરીએ.
  • 4:42 - 4:47
    આને નીકળી દઈએ. હવે અપડે થોડું અઘરું સમીકરણ લઈએ
  • 4:47 - 4:57
    ધારો કે આપડી પાસે છે -૮x + ૭> ૫x + ૨
  • 4:57 - 5:02
    ચાલો અપડે બંને બાજુ પર થી ૫x બાદ કરીએ
  • 5:02 - 5:06
    -૧૩x + ૭> ૨
  • 5:06 - 5:10
    હવે અપડે બંને બાજુ પર થી ૭ પણ બાદ કરી શકીએ,
  • 5:10 - 5:13
    -૧૩> -૫
  • 5:13 - 5:17
    હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને -૧૩ વડે ભાગી લેશું.
  • 5:17 - 5:19
    કેટલું સહેલું છે ને.
  • 5:19 - 5:25
    એક બાજુ ખાલી x છે અને બીજી બાજુ -૫/-૧૩ = ૫/૧૩, બરાબર ને?
  • 5:25 - 5:27
    નેગતીવ ચીન્હ નીકળી જશે.
  • 5:27 - 5:30
    અને કેમ કે અપડે એક નેગ્તીવ સંખ્યા વડે ભાગ્યું,
  • 5:30 - 5:32
    અપડે અસમાનતા ફેરવી કાધ્સું.
  • 5:32 - 5:34
    x, ૫/ ૧૩ કરતા ઓછો છે
  • 5:34 - 5:36
    અને ફરી પછી, જેમ અપડે શુરુઆત માં કર્યું,
  • 5:36 - 5:38
    તમને જો મારી પર વિશ્વાસ ના હોય તો તમે થોડી સંખ્યાઓ લઇ ને ચકાસી શકો.
  • 5:38 - 5:39
    મને યાદ છે જયારે મેં આ પેહલા શીખ્યું તું
  • 5:39 - 5:41
    મને મારા અધ્યાપક માં વિશ્વાસ નહતો એટલે મે થોડી સંખ્યાઓ લઇ ને ચકાસી જોયું
  • 5:41 - 5:45
    અને મને ખાતરી થઇ કે ના! આ કામ કરે છે
  • 5:45 - 5:47
    જયારે તમે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો છો
  • 5:47 - 5:50
    નેગતીવ ચીન્હ વડે, તમે અસમાનતા ને ફેરવી કાઢો.
  • 5:50 - 5:53
    અને યાદ રાખજો: ખાલી ત્યારે જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો
  • 5:53 - 5:56
    ત્યારે નઈ જયારે તમે સરવાળો અથવા બાદબાકી કરો.
  • 5:56 - 5:58
    મને લાગે છે કે આ તમને
  • 5:58 - 6:00
    પ્રશ્નો કેવી રીતે ઉકેલવો એનો ખ્યાલ આપી દેશે.
  • 6:00 - 6:01
    અહિયાં કશું બહુ નવું નથી.
  • 6:01 - 6:05
    તમે એક અસમાનતા અથવા તમે એને કઈ સકો
  • 6:05 - 6:08
    અસમાન સમીકરણ, તમે એને આ જ પદ્ધતિ થી ઉકેલ્સો
  • 6:08 - 6:10
    જેવી રીતે તમે એક લીનેઅર સમીકરણ ને ઉકેલતા હતા.
  • 6:10 - 6:14
    ખાલી એટલો ફરક છે કે જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો
  • 6:14 - 6:16
    સમીકરણ ની બંને બાજુ પર એક નેગતીવ સંખ્યા વડે
  • 6:16 - 6:19
    તમે અસમાનતા ને ફેરવી લેસો.
  • 6:19 - 6:22
    મને લાગે છે તમે થોડા નવા દાખલાઓ કરવા માટે તૈયાર છો.
  • 6:22 - 6:24
    મજા કરો.
Title:
શીર્ષક અલ્ગેબ્રા : અસમાનતાઓ ને ઉકેલવું
Video Language:
English
Duration:
06:24
bavishiabhi edited Gujarati subtitles for Algebra: Solving Inequalities
bavishiabhi added a translation

Gujarati subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.