WEBVTT

00:00:00.040 --> 00:00:04.040
આ પ્રસ્તુતિ માં સ્વાગત છે જેમાં અમે તમને અસમાનતાઓ ઉકેલતા શીખ્વાદ્શું

00:00:04.040 --> 00:00:07.000
અથવા મને લાગે છે તમારે એને બીજગાણિતિક અસમાનતાઓ કેહવું જોઈએ

00:00:07.000 --> 00:00:09.020
તો ચાલો પ્રસ્થાન કરીએ

00:00:09.030 --> 00:00:12.050
હવે મારે જો તમને એવું કેહવું હોત, ધારો કે

00:00:12.050 --> 00:00:17.090
x > ૫, બરાબર ?

00:00:18.000 --> 00:00:22.080
એટલે x ૫.૦૧ પણ હોઈ સકે, એ ૫.૫ પણ હોઈ સકે, એ લાખ પણ હોઈ સકે

00:00:22.090 --> 00:00:26.030
એ ખાલી ૪ કે ૩ કે ૦ કે -૮ ના હોઈ સકે.

00:00:26.040 --> 00:00:28.010
અને આપડી સહુલીયત માટે

00:00:28.020 --> 00:00:31.000
અપડે ચાલો એને સંખ્યા રેખા પર મુકીએ.

00:00:31.010 --> 00:00:33.030
આ આપડી સંખ્યા રેખા છે.

00:00:33.030 --> 00:00:36.090
અને જો આ ૫ છે, x પાંચ ના હોઈ સકે.

00:00:37.000 --> 00:00:39.090
એટલે અહિયાં અપડે એક મોટું વર્તુર બનાવાસુ અને પછી બધી સંખ્યાઓ

00:00:40.000 --> 00:00:42.010
ને રંગી લેશું જે x હોઈ શકે.

00:00:42.020 --> 00:00:45.080
એટલે x ૫.૦૦૦૦૦૧ પણ હોઈ સકે,

00:00:45.090 --> 00:00:48.060
એ ખાલી ૫ થી થોડું વધારે મોટું હોવું જોઈએ.

00:00:48.070 --> 00:00:50.090
અને તે બાદ કોઈ પણ સંખ્યા ચાલે, બરાબર ?

00:00:51.000 --> 00:00:53.060
તો ચાલો અપડે થોડી સંખ્યાઓ લખીએ જે આના અનુસંધાન માં છે.

00:00:53.070 --> 00:00:56.010
૬ એના અનુસંધાન માં છે, ૧૦ પણ છે,

00:00:56.020 --> 00:00:57.090
૧૦૦ પણ છે.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
હવે જો મારે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરવો હોત

00:01:01.010 --> 00:01:03.080
સમીકરણ ની બંને બાજુ પર, અથવા હું કહી શકું સમીકરણ પર

00:01:03.090 --> 00:01:09.080
અથવા આ સમાનતા ને -૧ વડે, તો મારે સમજવું છે કે અહિયાં થાય શું.

00:01:09.090 --> 00:01:15.090
હવે -x અને -૫ વચ્ચે શું સંબંધ છે?

00:01:17.040 --> 00:01:19.000
અને જયારે હું કહુ શું સંબંધ છે?

00:01:19.000 --> 00:01:24.030
એ -૫ કરતા વધારે છે કે ઓછો છે?

00:01:24.030 --> 00:01:27.723
હવે, ૬ એવી સંખ્યા છે જે x માટે ચાલે

00:01:27.723 --> 00:01:33.030
એટેલ -૬, હવે એ -૫ કરતા વધારે છે કે ઓછી છે?

00:01:33.030 --> 00:01:36.090
-૬, -૫ કરતા ઓછી છે, બરાબર ને?

00:01:37.000 --> 00:01:41.010
તો હવે મને અહિયાં સંખ્યા રેખા દોરવા દો.

00:01:41.010 --> 00:01:44.040
હવે જો અહિયાં મારી પાસે -૫ હોય- મને અહિયાં એક વર્તુર બનવા દો.

00:01:44.050 --> 00:01:46.070
કેમ કે મને ખબર છે કે એ -૫ બરાબર તો નથી જ હોવાનું.

00:01:46.080 --> 00:01:48.050
કેમ કે અહિયાં અપડે ખાલી વિચારી રહ્યા છે.

00:01:48.060 --> 00:01:50.010
કે આ સંખ્યા મોટી છે કે નાની છે.

00:01:50.020 --> 00:01:54.040
એટલે અપડે કહીએ છે કે ૬ ચાલે, એટલે -૬ અહિયાં છે, બરાબર ને?

00:01:54.040 --> 00:01:56.040
-૬

00:01:56.040 --> 00:01:58.608
એટલે -૬, -૫ કરતા નાની છે

00:01:58.608 --> 00:02:03.019
જેમ -૧૦ અથવા -૧૦૦ અથવા -૧૦૦૦૦૦૦, બરાબર ને?

00:02:03.019 --> 00:02:08.100
એનો મતલબ થયો -x ઓછો છે -૫ કરતા

00:02:08.100 --> 00:02:11.332
એટલે તમારે આ જ વસ્તુ યાદ રાખવાની છે

00:02:11.332 --> 00:02:14.444
જયારે તમે બીજગણિત માં અસમાનતાઓ જોડે કામ કરો ત્યારે

00:02:14.444 --> 00:02:18.205
તમે એને એ જ રીતે નાં લઇ સકો જેમ તમે = અથવા બરાબર ની

00:02:18.205 --> 00:02:21.100
મુદ્રા ને લેતા હતા. < અથવા > એ એક અલગ વસ્તુ છે.

00:02:21.100 --> 00:02:24.750
હવે ફરક ખાલી એટલો જ છે કે, જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો

00:02:24.750 --> 00:02:29.819
સમીકરણ ની બંને બાજુ એક નેગતીવ સંખ્યા વડે

00:02:29.819 --> 00:02:30.651
તમારે અદલા બદલી કરી દેવાની રેહશે.

00:02:30.651 --> 00:02:31.766
ખાલી એટલું જ યાદ રાખવાનું છે.

00:02:31.782 --> 00:02:34.325
ચાલો અપડે થોડા દાખલા કરીએ અને વધારે સારી રીતે સમજવા માટે પ્રયાસ કરીએ.

00:02:34.325 --> 00:02:38.064
જો તમે ભૂલી જાઓ, તો તમારે થોડો પ્રયાસ કરવાનો છે એટલું યાદ રાખવા માટે

00:02:38.064 --> 00:02:41.276
X > ૫ તો પછી -X < -૫

00:02:41.276 --> 00:02:42.243
અને પછી બધી સંખ્યાઓ ને ચકાસતા રહો

00:02:42.243 --> 00:02:45.518
એ તમને સૌ થી સારી રીતે વિચારવા માં મદદ કરશે

00:02:45.518 --> 00:02:46.941
ચાલો થોડા દાખલાઓ જોઈએ

00:02:46.941 --> 00:02:56.136
ધારો કે અપણી પાસે છે ૩X + ૨, ૧ થી ઓછુ અથવા બરાબર છે

00:02:56.136 --> 00:02:58.076
હવે, આ બહુ સહેલું સમીકરણ છે ઉકેલવા માટે

00:02:58.076 --> 00:03:01.395
અપડે કહીએ ૩X, મને બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરવા દો

00:03:01.395 --> 00:03:03.099
જયારે તમે સરવાળો અથવા બાદબાકી કરો

00:03:03.099 --> 00:03:04.877
ત્યારે તમારે અસામનતા સાથે કસુ જ નથી કરવાનું

00:03:04.877 --> 00:03:07.657
એટલે જો તમે બંને બાજુ પર થી ૨ બાદ કરો તો

00:03:07.657 --> 00:03:12.447
તમને મળશે ૩X, -૧ કરતા ઓછુ અથવા વધારે છે

00:03:12.447 --> 00:03:16.534
અને હવે અપડે બંને બાજુ ને ૩ વડે ભાગવાના છીયે

00:03:16.534 --> 00:03:22.292
આપણ ને મળશે X, -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા વધારે છે

00:03:22.292 --> 00:03:24.011
જોવો અહિયાં અમે કશું બદલાયું નથી

00:03:24.011 --> 00:03:26.704
કેમ કે અમે બંને બાજુ ને પોસીટીવ ૩ વડે ભાગ્યો છે

00:03:26.704 --> 00:03:31.952
બરાબર ને? અપડે આ જ સમીકરણ ને અલગ રીતે પણ ઉકેલી શકેત.

00:03:31.952 --> 00:03:35.439
વિચારો કે જો અપડે બંને બાજુ પર ૧ બાદ કર્યો હોત

00:03:35.439 --> 00:03:37.584
એટલે આ એક અલગ રીત છે આને ઉકેલવાની

00:03:37.584 --> 00:03:42.392
ધારો કે અપડે એવું કહીએ કે ૩X + ૧, શૂન્ય કરતા વધારે અથવા મોટી છે

00:03:42.392 --> 00:03:44.464
મેં બંને બાજુ પર ૧ બાદ કરી દીધું

00:03:44.464 --> 00:03:46.645
અને હવે હું બંને બાજુ પર થી ૩X પણ બાદ કરીશ

00:03:46.645 --> 00:03:51.457
મને મળશે ૧, -૩X કરતા ઓછો અથવા બરાબર છે

00:03:51.457 --> 00:03:53.479
મેં અહિયાં થી ૩X બાદ કર્યો

00:03:53.479 --> 00:03:54.779
એટલે હું અહિયાં થી ૩X બાદ કરીશ

00:03:54.779 --> 00:03:58.258
હવે મારે બંને બાજુ ને નેગતીવ સંખ્યા જોડે ભાગવું પડશે

00:03:58.258 --> 00:04:02.347
બરાબર ને? કેમ ક હું બંને બાજુ ને -૩ વડે ભાગવાનો છુ

00:04:02.347 --> 00:04:05.472
એટલે મને આ બાજુ પર -૧/૩ મળશે

00:04:05.472 --> 00:04:07.252
અને હમના અપડે જે શીખ્યા એની પર

00:04:07.267 --> 00:04:08.485
અપડે એક નેગતીવ સંખ્યા જોડે ભાગી રહ્યા છે માટે

00:04:08.485 --> 00:04:10.255
અપડે સમાનતા ને બદલવી પડશે, બરાબર ને?

00:04:10.255 --> 00:04:11.778
એ ઓછુ અથવા બરાબર હતું

00:04:11.778 --> 00:04:15.160
અને હવે એ બની જશે X થી વધારે અથવા બરાબર

00:04:15.160 --> 00:04:19.181
હવે શું આપણ ને એક જ જવાબ મળ્યો બે અલગ રીત થી?

00:04:19.181 --> 00:04:22.571
અને અહિયાં આપણ ને મળ્યું X , -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા બરાબર છે

00:04:22.571 --> 00:04:25.917
ત્યાં આપણ ને મળ્યું -૧/૩ X કરતા વધારે અથવા બરાબર છે

00:04:25.917 --> 00:04:27.401
બંને જવાબ એક જ થયા ને?

00:04:27.401 --> 00:04:29.584
X -૧/૩ કરતા ઓછુ અથવા બરાબર છે

00:04:29.584 --> 00:04:31.957
મને ગણિત ની પદ્ધતિ ની આ જ ખાસિયત ગમે છે

00:04:31.957 --> 00:04:33.964
તમે એક અજ સમસ્યા નો બહુ બધી રીતે સામનો કરી સકો છો.

00:04:33.964 --> 00:04:37.560
તમને સાચો જ જવાબ મળવો જોઈએ જો તમે કોઈ ભૂલ નાં કરો

00:04:37.560 --> 00:04:41.890
ચાલો થોડા વધારે દાખલા કરીએ.

00:04:41.890 --> 00:04:46.859
આને નીકળી દઈએ. હવે અપડે થોડું અઘરું સમીકરણ લઈએ

00:04:46.859 --> 00:04:56.751
ધારો કે આપડી પાસે છે -૮x + ૭> ૫x + ૨

00:04:56.751 --> 00:05:02.138
ચાલો અપડે બંને બાજુ પર થી ૫x બાદ કરીએ

00:05:02.138 --> 00:05:06.085
-૧૩x + ૭> ૨

00:05:06.085 --> 00:05:09.754
હવે અપડે બંને બાજુ પર થી ૭ પણ બાદ કરી શકીએ,

00:05:09.754 --> 00:05:13.469
-૧૩> -૫

00:05:13.469 --> 00:05:17.311
હવે અપડે સમીકરણ ની બંને બાજુ ને -૧૩ વડે ભાગી લેશું.

00:05:17.311 --> 00:05:19.460
કેટલું સહેલું છે ને.

00:05:19.460 --> 00:05:24.940
એક બાજુ ખાલી x છે અને બીજી બાજુ -૫/-૧૩ = ૫/૧૩, બરાબર ને?

00:05:24.940 --> 00:05:26.705
નેગતીવ ચીન્હ નીકળી જશે.

00:05:26.705 --> 00:05:30.068
અને કેમ કે અપડે એક નેગ્તીવ સંખ્યા વડે ભાગ્યું,

00:05:30.068 --> 00:05:31.849
અપડે અસમાનતા ફેરવી કાધ્સું.

00:05:31.849 --> 00:05:34.292
x, ૫/ ૧૩ કરતા ઓછો છે

00:05:34.292 --> 00:05:35.719
અને ફરી પછી, જેમ અપડે શુરુઆત માં કર્યું,

00:05:35.719 --> 00:05:37.966
તમને જો મારી પર વિશ્વાસ ના હોય તો તમે થોડી સંખ્યાઓ લઇ ને ચકાસી શકો.

00:05:37.966 --> 00:05:39.080
મને યાદ છે જયારે મેં આ પેહલા શીખ્યું તું

00:05:39.080 --> 00:05:40.734
મને મારા અધ્યાપક માં વિશ્વાસ નહતો એટલે મે થોડી સંખ્યાઓ લઇ ને ચકાસી જોયું

00:05:40.749 --> 00:05:44.538
અને મને ખાતરી થઇ કે ના! આ કામ કરે છે

00:05:44.538 --> 00:05:47.050
જયારે તમે સમીકરણ ની બંને બાજુ પર ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો છો

00:05:47.050 --> 00:05:50.220
નેગતીવ ચીન્હ વડે, તમે અસમાનતા ને ફેરવી કાઢો.

00:05:50.220 --> 00:05:53.040
અને યાદ રાખજો: ખાલી ત્યારે જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો

00:05:53.050 --> 00:05:55.781
ત્યારે નઈ જયારે તમે સરવાળો અથવા બાદબાકી કરો.

00:05:55.781 --> 00:05:57.665
મને લાગે છે કે આ તમને

00:05:57.665 --> 00:05:59.810
પ્રશ્નો કેવી રીતે ઉકેલવો એનો ખ્યાલ આપી દેશે.

00:05:59.810 --> 00:06:01.080
અહિયાં કશું બહુ નવું નથી.

00:06:01.080 --> 00:06:05.290
તમે એક અસમાનતા અથવા તમે એને કઈ સકો

00:06:05.290 --> 00:06:08.000
અસમાન સમીકરણ, તમે એને આ જ પદ્ધતિ થી ઉકેલ્સો

00:06:08.010 --> 00:06:10.085
જેવી રીતે તમે એક લીનેઅર સમીકરણ ને ઉકેલતા હતા.

00:06:10.085 --> 00:06:14.475
ખાલી એટલો ફરક છે કે જયારે તમે ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો

00:06:14.475 --> 00:06:16.030
સમીકરણ ની બંને બાજુ પર એક નેગતીવ સંખ્યા વડે

00:06:16.040 --> 00:06:19.259
તમે અસમાનતા ને ફેરવી લેસો.

00:06:19.259 --> 00:06:22.050
મને લાગે છે તમે થોડા નવા દાખલાઓ કરવા માટે તૈયાર છો.

00:06:22.060 --> 00:06:24.040
મજા કરો.